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初中数学思想方法及其在教学中的渗透

数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。初中数学思想方法教育，是培养和提高学生素质的重要内容。《数学课程标准》强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想方法）。”因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。例如在七年级教学中用字母代表数，有了字母代表数，我们就可以总结一般公式、用字母表示定律。教材中以字母代表数为主线贯穿始终，列代数式是用字母表示已知数，列方程是用字母表示未知数，通过求代数式的值渗透相应的思想，用数轴把数和形联系起来，通过数形结合的来巩固就有相反意义的量的概念，了解相反数及绝对值，研究有理数加、减法和乘法的意义等，通过有理数、整式概念的教学渗透了分类思想，所以教师要把握教材的思想体系，这样在教学中才能自觉地渗透数学思想方法。
数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。例如：进行同底数幂的乘法教学时，首先从数的运算特例中，抽象概括出幂的一般运算性质。我先让学生计算10×10、23×22，底数一般化：a3a2；指数再一般化：aman；由此得法则：aman=am+n。这样让学生经历了观察、发现、由特殊到一般，从具体到抽象的过程，较好地渗透了数学思想、方法。再如：学习整式的加、减、乘、除运算时，用数的运算性质去探索式的同类运算也具有这样的性质，实现数—式的转化，也是由特殊到一般，由具体到抽象的关系。教师要抓住各种时机，引导学生透过问题表面理解问题本质，总结出教学思想方法上的一些规律性的内容。较自然地将数学思想方法渗透给学生。
数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。其次要注意渗透的长期性，应该看到，对学生数学思想方法的渗透，不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生
真正地有所领悟。例如学习因式分解时，给出下列题目：（1）x2-11x+24，（2）x4-11x2+24，（3）（x+y）2-11（x+y）+24，（4）（x2+2x）2-11（x2+2x）+24，（5）（x2+2x-3）（x2+2x-8）+36，（6）（x-1）（x-2）（x+3）（x+4）-36，由（1）题过渡到（2）、（3）、（4），渗透了换元的思想，（5）、（6）渗透了化归思想。教师通过让学生解一元二次方程、一次方程组、分式方程，可使学生的转化认识、消元降次、化归的思想方法日趋成熟。再如教师可对一元一次方程和一元一次不等式的解法进行类比，使学生了解它们的联系与区别，让学生学会用类比思想解决问题的方法。在初二学分式及其运算时，学生运用类比的思想由分数的性质和运算可以自主展开对分式的研究。所以数学思想、方法不可能经历一次就能正确认识并迁移，需要在长期的教学中，点点滴滴地孕伏，断断续续地再现，若隐若明地引导，日积月累地强化，使学生达到掌握的程度。
总之，在新课程合作探究学习中，教师应准确领会合作学习的内涵。只有时刻把握学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”这根主线，将数学知识、思想、方法、技能联系起来，融于一体，在教学中使学生在学习过程中潜移默化，不知不觉地获得数学思想方法。使课堂教学焕发生命活力。

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