刑事技术专业基础实验大学物理实验指导.doc

实验1 测量误差分析和实验数据解决
一 实验目的
1. 掌握螺旋测微器和游标卡尺的读数方法
2. 练习数据记录和计算不拟定度（实验数据的解决）
二 实验原理（参见附录）
三 实验器材
卷尺，螺旋测微器（千分尺），游标卡尺，被测物（钢珠、细绳、书本等）
四 实验内容
1. 选择适当的仪器对被测物进行多次测量，如：用游标卡尺测量圆管的内、外径，并记录数据
2. 对记录的数据进行解决，计算误差和不拟定度
注意事项
1. 爱惜实验仪器和用品，越精密的仪器越有细心保护
2. 为了防止读错数，在用游标卡尺测量前先用卷尺测一下；用螺旋测微器测量前先用游标卡尺测一下。
五 实验作业
完毕实验报告

附录
误 差
1. 真值与测量值
任何一个测量量在一定条件下客观存在的，当能被完善的拟定并能排除所有测量上的缺陷时，通过测量所得的量值称为该量的真值。但是，一个物理量的完善定义极其困难，人们也不能完全排除测量中的所有缺陷。因而，真值是一个比较抽象和抱负的概念，一般来说不也许知道。物理实验课中所测量物理量的真值常采用公认值、理论值或较高准确度一起的测量或多次测量的平均值近似地代替真值。这些值叫做“约定真值”。例如三角形内角之和恒为180度。
通过实验各种实验所得到的量值称为测量值。涉及①单次测量值：若只能进行一次测量，如变化过程中的测量，或没有必要进行多次测量；对测量结果的准确度规定不高，有足够的把握；仪器的准确度不高或多次测量结果相同。这时就用单次测得值近似地表达被测量的真值。②算术平均值：对多次等精度反复测量，用所有测量值的算术平均值来替代真值，由数理记录理论可以证明，算术平均值是被测量真值的最佳估计值。
2．误差的定义
每个测量值都有一定的近似性，它们与真值之间总会有或多或少的差异，这种差异在数值上的表达称为测量误差，简称误差。误差自始至终存在于一切科学实验和测量过程之中，测量结果都存在误差，这就是误差公理。误差按表达方式分为绝对误差和相对误差。
(1) 绝对误差
（2-2-1）
式中δx表达误差，x表达测量值，x0表达真值。
绝对误差不是误差的绝对值！绝对误差可正可负，具有与被测量相同的量纲和单位，它表达测量值偏离真值的限度。由于真值一般是得不到的，因此误差也无法计算。实际测量中是用多次测量的算术平均值来代替真值，测量值与算术平均值之差称为偏差，又称残差，亦用δx表达，即
（2-2-2）
(2) 相对误差：
相对误差是绝对误差与被测量真值之比。由于真值不能拟定，事实上常用约定真值来代替。相对误差是一个无单位的无名数，常用百分数表达：
（2-2-3）
3. 误差的类型及解决方法
测量中误差按其产生的条件可归纳为：系统误差、随机误差和粗大误差三类。
(1) 系统误差
在相同条件下（指方法、仪器、环境、人员）多次反复测量同一量时，误差的大小和符号（正、负）均保持不变或按某一拟定的规律变化，这类误差称为系统误差，它的特性是拟定性。系统误差分为可定系统误差和未定系统误差。
可定系统误差：在测量中大小、正负可拟定的误差。测值中应消除掉该误差。例如米尺零刻线被磨损或弯曲，若不注意，会产生零点不为零的可定系统误差。因此测量时应当避开零刻度线，用中间的某整刻度线作为测量的起始点，再读出被测物的终止点，两点相减就避开了零点不准的可定系统误差。再如千分尺(亦称螺旋测微器)零点不为零，测量时应先记下零点值d0，再测量被测量值的大小d1，两者相减（d2-d0）的结果就消除了千分尺d0的可定系统误差；
未定系统误差：测量中只能拟定大小，不能拟定正负的误差(如仪器不拟定度产生的测量误差)，将其合成到测量结果的不拟定度中。例如千分尺的示值误差、数字毫秒计的不拟定度、分光计的不拟定度、电表的精度(即准确度等级)等产生的测量误差都是未定系统误差。
① 系统误差产生的来源
由仪器不拟定度产生的系统误差：即仪器自身缺陷、校正不完善或没有按规定条件使用而产生的误差。例如，仪器刻度不准、刻度盘和指针安装偏心、米尺弯曲、天平两臂不等长等等；
由测量公式产生的系统误差：测量公式自身的近似性或没有满足理论公式所规定的实际条件而产生的误差。例如，单摆周期公式的成立条件是摆角小于5度，用这个近似公式计算T时，计算自身就带来了误差；又如用伏安法测量电阻时，忽略了电表内阻的影响等；
由测量环境产生的系统误差：在测量过程中，因周边温度、湿度、气压、振动、电磁场等环境条件发生有规律的变化引起的误差。如在25℃时标定的标准电阻在30℃环境下使用等；
由操作人员产生的系统误差：操作者坏习惯或生理、心理等因素导致的误差。例如用米尺测长，读数为斜视读出；用秒表计时，掐表速度较慢等。
图 2-2-2 正态分布曲线
(2) 随机误差
在测量时，即使消除了系统误差，在相同条件下多次反复测量同一量时，各次测得值仍会有些差异，其误差的大小和符号没有拟定的变化规律。但如大量增长测量次数，其总体（多次测量得到的所有测量值）服从一定的记录规律，这类误差称为随机误差，它的特性是偶尔性。
随机误差也是测量过程中不可避免的，来自于许多难以控制的不拟定的随机因素。这些随机因素有空气的流动，温度的起伏，电压的波动，不规则的微小振动，杂散电磁场的干扰，以及实验者感觉器官的分辨能力、灵敏限度和仪器的稳定性等等。增长测量次数可减小其影响。
假设系统误差已经消除，且被测量自身又是稳定的，在相同条件下，对同一物理量进行大量次数的反复测量，可以发现随机误差服从记录规律即高斯分布，又称正态分布，其分布曲线如图2-2-2所示，称为标准差（标准误差），是随机误差δx的分布函数f(δx)的特性量。其表达式为：

为了记录随机误差的概率分布，将概率密度函数在以下区间积分，得到随机误差在相应区间的概率值分别为：

由上式可以看出，随机误差落在±3之外的概率仅为0.3%，是正常情况下不应当出现的小概率事件，因此将±3定为误差极限，即：Xi≥|3|时为坏值，不是误差。
高斯方程中的标准差是理论值，当时，才趋于高斯分布。在实际测量中，只能进行有限次测量，实验中，先用贝赛尔(Bessle)公式计算测量列的标准偏差

平均值的标准差
平均值也是个随机变量，服从正态分布。假如对某被测量x进行多组多次等精度测量，每组测量列的平均值为1、2…等不尽相同，只是随机误差已很小。由最小二乘法可证明，平均值是真值的最佳估计值，因此实验中只需对被测量进行1组等精度测量。其平均值的标准差：

(3) 粗大误差
明显地歪曲了测量结果的异常误差称为粗大误差。它是由于没有觉察到实验条件的突变，仪器在非正常状态下工作，无意识的不对的的操作等因素导致的。具有粗大误差的测量值称为可疑值，或异常值、坏值。在没有充足依据时，绝不能按主观意愿容易地去除，应当按照一定的记录准则慎重地予以剔除。
在测量中，若一组等精度测量值中的某值与其它值相差很大，在解决这类数据时不能计算在内，应予以剔除，具体做法是求出和，作区间则测量列中数据不在此区间内的值都是坏值，应剔除掉，这种方法称为3法则。
2-3 不拟定度
根据国际计量局（BIPM）关于“实验不拟定度的规定建议书INC-1(1980)”的精神，采用不拟定度来评价测量结果的质量及可信赖限度。不拟定度是说明测量结果的一个参数，用于表征合理赋予被测量值的分散性。测量不拟定度是指由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的限度，它是被测量的真值在某个量值范围的一个评估。或者说测量不拟定度表达测量误差也许出现的范围，它的大小反映了测量结果可信赖限度的高低，不拟定度小的测量结果可信赖限度高。不拟定度越小，测量结果与真值越靠近，测量质量越高。反之，不拟定度越大，测量结果与真值越远离，测量质量越低。
1. 不拟定度的定义
不拟定度包含了各种不同来源的误差对测量结果的影响，各分量的估算又反映了这部分误差所服从的分布规律。它不再将测量误差分为系统误差和随机误差，而是把可修正的系统误差修正以后，将余下的所有误差分为可以用概率记录方法计算的A类评估和用其他非记录方法估算的B类评估。
若各分量彼此独立，将A类和B类评估按“方和根”的方法合成得到合成不拟定度。不拟定度与给定的置信概率相联系，并且可以求出它的拟定值。
不拟定度用符号ΔX表达。它由两部分组成：A类分量和B类分量。
表达式： （2-3-1）
相对不拟定度： （2-3-2）
2. A类不拟定度的评估
A类不拟定度用概率记录的方法来评估。记为。
在相同的测量条件下，n次等精度独立反复测量值为
其最佳为算术平均值：
实验标准偏差的估计用贝塞尔公式：

平均值的实验标准偏差的估计为：
(2-3-3)
不拟定度的A类评估就用表达,即
3. B类不拟定度的评估
测量中凡是不符合记录规律的不拟定度称为B类不拟定度, 记为。实际工作和生活中，绝大多数测量度是一次测量，对一般有刻度的量具和仪表，估计误差在最小分度的1/10～1/5，通常小于仪器的最大允差。所以通常用表达一次测量结果的B类不拟定度，测量值与客观值（所谓的真值）的误差在内的置信概率为100%。事实上，仪器的误差在范围内是按一定概率分布的。在相同条件下大批量生产的产品，其质量指标一般服从正态分布。目前人们对很多仪器的质量标准在最大允差范围内的分布性质有不同的说法，对某些分布性质还不清楚，很多文献独把它们简化成均匀分布来解决。即不拟定度的B类评估表达为：。
4.仪器的不拟定度
仪器是一种产品，作为一个结果，它的不可靠量值应当是不拟定度。在测量中产生未定系统误差，该误差大多服从均匀分布，如图2-3-1所示，即误差大小和符号的概率均相等。
仪器不拟定度合成到测量结果的不拟定度中为B类分量：

仪器不拟定度的获得：
（1）由仪器或说明书中给出；
（2）由仪器的准确度等级得：
Δ仪器＝准确度等级×量程/100
仪器的准确度等级由高到低排列为： 0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0级，共七个等级（0.1、0.2属正态分布，ΔX＝Δ仪器/3；其余均为均匀分布, ΔX＝Δ仪器/)。
(3)估计：对连续读数的仪器
Δ仪器＝1/2分度值
对非连续读数的仪器
Δ仪器＝分度值
对数字式仪表Δ仪器取末位±1或±2
注：分度值就是仪器最小测量单位的量值。如米尺的分度值是1mm，JJY分光计的分度值是1´。
5．合成不拟定度
若A类不拟定度和B类不拟定度互相独立，且在同一置信水平，则可合成为总的不拟定度。

测量结果和不拟定度的拟定
多次测量
一般选取测量次数n≥6，以便于满足σ≈S，简化标准差的计算。数据解决前应当消除掉可定系统误差和剔除掉粗大误差，再进行下面的分析计算：
测量结果：
不拟定度：

举例
例4：用一级千分尺(＝±0.004mm )对一钢丝直径d进行六次测量，测量值见下表。千分尺的零位读数为－0.008mm，规定进行数据解决、写出测量结果。
I
1
2
3
4
5
6
d(mm)
2.125
2.131
2.121
2.127
2.124
2.126

解： 测量数据及解决如表2-4-2
表2-4-2 数据解决
I
1
2
3
4
5
6
d(mm)
2.125
2.131
2.121
2.127
2.124
2.126
(0)(mm)
2.126
(mm)
-0.001
0.005
-0.005
0.001
-0.002
0
消除可定系统误差后的平均值：＝(0)－d0＝2.134mm
A类分量
测量列的标准差： ＝＝0.0033mm (n≥6)
3＝0.01mm，经检查测量列中无坏值
平均值的标准差：＝＝0.001mm
ΔXA＝＝0.001mm
B类分量
仪器不拟定度：＝0.004mm
ΔXB＝Δ/ ＝
不拟定度：
d＝＝0.002mm；
相对不拟定度
＝＝0.094%
测量结果
d＝2.134±0.002mm (P＝0.683)
＝0.094%
游标卡尺的使用
游标卡尺是一种比较精密的量具，在测量中用得最多。通常用来测量精度较高的工件，它可测量工件的外直线尺寸、宽度和高度，有的还可用来测量槽的深度。假如按游标的刻度值来分，游标卡尺又分0.1、0.05、0.02mm三种。

图1  游标卡尺
1．游标卡尺的刻线原理与读数方法
以刻度值0.02mm的精密游标卡尺为例（图1），这种游标卡尺由带固定卡脚的主尺和带活动卡脚的副尺（游标）组成。在副尺上有副尺固定螺钉。主尺上的刻度以mm为单位，每10格分别标以1、2、3、……等，以表达10、20、30、……mm。这种游标卡尺的副尺刻度是把主尺刻 度49mm的长度，分为50等份，即每格为：mm
主尺和副尺的刻度每格相差：
1-0.98=0.02mm
即测量精度为0.02mm。假如用这种游标卡尺测量工件，测量前，主尺与副尺的0线是对齐的，测量时，副尺相对主 尺向右移动，若副尺的第1格正好与主尺的第1格对齐，则工件的厚度为0.02mm。同理，测量0.06mm或0.08mm 厚度的工件时，应当是副尺的第3格正好与主尺的第3格对齐或副尺的第4格正好与主尺的第4格对齐。 
读数方法，可分三步；
1) 根据副尺零线以左的主尺上的最近刻度读出整毫米数；
2）根据副尺零线以右与主尺上的刻度对准的刻线数乘上0.02读出小数；
3）将上面整数和小数两部分加起来，即为总尺寸。

图2   0.02mm游标卡尺的读数方法
如图2所示，副尺0线所对主尺前面的刻度64mm，副尺0 线后的第9条线与主尺的一条刻线对齐。副尺0 线后的第9条线表达：
0.02 X9= 0.18   mm
所以被测工件的尺寸为：
64+0.18=64.18   mm
2．游标卡尺的使用与注意事项                
    （1）游标卡尺的使用  游标卡尺可用来测量工件的宽度、外径、内径和深度。如图3所示，其中a)图为测量工件宽度的方法， b)图为测量工件外径的方法， c)图为测量工件内径的方法， d)图为测量工件深度的方法。

图3   游标卡尺的应用
a) 测量工件宽度      b) 测量工件外径      c) 测量工件内径        d) 测量工件深度
（2）注意事项  游标卡尺是比较精密的量具，使用时应注意如下事项：
1) 使用前,应先擦干净两卡脚测量面,合拢两卡脚,检查副尺0线与主尺0线是否对齐,若未对齐,应根据原始误差修正测量读数。
2) 测量工件时,卡脚测量面必须与工件的表面平行或垂直,不得歪斜。且用力不能过大,以免卡脚变形或磨损,影响测量精度。
3) 读数时，视线要垂直于尺面，否则测量值不准确。
4) 测量内径尺寸时，应轻轻摆动，以便找出最大值。
5) 游标卡尺用完后，仔细擦净，抹上防护油，平放在合内。以防生锈或弯曲。

螺旋测微器（千分尺）
螺旋测微器的组成

螺旋测微器组成部分图解
图上A为测杆，它的活动部分加工成螺距为0.5mm的螺杆，当它在固定套管B的螺套中转动一周时，螺杆将前进或后退0.5毫米，螺套周边有50个分格。大于0.5毫米的部分由主尺上直接读出，局限性0.5毫米的部分由活动套管周边的刻线去测量。所以用螺旋测微器测量长度时，读数也分为两步，即（1）从活动套管的前沿在固定套管的位置，读出主尺数（注意0.5毫米的短线是否露出）。（2）从固定套管上的横线所对活动套管上的分格数，读出不到一圈的小数，两者相加就是测量值。
　　螺旋测微器的尾端有一装置D，拧动D可使测杆移动，当测杆和被测物相接后的压力达成某一数值时，棘轮将滑动并有咔咔的响声，活动套管不再转动，测杆也停止前进，这时就可以读数了。
不夹被测物而使测杆和小砧E相接时，活动套管上的零线应当刚好和固定套管上的横线对齐。实际操作过程中，由于使用不妥，初始状态多少和上述规定不符，即有一个不等于零的读数。所以，在测量时要先看有无零误差，假如有，则须在最后的读数上去掉零误差的数值。
螺旋测微器原理和使用
　　螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的，即螺杆在螺母中旋转一周，螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离。因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表达出来。螺旋测微器的精密螺纹的螺距是0.5mm，可动刻度有50个等分刻度，可动刻度旋转一周，测微螺杆可前进或后退0.5mm，因此旋转每个小分度，相称于测微螺杆前进或推后0.5/50=0.01mm。可见，可动刻度每一小分度表达0.01mm，所以螺旋测微器可准确到0.01mm。由于还能再估读一位，可读到毫米的千分位，故又名千分尺。

测量时，当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点若恰好与固定刻度的零点重合，旋出测微螺杆，并使小砧和测微螺杆的面正好接触待测长度的两端，注意不可用力旋转否则测量不准确，立即接触到测量面时慢慢旋转左右面的小型旋钮直至传声咔咔的响声，那么测微螺杆向右移动的距离就是所测的长度。这个距离的整毫米数由固定刻度上读出，小数部分则由可动刻度读出。
使用中的注意事项
螺旋测微器的注意事项
　　①测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，而改用微调旋钮，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器。

不同尺寸的螺旋测微器
②在读数时，要注意固定刻度尺上表达半毫米的刻线是否已经露出。
　　③读数时，千分位有一位估读数字，不能随便扔掉，即使固定刻度的零点正好与可动刻度的某一刻度线对齐，千分位上也应读取为“0”。
　　④当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点与固定刻度的零点不相重合，将出现零误差，应加以修正，即在最后测长度的读数上去掉零误差的数值。
螺旋测微器的对的使用和保养
　　1. 检查零位线是否准确；
　　2. 测量时需把工件被测量面擦干净；
　　3. 工件较大时应放在V型铁或平板上测量；
　　4. 测量前将测量杆和砧座擦干净；
　　5. 拧活动套筒时需用棘轮装置；
　　6. 不要拧松后盖，以免导致零位线改变；
　　7. 不要在固定套筒和活动套筒间加入普通机油；
　　8. 用后擦净上油，放入专用盒内，置于干燥处。
思考题：
1、 在数据测量时，为什么要多次测量？
2、 什么是误差和不拟定度？

实验2 使用单摆测量重力加速度
一 实验目的
1. 了解并掌握用单摆测定本地的重力加速度
2. 学会用光电计时仪测定单摆的振动周期
二、实验原理
单摆实验在大学基础物理和中学物理教学中都是一个重要的必做实验。以往此实验都限于单摆在小角度（小于5°）内做近似等周期摆动的情况下，测量小球振动周期，一般不涉及周期与摆角之间的关系。要研究此两者间关系就必须在不同摆角，甚至大摆角下进行周期测量。由于空气阻力的存在，摆角随时间的延长而衰减，因次无法精确测的大角下摆动周期的准确值。采用光电传感器和电子计时器实现自动计时之后，可以在很短几个振动周期内准确测得单摆在打扰下的周期，这样可以忽略空气阻力对摆角的影响，使研究周期与摆角关系的实验得以顺利进行。
把一个金属削球挂在一根细长的线上，假如细线的质量比小球的质量小得多，而小球直径比细线的长度小得多，那么，这个装置可以看作无质量的细长线系住一个质点，这样的装置就是单摆。在忽略空气阻力和浮力以及线的伸长等因素，同时当摆动角度小于5°时，单摆的振动可看作简谐振动，它的振动周期T为：

式中L是单摆摆长，其长度为悬挂点O到小球球心的距离，g是重力加速度，因此，只需要测出单摆的T和L值，就可以计算出重力加速度g
1）本仪器可以通过固定单摆摆长测量振动周期，计算重力加速度g；也可逐次改变摆长与振动周期平方成正比关系。
2）用光电计时器可测得周期与摆角关系，并可用外推至摆角为零的方法，精确测得摆角极小时的振动周期值，从而更精确地测定重力加速度。
3）研究单摆在大角度振动时，非线性效应影响。
注意事项
1.水平直尺必须固定在离摆球合适的位置。
2. 光电门与小球的相对位置务必调整到合适的限度，保证小球的摆动能启动光电计时器。
3、要认真调整小球方向，保证小球子摆动时不会碰撞光电门。
三 实验器材
FB307型单摆测量仪，FB213光电计时计数毫秒仪，钢卷尺，游标卡尺
四 实验内容
1. 固定摆长，测定g
（1） 用游标卡尺多次测量小球直径，记入表2-1

测量次数
1
2
3
平均值
直径d（cm）

表2-1
（2）用钢卷尺测定摆线（加小球直2径）长度，记入表2-2
悬挂点O的位置(cm)
小球最低点A的位置(cm)
摆线（加小球直径）长度

表2-2

（3）计算摆长L= （cm）
（4）固定摆长，固定摆角（），用FB213光电计时计数毫秒仪测单摆周期T

10个周期
15个周期
20个周期
平均值
总时长（ms）

周期T（ms）

计算g

表3-3
2、改变摆长，固定摆角（）2，用FB213光电计时计数毫秒仪测单摆周期T

摆长1
摆长2
摆长3
摆长L

15个周期的总时长（ms）

计算g

3、研究单摆在大角度振动时，非线性效应的影响。
改变摆角（在较大摆角），验证周期T与摆角的关系。

摆角
摆角
摆角
摆角

10个周期的总时长（ms）

周期

验证在较大摆角下，周期与摆角的关系是否满足

注意事项
1. 选择细、轻又不易伸长且长度一般在1m左右的先做摆线，测摆线时要悬挂着测量；小球选用直径较小、密度较大的金属球
2. 单摆悬线的上端不可以随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆球摆动是发生摆线下滑、摆长改变的现象。
3. 最大摆角小于5°，可以通过振幅控制
4. 摆球要在同一竖直面内摆动，不易形成圆锥摆。
5. 计算摆球的积极次数时，应以摆球通过最低点时开始计时,牢记不要算错次数
五 实验作业
完毕实验报告
思考题：
1、 光电计时器的作用是什么？
2、 在大摆角下，振动周期与摆角的关系如何？

实验3 杨氏模量的测定
一 实验目的
1. 学会用静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量
2. 掌握显微镜的调节和使用方法
3. 学会用逐差法解决数据
二 实验原理
长度为L，横截面为S的各处相同的物体沿长度方向受力F作用时，会有长度变化L。按胡克定律，在弹性形变范围内，相对变形量L/L（应变）与单位面积上的作用力（应力）F/S成正比，因此

杨氏模量定义为：
三 实验器材
LY-1型CCD杨氏模量测量仪（含支架、十字叉丝、若干砝码、显微镜、CCD摄像机、监视器），螺旋测微器，卷尺
四 实验方法
1. 支架的调节
先调节底脚螺丝，使仪器底座水平，再用上梁的微调旋钮调节夹板的水平，直到穿过夹板的细丝不靠贴小孔内壁。然后调节下梁一侧的防摆动装置，将两个螺丝分别旋进铅直细丝下连接框两侧的“V”形槽，并与框体之间形成两个很小的间隙，以便可以上下自由移动，又能避免发生扭转和摆动现象。
2. 读数显微镜的调节
将显微镜筒装到支架上，插入磁性座，紧靠定位板直边。按显微镜工作距离大体拟定物镜与被测十字叉丝屏的距离之后，用眼睛对准镜筒，转动目镜，对分划板调焦，然后沿定位板微移磁性座，在分划板上找到十字叉丝像，经磁性座升降微调，使微尺分划板的零线对准十字叉丝的横线，并微调目镜，尽量消除视差。最后锁住磁性底座。因显微镜成倒像，所以待测细丝受力伸长时，视场内的十字叉丝向上移动；细丝回缩时，叉丝向下移动。
记下待测细丝下的砝码盘加100g砝码时，目镜中显示的毫米尺在十字叉丝横丝上的读数，以后在砝码盘上每增长一个m = 200g 的砝码，从屏上读取一次数据。然后逐个减掉砝码，又从屏上读取一组数据，将所得数据记录在以下的数据表格中。
次数i
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（g）
100
300
500
700
900
1100
1300
1500
1700
1900
读数mm
增长砝码

减少砝码

平均值

3．用卷尺测量金属丝长度l，用螺旋测微器金属丝直径d
4. 计算杨氏模量E及不拟定度
注意事项
1. 在增长砝码的时候，应当轻拿轻放，尽量不使金属丝摆动。
2. 注意维护金属丝的平直状态。测量直径时要特别谨慎，避免由于扭折、拉扯、牵挂等导致细丝折弯变形。
3. CCD器件不能正对太阳、激光或其他强光源。
4. 监视器应避免长时间高亮度工作，屏幕也应避免各种污染。
五 实验作业
完毕实验报告
思考题：
1、 如何对的调节杨氏模量测量仪？
2、 逐差法的作用是什么？

实验4 光学干涉实验（杨氏双缝干涉测钠光波长）
一、实验目的
(1) 观测杨氏双缝产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件；
(2) 学会用杨氏双缝干涉测定光波波长。
二、实验原理
如图4-1所示，波长为的单色平行光照射在狭缝上，在前方放有两条平行狭缝和，均与平行且等距。和构成一对相干光源，从和散发出的光在空间中干涉叠加，在双缝前面的屏幕上产生明暗相间的干涉条纹。
图4-1 杨氏双缝干涉 图4-2 双缝干涉条纹的计算
如图4-2所示，设相干光源和的中心相距为,其中点距屏幕距离为，屏幕上任取一点，它到和的距离分别为和，则光程差为 。当
(1)
点干涉加强，出现亮条纹；当
(2)
点干涉减弱，出现暗条纹。由图4-2中相似三角形的关系可以推导出，屏幕上出现明条纹中心的位置为：
(3)
屏幕上出现暗条纹中心的位置为：
(4)
条纹间距为：
(5)
三、实验器材
光具座一个，读数显微镜一台，钠光灯一台，柱面镜一块，双缝、单缝一个。
四、实验内容
(1) 搭建杨氏双缝干涉系统。注意保持各光学器件与透镜中心在同一高度。
(2) 调节透镜与双缝之间的距离，以及双缝与屏幕之间的距离，直至在屏幕上出现清楚的明暗相间的条纹。测量并记录双缝宽度，双缝距屏幕中心的距离；在读数仪中读取相邻条纹的距离。
(3) 改变双缝宽度，反复环节(2)。
(4) 计算光源波长及不拟定度。

干涉级明纹
坐标
计算出波长
平均波长
双缝宽度1
1

2

3

双缝宽度2
1

2

3

五 实验作业
完毕实验报告

实验五 光学衍射实验（夫琅禾费衍射测狭缝宽度）
一、实验目的
(1) 观测单缝夫琅禾费衍射现象，加深对夫琅禾费衍射理论的理解；
(2) 会测量单缝夫琅禾费衍射的相对光强分布，掌握单缝夫琅禾费衍射图样的特点及规律；
(3) 运用夫琅禾费单缝衍射规律对狭缝缝宽等参数进行测量。
二、实验原理
光束通过被测物体传播时将产生“衍射”现象，在屏幕上形成光强有规则分布的光斑，这些光斑条纹称为衍射图样。衍射图样和衍射物（即障碍物或孔）的尺寸以及光学系统的参数有关，因此根据衍射图样及其变化就可拟定衍射物（被测物）的尺寸。
平行单色光的光束垂直照射到宽度为的狭缝，经透镜在其焦平面处的屏幕上形成夫琅禾费衍射图样。若衍射角为的一束平行光经透镜后聚焦在屏幕上点，如图5-1所示，衍射角为的光线从狭缝两边到达点的光程差为：
(1)
点干涉条纹的亮暗由值决定，
为暗条纹
为明条纹

图5-1 单缝夫琅禾费衍射示意图
三、实验仪器
光具座一个，读数显微镜一台，钠光灯一台，柱面镜一块，单缝一个。
四、实验内容
(1) 搭建夫琅禾费单缝衍射系统。
(2) 观测夫琅禾费单缝衍射图样。
(3) 观测屏幕上出现的衍射图样，调整透镜的位置与屏幕的位置，尽量使屏幕上的衍射条纹清楚。
(4) 测量并记录单缝与屏幕的距离。
(5) 测量各级衍射条纹。
(6) 计算狭缝平均宽度和不拟定度。

干涉级明纹
坐标
计算出狭缝宽度
平均宽度
狭缝1
1

2

3

狭缝2
1

2

3

五 实验作业
完毕实验报告

参考文献：
1. 杨述武等.普通物理实验（一、力学及热学部分）.高等教育出版社. 66~68
2. 哈尔滨工程大学. 大学物理实验指导
3. 杭州精科仪器有限公司. 研究单摆的运动特性（FB327单摆特性研究实验仪）
4. 天津市港东科技发展有限公司. LY-1型CCD杨氏模量测量仪使用说明书