小学数学课程标准修订稿.doc
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1、2023 版小学数学课程标准修订稿(最新)第一部分 前 言 3 第二部分 课程目的 7 一、总体目的 7 二、学段目的 8 第三部分 内容标准 11 第一学段(1-3 年级)11 一、数与代数 11 二、图形与几何 12 三、记录与概率 13 四、综合与实践 13 第二学段(4-6 年级)13 一、数与代数 13 二、图形与几何 14 三、记录与概率 16 四、综合与实践 16 第四部分 实行建议 26 一、教学建议 26 二、评价建议 31 三、教材编写建议 38 四、课程资源开发与运用建议 43 附录 1 课程目的的术语解释 第一部分 前 言 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类
2、发展和社会进步息息相关,特别是随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和平常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括 而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,并且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应当具有的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学的抽象性、严谨性和应
3、用广泛性,决定了数学课程在义务教育阶段的独特作用。义务教育的数学课程是学生未来生活、工作和学习的重要基础。数学课程有助于学生掌握必备的基础知识和基本技能;有助于培养学生的抽象思维和推理能力;有助于培养学生的创新意识和实践能力;有助于学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。二、课程基本理念 1数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目的,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。2课程内容既要反映社会的需要、数学的特点,也要符合学生的认知规律。它不仅涉及数学的结果,也涉及数学结果的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际
4、,有助于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要解决好过程与结果的关系,直观与抽象的关系,直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。3教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生爱好,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的发明性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、积极的和富有个性的过程。除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经
5、历观测、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应当以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用,解决好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、积极探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。4学习评价的重要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改善教师教学。应建立目的多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果,也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生结识自我、建立信心。5信息技术的发展对数
6、学教育的价值、目的、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实行应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的整合,注重实效。要充足考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响,开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改善教与学的方式,使学生乐意并有也许投入到现实的、探索性的数学活动中去。三、课程设计思绪 义务教育阶段数学课程的设计,充足考虑本阶段学生数学学习的特点,符合学生的认知规律和心理特性,有助于激发学生的学习爱好,引发数学思考;充足考虑数学自身的特点,体现数学的实质;在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已
7、有的经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。(一)关于学段 为了体现义务教育数学课程的整体性,统筹考虑九年的课程内容。同时,根据学生发展的生理和心理特性,将九年的学习时间划分为三个学段:第一学段(1-3 年级)、第二学段(4-6 年级)、第三学段(7-9 年级)。(二)关于目的 义务教育阶段数学课程目的分为总体目的和学段目的,从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。数学课程目的涉及结果目的和过程目的。结果目的使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述,过程目的使用“经历、体验、探索”等术语表(术语解释见附录 1)。(三)关于课程内容
8、 在各学段中,安排了四个部分的课程内容:“数与代数”,“图形与几何”,“记录与概率”,“综合与实践”。“综合与实践”内容设立的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题,培养学生的问题意识,应用意识和创新意识,积累学生的活动经验,提高学生解决现实问题的能力。数与代数的重要内容有:数的结识,数的表达,数的大小,数的运算,数量的估计;字母表达数,代数式及其运算;方程、方程组、不等式、函数等。图形与几何重要内容有:空间和平面基本图形的结识,图形的性质、分类和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动。记录与概率重要内容有:收集、整理和描
9、述数据,涉及简朴抽样、整理调查数据、绘制记录图表等;解决数据,涉及计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简朴的推断;简朴随机事件及其发生的概率。综合与实践是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中,学生将综合运用数与代数、图形与几何、记录与概率等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次,可以在课堂上完毕,也可以课内外相结合。在数学教学中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。数感重要是指
10、关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识重要是指可以理解并且运用符号表达数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。空间观念重要是指根据物体特性抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和互相之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。几何直观重要是指运用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思绪,预测结
11、果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。数据分析观念涉及:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过度析做出判断,体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据也许不同,另一方面只要有足够的数据就也许从中发现规律。运算能力重要是指可以根据法则和运算律对的地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使
12、用的思维方式。推理一般涉及合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(涉及定义、公理、定理等)和拟定的规则(涉及运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,合情推理用于探索思绪,发现结论;演绎推理用于证明结论。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程涉及:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表达数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的
13、爱好和应用意识。为了适应时代发展对人才培养的需要,义务教育阶段的数学教育要特别注重发展学生的应用意识应用意识和创新意识创新意识。应用意识应用意识有两个方面的含义,一方面故意识运用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中问题;另一方面,结识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应当培养学生的应用意识,综合实践活动是培养应用意识很好的载体。创新意识创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想
14、和规律,并加以验证,是创新的重要方法。创新意识的培养应当从义务教育阶段做起,贯穿数学教育的始终。第二部分 课程目的 一、总体目的 通过义务教育阶段的数学学习,学生能:1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.了解数学的价值,提高学习数学的爱好,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。总体目的从以下四个方面具体阐述:知识技能 经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握
15、数与代数的基础知识和基本技能。经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置拟定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能。经历在实际问题中收集和解决数据、运用数据分析问题、获取信息的过程,掌握记录与概率的基础知识和基本技能。参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简朴问题的数学活动经验。数学思考 建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维与抽象思维。体会记录方法的意义,发展数据分析观念,感受随机现象。在参与观测、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清楚地表达自己的想法。学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。问题 解
16、决 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简朴的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。学会与别人合作交流。初步形成评价与反思的意识。情感态度 积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。在数学学习过程中,体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信心。体会数学的特点,了解数学的价值。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯,形成实事求是的科学态度。总体目的的这四个方面,不是互相独立和割裂的,而是一个密切联系、互相交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中,应同时兼顾这四个方面的目的
17、。这些目的的整体实现,是学生受到良好数学教育的标志,它对学生的全面、连续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习,知识技能的学习必须有助于其他三个目的的实现。二、学段目的 第一学段(1-3 年级)知识技能 1经历从平常生活中抽象出数的过程,理解万以内数的意义,初步结识分数和小数;理解常见的量;体会四则运算的意义,掌握必要的运算技能;在具体情境中,能进行简朴的估算。2经历从实际物体中抽象出简朴几何体和平面图形的过程,了解一些简朴几何体和常见的平面图形;感受平移、旋转、轴对称现象;结识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。3经历简朴的数据收集、整
18、理、分析的过程,了解简朴的数据解决方法。数学思考 1在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简朴现象,以及对运算结果进行估计的过程中,发展数感;在从物体中抽象出几何图形、想像图形的运动和位置的过程中,发展空间观念。2能对调查过程中获得的简朴数据进行归类,体验数据中蕴涵着信息。3.在观测、操作等活动中,能提出一些简朴的猜想。4会独立思考问题,表达自己的想法。问题解决 1能在教师的指导下,从平常生活中发现和提出简朴的数学问题,并尝试解决。2了解分析问题和解决问题的一些基本方法,知道同一个问题可以有不同的解决方法。3体验与别人合作交流解决问题的过程。4尝试回顾解决问题的过程。情感态度 1对身边与数学
19、有关的事物有好奇心,能参与数学活动。2在别人帮助下,感受数学活动中的成功,能尝试克服困难。3了解数学可以描述生活中的一些现象,感受数学与生活有密切联系。4能倾听别人的意见,尝试对别人的想法提出建议,知道应当尊重客观事实。第二学段(4-6 年级)知识技能 1体验从具体情境中抽象出数的过程,结识万以上的数;理解分数、小数、百分数的意义,了解负数;掌握必要的运算技能;理解估算的意义;能用方程表达简朴的数量关系,能解简朴的方程。2探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解一些几何体和平面图形的基本特性;体验简朴图形的运动过程,能在方格纸上画出简朴图形运动后的图形,了解拟定物体位置的一些基本方法;掌握测量
20、、识图和画图的基本方法。3经历数据的收集、整理和分析的过程,掌握一些简朴的数据解决技能;体验随机事件和事件发生的等也许性。4能借助计算器解决简朴的应用问题。数学思考 1初步形成数感和空间观念,感受符号和几何直观的作用。2进一步结识到数据中蕴含着信息,发展数据分析观念;感受随机现象。3在观测、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。4.会独立思考,体会一些数学的基本思想。问题解决 1尝试从平常生活中发现并提出简朴的数学问题,并运用一些知识加以解决。2能探索分析和解决简朴问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。3经历与别人合作解决问题
21、的过程,尝试解释自己的思考过程。4能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性。情感态度 1乐意了解社会生活中与数学相关的信息,积极参与数学学习活动。2在别人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,相信自己可以学好数学。3在运用数学知识和方法解决问题的过程中,结识数学的价值。4初步养成乐于思考、敢于质疑、实事求是等良好品质。第三部分 内容标准 第一学段(1-3 年级)一、数与代数(一)数的结识 1.在现实情境中理解万以内数的意义,能认、读、写万以内的数,能用数表达物体的个数或事物的顺序和位置。2.能说出各数位的名称,理解各数位上的数字表达的意义;知道用算盘可以表达多位数。(参见例 1)3.
22、理解符号,的含义,能用符号和词语描述万以内数的大小(参见例 2)。4.在具体情境中感受大数的意义,并能进行估计(参见例 3)。5.能结合具体情境初步结识小数和分数,能读、写小数和分数。6.能结合具体情境比较两个一位小数的大小,能比较两个同分母分数的大小。7.能运用数表达平常生活中的一些事物,并进行交流(参见例 4)。(二)数的运算 1.结合具体情境,体会整数四则运算的意义(参见例 5)。2.能纯熟地口算 20 以内的加减法和表内乘除法,能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。3.能计算三位数的加减法,一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法,三位数除以一位数的除法。4能进行简朴的整数四则混合运算(
23、两步)。5.会进行同分母分数(分母小于 10)的加减运算以及一位小数的加减运算。6.能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程(参见例 6)。7.经历与别人交流各自算法的过程。8.能运用数及数的运算解决生活中的简朴问题,并能对结果的实际意义作出解释(参见例 7)。(三)常见的量 1.在现实情境中,结识元、角、分,并了解它们之间的关系。2.能结识钟表,了解 24 时记时法;结合自己的生活经验,体验时间的长短(参见例 8)。3.结识年、月、日,了解它们之间的关系。4.在现实情境中,感受并结识克、公斤、吨,能进行简朴的单位换算。5.结合生活实际,解决与常见的量有关的简朴问题。(四)探索规律 探索简朴的
24、变化规律(参见例 9、例 10)。二、图形与几何(一)图形的结识 1.能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。2.能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观测到的简朴物体(参见例 11)。3.辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简朴图形。4.通过观测、操作,初步结识长方形、正方形的特性。5.会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。6.结合生活情境结识角,了解直角、锐角和钝角。7.能对简朴几何体和图形进行分类(参见例 21)。(二)测量 1.结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度的过程,体会建立统一度量单位的重要性。2.在实践活动中,体会并结识长度单位千米、米、
25、厘米,知道分米、毫米,能进行简朴的单位换算,能恰本地选择长度单位(参见例 12)。3.能估测一些物体的长度,并进行测量。4.结合实例结识周长,并能测量简朴图形的周长(参见例 13),探索并掌握长方形、正方形的周长公式。5.结合实例结识面积,体会并结识面积单位厘米2、分米2、米2,能进行简朴的单位换算。6.探索并掌握长方形、正方形的面积公式,能估计给定简朴图形的面积(参见例 14)。(三)图形的运动 1.结合实例,感知平移、旋转、轴对称现象(参见例 15)。2.能辨认简朴图形平移后的图形(参见例 16)。3.通过观测、操作,结识轴对称图形。(四)图形与位置 1.会用上、下,左、右,前、后描述物体
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