路面激励载荷时频域分析研究.doc
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1、毕业论文说明书 路面激励载荷时频域分析研究1 引言11 本课题研究的背景及意义随着经济的发展,高等级公路里程的增长,长途客流已成为我国公路运送的重要特性,长距离、长时间的驾驶作业已是平常。这样使得隔振装置在汽车上发挥着越来越重要的作用,如轮胎、弹簧钢板、减振器、座椅、气囊等等。这些装置缓和了路面不平传给人体的冲击,衰减了由此引起的振动,给驾驶员和乘员提供了舒适、安全的乘座条件及工作条件,车辆运送路面激励载荷的分析对隔振装置的设计起着关键性的作用。此外,一些产品在运送过程中,由于包装不妥而遭到破坏,这方面的损失是很大的。产品在运送过程中遭到破坏的重要因素是包装方法、包装材料及包装结构不合理所致,
2、其主线因素就是包装缺少科学性。车辆运送路面激励载荷的分析举证了包装产品在振动与冲击作用下的动力学规律。同时,有助于商家在减振包装的设计方法与设计环节中做到最佳。本文以汽车运送过程中路面的激励数据为对象,进行随机路面振动激励载荷特性的时频域分析和研究。实际生活中路面对车辆的激励载荷在垂直、前进、左右三个方向上都存在,由于三个方向上激励载荷的相关性不是很大,且垂直方向上的激励载荷影响最为明显,故我们仅对这一方向上的数据进行分析。12 振动信号的研究及现状车辆在行驶状态下的振动信号是不平稳的,用Fourier分析法和通常的时域分析方法是不能反映出车辆振动的本质特性的,这样也就是车辆的减震降噪相对变得
3、困难。由于非平稳动态信号的记录特性与时间有关,对非平稳信号的解决需进行时频分析,希望得届时域和频域中非平稳信号的全貌和局化结果1。非平稳振动信号的解决方法中有短时傅立叶分析、Winger-vile分析、小波分析、Hilbert-huang变换和神经网络技术6。 短时傅立叶变换(STFT)15:通过一个窗口观测信号,将整个信号转化为若干个局部“平稳”的信号,再进而施行傅立叶变换,从而将一维信号映射为时间一频率面内的二维函数。然而,根据短时傅立叶变换的基本理论,时间和频率的分辨率将直接影响分析的结果,而高的时间分辨率规定分析窗尽量窄,高的频率分辨率则规定分析窗尽量宽。在实际应用中,只能牺牲时间分辨
4、率以换取更高的频率分辨率,或反过来用频率分辨率的牺牲换取时间分辨率的提高。Winger-vile分布的重要特点之一是具有明确的物理意义,它可被看作信号能量在时域和频域中的分布,根据卷积定理和多分量信号的Winger-vile分布会出现交叉项,这是Winger-vile分布应用中的重要困难,交叉项通常是振荡的,并且幅度可以达成自项的两倍,导致信号的时频特性模糊不清,因此如何有效克制交叉项,对时频分析非常重要,对多分量信号的干扰项虽是无法避免的,但国内外学者已经研究了多种可克制或削弱它们的方法重要有:预滤波法、多分量分离法与辅助函数法,并且都采用解析信号以消除由负频率成分产生的交叉干扰项。小波分析
5、方法3,5是一种窗口大小固定但其形状可改变、时间窗和频率窗都可改变的时一频局部分析方法。即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率,很适合于探测正常信号中夹带的瞬态反常现象,所以被誉为信号分析的显微镜。小波分析本质上是窗可调的傅立叶变换,由于小波基函数的长度有限,在对信号作小波变换时会产生能量泄露,从而要对信号在时域和频域作精确分析会有较大的困难;另一方面,一旦选择了小波基和分解尺度,所得到的结果将是某一固定频段的信号,这一频段只与信号的采样频率有关而不能随信号自身的变化而变化,也就是说不具有自适应性。希尔波特一黄(HilbertHua
6、ng)变换17是指先进行一种称为经验模式 (Empirical Mode Decomposition,简称EMD)的信号分解,再对所得分量进行希尔伯特变换的方法。经验模式分解(EMD)提出了本征模函数的新概念以及将任意信号进行经验模式分解的方法,初步建立了以瞬时频率为表征信号交变的基本量,以本征模函数为基本时域信号的新时频分析方法体系,HilbertHuang变换局部性能良好并且是自适应的,对稳态信号和非平稳信号都能进行分析。HilbertHuang变换得到的瞬时频率具有清楚的物理意义可以表征信号的局部特性。自回归滑动平均(ARMA)模型是一类根据实测数据建立的,在系统辨识、预测、控制中广泛采
7、用的线性动态模型,但ARMA模型仅合用于平稳随机信号,故在建立模型之前必须对信号进行平稳化解决。E.Norden等提出的经验模态分解(EMD),为建立ARMA模型提供了一种实现途径,即基于EMD和ARMA模型振动信号降噪的解决方法9。基于PED(偏微分方程)的去噪方法可以有效的消除振动信号中的噪声干扰,同时保存信号自身的边沿特性和内部连续性,对信号的特性破坏少,并且还具有平滑特性。因此该法在消除缓变信号的噪声干扰尤为突出16。功率谱估计可以分为经典谱估计(非参数估计)和现代谱估计(参数估计)。前者的重要方法有:周期图法,相关图法及改善的周期图的估计法8,10,12。后者的重要发法有最大熵谱分析
8、法(AR模型法)、Pisarenko谐波分解法、Prony提取极点法、Prony谱线分解法以及Capon最大似然法。其中周期图法和AR模型法是用得较多且最具代表性的方法4,7。MATLAB提供应用户的事一种最简洁、最直观的程序开发环境,用MATLAB编程如同在演算纸上排列出公式与求解问题。它强大的信号解决工具箱广泛应用于振动信号的解决中。13 钢丝绳减震器的构成及工作原理钢丝绳减震系统是由绕制成螺旋弹簧状的钢丝绳和上下夹板构成的,夹板上钻有安装孔。钢丝绳隔振器的刚度和阻尼取决于钢丝绳直径、股数、长度、圈数、缠绕方式及松紧限度。钢丝绳减震器具有刚度大能承受较大的载荷,快速吸能使振动迅速衰减,不产
9、生谐振,结构简朴,体积较小,不易老化,不受温度变化影响等优点。当隔振器变形时,钢丝绳各股之间发生滑移,产生干摩擦阻尼,变形愈大阻尼愈大,吸取的振动能量也越多,可达成隔离振动的目的。由振动理论分析可知,钢丝绳隔振系统的固有频率、阻尼、传递函数与外激励之间均为非线性关系。14 本文研究的内容(1)学习和研究数据解决的方法,对于大宗数据,可进行分段解决。(2)由于采集过程受各方面的影响得到的信号并不是真实的振动信号,所以需要对数据进行预解决,用五点三次法对数据进行平滑解决,消除信号的不规则趋势项和高频噪声。(3)设计滤波器把不需要的成分滤掉,保存需要的成分,分析滤波前后的平均值、均方值、均方根值、方
10、差、相关性分析等。(4)对滤波后的加速度信号进行一次积分求得振动信号的速度,进行二次积分求得振动信号的位移。(5)用经典谱分析的方法对信号进行频域分析。2 振动信号预解决技术研究21 数据的平滑解决2.1.1 平滑解决的意义和目的通过数据采集仪采样得到的振动信号数据往往叠加有噪声信号,噪声信号除了有50HZ的工频及其倍频程等周期性的干扰信号外,尚有不规则的随机信号。由于随机信号的频带较宽,有时高频成分所占的比例还很大,使得采集到的离散数据绘成振动曲线上呈现许多毛刺,很不光滑。为了削弱干扰信号的影响,提高振动曲线的光滑度,故需要对数据进行平滑解决。数据平滑还可以消除信号的不规则趋势项。在振动测试
11、过程中,有时测试仪由于受到某种意外的干扰,导致个别测点的采样信号产生偏离基线较大,形状有不规则的趋势项。可以用滑动平均法对这个信号进行多次数据平滑解决,得到一条光滑的趋势项曲线,用原始信号减去趋势项,即消除了信号的不规则趋势项。最常用的平滑解决方法有平均法、五点三次平滑法。本文采用这两种方法来对振动信号进行平滑解决。2.1.2 平滑解决的原理(1)五点三次平滑法平滑解决五点三次平滑法是运用最小二乘法原理对离散数据进行三次最小二乘多项式平滑的方法。五点三次平滑法的计算公式:五点三次平滑法对时域数据的重要作用是能减少混入振动信号中的随机高频成分。(2)五点滑动平均法平滑解决直线滑动平均法是根据某点
12、邻近的采样点的波幅来对该点波幅进行修正,从而达成对波形进行去噪的目的。直线滑动平均法是运用最小二乘法原理对离散数据进行线性平滑。五点滑动平均的计算公式为: 2.1.3 平滑解决方法为了便于研究,我们只截取了数据的一部分。(1)五点三次平滑法平滑解决图2.1信号平滑前、后的时程图和频谱图(平滑次数40)图2.2信号平滑前、后的时程图和频谱图(平滑阶次50)图2.3 信号平滑前、后的时程图和频谱图(平滑次数60)从时域图上可看出,平滑解决前的信号中混有噪声信号,使得绘制成的振动曲线上呈现许多的毛刺,并且也很不光滑,这些噪声信号重要包含高频噪声信号和采集过程中的随机干扰信号,而高频噪声信号影响比较小
13、,可以忽略不计,但是随机信号的频带较宽,高频成分占得比例较大,会对信号的后续解决导致影响。信号在平滑解决后,许多噪声信号被解决掉,振动曲线不再有毛刺,变得光滑。从图2.1、图2.2、图2.3的频谱图可以看出,信号平滑解决的结果使得频率在150Hz至200Hz范围内的高频噪声信号被除去。三幅图比较来看,平滑的阶次影响数据解决的结果,阶次越大,对高频噪声的解决就越彻底,但有时会把一部分有用的信号平滑掉,所以阶次并不是越大越好。图2.1表达平滑阶次为40时,可看出有一小部分的高频噪声仍然存在,图2.2表达平滑阶次为50时,可看出150Hz至200Hz频率范围内的噪声信号基本上已经所有解决,图2.3表
14、达平滑阶次为60次,看到此图的频谱图与图2基本上同样,所以本文所研究的振动信号采用的平滑阶次为50。(2)五点滑动平均法平滑解决图2.4 信号平滑前、后的时程图和频谱图图2.4中信号平滑时采用的平滑次数为2,通过对图2.2、图2.4的频谱图比较可看出,用五点三次平滑法和五点滑动平均平滑法解决后的频谱结果同样,但是五点三次平滑法的平滑次数为50次,五点滑动平均平滑法的平滑次数为2次,可得以下结论:平滑解决后频谱达成相同效果,五点三次平滑法所用的平滑次数要比五点滑动平均平滑法要少。通过对图2.2、图2.4的时程曲线图可以看出,五点三次平滑法平滑后的波形图的最小幅值大约为-0.28,五点滑动平均平滑
15、法平滑后的波形图的最小幅值大约为-0.32,可得以下结论:在平滑解决后频谱达成相同效果的情况下,五点三次平滑法要比五点滑动平均平滑法能更好的消除信号的不规则趋势项,使得振动的曲线变得更光滑。表2.1 各种平滑方法的比较五点三次平滑法和五点滑动平均平滑法的比较相同点:都是基于最小二乘法的原理,具有消除高频噪声,消除不规则趋势项的特点。异同点:对于消除同样的高频噪声,五点三次平滑法用的阶次比五点滑动平均平滑法的多;消噪时五点三次平滑法易于把握,计算复杂,消除趋势项的效果好。22 消除趋势项2.2.1 趋势项消除的意义和目的在振动测试中采集到的振动信号数据,由于放大器随温度变化产生的零点漂移、传感器
16、频率范围外低频性能的不稳定以及传感器周边的环境干扰等,往往会偏离基线,甚至偏离基线的大小还会随时间变化。偏离基线随时间变化的整个过程被称为信号的趋势项。所谓趋势项就是在随机信号中,存在线性项或缓慢变化的、周期大于记录长度的成分。虽然趋势项的定义是针对随机信号而言的,但在拟定性信号中同样也存在趋势项。工程界中实际测录的信号并非纯随机信号,绝大部分实际信号都是复杂周期性信号与随机信号的混合,并且周期性信号往往是研究对象。产生趋势项的因素重要有四种:(1)采样时未对原始信号加以适当的解决,如高通滤波,使采样得到的信号中具有周期比采样长度长得多的低频成分;(2)由于外界因素,涉及传感器或仪器的零点飘移
17、,基础运动等引起的信号波形偏移;(3)由于操作不妥,信号经积分放大器后产生的趋势项,如零点未调准所产生的常数,经积分后成为一条直线;低频噪声经积分放大后成为缓慢变化的趋势项;(4)在截取记录时,样本长度选择不妥。可见产生趋势项的因素是很复杂的,要在实际采集的数据中完全避免趋势项十分困难。在时域辨认中,由于多采用较简朴的冲击激振和环境激振法,外界影响大,常引起基础运动,而冲击激振又易产生加速度传感器的零点飘移,这是产生趋势项重要因素。趋势项直接影响信号的对的性,应当将其去除。2.2.2 趋势项消除的原理 设实测采样信号的采样数据为,由于采样间距是等时间间隔的,为简化起见,令采样的时间间隔,设一个
18、多项式函数为: 拟定函数的待定系数,使得函数与离散数据的误差平方和最小,即满足有极值的条件为 依次取对求偏导,可以产生一个元线性方程祖: 解方程组,求出个待定系数。上面各式中,为设定的多项式阶次,其值范围为。当时求得的趋势项为常数,有解方程。得可以看出,当时的趋势项为信号采样数据的算术平均值。消除趋势项的计算公式为 当为线性趋势项,有解方程组,得消除线性趋势项的计算公式为 当时为曲线趋势项。在实际振动信号数据解决中,通常取对采样数据进行多项式消除解决。在MATLAB中,plotfit用于最小二乘法法定阶数的多项式拟合。Ployval求多项式的值。2.2.3 趋势项消除的分析和比较当选用多项式的
19、阶次为2时:图2.5 减震前信号消趋时程曲线图当选用多项式的阶次为3时:图2.6 减震前信号消趋时程曲线图通过对图2.5、图2.6的比较,可以看出图2.6的趋势项消除后加速度比较接近零,图2.5趋势项消除后振荡比较严重,故我们选择多项式的阶次为3阶来消除趋势项。而信号中的趋势项重要来源于随机信号中存在缓慢变化的、周期大于记录长度的成分及外界环境和设备自身引起的零点漂移。本文中研究的振动信号的频率重要在5100赫兹,由于趋势项的存在,会对时域中的相关分析、频域积分及频率域中的功率谱分析产生大的误差,甚至使低频谱完全失去真实性,因此,消除趋势项是数据解决中的一个重要的中间环节。表2.2 振动信号消
20、趋前后的变化均值方差消趋前的信号消趋后的信号通过表2.2中的数据说明,信号消趋后的均值比消趋前的均值少了6个数量级,信号更加趋近于零,消趋前后的方差相等,说明信号几乎没有波动,只是随着均值上下移动,由此可知,最小二乘法能很好的消除本文中振动信号的趋势项。3 数字滤波滤波器就是在时间域或频域内,对已知激励产生规定响应的网络,使其可以从信号中提取并放大有用的信号,克制并衰减不需要的信号。数字滤波器就是其输入和输出都是数字信号,通过一定的运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分。31 数字时域滤波经典滤波器分为有限长冲击响应滤波器和无限长冲击响应滤波器,FIR滤波器的优点是不管
21、什么时候都是稳定的,在满足幅频特性的同时,具有很好的相频特性。3.1.1 FIR数字滤波器的设计原理数字滤波器的设计实质上是对提出的设计规定,给出相应的性能指标,再通过计算使物理可实现的实际滤波器频率响应特性逼近给出的频率响应特性。FIR数字滤波器系统的传递函数为:由此得到系统的差分方程:若FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列为,它就是滤波器系数向量。它的重要设计方法有窗函数法、最优化设计法及约束最小二乘逼近法。应用MATLAB设计FIR滤波器的重要任务是根据给定性能指标,设计一个使其逼近这一指标,进而计算并拟定滤波器的系数,再将所设计滤波器的幅频响应、相频响应曲线作为输出,与设计规定进行比较,
22、对设计的滤波器进行优化。3.1.2 窗函数设计方法一般是先给出所规定的抱负的滤波器频率响应,规定设计一个FIR滤波器频率响应来逼近。但是设计是在时域进行的,因而必须由抱负的滤波响应推导出相应的单位取样响应,再设计一个FIR数字滤波器的单位取样响应去逼近。设计过程如下:用窗函数设计FIR滤波器的重要环节:根据对过渡带及阻带衰减规定,选择窗函数的类型并估计窗口的长度N或阶数M=N-1。窗函数类型可根据阻带最小衰减的条件独立选择,由于其长度对阻带最小衰减没有影响,在拟定窗函数类型后,就可以根据过渡带宽小于给定指标的条件,拟定所用的窗函数长度。窗函数的选用原则:(1)窗谱主瓣尽也许地窄,以获得较陡的过
23、渡带;(2)尽量减少窗谱最大旁瓣的相对幅度,也就是能量尽也许集中于主瓣,这样使肩峰和波纹减小,就可增大阻带的衰减。这两项规定是不也许同时获得满足的,往往是增大主瓣宽度以换取对旁瓣的克制。因而选用不同形状的窗函数是为了使得到平坦的通带幅度响应和较小的阻带波纹(也就是加大阻带衰减),故所选用的窗函数,若频谱旁瓣电平要小,则主瓣就会加宽。这就是说窗函数在边沿处比矩形窗变换要平滑而缓慢,以减小由陡峭的边沿所引起的旁瓣分量,使阻带衰减增大,但窗谱的主瓣宽度却比矩形窗的要宽,这导致滤波器幅度函数过渡带的加宽。32 数字频域滤波数字滤波的频域方法是运用FFT快速算法对输入采样数据进行离散傅里叶变换,分析其频
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