财务管理学习题答案人大第五版.doc

第二章  财务管理的价值观念

二、练习题
1. 答：用先付年金现值计算公式计算8年租金的现值得：
       V0 = A·PVIFAi，n·（1 + i）
          = 1500×PVIFA8%，8×（1 + 8%）
          = 1500×5.747×（1 + 8%）
          = 9310.14（元）
因为设备租金的现值大于设备的买价，所以企业应该购买该设备。 
2. 答：（1）查PVIFA表得：PVIFA16%，8 = 4.344。由PVAn = A·PVIFAi，n得：
             A =
        =  = 1151.01（万元）
           所以，每年应该还1151.01万元。
      （2）由PVAn = A·PVIFAi，n得：PVIFAi，n =
     则PVIFA16%，n =  = 3.333
     查PVIFA表得：PVIFA16%，5 = 3.274，PVIFA16%，6 = 3.685，利用插值法：
          年数         年金现值系数
           5               3.274
                 n               3.333
                 6               3.685
           由 ，解得：n = 5.14（年）
           所以，需要5.14年才能还清贷款。

3. 答：（1）计算两家公司的期望报酬率：
           中原公司  = K1P1 + K2P2 + K3P3
                       = 40%×0.30 + 20%×0.50 + 0%×0.20
                       = 22%
           南方公司  = K1P1 + K2P2 + K3P3
                       = 60%×0.30 + 20%×0.50 +（-10%）×0.20
                       = 26%
      （2）计算两家公司的标准离差：
            中原公司的标准离差为：
              = 14%
南方公司的标准离差为：
              = 24.98%
（3）计算两家公司的标准离差率：
      中原公司的标准离差率为：
       V =
南方公司的标准离差率为：
       V =
（4）计算两家公司的投资报酬率：
中原公司的投资报酬率为：
        K = RF + bV
          = 10% + 5%×64% = 13.2%
南方公司的投资报酬率为：
        K = RF + bV
          = 10% + 8%×96% = 17.68%

4. 答：根据资本资产定价模型：K = RF + （Km－RF），得到四种证券的必要报酬率为：
         KA = 8% +1.5×（14%－8%）= 17%
         KB = 8% +1.0×（14%－8%）= 14%
         KC = 8% +0.4×（14%－8%）= 10.4%
         KD = 8% +2.5×（14%－8%）= 23%

5. 答：（1）市场风险报酬率 = Km－RF = 13%－5% = 8%
（2）证券的必要报酬率为：K = RF + （Km－RF）
                           = 5% + 1.5×8% = 17%
（3）该投资计划的必要报酬率为：K = RF + （Km－RF）
                                 = 5% + 0.8×8% = 11.64%
     由于该投资的期望报酬率11%低于必要报酬率，所以不应该进行投资。
（4）根据K = RF + （Km－RF），得到：
6. 答：债券的价值为：
        P = I×PVIFAi，n + F×PVIFi，n
          = 1000×12%×PVIFA15%，5 + 1000×PVIF15%，8
          = 120×3.352 + 1000×0.497
          = 899.24（元）
       所以，只有当债券的价格低于899.24元时，该债券才值得投资。

三、案例题
1. 答：（1）FV = 6×
      （2）设需要n周的时间才能增加12亿美元，则：
6×
计算得：n = 69.7（周）≈70（周）
设需要n周的时间才能增加1000亿美元，则：
6×
计算得：n≈514（周）≈9.9（年）
      （3）这个案例给我们的启示主要有两点：
           1. 货币时间价值是财务管理中一个非常重要的价值观念，我们在进行经济决策时必须考虑货币时间价值因素的影响；
           2. 时间越长，货币时间价值因素的影响越大。因为资金的时间价值一般都是按复利的方式进行计算的，“利滚利”使得当时间越长，终值与现值之间的差额越大。在案例中我们看到一笔6亿美元的存款过了28年之后变成了1260亿美元，是原来的210倍。所以，在进行长期经济决策时，必须考虑货币时间价值因素的影响，否则就会得出错误的决策。

2. 答：（1）（I）计算四种方案的期望报酬率：
             方案A  = K1P1 + K2P2 + K3P3
                       = 10%×0.20 + 10%×0.60 + 10%×0.20
                       = 10%
             方案B  = K1P1 + K2P2 + K3P3
                       = 6%×0.20 + 11%×0.60 + 31%×0.20
                       = 14%
             方案C  = K1P1 + K2P2 + K3P3
                       = 22%×0.20 + 14%×0.60 +（-4%）×0.20
                       = 12%
             方案D  = K1P1 + K2P2 + K3P3
                       = 5%×0.20 + 15%×0.60 + 25%×0.20
                       = 15%
         （II）计算四种方案的标准离差：
              方案A的标准离差为：
                = 0%
方案B的标准离差为：
                = 8.72%
方案C的标准离差为：
                = 8.58%
方案D的标准离差为：
                = 6.32%
（III）计算四种方案的标准离差率：
        方案A的标准离差率为：
        V =
方案B的标准离差率为：
        V =
方案C的标准离差率为：
        V =
方案D的标准离差率为：
        V =
      （2）根据各方案的期望报酬率和标准离差计算出来的标准离差率可知，方案C的标准离差率71.5%最大，说明该方案的相对风险最大，所以应该淘汰方案C。
（3）尽管标准离差率反映了各个方案的投资风险程度大小，但是它没有将风险和报酬结合起来。如果只以标准离差率来取舍投资项目而不考虑风险报酬的影响，那么我们就有可能作出错误的投资决策。所以，在进行投资项目决策时，除了要知道标准离差率之外，还要知道风险报酬系数，才能确定风险报酬率，从而作出正确的投资决策。
（4）由于方案D是经过高度分散的基金性资产，可用来代表市场投资，则市场投资报酬率为15%，其为1；而方案A的标准离差为0，说明是无风险的投资，所以无风险报酬率为10%。则其他三个方案的 分别为：
    方案A的
方案B的
方案C的
各方案的必要报酬率分别为：
    方案A的K = RF + （Km－RF）
               = 10% + 0×（15%－10%）= 10%
方案B的K = RF + （Km－RF）
               = 10% + 1.38×（15%－10%）= 16.9%
方案C的K = RF + （Km－RF）
               = 10% + 1.36×（15%－10%）= 16.8%
方案D的K = RF + （Km－RF）
               = 10% + 1×（15%－10%）= 15%
由此可以看出，只有方案A和方案D的期望报酬率等于其必要报酬率，而方案B和方案C的期望报酬率小于其必要报酬率，所以只有方案A和方案D值得投资，而方案B和方案C不值得投资

第四章 长期筹资概论
二．练习题
1．答：根据因素分析法的基本模型，得：
2006年资本需要额=（8000－400）×(1+10%)×(1－5%)=7942万元

2．答：（1）2006年公司留用利润额=150000×（1+5%）×8%×(1－33%)×50%
= 4221万元
（2）2006年公司资产增加额＝4221+150000×5%×18%+49＝5620万元

3．答：设产销数量为x,资本需要总额为y，由预测筹资数量的线性回归分析法，
可得如下的回归直线方程数据计算表：

回归直线方程数据计算表
年度
产销量x（件）
资本需要总额y(万元)
xy
x2
2001
1200
1000
1200000
1440000
2002
1100
950
1045000
1210000
2003
1000
900
900000
1000000
2004
1300
1040
1352000
1690000
2005
1400
1100
1540000
1960000
n=5
Σx=6000
Σy=4990
Σxy=6037000
Σx2=7300000

将上表数据代入下列方程组：
Σy= na + bΣx

Σxy= aΣx + bΣx2
得
  4990=5a +6000b

  6037000=6000a+730000b
求得
  a=410

  b=0.49
所以：
（1）    不变资本总额为410万元。
（2）    单位可变资本额为0.49万元。
（3）    将a=410，b=4900，代入y=a+bx，得
y=410+4900x
将2006年预计产销数量代入上式，测得2006年资本需要总额：
410+0.49×1560=1174.4万元
三．案例题
答：1.（1）公司目前的基本状况：首先该公司属于传统的家电制造业，从生产规模上看，其处于一个中游的态势；从产品的竞争力角度分析，其具备一定的竞争能力，从生产能力角度分析，其面临生产能力不足的问题。
（2）公司所处的经济环境：在宏观经济政策方面，该公司正处于一个旺盛的蓬勃上升期；从产品生命周期变化的角度分析，该产品正面临需求旺盛的良好机遇；
（3）对公司的影响：由于该公司所生产的产品正面临一个大好的发展机遇，但其生产能力的不足客观上必将对公司的获利发展造成不利影响，如果不能尽快解决生产能力不足的问题，很可能还会削弱其产品已形成的一定竞争力，使其处于不利地位。
2．该公司拟采取的经营与财务策略是可行的。
首先，加大固定资产投资力度并实行融资租赁方式，扩充厂房设备可以解决该公司生产能力不足的问题；
第二，实行赊购与现购相结合的方式，可以缓和公司的现金流支出，缓解财务压力；
第三，由于该产品正处于需求旺盛的阶段，因此开发营销计划，扩大产品的市场占有率是很有必要的；
第四，由于生产规模扩大的需要，增聘扩充生产经营所需的技术工人和营硝人员也是势在必行的。
3．企业筹资的动机对其筹资行为及结果具有直接影响，具体到该公司而言，其筹资的动机无疑是扩张性的。扩张性的筹资动机产生的直接结果便是企业资产总结和资本总额的增加；从企业所借助的具体筹资渠道而言，该公司应结合自身情况选择租赁筹资，投入资本筹资等多种渠道相结合的方式；从筹资的类型选择进行分析，该公司应该采用长短期资本结合，内部筹资和外部筹资相结合，直接和间接筹资相结合的方式，在保持湿度风险的前提下，以较低的资本成本率实行满足公司发展的筹资决策。
第三章案例思考题参考答案
1．答：
2005年初  流动比率 = =1.80 
           速动比率 =   = 1.15
           资产负债率 = × 100% = 66.05%
2005年末  流动比率 =  = 1.67
           速动比率 =   = 1.13
           资产负债率 =  × 100% = 73.12%
分析：与同行业平均水平相比，海虹公司流动比率，速动比率较低，而资产负债水平较高，说明公司的偿债能力低于行业平均水平。2005年初与年末的数据纵向比较，流动比率与速动比率均下降了，而资产负债水平却上升了，说明公司偿债能力呈下降趋势，需要控制财务风险，提高偿债能力。海虹公司在2005年末有一项50万元的未决诉讼，是公司的一项或有负债，数额比较大，对公司的偿债能力有一定影响。
2. 答：
  2005年 应收账款周转率 =  = 13.82
          存货周转率 =   = 10.94
          总资产周转率 =  = 3.47
分析：与同行业相比海虹公司的存货周转率和总资产周转率都高于行业平均水平，应收账款周转率要低于行业平均水平，说明公司在应收账款的管理方面存在一定问题，要加快应收账款的回收，总体看来，公司营运能力较好。
3. 答：
   2005年  资产净利率 = ×100% = 31.40%
            销售净利率 =  ×100% = 9.05%
            净资产收益率 = ×100% = 104.90%
分析：与同行业相比，海虹公司的资产净利率，销售净利率和净资产收益率都超过行业平均水平，其中特别是净资产收益率远远超出行业平均值，公司获利能力很强。但2006年开始海虹公司将不再享受8%的税收优惠政策，综合税率增加到12%，在其他因素不变的情况下，如果将2005年的数据调整为12%的税率进行计算，净利润将减少到363万元。则三个指标为：
资产净利率 = ×100% = 22.11%
销售净利率 =  ×100% = 6.37%
净资产收益率 = ×100% = 73.88%
可见，三个指标都下降许多，特别是销售净利率将减少到6.38%，低于行业平均值，这说明税率的提高对公司的盈利有较大的影响，也说明公司的销售业务的获利能力并不太强。但是，资产净利率和净资产收益率仍然高于行业平均水平，说明该公司的资产盈利能力还是较强，这主要是因为该公司具有较高的财务杠杆和较高的资产周转率。
4．通过以上的计算分析，可知海虹公司的财务状况存在的主要问题有：
(1)负债水平较高，远高于行业平均水平，说明公司的财务风险较大。
(2)应收账款的周转率较低，需加强应收账款管理，加快应收账款回收速度。
(3)主营业务盈利能力需要提高，应当加强成本管理，提高销售净利率。

第五章 长期筹资方式
二．练习题
1．答：（1）实际可用的借款额=100×(1－15%)=85万
（2）实际负担的年利率=100×5%÷85=5.88%
2．答：（1）当市场利率为5%时，
发行价格=1000×PVIF5%，5 +1000×6%×PVIFA5%,5 =1043.74万元
（2）当市场利率为6%时，
发行价格=1000×PVIF6%，5 +1000×6%×PVIFA6%,5 =1000万元
（3）当市场利率为7%时，
发行价格=1000×PVIF7%，5 +1000×6%×PVIFA7%,5 =959万元
3．答：（1）九牛公司每年末支付的租金额计算如下：
20000÷PVIFA10%,4 =6309.15元
（2）
租金摊销计划表
日期
支付租金
（1）
应计租费
(2)=(4)×10%
本金减少
(3)=(1)－(2)
应还本金
(4)
2006-01-01
——
2000
4309.15
20000
2006-12-31
6309.15
1569.09
4740.06
15690.85
2007-12-31
6309.15
1095.08
5214.07
10950.79
2008-12-31
6309.15
572.43*
5736.72
5736.72
2009-12-31
6309.15
——
——
0
合计
25236.60
5236.60
20000
——
* 含尾差
三．案例题
答：1.股票筹资方式的优缺点：
       优点：（1）没有固定的股利负担。公司可根据自己的盈利灵活选择是否分配股利；
（2）没有固定的到期日，不需要偿还，它是公司的永久性资本，除非公司清算时才予以偿还；
（3）利用股票筹资的风险小；
（4）发行股票筹资股权资本能增强公司的信誉。

缺点：（1）资本成本较高。一般而言，股票筹资的成本要高于债权成本。
（2）利用股票筹资，出售新股票，增加新股东，可能会分散公司的控制权；
（3）如果今后发行股票，会导致股票价格的下跌。
2．投资银行对公司的建议具有一定的合理性。因为发行股票筹资后能降低公司的财务风险，并且能增强公司的信誉，而且由于股票筹资没有固定的股利负担和固定的到期日，这也从很大程度上减轻了公司的财务负担，促进公司长期持续稳定发展。
另一方面，由于股票筹资的资本成本高于债券筹资的资本成本，并且分散公司的控制权，这在一定程度上也会对公司股权造成负面影响。
3．由于该公司数额较大的债务还有3年到期，因此其可以考虑发行一定数量的可转换公司债券，这样既有利于该公司降低资本成本，也有利于其调整资本结构，降低财务风险。

第六章 长期筹资决策
二．练习题
1.答：贡献毛益=28000×（1－60%）=11200万元
EBIT=11200－3200=8000万元
营业杠杆系数=11200／8000 =1.40
六郎公司每年利息=20000 ×40%× 8% = 640万元
财务杠杆系数=8000／(8000－640)=1.09
联合杠杆系数=1.4×1.09=1.53

2．答：方案甲：
各种筹资方式筹资额比例：
长期借款： =16%
综合资本成本率：16%×7%+24%×8.5%+60%×14%=11.56%
方案乙：
各种筹资方式筹资额比例：
长期借款： =22%
公司债券： =8%
普通股：  =70%
综合资本成本率：22%×7.5%+8%×8%+70%×14%=12.09%
方案甲的综合资本成本率<方案乙的综合资本成本率
所以在适度财务风险的条件下，应选择筹资方案甲作为最佳筹资组合方案。

3．答：（1）

EBIT=7840万，EPS= =18
所以两个追加方案下无差别点的息税前利润为7840万元，无差别点的普通股每股税后利润为18元。
（2）方案甲下每股税后收益： =3.4
方案乙下每股税后收益： =3.87
方案乙下每股税后收益>方案甲下每股税后收益
所以应选择方案乙。

4．答：
九天公司在不同长期债务规模下的公司价值和公司资本成本率测算表
B（万元）
S（万元）
V(万元)
Kb (%)
Ks(%)
Kw(%)
0
10000
10000
——
16%
16%
1000
10305.88
11305.88
8%
17%
15.92%
2000
9333.33
11333.33
10%
18%
15.89%
3000
8336.84
11336.84
12%
19%
15.88%
4000
7320
11320
14%
20%
15.91%
5000
6285.71
11285.71
16%
21%
15.95%
在上表中，当B=1000万，Kb =8%,Ks=17%, EBIT=3000万时，
S= =10305.88万元，
Kw=17%× +8%× ×(1-40%)=15.92%
由上表可知，当B=3000，V=8336.84时，公司价值最大，同时公司的资本成本率最低，因此当公司债权资本为3000万元时，资本结构最佳。
三．案例题
答：1.可口公司2005年末净负债率=
=30.80% > 25%
所以可口公司2005年末净负债率不符合公司规定的净负债率管理目标。
2．可口公司： = =45%
= =77.78%
便捷公司： = =57.72%
可乐公司： = =67.46%
麦香公司： = =98.33%
香客公司： = =87.99%
由上可知，该行业公司负债筹资中，长期负债的筹资比例较高，均大于50%，其中可口公司处于一个中游水平，这在一定程度上说明其筹资比例是合适的。
3．可口公司未来净收益折现价值= =15000
2005年本公司的市场价值=4500+900+500+450+200×5=16350
=91.74%，可见采用未来净收益折现价值法能准确的反映可口公司实际价值。
4．公司股票折现价值= = =8500
公司总的折现价值=8500+4500=13000万元
=79.51%，可见采用公司总的折现价值能较为准确的反映可口公司实际价值。
5．可口公司以净负债率作为资本结构管理目标不尽合理，因为没有考虑企业的实际价值。更为可取的办法是采用公司价值比较法，即公司总的折现价值最大化或是未来净收益折现价值最大化作为资本结构管理目标。
第七章  长期投资概论
二、案例题
答：（1）制约HN集团建立新厂的因素有：
        1. 原材料供应不足。由于国内企业流动资金不足、管理不善等因素的影响，使得油料加工行业整体开工率严重不足，从而使得HN集团新厂面临着严峻的原材料供应问题，这严重制约了HN新厂的建设。
        2. 产品国内消费市场不景气。由于我国近十年来人们生活水平有了极大的提高，人均肉食消费已经超过了世界平均水平，这限制了饲养业的发展；另外，我国的饲养业的集约化程度还很低，商品饲料的需求量不是很大，所以这直接影响HN新厂的盈利能力。
        3. 建厂周期过长。由于在中国建立该种类型的新厂的周期很长，使得企业面临着国外产品的竞争以及更多不确定的因素。
        4. 国际市场竞争激烈。由于美国和巴西等国的产品竞争力很强，使得我国产品很难在国际市场上立足，而且在外国低油价的冲击下，建立油料加工厂，前景堪忧。
        5. 保税库带来的利益有限。尽管进口的大豆可以进入保税库而免交进口关税和增值税，降低原材料成本，但是由于出口豆粕产品的价格很低，部分抵消了保税库带来的好处，使得保税库带来的利益不容乐观。
        6. 进口原料面临汇率变动风险。如果HN集团建立新厂，那么就需要从国外进口大部分原料，这样汇率的波动就会影响生产成本和利润，即集团要面临汇率变动风险。
    （2）企业进行投资环境分析，对及时、准确地作出投资决策和不断提高投资效益具有重要意义。对投资环境进行研究，可以使投资决策有坚实的基础，保证决策的正确性。
HN集团通过对建立新厂依据的可靠性、内部条件的适应性和战略事实的可行性进行分析论证，认识到建立新厂会面临着原材料供应不足、消费市场不景气、保税库利益有限、国际市场的激烈竞争和汇率风险等问题，从而得出当前HN集团建立新厂会有很多风险，因此暂时不应该建立新厂的结论。如果HN集团不进行投资环境分析，就不能看清集团面临的环境，不能认识到建立新厂的一些制约因素，从而可能会盲目投资、建立新厂，给公司造成损失。因此，进行投资环境分析对企业作出正确的投资决策有着非常重要的作用。
第八章  内部长期投资
二、练习题
1. 答：（1）项目A的投资回收期 = 1 + = 2（年）
           项目B的投资回收期 = 2 + = 2.43（年）
           所以，如果项目资金必须在2年内收回，就应该选项目A。
      （2）计算两个项目的净现值：
          NPVA =－7500 + 4000×PVIF15%，1 + 3500×PVIF15%，2 + 4000×PVIF15%，3
= －7500 + 4000×0.870 + 3500×0.756 + 1500×0.658
= －387（元）
NPVB =－5000 + 2500×PVIF15%，1 + 1200×PVIF15%，2 + 3000×PVIF15%，3
= －7500 + 2500×0.870 + 1200×0.756 + 3000×0.658
= 56.2（元）
          由于项目B的净现值大于项目A的净现值，所以应该选择项目B。

2. 答：（1）设项目A的内含报酬率为RA，则：
          2000×PVIFRA，1 + 1000×PVIFRA，2 + 500×PVIFRA，3 －2000 = 0
          利用试误法，当RA = 40%时，有：
2000×0.714 + 1000×0.510 + 500×0.364－2000 = 120
当RA = 50%时，有：
2000×0.667 + 1000×0.444 + 500×0.296－2000 =－74
利用插值法，得：
报酬率            净现值
           40%              120
                  RA                0
                 50%              －74    
         由 ，解得：RA = 46.19%
         所以项目A的内含报酬率是46.19%。

      （2）设项目B的内含报酬率为RB，则：
           500×PVIFRB，1 + 1000×PVIFRB，2 + 1500×PVIFRB，3 －1500 = 0
           利用试误法，当RB = 35%时，有：
500×0.741 + 1000×0.549 + 1500×0.406 －1500 = 28.5
当RB = 40%时，有：
500×0.714 + 1000×0.510 + 1500×0.364 －1500 =－87
利用插值法，得：
报酬率            净现值
           35%              28.5
                  RB                0
                 40%              －87    
           由 ，解得：RB = 36.23%
           所以项目B的内含报酬率是36.23%。

3. 答：（1）计算两个项目的净现值：
          NPVS = －250 + 100×PVIF10%，1 + 100×PVIF10%，2 + 75×PVIF10%，3
                              + 75×PVIF10%，4 + 50×PVIF10%，5 + 25×PVIF10%，6
= －250 + 100×0.909 + 100×0.826 + 75×0.751
                   + 75×0.683 + 50×0.621 + 25×0.564
= 76.2（美元）
NPVL = －250 + 50×PVIF10%，1 + 50×PVIF10%，2 + 75×PVIF10%，3
                              + 100×PVIF10%，4 + 100×PVIF10%，5 + 125×PVIF10%，6
= －250 + 50×0.909 + 50×0.826 + 75×0.751
                   + 100×0.683 + 100×0.621 + 125×0.564
= 93.98（美元）
（2）计算两个项目的内含报酬率：
设项目S的内含报酬率为RS，则：
            NPVS = 100×PVIFRS，1 + 100×PVIFRS，2 + 75×PVIFRS，3
                                + 75×PVIFRS，4 + 50×PVIFRS，5 + 25×PVIFRS，6－250 = 0
            利用试误法，当RS = 20%时，有：NPVS = 10.75
当RS = 25%时，有：NPVS =－14.3
利用插值法，得：
报酬率            净现值
           20%              10.75
                  RS                0
                 25%              －14.3    
            由 ，解得：RS = 22.15%
            所以项目S的内含报酬率是22.15%。
设项目L的内含报酬率为RL，则：
NPVL = －250 + 50×PVIFRL，1 + 50×PVIFRL，2 + 75×PVIFRL，3
                                  + 100×PVIFRL，4 + 100×PVIFRL，5 + 125×PVIFRL，6 = 0
            利用试误法，当RL = 20%时，有：NPVL = 0.05
当RL = 25%时，有：NPVL =－33.85
利用插值法，得：
报酬率            净现值
           20%              0.05
                  RL                0
                 25%             －33.85    
            由 ，解得：RL = 20.01%
            所以项目L的内含报酬率是20.01%。
       （3）因为项目L的净现值大于项目S的净现值，所以应该选择项目L。

4. 答：该项目的净现值为：
       NPV = 1.0×（－20000）+0.95×6000×PVIF10%，1 +0.9×7000×PVIF10%，2
+ 0.8×8000×PVIF10%，3 + 0.8×9000×PVIF10%，4                                        
            = 109.1（千元）
       由于该项目按风险程度对现金流量进行调整后，计算出来的净现值大于0，所以该项目值得投资。

三、案例题
答：（1）计算各个方案的内含报酬率：
        设方案一的内含报酬率为R，则：
        44000×PVIFAR，3－75000 = 0，即PVIFAR，3 = 1.705。
        查PVIFA表得：PVIFA30%，3 = 1.816，PVIFA35%，3 = 1.696
利用插值法，得：
报酬率            年金现值系数
           30%                 1.816
                  R                  1.705
                 35%                 1.696    
        由 ，解得：R = 34.63%
        所以方案一的内含报酬率为34.63%。

设方案二的内含报酬率为R，则：
        23000×PVIFAR，3－50000 = 0，即PVIFAR，3 = 2.174。
        查PVIFA表得：PVIFA18%，3 = 2.174，即R = 18%
所以方案二的内含报酬率为18%。

设方案三的内含报酬率为R，则：
        70000×PVIFAR，3－125000 = 0，即PVIFAR，3 = 1.786。
        查PVIFA表得：PVIFA30%，3 = 1.816，PVIFA35%，3 = 1.696
利用插值法，得：
报酬率            年金现值系数
           30%                 1.816
                  R                  1.786
                 35%                 1.696    
        由 ，解得：R = 31.25%
        所以方案三的内含报酬率为31.25%。

设方案四的内含报酬率为R，则：
12000×PVIFR，1 + 13000×PVIFR，2 + 14000×PVIFR，3 －10000 = 0
利用试误法，计算得R = 112.30%
        所以方案四的内含报酬率是112.30%。
由于方案四的内含报酬率最高，如果采用内含报酬率指标来进行投资决策，则公司应该选择方案四。

（2）计算各个方案的净现值：
方案一的NPV = 44000×PVIFA15%，3－75000 = 44000×2.283－75000
             = 25452（元）
方案二的NPV = 23000×PVIFA15%，3－50000 = 23000×2.283－50000
             = 2509（元）
方案三的NPV = 70000×PVIFA15%，3－125000 = 70000×2.283－125000
             = 34810（元）
方案四的NPV = 12000×PVIF15%，1 + 13000×PVIF15%，2
+ 14000×PVIF15%，3 －10000 = 19480（元）
由于方案三的净现值最高，如果采用净现值指标来进行投资决策，则公司应该选择方案三。

（3）在互斥项目中，采用净现值指标和内含报酬率指标进行决策有时会得出不同的结论，其原因主要有两个：
1. 投资规模不同。当一个项目的投资规模大于另一个项目时，规模较小的项目的内含报酬率可能较大但净现值较小，如方案四就是如此。