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优化小学数学算法多样化的方法

摘要：《数学课程标准》指出：“由于学生的生活背景和思考角度不同所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”随着新课程改革的不断深入，“算法多样化”已成为小学数学教学中关注的一个热点。新课程理念提倡个性化学习，张扬学生的个性，提倡“算法多样化”，固然是鼓励个性化学习，但是数学的教育目的除了发展学生的思维能力，培养学生的创新意识，提高学生的数学素养外，还要让学生掌握一定的、高效统一的运算方法和熟练的技能。
关键词：小学数学、算法多样化、方法技巧、优化
小学数学算法的多样化更加关注不同学生学习数学的认知特点和学生已有的数学学习基础，并利用不同的算法对学生进行数学思想方法的灌输，改变了以往小学算术教学过于强调计算技能培养的套路，突出过程性教学，使不同层次的学生都能参与到教学过程中来，更好地体现学生的主体性，使学生个性得到张扬，学生之间的相互学习得到倡导。
一、算法多样化的实质
算法多样化的实质不同于一题多解，不需要同一个学生有许多种解法，它是针对“计算过程中，不同的学生从各自的生活经验和思考角度出发，产生不同的思考方法”而提出的一种教学策略。算法多样化的思想强调的是尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法，而是教师应该在课堂中鼓励、尊重学生的思维结果，引导学生进行讨论、交流，适时地点拨，推动每一个学生努力思考、探索、创造,享受成功的喜悦,逐步形成积极进取的良好学习心态,促进心理的健康发展。算法的多样化作为一种具体的教学策略,集中体现了数学新课程标准的理念,需要我们在实际教学中不断探索、思考,认清其实质内涵,不断提高我们实践新课程的水平。“算法多样化”是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的有效途径，也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的有效途径。新教材在计算教学中，挖掘了许多有利于突出算法多样化的素材，凸显了同一个问题的多样化算法，为学生的多角度思维拓展了空间，也为教师提供了很好的教学指导。因此笔者认为，算法多样只是一种手段，绝不是目的。算法多样化对思维灵活性、敏捷性的训练十分重要，它是培养创新型人才的重要途径，因为任何独创的思维能力都将有力地促进学生今后的发展
二、正确把握算法优化的时机
提倡算法多样化是一种好的课程理念，让学生经历从“多样化”到“优化”的过程，是对思维能力的一种提升，更是落实好“三维”教学目标的要求。那么在算法多样化中，如何进行优化？由谁进行优化？什么时间优化？算法多样化的本质是尊重学生的独立思考，让他们经历一个再创造的过程。数学本身具有简捷、合理的特征，在允许有些学生保留自己算法的同时，适时地进行优化是完全必要的。在优化过程中，需注意以下几点：①认真倾听，善于取舍。学生在探索算法时，教师首先要预设到学生可能出现的算法。例如，学生计算13+25，可能会采用下面几种方法：分解凑十法，分解其中一个加数成整十数，再连加计算；通过摆小棒，把成捆相加，单根相加，再合并；先把个位上的数相加，再把十位上的数相加，或者先把十位上的数相加，再把个位上的数相加。教师对这几种方法可写在黑板上，其他方法与这些思考方法一样时，教师可一语带过。算法多样化并不等于算法全面化，否则就会停留于热闹浮华的表面，浪费宝贵的教学时间，使得后面的“双基”教学得不到很好的落实。②及时比较，多中选优。经历了前一个环节算法多样化的构建后，教师可引导学生对上面每种算法的优点、特点进行比较，提取大家取得共识的、具有普遍意义的一种算法。③注意引领，择优为用。对师生共同提炼出来的方法，教师要有意识地进行强化。在练习时，教师尽量避免再让学生选用“自己喜欢的方法”去计算，这样既不利于这个学生的后续学习，易养成学生课堂上不注意倾听，不愿与其他学生交流的习惯，从而失去了优化算法的意义。在组织学生练习时，可让学生体验一下优选出来的方法的优越性。
三、教师与算法多样化
小学数学课堂教学中实施算法多样化，一般包括“提出问题（或创设情境）—独立计算—交流算法—优化算法—巩固算法”五个环节。教师在这些教学环节中要适度发挥作用：①教师要鼓励不同层次学生参与到教学的过程中，但不要把学生的各种算法统一到最简或通用的方法上来，而是要让学生主动构建数学知识。②教师可以展示自己的算法，但要防止课堂教学变成教师算法多样化的展示，更多的时候应该是学生算法的展示。教师对学生的算法不能一律称好，需要比较，从而使学生认清不同算法的价值，分清基本算法和特殊算法，明确算法的适用范围。③教师要引导学生建立起一些算法之间的联系。像前面提到的牛奶瓶数的计算，一种是通过操作（移动或借）来计算，另一种是式子计算，建立这两类方法之间的联系对小学低段的学生来说非常重要。④教师要帮助学生提炼方法背后的数学思想，使学生掌握凑整、拆分、化归等计算策略，还要鼓励学生在算法多样化中不断创新。如在计算三个数的最大公约数和最小公倍数时学生常会出错。错误的主要原因是学生没有分清两个数的公约数和三个数的公约数的界限。教师可鼓励学生对教材上的短除法进行改进。事实上只要在三个数的公约数短除和两个数的公约数短除之间建立分界线，虽然只是一点点变化，但同样是算法上的创新，这样做会减少学生错误的发生。⑤教师不应把算法多样化的教学模式限于计算方面的教学，还可把其中所体现的教学理念落实到应用题等其它数学知识的教学中去。
总之，算法多样化是培养学生创新精神和创造能力的一个崭新平台；同时也是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的一个新举措。它要求教师必须尽快调整、改变教学行为和策略，转变角色，不再是知识的占有者、传递者，而应成为学生发展的指导者和促进者，并在新课程的实施中，与学生共同发展、共同成长！

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