山东省曲阜2016届高三数学上册期末测试题.doc

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2015—2016学年度高三阶段性检测
数学（文史类）试题 2016.01
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.

第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合集合，则
A. B. C. D.
2.设，则的大小关系是
A. B. C. D.
3.直线l过定点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
4.下列说法错误的是
A.命题， 则的逆否命题为
B. 是的充分不必要条件
C.若命题，则
D.若为假命题，则均为假命题
5.已知函数（其中 ）的部分图象如图所示，则的解析式为
A. B.
C. D.

6.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是
A. B. C. D.
7.在中，角的对边分别为，若 则角
A. B. C. D.
8.设变量满足约束条件，若目标函数取得最大值时的最优解不唯一，则实数a的值为
A. B. 2 C. 或2 D. 1或
9.已知抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为
A. B. C. D.
10.若定义在R上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11.已知向量，向量，若，则实数a的值为 .
12. 设函数则 .
13.在数列中，，则数列的通项公式为 .
14已知函数的图象与x轴恰有两个不同公共点，则实数的值为 .
15.在平面直角坐标系xOy中，设直线与圆交于A,B两点，其中O为坐标原点，C为圆上一点，若，则r= .

三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
16.（本小题满分12分）
已知向量，向量，函数
（1）求函数的单调递减区间；
（2）将函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.

17.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，侧面 ，为等边三角形，M为BC的中点，N为CD 的中点.若底面ABCD是矩形，且
（1）证明：MN//平面PBD;
（2）证明：

18.（本小题满分12分）
已知等差数列的首项，公差且成等比数列，数列的前项和为且
（1）求数列和数列的通项公式；
（2）设数列，求数列的前项和

19.（本小题满分12分）
第二届世界互联网大会在浙江乌镇开幕后，某科技企业为抓住互联网带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需另投入成本为万元.若年产量不足80台时，（万元），若年产量不小于80台时，（万元），每台设备售价100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.
（1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；
（2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获得利润最大？

20.（本小题满分13分）
已知函数，函数其中
（1）若函数在点处的切线与直线垂直，求b的值；
（2）求函数在区间上的最小值；
（3）若存在区间M使得函数和在区间M上具有相同的单调性，求实数a的值.

21.（本小题满分13分）
已知分别为椭圆的左右两个焦点，且右焦点的坐标为，点在椭圆C上，O为坐标原点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点的直线与椭圆C交于A,B两点，且 ，求直线的方程；
（3）过椭圆C上异于其顶点的任意一点Q,作圆的两条切线，切点分别为M,N（M,N 不在坐标轴上），若直线MN在轴、轴的截距分别为m,n，那么是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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