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数形结合思想在小学数学教学中的应用策略研究

摘 要：在新课改的教育方针实施中，教师们积极地探索适合学生学习的教学模式，创建出需要结合学生的心理特征，创建多种教学方式来帮助学生进行学习。当前，在数学教学中，数形结合的教学模式较为普遍，教师应该积极运用数形结合的方式，来提升学生的学习效率。
关键词：小学数学;数形结合;应用策略探究
一、 引言
在小学的数学课本中，较难的知识点并不太多，多数是结合实际生活的运用。小学时期学生的思维模式正在逐步地健全，正是培养学生养成良好学习态度的关键时期。所以教师应该注重培养学生学习的积极性，帮助学生掌握正确的学习方法。而传统数形结合教学中，存在形式化、模式化的问题，导致学生对于数学学习的热情程度不高，针对此问题，文章主要讲述了目前数学课堂存在的问题，以及结合数形结合的优势，开展了数形结合思想在小学数学教学中的应用研究。
二、 小学数学课堂中存在的问题
（一）学生对于数学学习的兴致不高
在小学时期，学生的思维是非常活跃的，对于新鲜的事物都会引起兴趣。基于此性格特征，在课堂学习中容易被学习之外的事物所影响。教师如果不深入研究课堂教学方法，在教授课本知识的同时创设相对活跃的课堂气氛，就会使小学生在学习时逐渐失去兴趣，课堂效率自然不会有所提升。然而一味地营造气氛，会使数学课堂成为学生娱乐的场所，耽误教学进度的同时，学生也学习不到更多的知识。所以教师要积极地探索新的教学方式，善于把学生的注意力吸引到课堂学习当中，既可以帮助学生在学习过程中增加对数学的兴趣，也为以后的学习打下坚定的基础。
（二）没有创建合适小学生学习的教学方式
在小学阶段，学生的生活经验较少。如果教师在课堂中，只是一味地让学生依靠自己的想象力来解决问题，容易起到反作用，浪费课堂时间。学生的形象思维发展相较于想象思维要迅速很多，所以学生难以理解较为抽象的数学内容。在以往的教学中，教师更多的是讲解书本上的知识点，并没有结合小学生发展的规律，创建适合他们学习的学习方法。而年级的提升，使数学知识点越来越抽象，导致学生在学习的过程中，存在学不进去，理解不了的现象，使学生逐渐地对数学学习失去兴趣，不利于教师工作有效的开展。
（三）教学模式單一化
在以往的小学课堂当中，教师主要是以课本上的内容为主，让学生通过背诵的方式掌握书本上的知识点，课下通过练习大量的数学习题来巩固所学习的内容。做题是必要的，但只是以刷题的形式来帮助学生掌握知识点，过于单一，长时间固定的学习方式，未必适合小学阶段学生的学习。教师在进行授课时，应注重让学生理解课本上的知识，只有真正掌握并理解了知识点，才能在做题时更好地运用，所以教师应该采用有效的改善传统的教学模式，实现高效的学习课堂。
三、 数形结合的优势
数学与学生的生活联系较为紧密。其中数、形是数学研究的两个重要因素，两者相互依存、相辅相成。从数学长远的发展来看，在之后的学习当中，更加注重形与数相结合的运用，所以教师应该从小学时期就注重培养学生的数形思维，让学生善于从数形中简化数学知识，帮助学生更好地掌握数学课本上较为抽象的内容。
其次，“数”“形”的有效结合，能够使数学关系更加直观，也能通过数量关系揭示图形内在的关系，通过两者的有效结合，以此来解决数学问题的指导思想。数形结合思想包括“以形助教”“以数结形”“数形互助”三种不同的形式。具体的解决方式要依照于数学的题型，其实质在于使复杂的问题简单化。所以在数学教学过程中，教师要从小学开始培养学生数形结合的意识，培养学生的思维能力，充分发挥数形相结合的优势，降低数学的难度，使学生乐于学习数学，以此来提升课堂效率。
四、 数形结合思想在小学数学教学中的应用策略
（一）“以形助教”，将抽象化为直观
以形助教顾名思义，就是借助直观性的图形，将抽象的数学问题转化为直观的图形问题，帮助学生降低学习难度。
1. 引入基本图形
在小学时期，学生的思维在逐渐地成长，抽象思维相对来说较为薄弱，在学习过程中，难度较大。所以教师在教学实验中，可以结合小学生的心理特征，将其转化为图形或直观的符号，来辅助学生学习。例如，教师在讲解“体积”这一知识时，学生对于体积的概念较为模糊，教师可以结合寓言故事“乌鸦喝水”，结合学生的生活经验，让学生从较为熟悉的地方入手，以此来认识到体积的概念。在学生掌握了一定的体积基础前提下，教师可以借助不同的物体，使学生认识到不同的物品体积的大小，让学生对于体积的概念更加了解，能够将“体积单位”与实物大小联系起来，形成自己的认知，帮助学生更好地掌握数学知识。
2. 借助线段，使数学问题更加直观
在小学学术中，学生对于应用题的解答能力方面较为薄弱，而对于直观的图形问题较为感兴趣。应用题与学生的生活紧密联系，但应用题往往较为考验学生的思维能力，其中复杂的数量关系更是容易出错。所以教师可以在应用题的讲解中引入线段，来将应用题简化，使学生形成良好的解答模式，准确地认识到出题方向并进行解答。例如，在全长200米的道路上划线，每隔10米画一条线，共需要画多少道线？相对于此类应用题，教师可以以线段的方式画出一段道路线条之间的间隔，帮助学生掌握线条之间的距离。以此方式将抽象的数学问题更为具体化，在教师的引导下，学生能够准确地掌握解题思路，并推断出结论。教师运用不同的方式，降低应用题难度，增强学生运用数学知识来解答生活实践问题的能力。
（二）“以数结形”准确把握图形结构关系
“以数结形”是指利用数量之间的关系来解答抽象的图形问题，帮助学生全面地了解图形的结构，以此能够快速地理解图形关系。
1. 在图形中渗透模型思想
数学模型是教师常用的辅助教具，教师要善于借助“数”的特点，将图形问题拆分为容易理解的知识点。例如学生在学习“升与毫升”这一课程内容时，教师可以利用数学模型，在上课时拿出量杯和纸杯，将量杯中注入水，倒进纸杯中，分几次可以装满纸杯，以此来测量纸杯的容量。再将纸杯中的水倒入量杯中检验测量结果的正确性。帮助学生通过数学模型来掌握书本上的知识内容，更加直观地理解掌握数学知识点，也可以培养学生数学模型思维。
2. 善于运用数学公式、定理，准确把握图形结构关系
小学阶段的数学知识，大多数都是源于生活，相对来说也较为简单。其中图形的结构关系都较为基础，而学生对于图像的理解能力，是建立在直观的演示上，更加结合自己的生活常识。所以教师在授课时，要善于结合学生自身的生活，促进学生对于新鲜知识的掌握程度。例如教师在讲解“梯形面积”时，可以利用图形切割的原理，将梯形分成两个三角形，让学生通过计算三角形的面积，来得梯形的面积，并引导学生推断出梯形的面积公式;在讲解“平行四边形”时，将平行四边形切割成梯形和三角形。培养学生由简单的知识向更为复杂的图形之间过渡，并通过自己解决新的图形问题，来提升学生的成就感，培养学生积极的学习态度。
（三）“数形互助”，准确把握数形关系
数形向来都是两个不可分割的概念，教师应善于把握数形之间的转换关系，达到数形相互结合、相互依托的教学效果。结合书本上的知识内容，准确地掌握数形之间的内在联系，使教学过程更加丰富，更容易理解。
1. 挖掘数与形之间的关系，构造数学图像
在小学四、五年级课本的教学中，对于抽象的数学知识，学生并不能很好地掌握导致教师在讲解的过程中难度较大。由于学生下意识会结合自己的生活经验来解决问题，不善于以数学思维来解决，所以不能很好地把握其中的数量关系。以此题为例，在校园中修建了一座长方形花圃，已知长为10米，在进行改造时，长度增加了两米，面积增加了10平方米，问学生原来的花圃面积为多少平方米？教师在教学过程中可以将花圃的长度和形状在黑板上表现出来，根据题目，图形中可以明显观察到，解决此数学问题主要是求花圃的宽度。教师可以把花圃分为新建和原来两个不同的部分，引导学生先求出新建花圃的宽度为10÷2=5（米），由黑板上的图形可以观察到，花圃的宽度没有变化，所以可以得出原来花圃的面积为10×5=50（平方米）。教师将抽象的问题与图像相互结合，帮助学生更加直观地感受数量之间的关系，一方面可以丰富课堂知识，活跃课堂氛围;另一方面从数形结合出发可以锻炼学生的抽象思维，给学生开拓新的解题思路，提升学生学习数学的效率。
2. 借助数对方法，初步渗透函数思想
随着新课改的逐渐深入，在小学数学教学中，教师应该初步引导学生的函数思想和建模思想。教师在讲解数学问题时，可以结合生活中常见的现象向学生讲解，让学生理解生活中处处存在着数学，并养成良好的学习习惯，并通过学生生活的经验来培养学生的函数思想。如教师在讲解苏教版四年级下册“确定位置”时，教师可以画出方格，引导学生从生活的知识点出发，结合生活中最常见的地图或者地标，让学生也可以通过横向、纵向标记不同的位置关系，增强学生对于数对、函数的认识，并实现数形的相互结合，使学生更加清楚生活中的数学，在数形的结合中，逐步培养学生对于函数的认识。
五、 结语
随着教育的不断发展，教师也应该逐步地改善教学观念，善于创新教学方式。在数形结合中，通过数形之间的相互关系将抽象的数学问题具体化，培养学生的数形思维，并以公式和定理来帮助学生更好地掌握知识点，提高学生学習效率的同时，也能帮助学生实现数形结合思想和函数思想的渗透，建立高效课堂，使学习数学成为一种乐趣，实现学生综合素质发展的重要理念。
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-全文完-