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有效结合画图策略，构建小学数学解决问题教学模式

张新芳

摘  要：画图策略就是通过图形把一些抽象的数学问题具体化，帮助学生更好地理解问题，从而达到解决问题的目的。在数学教学中，教师应有意识地引导学生借助画图的方法画出符合题意的示意图、线段图、几何图，让学生更好地理解题意、厘清数量关系，进而有效地提高学生分析和解决问题的能力，使他们享受到数学学习带来的乐趣。本文基于有效结合画图策略，构建小学数学解决问题教学模式展开论述。
关键词：有效结合画图策略;构建小学数学;解决问题教学模式
引言
众所周知，“数”与“形”是数学的基本元素，两者相辅相成，缺一不可。数学家华罗庚说过：“数无形，少直观;形无数，难入微。”这一精辟的论述充分说明数形结合的重要性。处在小学阶段的学生由于缺少生活经验且思维能力薄弱，在学习过程中难以把握知识的内涵，也无法在大脑中建构起数学模型，影响了知识体系的建构。因此，在小学数学课堂教学中，教师应充分挖掘教材，培养学生的画图意识，让画图成为学生的一种思维方式，让复杂的数学问题简单化、形象化、直观化，使学生对知识的认知由模糊走向清晰，使画图策略真正成为学生享用一生的宝贵财富
一、借助示意图帮助学生理解题目意思
在小学数学课堂教学过程中，画图策略是教师常用的策略之一。通过画图策略，可以将复杂的问题简单化，帮助学生清晰理解题意，从而提高解题的正确率。相较文字数学问题，画图数学问题可以让学生直观地理解数学问题。由于小学生的理解能力和认知能力不足，导致学生在遇到问题时，通常情况下会出现读不懂题目的情形，从而不能解题问题。因此在遇到文字数学问题时，教师应该主动引导学生利用画图策略解答问题。此外学生应用画图策略解答问题，可以更好地提高学生的分析能力和理解能力。在课堂教学中，常常会遇到数量关系不够明确的数学题，利用画图策略可以将复杂的数量关系直观地展示给学生，提升学生解答问题的效率。在解决问题的过程中，一部分学生的学习能力、理解能力较弱，时常遇到困难，而画图恰好可以成为这部分学生解决问题的法宝，以图求解，借助示意图，将题意变得清晰、直观，易于学生理解和接受。因此，画图成了学生成功解决问题的重要工具。例如，花店新进了一批鲜花：郁金香56枝，玫瑰花46枝，百合花66枝。如果6枝郁金香、5枝玫瑰花、8枝百合花扎成一束，这些花最多可以扎几束这样的花束？解答这道题，大部分学生的做法是：56+46+66=168（枝）6+5+8=19（枝）168÷19=8（束）……16（枝）。很显然这样的做法是错误的，与题目的意思完全不符，说明学生没有理解题意，而是按照一贯的思维去解题，导致解题思路错误。此时教师可以引导学生根据题目的表述一步一步画出简单的示意图（见图1），在分析示意图的基础上理解题意，寻求正确的解答方法。
56÷6=9（束）……2（枝）46÷5=9（束）……1（枝）66÷8=8（束）……2（枝）。学生列出算式后，选择最小的数8束，就是最后的答案。学生借助示意图整理信息，直观地表示题意，纠正了错误的理解，打破了自身的思维定式。
二、采用画图策略，培养学生的灵活性思维
数和形是数学中最重要的两个内容，能够帮助学生解决数学问题，在数学教学中成为教师常常使用的教学方式。小学数学教师为了提高学生的解题效率，锻炼其思维能力，在课堂上借助画图教学，使学生通过作图厘清数量之间的关系，快速解出数学题目，从而提高数学学习效率。学生经过画图解题的训练，思维更加活跃，学习积极性更高，更愿意主动参与数学活动，进而提高了数学学习效率。例如，在教学“百分数”一节时，教师可以通过画图策略展开教学活动，以此用来培养学生的发散性思维。课上，教师首先将百分数的概念、读法以及小数改百分数、百分数改小数等知识点给学生讲解，使他们对百分数建立起初步认知。随后，教师展示课本中“植树造林”的例子，并使用画图策略将原计划和实際造林的数量通过线段表示出来，令学生清楚地看到和理解实际比原计划多种植的树木数量和百分比，认识到“增加百分之几或者减少百分之几是来表示增加和减少的幅度的”。最后，教师展示出课后题——“原每月用水量10吨，更换水龙头后用水量8吨，问现在比原来每月节约用水百分之几”，让学生运用画图策略来解答题目。学生在使用画图法解题过程中思维更加活跃，学习效率更高。
三、以图为媒，探索解题策略
学生在学习数学的过程中，经常会被信息量大、数量关系复杂的信息所干扰，难以找到有效的解题思路。而以画图为媒介，对问题展开分析，可使抽象的问题直观化，复杂的数量关系明晰化，深奥的算理有序化，有效的解题方法明朗化。因此，在数学课堂教学中，当学生遇到难题时，教师应把数转化成形，帮助学生寻找解决问题的突破口。在教学“解决问题”时，教师出示了这样的问题：街心花园有一个长方形花圃，它的长是8米，后来对其进行扩建，花圃的长增加了3米，花圃的面积增加了18平方米，这个花圃原来的面积是多少平方米？出示题目后，学生发现这道题无法直接运用长方形的面积计算公式进行解答。有的学生想到了画图。教师肯定了学生使用画图的想法，并指导学生将“长增加3米”画了出来。教师问：“观察图形，你发现什么变了？什么没有变？”学生发现花圃的长增加了，面积增加了，宽没有变化。教师追问：“比较花圃增加的部分和原来的花圃，它们有什么联系？”学生说：“花圃增加部分的宽是原来花圃的宽。”基于这样的思考，学生很快就列出了算式，顺利地解决了问题。
结束语
综合上文所述，画图策略在小学数学中占有重要地位，并且可以提升学生解答问题的能力，培养学生的数学综合素养。随着新课程改革的不断深入，教师在教学中应该重点培养学生的画图能力，引导学生利用画图策略，通过几何直观图形解答问题。本文首先阐述了画图策略的重要性，其次分析了小学数学应用画图策略存在的问题，最后提出了应用策略的有效方法，为提升学生的数学综合能力奠定了基础。
参考文献
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[2] 黄雅婷.画图策略在小学数学解决问题教学中的实践与研究[J].亚太教育，2019（12）：24.
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科学导报·学术2020年43期
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