公差测量实验指导书.docx

实验守则
1. 上课前学生必须对实验内容进行充足地预习，并写出预习报告。净指导教师检查合格后，方可进行实验。
2. 必须爱惜仪器设备，遵守操作规程，严禁乱动、乱拆。如有损坏、丢失，必须立即报告指导教师，由实验室酌情解决。因违反规章制度、不遵守操作规程而导致仪器损坏者，需按规定进行补偿！
3. 实验室内严禁吸烟、吐痰、吃东西和乱扔纸屑等。除实验必须的讲义、记录纸和文具外，个人的书包及衣物等一概不要放在实验台上。实验室内不得大声喧哗，注意保持肃静！
4. 实验完毕后，需先经指导教师审核数据并签字，然后再将仪器设备按原样整理完毕，搞好实验室卫生，经指导教师许可后方可拜别。
5. 学生必须认真写好实验报告，在规定的时间内交给老师评阅。批阅后的实验报告由学院档案室统一保管，并将成绩计入该课程的考核成绩中。
实验1尺寸误差测量
实验1.1演示实验
实验1.1.1立式光学计测外径
图1.1立式光学计外形
1—底座 2—立柱 3—横臂升降螺母 4，11，12—紧固螺钉 5—横臂 6—直角光管7—上下 偏差调整螺钉 8—目镜 9—反光镜 10—零位微调螺钉 13—偏心手轮 14—测头 15—拨叉 16—工作台 17—工作台调整螺钉
1目的规定
①掌握外径比较测量的原理
②了解立式光学计的结构，调整和使用方法。
③了解量块的对的使用与维护方法。
④理解计量器具与测量方法常用术语的实际含义
2测量原理：
用立式光学计测量外径，一般是按比较测量的方法进行的，即先将量块组放在仪器的测头与工作台面之间，以量块尺寸调整仪器上的指示表到达零位，再将工件放在测头与工作台面之间，从指示表上读出指针对零位的偏移量，即工件外径对量块尺寸的差值，则被测工件的外径为。
3仪器简介：
立式光学计亦称立式光学比较仪，如图1.1所示，它由底座1，立柱2、横臂5、直角光管6和工作台16等部分组成。
4操作环节：
①测头有球形、平面形和刀口形三种，根据被测零件表面的几何形状来选择，使测头与被测表面尽量满足点接触。测量平面或圆柱面工件时，选用球形测头；测量球面工件时，选用平面形测头，测量小于10mm的圆柱面工件时，则应选用刀口形测头。
②按被测零件的基本尺寸组合量块组。
③调整仪器零位
将量块组置于仪器工作台16的中心，并使测头14对准量块组的上测量面的中心。调节零位，环节如下：
图1.2光学计的零位调整
1)粗调节松开横臂5上的紧固螺钉4，转动调节螺母3，使横臂缓慢下降，直到测头与量块的测量面接触，而在视场中能看到刻线尺的象时，则将螺钉4扭紧。
2)细调节：松开紧固螺钉12，转动手轮13，使在目镜中看到的象与指示线接近(见图1.2a)，然后拧紧螺钉12。
图1.3测量部位
3)微调节转动微调螺钉10，使刻线尺的零刻线的影象与指示线重合(图1.2b)，然后按下拨叉15数次，使零位稳定。
4)检查零位按下拨叉15，抬起测头14，推出量块组，再推动量块组，放下测头，再微旋螺钉10，使零线影象与指示线再次重合。
5)检查示值按动拨叉三次，若零线影象变动不超过1／10格，则表达光学计的示值稳定可用。
④按图1.3分别测量零件上六个部位处的直径。测量时，将被测零件放在工作台上，在测头下慢慢滚过，读出刻线象偏离指示线的最大值(估读1／10格)，即为被测零件的实际偏差。
⑤根据零件图计算零件直径的极限尺寸，根据测量结果和表1-1所示安全裕度判断零件的合格性。
5思考题
①用立式光学计测量零件属于什么测量方法?绝对测量与相对测量各有何特点?
②什么是分度值、刻线间距?它们与放大倍数的关系如何?
③仪器的测量范围和刻线尺的示值范围有何不同?
④仪器工作台对测杆轴线的垂直度如何调节?
表1-1安全裕度（摘自GB3177-82）
工件公差T(μm)
安全裕度A(μm)
大于
至
9
18
1
18
32
2
32
58
3
58
100
6
100
180
10
180
320
18

实验1.2动手实验
图1.4 卡尺
实验1.2.1游标卡尺测内外径
1目的规定
①掌握游标卡尺测量的原理
②了解游标卡尺的结构，学会用游标卡尺测量内、外径的方法
2测量原理
游标卡尺采用直接测量的方法进行，测量示值即为被测尺寸。测量内径与测量外径的方法相同，是以量爪相对的两个测量面与工件表面接触，通过主尺及游标尺读出被测值。
3游标卡尺简介
图1.4为游标卡尺结构示意图，卡尺由定尺、动尺、锁紧螺钉、内、外量爪五部分组成，测量范围有120、150、200…mm等几种规格，精度有0.02mm、0.05和mm和0.1mm。长测爪用于测量外径，短测爪用于测量内径。精度为0.02mm的游标卡尺，其测量原理为定尺在50mm标准长度内以1mm的间距等距刻上50条线，动尺在49mm标准长度内以0.98mm的间距等距刻上50线，动尺与定尺刻线间距相差0.02mm。测量时动尺零刻线前的定尺示值为被测尺寸的整数值，动尺与定尺刻线对齐处的动尺示值为被测尺寸的小数值。
4操作环节
①右手拇指和食指夹住动尺，其余三指与手掌握住定尺，左手拇指与食指夹住定尺左端。测量时用右手带动动尺与被测零件接触，通过右手控制测量力的大小，测量力以卡尺测爪与零件可靠接触为准。
②检查零点读数用棉花浸汽油将尺的测量面擦净后，将两测量面合拢检查零点读数应为零，否则记下零点示值误差，取其负值作为校正值。
③将工件表面擦净后测量图1.5所示阶梯轴的四段外径，每个外径测一个截面，每截面测3次，取3次测量的均值作为测量结果。

图1.5阶梯轴零件图

图1.6轴套零件图
④测量图1.6所示3个轴套的内孔，每孔测量两个截面，每截面测3次，取3次测量的均值作为测量结果。
⑤将测量结果依次填入实验报告并与图纸标注尺寸对比，判断零件是否合格。
⑥根据测量结果判断相应孔轴的配合性质，将孔轴装配检查测量结果是否对的。
5思考题
①试分析用游标卡尺测量轴径和孔径有哪些测量误差?
实验1.2.2千分尺测外径
1目的与规定
①掌握千分尺测量的原理
②了解千分尺的结构，学会用千分尺测量外径的方法
2测量原理
千分尺是运用螺旋的转角位移与直线位移成比例的原理读数的。固定套管上横刻线的上下面刻有两排刻线，同一排的刻线间距为1mm，上下两刻线错开0.5mm，即与测微螺杆的螺距相等。刻度筒上刻有50个等分刻度。刻度筒转一周，螺杆的轴向位移为0.5mm，刻度筒转一格，螺杆的轴向位移为0.5mm／50=0.01mm，即千分尺的分度值。因此，在读数时，先从固定套管的上下两排刻线读出整数毫米与0.5mm，再从刻度筒上读出0.5mm以下的读数，读数相加得所测尺寸。
3千分尺简介
图1.7 千分尺
如图1.7所示，外径千分尺由手持尺架1、旋转刻度筒6、测微螺杆4、棘轮10、棘爪9、恒力旋钮11等组成。
4操作环节
①左手握住手持尺架，右手旋转刻度套筒使两测头间的距离略大于被测尺寸，移动千分尺至测量点并使两测头与零件轻微接触，旋转恒力旋钮使测头与零件可靠接触。
②检查零点读数用棉花浸汽油将尺的测量面擦净后，将两测量面合拢或使用块规检查零点读数应为零，否则记下零点示值误差，取其负值作为校正值。
③将工件表面擦净后测量图1.5所示阶梯轴的四段外径，每个外径测一个截面，每截面测3次，取3次测量的均值作为测量结果。
④将测量结果依次填入实验报告并与图纸标注尺寸对比，判断零件是否合格。
5思考题
①试分析用游标卡尺测量轴径有哪些测量误差?
②用千分尺与游标卡尺测外径，从测量原理上讲有何异同?
实验1.2.3内径指示表测内径
1目的规定
①掌握内径比较测量的原理
图1.8 内径指示表结构
1—固定测头 2—活动测头 3—等臂直角杠杆 4—挺杆 5、7—弹簧 6—定心板 8—隔热手柄 9—指示表

②了解内径指示表的结构，学会用内径指示表测量内径的方法
2测量原理
用内径指示表测量内径，是采用比较测量的方法进行的。测量内径与测量外径的比较方法略有不同，要将量块组装在量块夹子中，通过卡脚形成内尺寸L，再用它来调准内径指示表的指针到达零位，然后用内径指示表去测量孔径。从指示表上读出的指针偏移量，即为被测孔径量块尺寸之差值L，则被测孔径为。
3仪器简介
图1.8所示的内径指示表是两点式，它与孔壁接触的是固定测头1和活动测头2，活动测头向里位移，通过等臂直角杠杆3，推动挺杆4向上，压缩弹簧5，并推转指示表9的指针顺时针回转，弹簧反力使活动测头向外，对孔壁产生测力。在活动测头2的两侧有定心板6，它在两只弹簧7的作用下，对称地压靠在孔壁上，以保证两测头与孔壁接触的两点落在横截面的直径上。仪器附有一组长短不同的固定测头，可更换使用，以测量各种大小不同的孔径。内径指示表的测量范围有6～10，10～18，18～50，50～100，…mm几种规格。指示表采用钟表型百分表，其示值范围有3、5和10mm。
4操作环节
①根据被测孔径的基本尺寸L组合量块，将量块组和专用卡脚5一起放入量块夹4内夹紧，构成标准内尺寸卡规。
图1.9 用内径指示表测量孔径
a调准零位 b测量孔径
1固定测头 2活动测头 3量块组 4量块夹子 5卡脚 6定心板7固定测头锁紧螺母 8隔热手柄 9指示表
②根据被测孔径尺寸，选择合适的固定测头1，拧入内径指示表的螺孔中，扳紧螺母7。
③用标准内尺寸卡规调准指示表零位，一手握隔热手柄8，另一手将活动测头2压入，使两测头的距离小于量块组尺寸后，放入两卡脚5之间，让两测头与卡脚两平面接触，摆动内径指示表，当指针顺时针回转到转折点(读数最小)时，表达内径指示表测头与卡脚接触的两个点的连线与卡脚平面垂直，此时，两接触点间的距离等于量块尺寸。转动指示表9的滚花环，使刻度盘的零位转到指针的转折点处。再摆动内径指示表，转动滚花环，如此反复几次，直到指针准确地在刻度盘的零位处转折为止。
④测量图1.6所示3个轴套的内孔，每孔测量两个截面，每截面测3次，取3次测量的均值作为测量结果。测量孔径时手握隔热手柄，将内径指示表伸入孔中，先伸进定心板和活动测头，再伸进固定测头。当测头达成指定的测量部位时，按图上箭头方向摆动内径指示表，记下指针顺时针回转到转折点时的读数，此时表达两测头与孔壁接触在直径上。若读数取偏离零位的格值，乘上指示表的分度值，即为被测孔径的实际偏差。要注意：按顺时针方向超过零点的读数是负值，由于此时，孔径小于量块尺寸，活动测头缩入。将实际偏差加上量块尺寸，得被测孔径的实际尺寸。
⑤按图1.9b测三个横截面上的直径，每个界面测两个大体互相垂直方向的孔径x，用以代表孔的各处尺寸。
⑥将测量结果依次填入实验报告并与图纸标注尺寸对比，判断零件是否合格。
⑦根据测量结果及千分尺测轴径的结果，判断相应孔轴的配合性质，将孔轴装配起来并检查测量结果是否对的。
5思考题
①试分析用内径指示表测量孔径有哪些测量误差?
②用内径指示表与游标卡尺测量孔径，从测量方法上讲有何异同?产生测量值偏差的因素是什么？
实验2形状误差测量
实验2.1演示实验
实验2.1.1框式水平仪测量直线度误差
1目的与规定
①了解框式水平仪的结构原理及操作方法。
②掌握测量导轨直线度误差的原理及数据解决方法。
2测量原理
图2.1
测量导轨直线度误差一般是采用水平仪，以水平线来模拟抱负直线，与导轨面进行比较。一般采用节距法测量，其方法为将水平仪按图2.1的方式依次首尾相接放置在导轨上，分别读取水平仪在各个位置的示值，第一个位置的示值表达第1点相对第0点的高度差，根据所有示值可绘出由7条线段组成的折线，则包容此折线的两条距离最短的平行线之间的距离为此导轨的直线度误差。
2仪器简介
图2.2
水平仪一般是用于测量水平面或垂直面上的微小角度。水平仪(除电感水平仪外)的基本组件是水准器，它是个封闭的玻璃管，内装乙醚或酒精。管内留有一定长度的气泡。在管的外壁刻有间距为2mm的刻线，管的内壁成一定曲率的圆弧，不管把水平仪放到什么位置，管内液面总要保持水平。即气泡总是向高处移动，移过的格数与倾斜角成正比，如图2.2(a))所示。例如分度值为0.02mm／m的水平仪，每移一个刻度、表达在一米长度上高度变化为0.02mm(角度为0.00114°)。水平仪一般为条形和框形两种，本次实验所用水平仪如图2.2(b)所示，其宽、高尺寸为200×200、分度值为0.02mm／m。由于其工作长度为200mm，则该仪器格值为：

3操作环节
①将水平仪放在导轨各个位置上观测，检查导轨面相对水平面倾斜的角度是否超过仪器的示值范围，若超过仪船的示值范围，就需对导轨面进行调整，最佳调整到接近水平位置。以便减小示值误差的影响及简化数据解决。
②按水平仪跨距l=200mm等分被测导轨和基准导轨为若干节距，并作记号。从导轨的一端到另一端逐节测量，分别记下测量读数值。可反复几次，取每节距读数的平均值，以提高测量精度。
③测量前，导轨面和水平仪工作面要擦拭干净方可使用。
④从导轨一端到另一端逐节距测量时，应注意桥板前后重合。
⑤测量时，必须待气泡静止后方可读数，否则会带来读数误差。
⑥按图2.1所示分别测量被测导轨面，读数填入实验报告，反复测3次。
⑦按累计值作折线图及包容折线的距离最短的两条平行线，测量两条平行线间的距离。
5思考题
①为什么要根据累计值作图？
②用节距法测量导轨，若导轨提成8段，测点应是几个，为什么?
③在所画误差图形上，为什么要按平行线垂直方向取值？
实验2.1.2分度头测量圆度误差
1实验目的
①了解分度头的工作原理。
②掌握在分度头上测量圆度误差的方法及圆度误差判断方法。
2仪器简介
分度头由手轮、传动机构、转轴和卡盘组成，实验中所用分度头的分度值为，手轮转动带动主轴和零件一齐转动，实现分度。
3实验环节
①将被测零件装在光学分度头上，并将指示表的测头靠在零件上，前后移动指示表，使其测头与零件最高点相接触（即指针的转折点位置），
②将分度头外面的活动度盘转至，记下指示表上的读数。
③转动手轮，注视活动度盘，使分度头每转过30º，就由指示表上读取一个数值。测完一周，共记下12次读数。按下述数据解决方法求该截面轮廓的圆度误差。测量若干截面轮廓的圆度误差，取其中最大值作为该圆柱面的圆度误差，若小于或等于圆度公差，则此项指标合格。
4数据解决
上述用指示表测量圆周12等分处轴的半径差是表达以中心孔为圆心的极坐标轮廓，评估圆度误差时，需要拟定抱负圆的圆心，其方法有四种：最社区域圆法、最小二乘法、最小外接圆法和最大内接圆法。本实验采用最社区域法。
最社区域是指包容实际轮廓的两个半径差为最小的同心圆，包容时至少有四个实测点内外相间地在两个圆周上。拟定圆度误差的方法如下：
图2.3
①将所测各读数都减去读数中的最小值，使相对读数全为正值；按适当比例放大后，用红笔将各数值依次标记在极坐标纸上，如图2.3所示。
②将透明的同心圆模板覆盖在极坐标图上，并在图上移动，使某两个同心圆包容所标记的各个点，并且此两圆之间距离为最小。此时，至少有四个点顺序交替地落在此两圆的圆周上(内—外—内—外)，如图中a、c两点同在内接圆2上，b、d两点同在外接圆5上，其余各点均被包容在此两圆之间，则此两圆为最社区域圆，圆心在O点。两圆之间距离为3格，假设每格标定值代表2m，则圆度误差为6m。
③用圆规以O点为中心，画出两个包容各实测点的最社区域圆，量出此两圆的半径差，除以图形的放大倍数，也可拟定圆度误差。
若将指示表改换为电感测头并连接到汁算机上，圆度误差值可直接由计算机显示或打印出来。
4思考题
① 分析测量结果中除圆度误差外还也许包含何种误差。
实验2.1.3平面度检查仪测量平面度误差
1目的与规定
①了解合像水平仪的结构原理及操作方法。
②掌握测量导轨直线度误差的原理及数据解决方法。
2测量原理
测量平面度误差一般是采用合像水平仪，通过测量平面内若干条直线的直线度误差综合判断平面度误差。其测量原理为以标准平面来模拟基准平面，与基准平面进行比较测量被侧平面的平面度误差。测量方法为将被测平面按桥板跨距等提成若干方格，采用节距法测量一条直线上各节点的高度差。将桥板依次放在直线各段上，如图2.4所示，测出每条直线上相临两节点反射光线相对抱负光线的倾图2.4 合像水平仪测量直线度示意图
角，再转换成节点之间的相对高度差。依次测量同方向的所有直线上的节点后再沿垂直方向测量第一条直线上各节点的高度差，由此可计算出所有节点相对（0，0）节点的高度差。按最小条件找出包容轮廓面的两个抱负平面，两抱负平面间的距离即为平面度误差
2仪器简介
水平仪一般由光源、反射光接受器和反光镜组成，用于测量反光镜偏离铅垂面的微小角度。当平面内的被测直线在测量方向有微小高度差时，反射光线与光源光线在垂直方向有一微小夹角，在光线接受器上产生高度差，通过此高度差即可计算出放置反光镜的桥板在水平面内的倾斜角度，根据桥板长度即可算出桥板横跨的两个节点间的高度差。
3操作环节
①将反射镜桥板放在被侧平面各个位置上观测，检查平面相对基准平面倾斜的角度是否超过仪器的示值范围，若超过仪船的示值范围，就需对被测平面进行调整，最佳调整到接近基准平面位置。以便减小示值误差的影响及简化数据解决。
②按桥板跨距l=200mm按垂直方向等分被测平面为若干边长为节距的方格，并作记号。从平面的一角沿某一方向从一端到另一端逐节测量，分别记下测量读数值。再依次测量直至测完所有直线。然后测量垂直方向各起点组成的直线各节点的高度差。可反复几次，取每节距读数的平均值为测量值，以提高测量精度。
③测量前，平面和反射镜桥板工作面要擦拭干净方可使用。
④从导轨一端到另一端逐节距测量时，应注意桥板前后重合
⑤测量时，必须待反射光稳定后方可读数。
⑥将测量数据填入实验报告，各节点高度值的应以类积值计算。
5思考题
①为什么要根据累计值计算平面度误差？
②简述（3，3）节点与（1，1）节点高度差的计算过程。
③测量时如何消除基准平面的平面度误差？
④简述按最小条件法寻找抱负平面的过程。
实验2.2动手实验
实验2.2.1百分表测量平面度误差
1目的与规定
①了解平板测量方法；
②掌握平板测量的评估方法及数据解决方法。
2测量原理
测量平板的平面度误差重要方法有：用标准平板模拟基准平面，用指示表进行测量，如图2.5所示。标准平板精度较高，一般为0级或1级。对中、大型平板通常用水评仪或自准直仪进行测量，可按一定的布线方式．测量若干直线上的各点，再经适当的数据解决，统一为对某一测量基准平面的坐标值，不管用何种方法，测量前都先在被测平面度上画方格线(图2.5)，并按所画线进行测量。
图2.5
测量所得数据是对测量基准而言的，为了评估平面度误差的误差值，还需进行坐标变换，以便将测得值转换为与评估方法相应的评估基准的坐标值。
3实验环节
本实验是用标准平板作为测量基准，用指示表测量小型平板(图2.5)。
①如图2.5所示，将被测平板沿纵横方向画好网格，本例中为测量9个点，四周边沿留10mm，然后将被测平板放在基准平台上，按画线交点位置，移动千分表架，记下各点读数并填入表中。
②由测得的各点示值解决数据，求解平面度误差值。
4平面度误差的评估方法
①按最小条件评估
参看图2.6，由两平行平面包容实际被测表面时，实际被测表面上应至少有三至四点分别与这两个平行平面接触，且满足下列条件之一。此时这两个包容平面之间的区域称为最小包容区域。最小包容区域的宽度即为符合最小条件的平面度误差值。
a.三角形准则：有三点与一个包容平面接触，有一点与另一个包容平面接触，且该点的投影能落在上述三点连成的三角形内(图2.6a)。
b.交叉准则：至少各有两点分别与两平行平面接触，且分别由相应两点连成的两条直线在空间呈交叉状态(图2.6(b))。
c.直线准则：有两点与一个包容平面接触，有一点与另一个包容平面接触，且该点的投影能落在上述两点的连线上(图2．8(c))。
②按对角线平面法评估
图 2.6 最小包容区域的判断
○高级点 □低极点
用通过实际被测表面的一条对角线且用平行于另一条对角线的平面作为评估基准，以各测点对此评估基准的偏离值中的最大偏离值与最小偏离值之差作为平面度误差值。测点在对角线平面上方时，偏离值为正值。测点在对角线平面下方时，偏离值为负值。
③按三远点平面法评估
用实际被测表面上相距最远的三个点建立的平面作为评估基准，以各测点对此评估基准的偏离值中的最大偏离值与最小偏离值之差作为平面度误差值。测点在三远点平面上方时，偏离值为正值。测点在三远点平面下方时，偏离值为负值.
5思考题
测量基准和评估基准是如何拟定的，能否采用评估基准进行测量?
实验2.2.2摆差测定仪测量跳动误差
1实驻目的
图2.7
①掌握径向圆跳动、径向全跳动和端面圆跳动的测量方法。
②理解圆跳动、全跳动的实际含义。
2仪器简介
摆差测定仪重要由百分表、悬臂、支柱、底座和顶尖座组成，仪器外观及测量示意如图2.7所示。
图2.7中各零部件名称、代号如下：底座1、滑板2、调整滑板手轮3、顶尖座固定螺钉4、顶尖固定螺钉5、顶尖座6、调整悬臂升降螺母7、回转盘8、提高百分表搬手9和百分表10。
3实验环节与数据解决
本实验的被测工件是以中心孔为基准的轴类零件如图2.8所示。
①径向圆跳动误差的测量
测量时，一方面将轴类零件安装在两顶尖间，使被测工件能自由转动且没有轴向窜动。调整悬臂升降螺母至千分表以一定压力接触零件径向表面后，将零件绕其基准轴线旋转一周，若此时百分表的最大读数和最小读数分别为和时，则该横截面内的径向圆跳动误差为：

同法测量n个横截面上的径向圆跳动，选取其中最大者既为该零件的径向端面圆跳动误差。
图2—8 跳动测量示意图
②端面圆跳动误差的测量
零件支承方法与测径向跳动相同，只是测头通过附件(用万能量具时，百分表测头与零件端面直接接触)与端面接触在给定的直径位置上。零件绕其基准轴线旋转一周，这时百分表的最大读数和最小读数之差为该零件的端面圆跳动误差。
若被测端面直径较大，可根据具体情况，在不同直径的几个轴向位置上测量端面圆跳动值，取其中的最大值作为测量结果。
③径向全跳动误差的测量：
径向全跳动的测量方法与径向圆跳动的测量方法类似，但是在测量过程中，被测零件应连续回转，且指示表沿基准轴线方向移动(或让零件移动)，则指示表的最大读数差即为径向全跳动。
4思考题
①径向圆跳动测量能否代替同轴度误差测量?能否代替圆度误差测量？
② 端面圆跳动能否完整反映出端面对基准轴线的垂直度误差?
实验2.2.3摆差测定仪测量园度误差
1实验目的
①了解圆度误差的测量原理。
②掌握在摆差测定仪上测量圆度误差的方法及圆度误差判断方法。
2仪器简介
摆差测定仪同上。
3实验环节
①将被测零件装在摆差测定仪两顶尖之间，并将指示表的测头靠在零件上，前后移动指示表，使其测头与零件最高点相接触（即指针的转折点位置），
②在零件的园分度线上作标记，记下指示表上的读数。
③转动零件，注视分度线，使零件每转过30º，就由指示表上读取一个数值。测完一周，共记下12次读数。按下述数据解决方法求该截面轮廓的圆度误差。测量若干截面轮廓的圆度误差，取其中最大值作为该圆柱面的圆度误差，若小于或等于圆度公差，则此项指标合格。
4数据解决
上述用指示表测量圆周12等分处轴的半径差是表达以中心孔为圆心的极坐标轮廓，评估圆度误差时，需要拟定抱负圆的圆心，其方法有四种：最社区域圆法、最小二乘法、最小外接圆法和最大内接圆法。本实验采用最社区域法。
最社区域是指包容实际轮廓的两个半径差为最小的同心圆，包容时至少有四个实测点内外相间地在两个圆周上。拟定圆度误差的方法如下：
图2.9
①将所测各读数都减去读数中的最小值，使相对读数全为正值；按适当比例放大后，用红笔将各数值依次标记在极坐标纸上，如图2.9所示。
②将透明的同心圆模板覆盖在极坐标图上，并在图上移动，使某两个同心圆包容所标记的各个点，并且此两圆之间距离为最小。此时，至少有四个点顺序交替地落在此两圆的圆周上(内—外—内—外)，如图中a、c两点同在内接圆2上，b、d两点同在外接圆5上，其余各点均被包容在此两圆之间，则此两圆为最社区域圆，圆心在O点。两圆之间距离为3格，假设每格标定值代表2m，则圆度误差为6m。
③用圆规以O点为中心，画出两个包容各实测点的最社区域圆，量出此两圆的半径差，除以图形的放大倍数，也可拟定圆度误差。
若将指示表改换为电感测头并连接到汁算机上，圆度误差值可直接由计算机显示或打印出来。
4思考题
③ 分析测量结果中除圆度误差外还也许包含何种误差。
实验3表面粗糙度和位置误差测量
实验3.1演示实验
实验3.1.1光切显微镜测量表面粗糙度
1目的与规定
①掌握用光切显微镜测量表而粗糙度的原理和方法。
②加深理解微观不平度十点高度Rz和单峰平均间距s的实际含义。
2测量原理
图3.1 光切法原理
a)光切图 b)光路图
1光源 2 狭缝 3分化板 4目镜
光切显微镜是运用光切法测量表而粗糙度。见图3.1，由光源1发出穿过狭缝2，形
成带状光束，经物镜组O1O2，斜向射向工件，凹凸不平的表面上呈现出曲折光带，再以反射，经物镜组，到达分划板3上。从目镜里看到的曲折光带，有两个边界，光带影象边界的曲折限度表达影象的峰谷高度。与表面凸起的实际高度h之间的关系为

式中M——物镜组的放大倍数。
在目镜视场里，对高度是沿方向测量的，设有目镜千分尺3，（见图3.2所示的两种结构光切显微镜）若读数的值为H，则h’与H之间的关系为：

上二式合一后得

式中，令1／(2M)=i，作为目镜千分尺装在光切显微镜上使用时的分度值。此值由仪器说明书给定，可用标准刻线尺校对。
图3.2 光切显微镜
1横臂 2 手轮 3目镜千分尺 4、8、11、14螺钉 5、12物镜 6型块 7、13千分尺 9螺母10调焦环 15目镜
图3.1 光切法原理
a)光切图 b)光路图
1光源 2 狭缝 3分化板 4目镜
3仪器简介
图3.3 目镜千分尺
1双表线 2 刻度筒 3可动分化板 4固定分化板
光切显微镜由照明管和观测管组成，故又称双管显微镜。其外形结构有两种，见图3.2。A图的两只可换物镜5和12的相对位置要调整；b图的两只物镜5和12装成一体，两光轴对台面倾斜，固定成，两物镜焦点交于一点，使用时无需调整。
在观测管的上方装目镜千分尺3，也可装照相机。在目镜千分尺(图3.3)的视场里有两块分划板：固定分划板4上刻有8mm长的刻线尺，可动分划板3上刻有十字线和双标线。刻度筒2的圆周上刻有100条刻线。转动刻度筒一周，通过螺杆使可动分划板上双标线1相对刻线尺移动1mm。由于放大2M倍(见前述)，故目镜千分尺的分度值小于0.01mm，如表3-1所示。
表3-1光切显微镜的重要技术数据
可换物镜
放大倍数
物镜组的
放大倍数
目镜视场
直径/mm
目镜千分尺
分度值/μm
测量范围
RZ/μm
60
31.3
0.3
0.16
0.8～1.6
30
17.3
0.6
0.29
1.6～6.3
14
7.9
1.3
0.63
6.3～20
7
3.9
2.5
1.28
20～63

4操作环节
①准备工作
估计被测表面的Rz值，参考表3-1选择一对合适的物镜，分别安装在照明管与观测管的下方。并按表3-2选用取样长度与评估长度。
表3.4取样长度和评估长度的选用值
接通电源。擦净工件。将工件放在工作台上，转动工作台，使要测量的截面方向与光带方向平行，未指明截面时，一般尽也许使表面加工纹理方向与光带方向垂直。移动工作台，将工件上要测量的点移到光带处，对外圆柱表面则将最高点移到光带处。
②粗调焦参看图3.2，松开支臂1上锁紧螺钉8，缓慢地旋转螺母9，使横臂带着双管一起向下移动，同时观测目镜，当视场中可看到清楚的工件表面加工痕迹时，停止移动，拧紧螺钉8(调焦时为避免移动双管)。略微转动目镜15上的滚花环，直到视场中的十字线最清楚为止。
③精调焦转动手轮2、调焦环10和调节螺钉11，使视场中光带最窄，并使一个边界最清楚。再微转手轮2，使此边界落在表面的痕迹上。此时的边界代表光切面，见图3.4。
④对线松开目镜千分尺上螺钉4，转动镜架，使目镜中十字线的横线与光带方向大体平行以体现轮廓中线，此时刻线尺对光带方向倾斜，拧紧螺钉4。
⑤测量微观不平度十点高度RZ用目镜中十字线的横线瞄准轮廓，从目镜千分尺上读数，以拟定轮廓高度。测量方法是：转动目镜的刻度筒，使横线与轮廓影像的清楚边界在取样长度l的范围内与五个最高点（峰）以此相切（图3.4），计下数值、、…、（见图3.5），在移动横线与同一轮廓影像的五个最低点（谷）依次相切（图3.4），记下数值、、…、（图3.5）。和数值是相对于一基准线（平行于轮廓中线）的高度。设中线m到基准线的高度为H，则，，代入
图3.5表面微观轮廓的高度

化简得

将记下的读数代入上式即可得微观不平度十点高度Rz。
表3-2取样长度l和评估长度la的选定值（摘自GB1031-81-83的附录B）
Rz、Ry(μm)
l(mm)
ln=5l(mm)
≥0.025～0.10
0.08
0.4
>0.10～0.50
0.25
1.25
>0.50～10.0
0.8
4.0
>10.0～50.0
2.5
12.8
>50～320
8.0
40.0
测量时，目镜视场也许小于取样长度（参见表3-1和表3-2），此时需要转动工作台上的千分尺13（图3.2），使工件平移，以便找出所选取样长度上轮廓的十点高度。
在移动工作台，测出评估长度范围内n个取样长度上的RZ值，记得所测表面的微观不平度十点高度RZ

⑥测量轮廓的单峰平均间距S
用十字线的竖线瞄准轮廓的峰，从工作台的纵向千分尺13（图3-2）上读数，以拟定轮廓间距。测量方法是：先用竖线与取样长度范围内第一个峰尖重合，读出此峰的位置x1（图3-6）；然后纵向移动工作台，直到竖线与取样长度范围内最后一个峰尖重合，读出此峰的位置xn+1。在移动是要及下竖线所通过的峰数，是n+1个。按下式计算轮廓单峰的平均间距S：

式中——相邻单峰的间距，
n——在取样长度内所包含的单峰间距数。
图3.6

⑦判断合格性
若实测计算的结果不超过允许值，则可判该表面的粗糙度合格。
5思考题
①为什么只能用光带的同一个边界上的最高点(峰)和最低点(谷)来计算月Rz？而不能用不同边界上的最高点与最低点来计算?
②是否可用光切显微镜测出和值?
③目镜千分尺的分度值原为0.01mm，装在光切显微镜上使用，为什么变小了?它怎么拟定？
实验3.1.2电动轮廓仪测量表面粗糙度
1实验目的
①了解电动轮廓仪的结构并熟悉其使用方法。
②熟悉用针描法测量表面粗糙度的原理。
③加深对表面粗糙度的评估参数中的轮廓算术平均偏差Ra和微观不平度十点高度的理解。
2测量原理

图3.7BCJ—2型电动轮廓仪的测量原理图
图3.7为BCJ—2型电动轮廓仪的测量原理图。传感器测杆上装有金刚石触针，其针尖与被测表面接触。当传感器在驱动箱的拖动下，沿被测表面匀速移动时，被测表面轮廓上的峰谷起伏使金刚石触针上下移动，这一微量移动使传感器内电感线圈的电感量发生变化。通过一定的电子线路，就可以由平均表(Ra值指示表)读出被测表面的Ra值，也可以根据从记录器得到的被测表面记录图形加以数学计算来获得该表面的Ra值和微观不平度十点高度值。
3仪器简介
电动轮廓仪是电感式量仪，用来测量平面、外圆柱面和6mm以上内孔的表面粗糙度，也可用于测量0.025~6.3m的轮廓算术平均偏差值。
图3.8 电动轮廓仪
4实验环节
（1）准备工作参看图3.8，将驱动箱9可靠地安装在立柱6的横臂上。把传感器4插入驱动箱并锁紧。把驱动箱上的启动手柄8转到左边“返回”位置。打开电源开关16，指示灯17照亮，把量仪预热10min左右。
（2）读表方式测量
①将电器箱11上的测量方式选择开关18拨到“读表”位置，把驱动箱9上的变速手柄10转到“Ⅱ”位置。
②粗略估计被测表面粗糙度参数Ra值的范围，按表3-3的规定，转动电器箱11上的旋钮12和15，选择垂直放大倍数和取样长度。
表3-3轮廓仪的放大倍数选择表
被测表面粗糙度Ra/μm
用指示表读数时
用记录器时垂直放大倍数
垂直放大倍数
取样长度/mm
有效行程长度/mm
6.3
500
2.5
7
500～1000
3.2
500～1000
500～1000
1.6
1000～2023
0.8
4
500～2023
0.8
2023～5000
2023～5000
0.4
5000～10000
5000～10000
0.2
10000～20230
0.25
2
5000～20230
0.1
20230～50000
10000～50000
0.05
50000
10000～50000
0.025
100000
20230～100000

③松开螺钉5，转动手轮7移动驱动箱9，使传感器4上的导头和触针3接触被测面，直至指零表14的指针处在该表刻度盘上两条红带之间，然后锁紧螺钉5。
④将启动手柄8转到右边“启动”位置，使传感器4在被测表面上移动，平均表(值指示表)13的指针开始转动，最后停在某一位置上，则此处的示值即为被测表面的值。将启动手柄8转回到左边，准备下—次测量。
⑤校核垂直放大倍数和取样长度。根据表3-3，若测得的值所相应的放大倍数和取样长度与事先选择的不符，则需重新选择放大倍数和取样长度进行测量。
（3）记录方式测量
①将测量方式选择开关18拨到“记录”位置，把变速手柄10转到“I”位置。把电器箱11上的旋扭15转到有效行程长度为40mm的位置。
②根据粗略估计的被测表面的表面粗糙度参数值范围和表3-3，用旋钮12选择垂直放大倍数My。用记录器上的变速手柄2选择水平放大倍数Mx，(即排纸速度)，这时要考虑便于按测量所得的记录图形进行计算。当计算值时该图形应较疏，当计算值时该图形应较密。
③运用手轮7移动驱动箱9，使传感器4上的导头和触针3与被测表面接触，直至记录笔尖大体位于记录纸中间位置，然后用电器箱11上的调零旋钮19调整记录笔，使它处在抱负位置。打开记录器开关1，将启动手柄8转到右边“启动”位置，即开始测量。触针3运动，则记录笔画图。
④若需停止记录，则将记录器开关1脱开。若需传感器停止工作，则把宇动手柄8转回到左边。
5记录图形的数学解决
①轮廓算术平均偏差值的计算
参看图3.9，在记录纸的x方向(水平方向)将记录图形按取样长度和水平放大倍数Mx分段，即在记录纸上截取。在每个范围内，根据记录图形所示轮廓走向目估中线方向，拟定计算时的参考轴，如图3.10所示。按照一个峰与相邻的一个谷的间隔内至少包含5个点的评估规定，将ox轴等分为n段，然后相应等分轴，量取从轴至记录图形上各点的垂直距离(mm)。计算各个的平均值a
mm
再按a作平行于轴的中线m-m。因此，记录轮廓上各点至中线m-m的距离。被测表面的值按下式计算

②微观不平度十点高度值的计算
图3.9 记录图形分段
图3.10 拟定中线
图3.11 选出最高点和最低点
参看图3.11，按前述方