基于simulink的永磁无刷直流电机控制系统的仿真研究.doc

河 北 工 业 大 学毕 业 论 文作 者： 赵孟冉 学 号： 110159 学 院： 机械工程学院 系(专业)： 测控技术与仪器 题 目： 基于simulink的永磁无刷直流电机控制系统的仿真研究指导者： 杨伟东 专家 (姓 名) (专业技术职务)评阅者： (姓 名) (专业技术职务)2023年06月01日毕业设计（论文）中文摘要基于simulink的永磁无刷直流电机控制系统的仿真研究摘要： 永磁无刷直流电动机由于它具有调速方便、结构简朴、易于控制、维护方便、功率密度大等优点,在计算机外围设备、伺服系统、仪器仪表、变频洗衣机、变频空调等家用电器中得到了广泛的应用。因此,假如建立永磁无刷直流电动机的驱动控制系统和仿真模型,通过度析仿真结果可以有效的缩短整个设计系统周期。本文重要研究直接转矩控制策略的永磁无刷直流电机模型的建立与仿真，并让其结果和双闭环控制系统的仿真结果进行对比。根据已知电机参数和实际运营状况,通过MATLAB软件中的SIMULINK模块,建立永磁无刷直流电动机控制系统的动态模型,并且通过实验验证了结果的对的性。关键词：永磁无刷直流电机；Simulink仿真；直接转矩控制；双闭环控制毕业设计（论文）外文摘要Title Model and simulation of permanent magnet brushless DC motor and control system based on SIMULINKAbstractPermanent magnet brushless dc motor due to it is easy to control, simple structure, easy to control, convenient maintenance, the advantages of large power density, in computer peripheral equipment, instruments and meters, servo system, frequency conversion washing machine, frequency conversion air conditioning has been widely used in household appliances. So, if you establish a permanent magnet brushless dc motor drive control system and simulation model, through the analysis of the results of simulation system can effectively shorten the design cycle. This paper mainly research on direct torque control strategy of permanent magnet brushless dc motor model and simulation, and the results were compared with the simulation result of the double closed loop control system. According to the known motor parameters and actual running status, through the SIMULINK module of MATLAB software, set up the dynamic model of the permanent magnet brushless dc motor control system, and the correctness of the results is verified by experiment.Keywords：BLDCM,Simulink simulation，Direct torque control，double closed loop control目 录摘要IAbstractII目 录III1 引言（或绪论）11.1 论文选题的背景和意义11.2 国内外研究现状11.3 论文的重要研究内容22 无刷直流电动机直接转矩控制理论的概述32.1 无刷直流电动机的控制理论32.2 无刷直流电动机的重要数学模型112.3 无刷直流电动机位置检测143 无刷直流电机直接转矩控制仿真223.1 无刷直流电动机直接转矩控制建模223.2 仿真结果及分析254 仿真结果的最终对比29结论32参考文献33致谢361 引言（或绪论）永磁无刷直流电机的工作原理：本文选择的是三相带传感器的永磁刷直流电动机。它有三个霍尔传感器，用来检测转子的为值信息，用来换向和计算出转子当前的速度信息。每个霍尔传感器的相位相差120度、可以均匀 检测到传感器的位置。根据不同时刻相绕组的通电情况，分为六个工作区间，每个工作的区间为60度电角度。在每个工作区间里，都是两相绕组在通电并且哪两个工作绕组是特定的。三个霍尔传感器可以得到位置编码，位置编码中每一位为零或者为一，每个编码代表转子所在的区间。也就是知道了转子的位置。根据得到的传感器位置信息，可以知道下一步要工作在那个工作区间，也就是让哪两个绕组通电。在程序中每个工作区间可以建立一个表。通过查表来设立通电的两个绕组。根据无数直流电机工作的基本原理可以知道，可以通过该该编加在绕组两端电压的方法来改变电机的转动速度。在实际应用中即改变电机控制芯片发出的pwm信号的脉宽（或者说占空比）来调节电机的速度。如图可以看到导通开关和位置编码。11 论文选题的背景和意义随着电子电力技术及新型永磁材料发展讯速成熟逐渐衍生出永磁无刷直流电机（Bru shlessDCMotor，以下简称BLDC）这种新型的电动机。它不仅保存了普通直流电动机的优良机械特性，并且还具有体重量轻、控制精度高、惯性小和体积小这些优点。它逐渐广泛使用在电动交通工具、光驱、智能机器人等范围。而随着应用范围的不断扩大，成本低廉、控制算法合理、设计简朴、开发周期短也成为了控制系统所需要具有的规定。永磁无刷直流电动机控制系统的仿真模型的建立可以即时验证对系统施加的控制算法，观测系统的控制输出，有效的节省控制系统设计的时间。此外还可以充足运用计算机仿真技术的优越性，人为地改变系统的结构、加入不同的扰动和参数变化，以便考察系统在不同结构和不同工况下的静态和动态特性。永磁无刷直流电动机具有寿命长、体积小、效率高、重量轻、功率密度大、转动惯量小、调速性能好等特点，已广泛应用在交通、工业、航空航天、军工、伺服控制领域以及家用电器领域。虽然我国和国外在电动机制造技术方面的差距不大，但是控制系统的研究和开发却需要加大力度。从另一个角度来讲，我国有特别丰富的稀土资源，在世界总储量上占75%的比例，因此发展永磁无刷直流电动机产业对发展我国的经济有特殊的意义。1.2 国内外研究现状然而，虽然无刷电机相对于有刷电机而言有很多无法忽视的优点，但是他也同时存在一些自身所固有的缺陷，比如说转矩脉动问题， 因此很多精确的控制地点都不能用它。因此国内外很多对其进行研究。研究的方向重要分为两个方面。是对于电动机自身磁体的材料问题进行研究。目前国内外在致力于研究找到合适的材料使其性能进一步提高。应用传感器作为反馈装置以进行换向，在有些场合比如说腐蚀性场合不太实用。因此近年来的很多专家致力于无传感器控制，他不仅可以解决某些场合中，传感器不合用的问题。还可以解决转矩脉动的问题。此外尚有很多智能化控制的方法也在研究当中。 正式由于有很多方法可以改善发展潜力巨大，因此近年来无刷直流电机的发展非常迅速快速的占领了市场。在非常广泛领域都得到应用，航空航天，计算机CD机，电动交通工具等它的发展前程无可限量。当然目前，用位置传感器作为位置反馈的开环闭环控制应用非常广泛、技术非常成熟，因此是作为学习研究参考非常好的资料。1.3 论文的重要研究内容 无刷直流电机以体积小、效率高、结构简朴的特点广泛应用于汽车、工具、工业工控、自动化以及航空航天等领域。本设计采用基于Simulink模型仿真的方法，分析并建立出不同控制策略的直流无刷电机的控制系统，重要研究内容如下：1.控制策略的研究，涉及传统的双闭环调速和直接转矩控制等策略。2.系统部分模型的建立，并学习Simulink电力系统仿真模块的使用。3.建立不同策略的无刷直流电机调速模型。4.对控制系统进行仿真并分析不同的控制策略的优缺陷。第1章重要介绍国内外永磁无刷直流电动机的发展现状及选题的背景和意义,阐述了永磁无刷直流电动机的控制原理,着重介绍了无刷直流电动机及其控制系统的应用和特点。第2章阐述无刷直流电动机直接转矩控制基础,建立无刷直流电动机的数学模型,并重点介绍永磁无刷直流电动机的转子位置检测方法。第3章重要在Matlab/simulink环境下,构建无刷直流电机直接转矩控制模型和双闭环控制模型,得出系统仿真的结果,并对结果进行分析,拟定本系统的对的性。第4章根据仿真结果得出的转矩、转速波形图,分析无刷直流电机转矩脉动的因素和克制方法，并将此两种控制策略得出的结果进行比较，分析不同的控制策略的优缺陷。 最后对论文的研究工作进行总结,并指出有待进一步研究的工作点。2 无刷直流电动机直接转矩控制理论的概述21 控制方案的对比要采用何种控制方案是是一方面要解决的问题，由老师给出的任务书我们可以很清楚的知道我们需要做什么，最后需要达成什么效果。但是这个过程如何实现，是需要我们自己进行好好地规划，整理出一个可行的控制方案的。那么问题就来了，这么多方案我们该选择哪种控制策略呢，下面我们将对和策略进行对比选择合适的控制方案来实现本论文的设计规定。2.1.1 双闭环控制策略外环为速度环,速度环使转速跟随给定值变化 , 实现转速稳态无静差 , 并能获得较高的调速精度 , 采用积分分离的 PI 调节。积分校正往往会使系统产生过大的超调量和长时间的波动 , 积分分离的 PI 算法既保持了积分的作用 , 又减少了超调量 , 使控制性能有了很大的改善。输出限幅决定于电机允许的最大电流。内环为电流环 , 电流环使电流跟随电流给定的变化 , 保证起动时电机能获得允许的最大电流 , 能提高系统的动态性能。电流环采用滞环调节 , 结构简朴 , 电流亦可快速跟随给定变化 , 切实可行。换相逻辑 H 相称于位置传感器输出的调制信号 , 保证电机绕组的对的换相。22 总体方案阶段所碰到的问题2.2.1 只知道自己的任务却不知道具体该如何操作查阅CNKI或者论文中与自己的任务相同的参考文献资料，了解控制策略的原理以及方案的研究。最佳能找到比较完整的实现与你相同功能的文献，对他实现的环节，以及具体的操作过程进行学习。让我对我自己的题目的工作过程心里有个数。2.2.2 对自己的方案可行性与难度控制不了解将自己的方案各部分如何做拟定下来以后，先对每一步的具体实行过程再次进行分析，拟定哪些部分是重点哪些部分是难点，哪些是重点要攻克的问题，对于所需要的时间进行一个自己的估计。然后拿着自己规划好的方案给老师看以拟定方案是否可行。2.2.3 如何学习一个新的软件的问题在毕设的过程中不可避免的需要学习新的软件，学习软件有很多方法，比如说可以通过网上的视频，图书馆的书籍，尚有学长。那么如何学习才干在短短的时间内快速的学会一门软件并且可以纯熟运用呢？下面我将介绍一下我的一些学习过程中的心得：第一我觉的假如在学习一门新技能的时候可以有一个比较懂这个技能的人在一边对你进行指导，那此方法当然是最快捷的一种方式啦。但是大家也都是很忙的不一定每个人学习一项技能都能碰到一直在你身边帮你的人，关键时刻还是要靠自己。我的学习方法是在网上下了视频教程，尚有电子版的书籍。当然这两个方法都比较需要投入大量的时间，我并不是同时进行这两种方法的，而是两种方法互为补充。一方面看视频，对使用这个软件的整体的工作流程进行了解，并跟随他所给的例子一同练习。这样看下来基本上就可以比较熟悉的运用一些简朴的功能了，但是你要做的工作并不是和例子一模同样的特别是当软件中有些东西你不知道代表的什么意义，或者应当如何选择的时候，这是电子参考书就会是很好的选择，此时你已经知道你所需要的在哪一部分了就可以直接去参考书中相应的模块去找。参考书的一般都是相应模块进行编写的，假如按顺序看下来很耗时且对工作流程不能整体把握，因此我的方法是以视频为准。用参考书进行补充和消除疑问。2.1 无刷直流电动机的控制理论无刷直流电动机的控制系统重要有矢量控制和直接转矩控制。下面我将对这两种控制方式进行简朴的介绍。(1) 矢量控制 在无刷直流电动机系统中应用比较多的控制方式就是矢量控制。无刷直流电动机的转差为零,所以控制效果受到转子参数的影响比较小。而电子电流矢量则担着比较重的作用，其分解为两个分量，一个用于产生磁通，一个用于产生转矩，然后各自分别再进行计算转换调节，从而使得电流的大小和相位得到很好地控制。综上来看，矢量控制和无刷直流电动机的结合还是可以达成我们想要得到的比较好的控制效果。(2) 直接转矩控制直接转矩控制(direct torque control，DTC)采用定子磁场定向和空间矢量的概念，通过检测定子电流、电压，直接在定子坐标系下观测电机的磁链、转矩，并比较此给定值和观测值，经滞环控制器的作用使得差值得到相应的控制信号，再根据当前的磁链状态来选择相应的电压空间矢量，来达成对电动机转矩的直接控制。它从功能上可以划分为2部分：第1部分为定子磁链的控制和观测，目的是为了选择合适的电压空间矢量，以便它产生六边形磁链；第2部分为转矩控制和观测，目的是为了实现转矩的瞬时控制。近年来，直接转矩控制在同步电机中特别是在永磁同步电动机中的应用国内外已有大量文献报道，但是，将这种控制方式应用于永磁无刷直流电动机的研究还不多。由于永磁无刷直流电动机具有位置传感器，并且当电动机连续运营时由位置传感器给出的电压空间矢量恰好可以在电动机定子上产生六边形的磁链，所以一方面我们可以省略掉其磁链观测部分，使得控制系统的结构得到简化，另一方面我们可以运用它的高动态性，以此来控制电动机的转矩波动，使转矩波动被限制在规定好的范围里，前提是当直接转矩策略被用于永磁无刷直流电动机时。直接转矩控制和矢量控制相比,不需要电流解耦,而是直接控制电动机的转矩和磁链,因此它有较强的优势体现在控制性能。这种控制方式不仅使计算量大大的减少了，并且有效提高了控制算法的效率。通过上边的对比分析我们很容易就可以看出直接转矩控制技术与矢量控制技术相比呢具有如下特点:(1) 直接转矩控制技术是直接在定子坐标系下分析交流电动机的数学模型,进而控制电机的转矩与磁链。所以省略掉了矢量控制中旋转坐标系与静止坐标系的复杂的变换计算,内部的信号解决更加的简朴方便,更容易实现系统的实时控制。(2) 直接转矩控制技术采用不同阶数的滞环调节器、设立不同的滞环环差以及不同的负载及电机的速度都会影响逆变器实际的开关频率，控制起来比较简朴便捷，并且收电动机参数的影响比较小。直接转矩控制采用的是定子磁链式的磁场定向,这样紧需测得定子电阻,而矢量控制则需要转子磁链作为磁场定向,所以只有知道了转子的电阻和电感才可以观测,所以说定子磁链和转子磁链的磁链观测模型相比还是定子磁链的模型相对简朴一些。(3)直接转矩控制技术重要是强调转矩的直接控制和达成的效果,而这句话包含了转矩的直接控制和直接进行转矩控制两层含义。矢量控制重要是通过控制定子的电压、电流、磁链等一些物理量来间接控制转矩,而直接转矩控制则采用的是转矩闭环控制来直接控制转矩。所以对它而言它的目的并不是获得正弦波的电压、电流以及圆形磁链,而只是为了追求转矩控制的快速性和准确性。(4)直接转矩控制的这种直接的控制方式我们称之为“直接自控式”。这种“直接自控式”的思想就是以转矩为中心来进行转矩、磁链的控制,然后通过转矩的两点式调节器将转矩的检测值和给定的转矩值进行滞环比较,把转矩的波动限制在一定的容差范围内,实现对转矩和磁链的直接控制。所以直接转矩控制只取决于对转矩控制的实际情况,不受电机实际的数学模型的影响,这样既简朴又直接。(5)直接转矩控制技术重要是运用空间矢量的分析方法,用两点式调节器(Bang-Bang控制)直接控制逆变器六个开关器件的开关状态,对电机的转矩和磁链进行直接控制。这样不仅动态响应比较快并且开关损耗也会比较小。现在DTC策略的定子磁链重要以2种方式运营:一种是1985年由德国鲁尔大学的M.Depenbrock专家提出的直接自控制,直接自控制方案是针对大功率交流传动系统电压型逆变器驱动感应电机提出来的控制方案。由于当时采用大功率gto半导体开关器件，考虑到器件自身的开通、关断比较慢，尚有开关损耗和散热等实际问题，gto器件的开关频率不能太高。当时的开关频率要小于1khz，通常只有500600hz。而即便到现在，大功率交流传动应用场合中开关频率也只能有几khz。在较低的开关频率下，直接自控制方案采用的是运用两点式电压型逆变器的六个非零电压矢量，按照预先给定的定子磁链幅值指令顺次切换六个矢量，从而实现了预设的六边形定子磁链轨迹控制。在定子磁链自控制单元的基础上通过实时地插入零电压矢量来调节电机的转矩在合适的范围内这是转矩自控制单元的功能。目前,该方式在一些元器件开关频率规定不高的领域应用比较广泛,但是该方式的缺陷是电流、电压的波形畸变严重,在低速情况下转矩脉动比较大。另一种则是由日本学者LTakahasi提出的定子磁链的运动轨迹按照圆形的跟踪控制方式。此控制方案是现今研究最多的一种dtc方案，它采用了查询电压矢量表的方法来对定子磁链和电机转矩同时进行调节:根据定子磁链幅值与电机转矩的滞环式bang-bang调节器、定子磁链矢量空间位置形成查表所需的信息，从电压矢量表中直接查出应施加的电压矢量相应的开关信号，以此来控制逆变器。这种控制方式重要是实时的检测电机磁链与转矩的误差,结合电机的定子磁链空间所在位置来选择相应的开关矢量，采用了准圆形定子磁链轨迹以保证定子磁链幅值基本不变。当然这也就使得开关频率有较大的增长，同时也减少了电机的噪声、损耗和转矩脉动,但是总的来说控制方式还是不简朴的。2.1.1 无刷直流电动机与其他类型的电动机作比较普通直流电动机,将电力电子元器件替代了换相刷,再加上闭环控制系统和转子位置检测系统,就成了无刷直流电动机,无刷直流电动机的转矩大小与电流成正比，它即像感应电动机那样不需要电刷,又具有直流电动机的优良调速性。我们常用的无刷直流电动机可以通过磁场形状的不同分为:一个是正弦波无刷直流电动机，另一个是方波无刷直流电动机,为了方便分别,通常把第一个称永磁同步电动机,而将第二个称无刷直流电动机。而将无刷直流电动机与有刷直流电机和感应电动机相比，无刷直流电动机有许多优点，当然也有一些缺陷。BLDC需要的维护较少，因此和有刷直流电动机相比寿命更长一些，与同大小的有刷直流电动机和感应电动机相比，无刷直流电动机可以产生的输出功率比有刷直流电动机和感应电动机都要大。由于BLDC电动机的转子所用材料和别的电动机不太同样而是采用永磁体制成，所以BLDC电动机的转子惯性很小。这就使工作周期得到减少，由于转子惯性小使加速和减速特性得到很好的改善，所以工作周期减少。对于转速调节的预测我们可以根据线性的转速、转矩特性来判断。在检修空间很小的地方和维护比较困难的应用里，BLDC电动机是很不错的选择。由于BLDC电动机不需要检修电阻。无刷直流电动机运营时产生的噪音比有刷直流电动机小得多，并且它尚有效的减少了电磁干扰（Electromagnetic Interference）。表1对无刷直流电动机与有刷直流电动机之间的比较进行了总结。表2比较了B无刷直流电机电机与感应电动机。表1：将无刷直流电动机与有刷直流电动机比较特性BLDC电动机有刷直流电动机换向根据霍尔位置传感器进行电子换向采用电刷换向维护由于无电刷而较少需要需要定期维护寿命较长较短转速/转矩特性平坦-在负载额定的条件下，可在所有转速下正常工作中档平坦-转速较高时，电刷摩擦增长，因此减小了有用转矩效率高-没有电刷两端的压降中档输出功率/体积高-由于杰出的散热特性而缩小了体积。由于BLDC电机将绕组放在了连接至电机外壳的定子上，因而散热更好。中档/低-电枢产生的热量散发到气隙中，这是气隙中的温度升高，限制了输出功率/体积规范。转子惯性小，由于转子上有永磁体，这改善了动态响应较大的转子惯性限制了动态特性转速范围较高-无电刷/换向器施加的机械限制较低-有点刷的机械限制产生的电子干扰低电刷中的电弧会对附近设备产生电磁干扰制导致本较高-由于其中有永磁体，制导致本较高低控制复杂且昂贵简朴且便宜控制规定要保持电机运转，始终需要控制器，还可使用这一控制器控制转速固定转速不需要控制器，只有需要改变转速时才需要控制器表2：将无刷直流电动机与感应电动机比较特性BLDC电动机交感应电动机转速/转矩特性平坦-在负载额定的条件，可在所有转速下正常工作非线性-低转速下转矩也低输出功率/体积高-由于转子采用永磁体，对于给定的输出功率可以实现较小的体积中档-由于定子和转子都有绕组，输出功率与体积之比低于BLDC转子惯性小-动态特性较佳大-动态特性较差起动电流额定值-无需专门的起动电路大约是额定值的7倍-应谨慎选择合适的起动电路，通常使用星形-三角形起动器控制规定要保持电机运转，始终需要控制器，还可使用这一控制器控制转速固定转速不需要控制器，只有需要改变转速时才需要控制器差额定子和转子磁场的频率相等转子运营频率低于定子，差值即为差额，随着电动机负载的增长该差额也增长2.1.2 无刷直流电动机的主电路及工作方式 永磁无刷直流电动机简化的DTC技术，因其基本的工作原理，当电动机运营于额定转速以下的恒定转矩区时，定子磁链可以形成不规则的六边形，在稳态转矩脉动规定不是特别高的场合，可以省略掉磁链闭环控制，而是根据转矩闭环和定子转子的相对位置来选择合理的空间电压矢量来实现快速的动态响应，其控制系统比常规的直接转矩控制技术更简朴，能对非抱负反电势引起的转矩脉动和换流引起的转矩脉动起到很好的克制作用。与交流电动机的直接转矩控制技术相比，永磁无刷直流电动机的空间电压矢量和电磁转矩的求取公式不同。永磁无刷直流电动机采用二二导通方式，所以空间电压矢量和采用三三导通方式的交流电动机不同样，与之对比超前30电角度。由于永磁无刷直流电动机的气隙磁场是梯形波磁场，这不同于三相异步电动机和永磁同步电动机的正弦波磁场，并且由于永磁无刷直流电动机自身的特性，转矩的计算公式不能采用三相异步电动机和永磁同步电动机的直接转矩控制中的转矩计算公式。本文对空间电压矢量和电磁转矩的求取作了推导。 三相无刷直流电动机是由电励磁式同步电动机发展而来的,电励磁被永磁体替代,从而略去励磁线圈、滑环和电刷,而它的定子结构则与电磁式同步电动机大体同样。本文中所采用的无刷直流电动机电动机在市面上很常见为三相对称绕组的无刷直流电动机。而根据三相的星形连接和角形连接,以及逆变器的桥式和非桥式,无刷直流电机的主电路则可分为角形连接三相桥式三种、星形连接三相桥式、星形连接三相半桥式。本文采用星形连接三相桥式主电路,下面具体介绍这种主电路的结构原理。图2.1星形连接三相桥式主电路(a) VT1 VT6导通,A、B相通电(b) VT1、VT2导通,A、C相通电(c) VT3、VT2导通,B、C相通电(d) VT3、VT4导通,B、A相通电图2.2转子位置如图2.1所示,就是星形连接三相桥式主电路,图2.2为转子不同位置时的电流导通规则,当转子到达图2.2(a)位置时,电机的位置检测系统就会将转子当前位置信号传给逆变器,控制系统使A、B两相所相应的开关导通,即图2.1中的、,此时电流从电源的正极流出,通过、A相绕组、B相绕组、流入电源负极,这个电流过程中,电机定子产生的磁场作用在转子上使电机按图2.2(a)所示的方向旋转,通过一段时间后转子到达了图2.2(b)所示位置时,电机的位置检测系统就会再将转子当前位置信号传给逆变器,控制系统则会使A、C两相相应的开关导通,即、,电流从电源的正极流出,经、A相绕组、C相绕、经回到电源的负极,这个电流过程中,电机定子产生的磁场作用在转子上使电机按图2.2(b)所示的方向旋转。依此规律,转子依次到达图2.2(c)和图2.2(d)的位置,最后再回到图2.2位置,不断运营下去。图2.1中,当检测到转子当前位置信号时,控制功率 关的方法有两种:二二导通方式和三三导通方式。当在同一个时间点内,导通的开关是两个时,就是二二导通方式,也称为星形三相六状态方式,同理可知,当在同一个时间点内,导通的 关是三个时,就是三三导通方式。如图2.2(a)所示,为二二导通方式下的的电流方式,此时如增长C为流入电流,Z为流出电流,则就变为三三导通方式。从理论上来看,三三导通方式下,电机将获得更大的转矩,事实上,三三导通方式在换相过程中,由于器件的延迟,极也许导致前一状态打开的 关没有关闭,而后一状态需要打开的开关打开,导致短路,烧毁元器件,而二二导通方式由于中间有60的间隔作为换相缓冲,则不存在这样的问题,所以我们选择二二导通方式作为电机的换相控制策略。2.2 无刷直流电动机的重要数学模型 2.2.1 无刷直流电动机的数学模型 在建立数学模型前，我们先假设：(1)忽略电动机铁心饱和，不计磁滞损耗和涡流损耗；(2)忽略磁槽效应，电枢导体连续且均匀分布于电枢表面；(3)不计电枢反映，气隙磁场的分布近似的认为是平顶宽度为120电角度的梯形波；(4)驱动系统逆变电路的功率管和续流二极管均具有抱负的开关特性；(5)三相定子绕组对称。这样通过推导就可以得到永磁无刷直流电机的电压方程如式2.2所示: （2.2）其中，为定子相绕组电压；为定子相绕组电流；为定子相绕组各相感应电动势；r为每相绕组电阻；L为每相绕组自感；M为每相绕组间的互感。根据绕组的星形连接原理，所以，所以式2.2转化后如下式2.3所示： （2.3） 由此可作出无刷直流电机的等效电路图如图2.4所示。 图2.4无刷直流电机的等效电路图2.2.2 无刷直流电动机的反电势无刷直流电动机转动过程中，每一个绕组将会产生名为反电动势的电压。由楞次定律可知，反电动势电压的方向和绕组的主电压相反。同时它的极性和励磁电压也是相反的。决定反电动势的因素有三个：一为转子角速度，二为转子磁体产生的磁场，三为定子绕组的匝数。当选定好电动机模型之后，相称于是二和三这两个因素就是固定的了，剩下的转子角速度（或转子转速）就是唯一可决定反电动势的因素。其随着转子转速的提高得到增长。可通过电枢绕组的电磁功率求得电动机的转矩公式如下式2.7所示: （2.7）其中，为角速度。如图2.5(a)所示为BLDC电动机的主磁通波形,而它的反电势波形应当与主磁通波形接近,为了简化计算过程，我们可以将图2.5（b）的梯形波近似的认为是它的反电势波形。设一根处在磁场中的导线长度为,导线在磁场中的速度为v,那么感应电动势和电机转速的公式如下式2.4和式2.5所示: （2.4） （2.5）其中，D为电枢直径；p为电机极对数；为极距；n为电机转速。（a）BLDC电动机的反电势波形（b）BLDC电动机的反电势近似波形图2.5BLDC电动机的反电势波形和近似波形2.2.3 空间电压矢量求取BLDC电动机一般采用二二导通的方式，二二导通就是说在每一个时间点仅有2个开关管是导通状态的，并且是上下桥各占一个，通过计算我们可以算出八中开关状态并且每一个开关管都要连续导通120电角度，这样我们就需要6位二进制数，下面列出我们所用到的其中状态：(000000)、(100001)、(001001)、(011000)、(010010)、(000110)、(100100)，用0和1来表达开关管的断开和导通。比如(100001)表达的是A相下桥臂断，上桥臂通，B相直接断开，C相则和A相刚好相反而是上桥臂断，下桥臂通，7种空间电压矢量分别相应7种开关状态。，其中，为空间电压矢量的求取公式。当求取电量时，由等效电路图和开关状态可知：，。从而可得：。根据上述方法可求得剩下各空间的电压矢量。然后将各空间的电压矢量表达在A-B-C平面如图2.6所示，从图中我们可以看出各电压矢量之间相差的电角度为60，永磁无刷直流电动机的空间电压矢量电角度超前了30和异步电机以及永磁同步电机相比。图 2.6 BLDC电动机空间电压矢量和定子磁链轨迹2.3 无刷直流电动机位置检测 市面上常见的用来检测BLDC电动机转子位置的方法呢大体有两种：一是无位置传感器检测，二是有位置传感器检测，但是目前有位置传感器维护不方便并且成本较高，尚有就是最近各种信号解决器的功能完善以及电子电力技术的发展，使得无位置传感器检测方法得到很好地发展并且正一步一步成为主流。2.3.1 有位置传感器的检测 电磁式、光电式和磁敏式位置传感器经常用于永磁无刷直流电动机的位置检测中。电磁式位置传感器又可分为开口变压器、铁磁谐振电路、接近开关电路等,电磁式位置传感器具有可以适应复杂多变的环境、检修方便且不易损坏,可以提供的信号强度高等特点,多用于潜艇、航天等领域。世界上第一台无刷直流电机使用的霍尔元件传感器属于磁敏式位置传感器。它也是市面上使用最广泛的的一种位置传感器,由于霍尔元件性价比较高,生产工艺简朴,可以大规模生产。由于霍尔元件的电动势很低,在使用时都需要接放大器。通常霍尔集成电路由霍尔元件和辅助电路封装而成。霍尔集成电路提成线性型和开关型两种。前者在位置传感器里应用的比较多。而实际中霍尔开关的使用方式可分为两种:第一种是将霍尔开关粘贴在电动机端盖的表面;而第二种是直接把霍尔开关粘贴在绕组端部距离铁心最近处或者贴在定子电枢铁芯的表面,前者在接近霍尔开关的地方安装着同步于电动机轴的永磁体,而后者则是运用电动机转子上的永磁体来取得转子信号,以此来判断转子的位置。光电式位置传感器的原理接近我们常见的红外线接发器,根据光信号接受器收到的信号的间断来判断转子的位置。当遮光盘上的开口对着某个光敏接受元件时,该光敏元件因接受到对面的发光二极管发出的光而产生光电流输出;而其他光敏接受元件时,该光敏元件因未接受到对面的发光二极管发出的光而不产生光电流输出。这样,随着转子的转动,遮光板使光敏元件轮流输出“亮电流”和“暗电流”信号,以此来判断转子磁极的位置。2.3.2 无位置传感器的位置检测方法介绍 现在通过前边的学习我们已经大约知道了通过霍尔传感器给出的转子位置进行换向的过程。永磁无刷直流电动机还可根据监视反电动势的信号代替霍尔传感器信号以此达成换向的目的。由图2.7我们可以看出霍尔传感器与反电动势之间的联系。每次换向时都会是第一个绕组得到正电，第二个绕组得到负电，第三个绕组保持开路状态。由图2.8可以看出，霍尔传感器信号改变状态是在反电动势的电压极性从正变为负或从负变为正时。在抱负情况下，这种情况应在反电动势穿过零值时发生，但实际情下由于绕组的特性所以会有延时。此延时的补偿由单片机补偿。图2.7展示了无刷直流电动机无传感器的控制框图。图 2.7 霍尔传感器信号、反电动势、输出转矩和相电流图 2.8 BLDC电动机无传感器下的控制框图要考虑的另一个方面就是电动机转速特别慢的情况。由于反电动势和转子转速成正比，所以当电动机从静止状态起动时必须采用开环控制，待有足以检测到过零点的反电动势时，才转而采用反电动势检测控制。可检测到反电动势的最低转速可通过该电动机的反电动势常数算出。 采用此种方法换向无需霍尔传感器，在一些电动机中就算霍尔传感器磁体也不要这个了。此种简化的结构大大节约了成本。使用无传感器的电动机有很多优势，比如电动机在多灰多油的环境中运营时，需要时常清洁的情况下还是很适合使用这种无位置传感器的。电动机安装在很难检修的位置也还是很适合用此传感器。2.3.3 电磁转矩的估计DTC控制的关键就是电磁转矩求取的准确度。永磁无刷直流电动机的磁密是梯形波分布，所以采用异步电动机和永磁同步电动机直接转矩控制中的转矩计算公式已不再实用。虽然可以用公式(2)求取电磁转矩，但是反电势是一个难以测取的量。有文献研究根据转子位置、转子速度与反电势的关系来求取反电势，即认为在反电势的平顶波是120电角度，幅值是反电势系数与速度的乘积。如图2所示A相反电势，以分段函数的形式可以写出转子在不同位置时A相绕组的反电势，同样得到互差120的B相、C相反电势，再将各相反电势代入公式(2)求取电磁转矩。但是这种求取方法规定反电势是抱负的梯形波，平顶波宽度为120电角度，斜边斜率恒定，忽略电磁因素、电枢反映、制造工艺、齿槽因素对平顶宽度及平度的影响。电磁转矩的准确度是直接转矩控制的关键。本文通过实时测取永磁无刷直流电机相电压、电流来求得电磁转矩。由于是实时测量值，准确度高。在忽略直轴、交轴耦合的情况下，永磁无刷直流电机的电磁转矩可以表达成同步旋转d-q坐标系上的公式： （3）P是极对数，是定子等效电感在两相同步旋转坐标系d-q上的分量，是转子磁链在两相同步旋转坐标系d-q上的分量，是定子磁链在两相同步旋转坐标系d-q上的分量，是定子电流在两相同步旋转坐标系 d - q 上的分量，是转子位置。对于面贴式隐极永磁无刷直流电机，将此式代入式(3)。定子磁链与转子磁链的关系式如下： （4）将此式代入式(3)，最终得到电磁转矩的公式(5)：