AMPS说明书中文版.doc
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1、 第三章: 材料参数 那么多参数,从哪里入手呢? 从AMPS的原理为切入点,AMPS是基于对泊松方程,电子和空穴的连续性方程,复合/产生方程的求解来对要设计器件的结构和性能进行模拟的。那么,求解方程需要哪些参数,我们就要设立哪些参数。AMPS合用与对半导体(单晶,非晶,多晶),绝缘体,金属的模拟。 3.1:半导体材料的参数 【载流子寿命图像】 对S-R-H 或B-T-B过程进行模拟 (3.1) (3.2)(1) 在稳定状态时候,Rn一般等于Rp。所以只能在满足n-n0=p-p0的时候,这个寿命能同时应用于两种载流子。 用这种方法计算,AMPS提供了一种通过计算n/R和p/R的自洽检查(Self
2、-Consistancy-Check:SCC)的方法。那么,假如你相信线性模型很好地合用于两种载流子,并且存在一个 寿命值 可以同时合用于两种载流子,那么你就可以通过看AMPS计算出来的SCC寿命是否相等(和你自己输入的值)来检查结果是否是自洽的。假如你想要寿命的概念和R的线性化应用于电子,那么你就可以假设方程(3.1)是有效的。在这种情况下,就不同对空穴进行任何的限制了。在运营的最后,AMPS将计算SCC的值。假如你刚开始就是对的的,那么SCC的值会和你输入的值相等。这是空穴的的SCC是没故意义的。 同样,这个方法合用于空穴。 在不拟定电子和空穴 的线性模型对某些器件内区域是否很好地合用的时
3、候,可以假设线性化的寿命合用于电子和空穴,在运营AMPS,然后检查输出的SCC值,假如相等的话,那么你就可以继续做以后的环节了。 假如在某些区域,SCC中电子寿命空穴寿命,情况刚好相反。(2)用方程(3.1)(3.2)对方程的描述不会涉及到S-R-H复合的细节。比如,它没有考虑载流子通过缺陷能级时候的影响(不管是DOS或者是捕获面积(capture-cross-sections)这个充放电都被过重的看待了)。因此,这种描述不会涉及有也许在器件工作时候由于净电荷的出现而导致的场分布效应。(3)对于S-R-H,净复合通过缺陷密度Nt的束缚如下: (3.3)其中和是热速率-空穴/电子 交叉捕获面积(
4、thermal velocity-hole/electron capture cross section)和Nt的乘积的倒数。nt和pt的数量和缺陷在禁带能级中的位置成指数关系。 对于B-T-B净复合: (3.4)其中R是和材料有关的常数,(to first order:在一阶条件下?)和载流子的数量无关。 【DOS图像】 用DOS进行模拟,复合的机制,束缚和缺陷的电荷状态等的细节都可以很完全的描述。用这个方法,需要输入禁带中缺陷的分布和各空间区域的变化。还需要交叉捕获面积的信息来量化多种缺陷对于电子和空穴的吸引能力。当解决具有很大的缺陷密度比如非晶硅材料和多晶材料的纹理边界区域的时候,需要用
5、到DOS图像来描述。.假如没有用DOS,我们就无法描述由于在缺陷状态下净电荷的出现导致电场分布的变化。第一部分:单晶半导体材料的参数1能带参数 (3.5) (3.6) 这些表达式在热平衡,即Efn=Epn=0时(相对于费米能级而言,一般Efn为正,Efp为负),是有效的。即使在有偏压的情况下,它们仍然合用。 从(3.5)和(3.6)中可以看出,我们必须给出材料层的能带有效状态密度Nv和Nc,电子亲和能Xe,禁带宽度Eg,x=L处的势垒高度,和半导体中靠近x=L这个接触的电子亲和能。2.定域(禁带中)参数事实上,在禁带中还存在着很多不同类型的能级,即使这种材料是单晶材料。AMPS把这些能级归为两
6、类:一类是缺陷(结构的和杂质)引起的,一类是由故意地掺杂引入的。两类也许会有类施主态和类受主态。一:掺杂能级的参数我们这里说的掺杂能级涉及离散的能级和具有一定宽度(较高的能级边界和较低的能级边界之间)的带能级。当重掺杂的时候,类似后者的禁带中的定域能带会出现。这两种情况的任意结合,AMPS都是可以应付的。离散掺杂能级参数如上图所示,离散的是以单能级的形态出现的。AMPS允许有九个施主能级和九个受主能级。我们可以假设这些能级上的杂质已经所有电离,或者是用AMPS用费米-狄拉克分布计算这些状态的数量。假如假设所有电离,第i个施主能级上的施主浓度NdDj或第j个受主能级上的受主浓度NdAj都必须被设
7、立,于是这些能级上带电满足。在这种情况下,AMPS计算所有电离的单位体积的施主状态和受主状态。假如假设杂质没有所有电离,AMPS计算出它们的电离限度。就是我们讨论的离散能级,可以用下列公式进行计算: (3.7) (3.8) (3.9) (3.10) 在这些表达式中的n和p是作为半导体层的常数特性。以上四个表达式在动态热平衡和有偏的状态下都是合用的。在前者情况下,当动态热平衡的值用于n和p时候,fDi和fAj的表达式就可以忽略了,转变成叫合理的费米方程。 假设掺杂的离散能级所有电离,它们没有参与到复合;然而,假如没有所有电离,那么他们占有能级的概率有fDi和fAj给出。这些fDi和fAj是由通过
8、这些能级时候的S-R-H复合机制决定的。因此,这些能级对复合有奉献。 。(3.11)这些奉献是由上表达式等号右边的第一项和第三项来表述的。从(3.7)-(3.10)中可以看出,基于不完全电离的假设,对于离散掺杂的模拟需要一些额外的信息。在设立了各能级上受主和施主的浓度NdAi和NdDj后,我们也需要设立其能级距离导带和价带的距离(施主的为EDONi,受主的为EACPj),尚有各能级的交叉捕获面积。 带掺杂能级参数 前面已经提过,即使在单晶体材料中,在中掺杂的情况下也会导致带掺杂能级。这些带能级的带电量有以下两个式子给出: (3.12)假如是类施主能级的话; (3.13)假如是类受主能级能级的话
9、;第i施主带和第j受主带能级的(带电量)分别由一下两个式子给出: (3.14) (3.15) 在这些表达式中,能级被电子占据的概率方程由以下式子给出: (3.16) (3.17) 【 其实(3.16)和(3.17)是对热平衡表达式的修正,使用与在有偏压的情况下,热平衡的式只有以下式子给出: (3.18) (3.19) 】有以上各式可以看出,要模拟这样的情况,我们要设立很多的参数。如第i层这样的掺杂带,需要能级参数E1i和E2i, 浓度(NDi和NAj),尚有交叉捕获面积()。 二:缺陷能级的参数 我们知道,即使在单晶材料中,也会出现有结构缺陷和杂志引起的定域能级。这些能级会是类施主的,类受主的
10、,离散的或是带形状的,就跟我们刚讨论的掺杂能级类似。AMPS允许我们对一些据连续的方程形式(指数式,高斯式,常数式)的能级进行模拟。 离散和带缺陷能级的参数通过这种形式的缺陷能级的数量和复合机制的机制同掺杂能级的计算没有区别,也就是说其数学表达式和要输入的参数是同样的。然而,AMPS对这两种能级(掺杂能级和缺陷能级)的输入参数设立是不同样的。 连续缺陷能级的参数所谓的连续缺陷能级是指在禁带中连续分布的定域能级,要注意区分它们跟在禁带中的特定能级和特定区域能级的不同。AMPS对三种连续形式进行模拟:指数型,高斯型,常数型。 指数型从价带延伸出来的类施主的Urbach带尾状态数在AMPS中是这样表
11、达的: (3.20)其中E为正;同理,从导带延伸出来的类受主的Urbach带尾状态数可以这样表达: (3.21)其中E为负;Ed和Ea是决定这些带尾斜率的特性能级。这也是我们要自己设定的,当然尚有Gdo和Gao(单位体积单位能级的状态数)。由于这些能级会互换载流子,所以必须设立这些带尾中电子和空穴的交叉捕获面积。 高斯型数学表达式为: (3.22)GGd(施主)和GGa(受主)是单位体积单位能级的状态数。Epkd是施主高斯分布均值和导带底能级Ec的差,Epka式受主高斯分布均值和价带顶Ev的差值。是分布的标准差。对这种形式的缺陷进行模拟,不关需要以上的参数,还要有表征单位体积内所有的状态数的量
12、,尚有每种高斯分布的交叉捕获面积。 常数型常数型的也类施主带和类受主带,重要式靠Eda来作为分界线的,所以要我们自己设立Eda。在Eda和Ec之间的可以看做是类受主态,在Eda和Ev之间的可以当作是类施主态。类受主态和类施主态的分别的单位体积单位能级状态数GMGA和EMGD没有必要相等。这“转变能级”Eda是个正数,是以Ev为零点进行衡量的。既然这里也是各缺陷能级,它们势必对载流子的输运产生影响,所以还要设立空穴和电子的交叉捕获面积。AMPS中用来计算Urbach尾态,高斯型,和任意常数型分布的类施主态捕获的空穴数和类受主态捕获的电子数分别由以下两个式子给出: (3.23) (3.24)电子和
13、空穴占据这些能级的概率方程由(3.16)(3.17)给出。其中的n和p由(3.5)和(3.6.)两式给出。这些表达式同时合用于有偏的和热平衡的状态下。AMPS计算通过指数型尾带,高斯型,和任意常数型缺陷分布时候的符合机制是用到式(3.11)中档号右边的第七项和第八项来实现的。3:光特性参数这个比较简朴,重要就是设立材料的光吸取系数和相对介电常数。第二部分:非晶半导体材料参数在这里,我们假设非晶半导体的材料特性由图3.1中显示的那样,不管它是在器件中的哪一个位置。并且我们还假设在单晶体中所讨论的定域态等等所有的态和光学参数在这里也所有都合用。相对于半导体,重要的区别在于非晶体由很低的迁移率,并且
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