数学新课程标准下习题的有效训练探究.docx
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1、 数学新课程标准下习题的有效训练探究 蔡娟1 引言11 当前的数学教学现状简析长期以来,数学教学的目标过分强调知识与技能的教学,加之教育评价体系的片面性,导致数学教学中片面追求学生的考试成绩,而忽视了学生的全面发展;更多的关注竞赛或升学有望的学生,而忽视了面向全体学生以及学生的培养:只重视知识的具体结论而忽视知识的形成过程;只注重理论知识的记忆而忽视了联系实际,“只热衷于题海战术”的应试训练,而忽视了数学学科对于培养学生数学精神的功能;只重视解题规律与技巧的教学,而忽视了数学思维方法与数学素养的培养从而使数学教育退化为赤裸裸的知识传授,甚至演化为解答数学习题的技巧训练12 当前的数学教学现状与
2、数学课程目标的偏差建构主义的认知理论也强调数学教育要重视探究问题而不只是了解问题的答案;是在情景中的理解而不是机械的获取信息;是促进合作学习,而不是无益的封锁和竞争也就是说,只有让学习者在一定的情景中进行问题的探究、经历知识的形成过程,才能达到启迪智慧、理解知识、掌握方法,从而在参与认知的过程中形成情感态度与价值观但目前中学数学教学的现状却存在着以习题训练为核心任务的现象,在草草地灌输结论性知识后,以大量的习题充斥数学课堂;以学生在数学习题的演练过程中的频繁失败体验,换取学生对知识的记忆与理解这不论是从知识与技能,过程与方法,还是情感态度与价值观等方面,都与数学课程目标有着较大的偏差产生这一现
3、象的原因,既有升学考试指挥棒的影响,也有数学教育工作者自身对数学学科本质理解上的偏颇,更有我们对数学教育功能认识的片面性2 数学教学与习题训练的关系数学教学不训练一定数量的习题是不行的,然而我们必须清醒地认识到,训练数学习题决不是理解、巩固和应用数学知识的全部内容,更不是数学教学的全部内容那么训练数学习题在学习数学过程中有着怎样的地位和作用呢?习题的训练与数学教学之间又是怎样的关系呢?21 数学教学需要习题训练学习数学离不开习题的训练,这是一个毋容置疑的事实教学中通过习题的训练,学生不仅学会做数学习题,而且对巩固数学概念和定理、灵活运用数学知识、培养数学思维方法与数学素养等方面有积极作用 21
4、1 巩固数学概念和定理学生在新授课上学习了新知识,初步掌握了所学的概念和定理,但在理解上往往只是表面的、片面的、孤立的,并不是一次课就能清楚、全面地理解它们的意义和实质,成为巩固的知识同时课堂上所学习的内容是基础性的,只有通过对适当的具体数学练习题的解答,才能从不同侧面、不同角度完善对概念、定理的理解,才能防止在认识上的片面性,才能巩固对数学知识的真正理解212 灵活运用数学知识解决数学问题学生在对适当难度的综合题的解答过程中,灵活运用了数学知识由于综合性的数学习题一般涉及的数学过程较长、情景较复杂,因此要求学生必须灵活运用概念、定理进行分析、推理,从而使平时所学的知识变活213 培养数学思维
5、方法与数学素养 高度的抽象性是数学最本质的特点,数学的抽象性导致了极大的概括性,抽象和概括构成了数学的实质数学的思维是抽象概括的思维,学生只有在通过对具体数学问题的解答练习中,才能丰富知识、培养能力、发展智力,从而有效培养学生数学思维方法与数学素养 214 及时反馈教学效果通过学生解答练习题,师生可以及时了解学习的效果整个中学数学知识中有许多重点和难点,但这些难点又不是一成不变的,一般随学生的实际经验、智力状况和原有知识水平等因素的不同而变化所以教师为确保教学过程的顺利进行,就要及时了解学生对教学重点和难点的理解、掌握情况,这单纯靠教师在课堂上的观察和简单的提问是远远不够的,必须让学生通过具体
6、数学练习题的解答,充分暴露出在理解、掌握知识与方法中的问题,使教师能适时地捕捉教学信息,准确地抓住学生学习中问题的症结,才能对症下药,及时采取有效的措施,进行教学补救,以铺平进一步教学活动的道路综上所述,学习数学过程中训练数学习题有着相当重要的作用,特别是在落实三维目标和反馈教学效果信息方面,有着显著的作用22 数学习题训练数学教学数学课程的三维目标要求数学教学在落实知识与技能的同时,让学生掌握基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识;体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对
7、数学的理解和学好数学的信心;具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展这样全方位的三维目标,通过传统数学习题的训练是很难得以全面实现的所以要切实落实三维目标,就必须改变传统的单一讲授灌输式的教学方式,让学生在经历发现问题、提出猜想与假设、进行科学探究等认知过程,以交流合作的形式参与学习,通过这样的认知活动,体验知识的形成过程、体会数学的研究方法;在相互启发和补充过程中丰富学生的认知结构,引导学生真正成为学习的主人,培养学生的创新意识和实践能力以及尊重他人、实事求是的科学态度这些显然是通过传统数学习题训练所难以实现的可见,要全方位地落实数学课程的三维目标,就必须从数学
8、知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度这几个不同的侧面来考虑数学教学的内容与教学方法,仅靠大量的数学习题的训练是学不到真正的数学的23 大量的习题训练对学习者的不利影响我们不能以数学习题的训练来代替正常的数学教学过量、过难的训练数学习题,还会对数学教学带来负面的影响231 双基不实新课程强调学生在数学方面的发展,但更强调学生在数学方面发展所依靠的数学基础,学生对基础内容的理解与掌握不是通过大量的习题训练就能实现的,如果教学时远离课本,不认真研读教材,不去深入挖掘教材里概念的本质内涵,而是在课堂上充斥着大量的习题训练,学生的双基就无法扎实,基础打不好,就无法在新情境新问题面前得心应手、左右逢
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