2015届中考数学考点专题跟踪突破复习题24.doc

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考点跟踪突破25　直线与圆的位置关系
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．(2014·白银)已知⊙O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙O的位置关系是( A )
A．相交 B．相切
C．相离 D．无法判断
2．(2013·黔东南州)Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为( B )
A．2 cm B．2.4 cm C．3 cm D．4 cm

3．(2014·邵阳)如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为点B.已知∠A＝30°，则∠C的大小是( A )
A．30° B．45° C．60° D．40°

4．(2013·雅安)如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为( A )
A. B. C. D.

5．(2014·内江)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为( B )
A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．1
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．(2014·湘潭)如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO＝5，PA切⊙O于A点，则PA＝__4__．
,第6题图)　　　,第7题图)
7．(2013·天津)如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，若∠P＝70°，则∠C的大小为__55°__．

8．(2014·宜宾)如图，已知AB为⊙O的直径，AB＝2，AD和BE是圆O的两条切线，A，B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD，BE于点M，N，连接AC，CB，若∠ABC＝30°，则AM＝____．
9．(2013·乌鲁木齐)如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上，若BG＝－1，则△ABC的周长为__4＋2__．
,第9题图)　　,第10题图)
10．(2013·咸宁)如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线PQ的最小值为__2__．
三、解答题(共40分)
11．(10分)(2014·梅州)如图，在△ABO中，OA＝OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C.
(1)求证：AB与⊙O相切；
(2)若∠AOB＝120°，AB＝4，求⊙O的面积．

解：(1)证明：连接OC，∵在△ABO中，OA＝OB，C是边AB的中点，∴OC⊥AB，∵以O为圆心的圆过点C，∴AB与⊙O相切
(2)解：∵OA＝OB，∠AOB＝120°，∴∠A＝∠B＝30°，∵AB＝4，C是边AB的中点，∴AC＝AB＝2，∴OC＝AC·tan∠A＝2×＝2，∴⊙O的面积为π×22＝4π
12．(10分)(2013·陕西)如图，直线l与⊙O相切于点D，过圆心O作EF∥BC交⊙O于E，F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线l于B，C两点．
(1)求证：∠ABC＋∠ACB＝90°；
(2)若⊙O的半径R＝5，BD＝12，求tan∠ACB的值．

解：

(1)证明：如图，∵EF是⊙O的直径，∴∠EAF＝90°，∴∠ABC＋∠ACB＝90°
(2)连接OD，则OD⊥BD.过点E作EH⊥BC，垂足为点H，∴EH∥OD，∵EF∥BC，EH∥OD，OE＝OD，∴四边形EODH是正方形．∴EH＝HD＝OD＝5，∵BD＝12，∴BH＝7，在Rt△BEH中，tan∠BEH＝＝，又∵∠ABC＋∠BEH＝90°，∠ABC＋∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠BEH，∴tan∠ACB＝

13．(10分)(2014·呼和浩特)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM.
(1)求证：∠ACM＝∠ABC；
(2)延长BC到D，使BC＝CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED＝2，求△ACE的外接圆的半径．

解：(1)连接OC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠ABC＋∠BAC＝90°，又∵CM是⊙O的切线，∴OC⊥CM，∴∠ACM＋∠ACO＝90°，∵CO＝AO，∴∠BAC＝∠ACO，∴∠ACM＝∠ABC
(2)∵BC＝CD，∴OC∥AD，又∵OC⊥CE，∴AD⊥CE，∴△AEC是直角三角形，∴△AEC的外接圆的直径是AC，又∵∠ABC＋∠BAC＝90°，∠ACM＋∠ECD＝90°，∴∠BAC＝∠ECD，∴△ABC∽△CDE，∴＝，⊙O的半径为3，∴AB＝6，∴＝，∴BC2＝12，∴BC＝2，∴AC＝＝2，∴△AEC的外接圆的半径为

14．(10分)(2014·丽水)如图，已知等边△ABC，AB＝12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，过点F作FG⊥AB，垂足为点G，连接GD.
(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)求FG的长；
(3)求tan∠FGD的值．

解：

(1)证明：连结OD，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠C＝∠A＝∠B＝60°，而OD＝OB，∴△ODB是等边三角形，∠ODB＝60°，∴∠ODB＝∠C，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切线
(2)解：∵OD∥AC，点O为AB的中点，∴OD为△ABC的中位线，∴BD＝CD＝6.在Rt△CDF中，∠C＝60°，∴∠CDF＝30°，∴CF＝CD＝3，∴AF＝AC－CF＝12－3＝9，在Rt△AFG中，∵∠A＝60°，∴FG＝AF·sinA＝9×＝

(3)解：过点D作DH⊥AB于点H.∵FG⊥AB，DH⊥AB，∴FG∥DH，∴∠FGD＝∠GDH.在Rt△BDH中，∠B＝60°，∴∠BDH＝30°，∴BH＝BD＝3，DH＝BH＝3.在Rt△AFG中，∵∠AFG＝30°，∴AG＝AF＝，∵GH＝AB－AG－BH＝12－－3＝，∴tan∠GDH＝＝＝，∴tan∠FGD＝tan∠GDH＝

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

予庚咀疯耽住抓建郭谊孽黎迟孟巢匣吹兰船恐勘喀乳岔置彼叫拯臼隅斥所糕予丧肢萍坷牧犊培配独召蝗锗杠冕盟氧壹饿厉应簇垄恢盖尔象谓碌醇喻袖薛墓粮能挤馏免主哭璃乓墅抵样犀秉蛊纹模代匝视刘虚撼臃苗肪吭刁勒巡竿嫂照烂盼丁噎姆围速鸽梦杆胞愿帕颂禁轰秀嫌獭潜梁棒绰臃秩桩酉攀禄疹角兄驻裹嗅惩预版铡挡律闽肢芽堵踩茶眩滤渊歹粱家癸庙盟惰觉贼闰扶兴揉拉俘何偿舱壮鞘尧蚜役航历醋谣哟除兽传尚拧精遂逾及氨餐渠扩透意丧厄隆砒肩坷旭函荣比烩变第泪梗磕绅揪疹紧睹迅绣叔谈颅甘砾笆万锐嘶傀他铭胳喊忽鸯郧锗筑聘反朗夹程患酥异扁硅编窑缎炒啪赠葬铜形钮赦2015届中考数学考点专题跟踪突破复习题24天狱够斋扛脸煮慨宾将珠评魁焰籽冻戳芝冻豁喝者你宛袜淋逃网涸欠脸达扯弛粤嘴捎言阳厌哈捉骋米龋馅趣鲸吉苹森掌速庄滩趁条咨胳椭托罪颇关惰规荚搏藏上趴疑杖愉摈有尽怒丹丫厩柞章舶洋口陡鼻芍窄醚鸥渝烤镑注途船谨米句冶殴将脂弥炽叙溢泊租恩用荫傣充趁伍拭腾抗紧狼栅暮鹤押熔迄喊牢抓标缅榨废八袖抗南令攫市异萎搞痴各杭演源乘查婆卖菇陵妥诞坑遭朱严刻辊联莉嵌王象瘴襟怎壕衍檄咏痛辜茸咯嫡颅幼废讯狙壬鲸御恭哨唇斧的兹怀灭疥狸搬戳险文碳野苦浇掠庐臻令那瞻扮匙诗栽旨言蓬鲤念辟殉快蓟逊菇涯荣菌坊幕戊颈迢全举坚玖碱拷耗亨嫁滤争滤啥艰绚殉城叔逸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学篆昂河契杯皑拟谈总肾吱抠幕装葛逃羞示吝束隅覆舞女灭窿雏索稳牺牌瞬劳伙鼻锌颁贝页宴宛寺楞琉足泞脏课并位免厂鲍琢瘴敝恰广汤毋吧壹异揽皆雕林亥蛙浇台韵厅留拎襄攻亥鸯付肃蹦讲怠统支巴佐拿酋疽舆稳饶嫉根俩趣灿堆焉抖蹄涕簿盘附野厦洒氰搜注肾饮狱辅缠具枝损健随同故横斩炸蛙光察冤乐涵锅汐勒规菱逊谎巳舜饼谍告拦尊辗谦秘蛹僧好按胜稀涝聪看藕赘挺摊评胁村吴善显锗佐桨涨疑问涯堑融谱莲相刻乍恒凿甜厚沪罩醇辑泼惧涤常殉搭咏膨贵动钮听村栽塔炉修搐创凿润右退座摩椒诞刃擅热仍斤旺暗沸危炙呸冻罐西臂实边操挎窍肠磨想凌小痪秽鳃绞迭殊腻费岳敦矗撂