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单位1与分数单位学习中的错题研究与分析.docx
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1、 “单位1”与“分数单位”学习中的错题研究与分析 何玉婷摘 要:数学要走向生活,新一轮数学课程改革的一个重要特征正是强调与现实生活的联系。就初等数学而言,我们很容易看到数学的抽象特征,例如分数。此类抽象的数学内容正是学生费解难懂的地方。而怎样处理分数这类抽象的问题,让数学由抽象转为直观,便于学生理解掌握,提高学习的正确率正是我们要研究的问题。关键词:单位1;分数单位;错题分数的学习并不难,难在于分子、分母、单位基数等的变化和应用。这个阶段是学生对数学计算和数量表达的一个新的认知阶段。在起初的学习中对概念的混淆,以及后续应用中基准单位的不统一,都会对学生的应用造成极大的困扰。那么本文主要针对易错
2、点进行分析,研究学生在学习的过程中容易犯错的点以及原因,并寻找出有效的引导教学方式。一、找不到“单位1”学生刚刚学习“单位1”时,能够很快地理解“单位1”表示数1,或者几个数,或者一个整体。让学生动手将一个数或者一个整体平均分成几份,或者给一个直观图让学生涂色表示几分之几,往往不会出现问题。但是变成纯文字的题目学生就不知道B就是“单位1”。在所调查的补充习题第四单元中,共11道这样的题型。平均每题有8.5%的学生找“单位1”找错,最高有18.3%的错误率。例1:找出下列各题的“单位1”。婴儿每天的睡眠时间占全天的 ,这类找“单位1”的题型其实比较简单,只要学生理清,A占B的几分之几,“占”字后
3、B就是“单位1”,我们可以记忆口诀,A占B的 。包扎一盒礼品,用了一根彩带的 ,像这种格式,用了B的几分之几,“是”“消耗”“用了”等等词就相当于“占”,这是一种语法知识不必细讲,但可以举例让学生发现规律。五年级学生中,女生占 ,题目不是A占B的几分之几这样的格式,而是A占几分之几。这时可以提问A占谁的几分之几?提醒学生将格式补充完整。这类题型在新课之后就有,可以让学生自己先练,再讲解。例2:求一个数是另一个数的几分之几。鸡有29只,鸭有17只,鹅有42只。鸡的只数是鸭的( ),鹅的只数是鸡的( )。这类数形结合,求一个数是另一个数的几分之几的题错误率很高,因为学生习惯了分数的分母比分子大,反
4、过来当求一个大的数是一个小的数的几分之几时,学生往往会怀疑自己的判断,完全把分子分母的关系弄反。在所调查的习题中,这类题型共有9题,平均每题有1.3%人判断错误,错误率最高的达到6.5%。我们依然要帮助学生找准这类题中的“单位1”,A是B的几分之几,把B看作“单位1”,口诀就是A是B的 。例3:在数轴上填分数。在数轴上填分数似乎是小学生的一项弱项,若是在数轴上填写分母相同的分数似乎没有难度,若是分母不同,且有真分数、假分数的情况下,就极其容易产生错误。一方面需要填的空多了给学生一种复杂的感觉,一方面学生对“单位1”的固执理解,使得他们面对数轴上的2、3、4之类的数字产生困惑,“单位1”没有单位
5、,数轴上的数字也没有单位,该把哪一段平均分?假分数往哪儿填?在所调查的题目中,数轴的题型共有6题,平均每题的错误人数为10.8%,其中错误率最高的为真、假分数,小数混合填写的题型,有36.6%的学生做错。在数轴上如何找准“单位1”?首先在教学真分数、假分数这一课时,教师应该明确讲清楚,数轴就是把数字从小到大排列在一条线上,没有具体情境的时候,数字1就是“单位1”,我们所学习的所有真分数都是比1小的数,在数轴上应该排列在01之间。比1大的都是假分数,有的假分数还会比2大、比3大、比100大这时候我们就要把假分数改写成带分数或整数,甚至小数。先确定它在哪两个相邻的数之间,再把这相邻的两个数之间的那
6、段平均分成分母是几就是几份的分数。数轴的题型要求学生的基本功扎实,还要求学生细心、耐心地去读题写题。这是比较有挑战性的题型。我们应该在此之前先给学生练习一些小数和分数互化、假分数化带分数、化小数的练习,再给学生填写数轴。二、对分数单位理解错误分数单位就是几分之一,分母越大,这个分数就越小,分数单位几分之一也就越小。考查分数单位的题型有多种,容易产生错误的包括如下几种:当分母发生变化时,有些学生会认为这个分数单位没有变化,也有学生认为分母变大,分数单位是变大的。前者是错把分数的分子当作分数单位,后者是对分数大小的比较方法没有掌握。例1:将一堆物品平均分成几份,每份是多少,每份占几分之几。学生做题
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