装配式钢筋混凝土简支空心板桥设计.doc

桥梁工程课程设计任务书
装配式钢筋混凝土简支空心板桥设计
一、设计资料
1．标准跨径：13m
2．计算跨径：计算跨径12.5m
3．桥面宽度：净-9+20.5m防撞护栏，桥面铺装为0.08mC40混凝土铺装+0.06m沥青混凝土面层，桥面横坡为双向1.5%，桥面横坡由铺装层形成。
4．设计荷载 ：公路-Ⅱ级
5．材料：
（1）钢筋，其技术指标见表1；
（2）混凝土及其技术指标见表2，主梁混凝土为C40，防撞护栏
C30，桥面铺装混凝土为C40，沥青混凝土容重为23 KN/m3，混凝土容重为25 KN/m3。
钢筋技术指标 表1
种 类
弹 性 模 量
抗拉设计强度
抗压设计强度
标准强度
R235（MPa）

195
195
235
HRB400级Ф（Mpa）

330
330
400

混凝土技术指标 表2

二、设计计算内容：
1． 主梁几何特性计算
2． 恒载内力计算
3． 荷载横向分布计算（支点处采用杠杆法，跨中采用铰接板法）
4． 活载内力计算
5． 荷载组合。拟定用于配筋计算的最不利作用效应组合
6． 主梁配筋计算（依据结构设计原理进行）
7． 绘制内力包络图
8． 绘制主梁一般构造图和配筋图（A3图幅，规定手绘）
9． 裂缝宽度验算
10. 主梁变形验算
11.绘制主梁一般构造图和结构图

三、设计依据：
《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2023）
《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2023）
《桥梁工程》姚玲森编
《桥梁工程》绍旭东
《结构设计原理》叶见曙或张树仁编
四、 结构尺寸

图1 全桥主梁横断面

图2 中板横断面图 图3 边板横断面图
钢筋混凝土空心板设计计算书
一：基本设计资料
1：跨度和桥面宽度
（1）标准跨径：13m
（2）计算跨径：12.5m
（3）桥面宽度（桥面净空）：双向行驶，净9+2*0.5m护栏
（4）设计荷载：公路二级，无人群荷载
（5）主梁预制长度：12.7m
（6）结构重要性系数;=1
2:重要材料
（1）混凝土：混凝土空心简支板和铰接缝采用C30混凝土;桥面铺装上层采用0.07m的沥青混凝土，下层为0.08m的C40混凝土。沥青重度按23KN/计算，混凝土重度按25KN/计。
（2）钢筋：主筋采用HRB400钢筋。
二:构造形式及截面尺寸
（1）本桥为C30钢筋混凝土简支板，由7块宽度为1.32m的空心板连接而成
（2）桥上横坡为双向2%，坡度由下部构造控制
（3）空心板截面参数：单块板高为0.8m,宽为1.32m，板间留有1.14cm的缝隙用于灌注砂浆
（4）C40混凝土空心板抗压强度标准值=26.8MPa ,抗压强度设计值=18.4MPa,抗拉强度标准值=2.40MPa,抗拉强度设计值=1.65MPa,C30混凝土的弹性模量为=3.25*MPa

三;空心板截面几何特性计算
1毛截面面积计算
=4884 已知=3997489
=12 =18 b=114 h=68
==10.0156*
等效图

四 主梁内力计算
1 永久作用效应计算;
(1)空心板自重（一期结构自重）:
=4884**25=12.21KN/m
（2）桥面系自重（二期结构自重）:
=（12.14+10*0.08*25+10*0.06*23）/7=6.563KN/m
由上述计算得空心板每延米总重力为;
G=12.21+6.563=18.773KN/m
由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结果如下表1
表1：简支空心板永久作用效应计算表

作用种类
作用（KN/m）
计算跨径/m
作用效应-弯矩M/KN*m
作用效应-剪力V/KN
跨中
1/4跨
支点
1/4跨
跨中

12.21
12.5
238.4766
178.8574
76.3125
38.1563
0

6.563
12.5
128.1836
96.1377
41.0188
20.5094
0
G
18.773
12.5
366.6602
274.9951
117.3313
58.6657
0
2 可变作用效应计算
根据«公通规»，公路-II级车道荷载的均布荷载标准值和集中荷载标准值；
=0.75*10.5KN/m=7.875KN/m
计算弯矩时， =【(12.3-5)+270】*0.75KN=157.5KN
计算剪力时 =157.5*1.2KN=189KN
(1)冲击系数和车道折减系数计算：结构的冲击系数μ与结构的基频f有关，故应先计算结构的基频：
f===8.265Hz
其中==kg/m=1913.66kg/m
由于1.5Hz<=f<=14Hz故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数为
μ=0.1767lnf-0.0157=0.357
本算例桥梁净宽9+2*0.5，最多2车道布载，故折减系数为ξ=1.0
（2）汽车荷载横向分布系数计算
跨中和1/4处的荷载横向分布系数取=0.3265
交点至1/4处的荷载横向分布系数取=0.5
空心板刚度参数：
γ=5.8=5.8(=0.02582
在求得刚度参数γ后，即可依板数及所计算板号在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，由此画出各板的横向分布影响线，并按横向不利位置布载。由于桥梁横断面结构对称，故只需计算1-4号板的横向分布影响线坐标值。
2号梁

γ
1
2
3
4
5
6
7
0.02
202
198
170
135
111
96
99
0.04
235
232
185
127
91
69
59
0.02582
211.603
207.894
174.365
132.672
105.18
88.143
79.56

（3）可变作用效应计算
车道荷载效应：计算车道荷载引起的空心板跨中及L/4处截面的效应（弯矩和剪力）时，均布荷载标准值应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值 只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，为此需绘制出跨中弯矩、跨中剪力、L/4处截面弯矩、L/4处截面剪力影响线图，如图 所示

1 跨中截面
弯矩计算：
=L/4=3.125 m=0.3265 =7.875 μ=0.357 =0.5*(L/4)*L=19.53m²
=ξm(+)=210.92KN/m(不计冲击时)
=（1+μ）ξm(+)=286.21KN/m(计冲击时)
剪力计算
有： =0.5 =0.5*L/2*L/2=1.5375
=ξm(+)=34.87KN(不计冲击时)
=（1+μ）ξm(+)=47.32KN(计冲击时)
2：1/4截面处

弯矩计算：
有 3L/16=2.344m =L=14.648m²
=ξm(+)=158.2KN/m(不计冲击时)
=（1+μ）ξm(+)=214.68KN/m(计冲击时)
剪力计算：
有 =0.75 =L=3.5156m
=ξm(+)=55.32KN(不计冲击时)
=（1+μ）ξm(+)=75.07KN(计冲击时)
3支点截面剪力
=ξm(+)=115.59KN(不计冲击时)
=（1+μ）ξm(+)=156.86KN(计冲击时)

3作用效应组合
根据作用效应组合，选取四种最不利效应组合：短期效应组合、长期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表2
表2 作用效应组合表

序号

荷载作用
跨中截面
四分点截面
支点截面

(KN*m)
(KN)
(KN*m)
(KN)
(KN)
1
第一期作用
238.84
0
178.86
38.16
76.31
2
第二期作用
128.18
0
96.14
20.51
41.02
3
总永久作用（=1+2）
366.66
0
275.00
58.67
117.33
4
可变作用（汽车不计冲击）
210.92
34.87
158.20
55.32
115.59
5
可变作用（汽车计冲击）
286.21
47.32
214.68
75.07
156.86
6
标准组合（=3+5+6）
652.87
47.32
489.68
133.74
274.19
7
短期组合（=3+07*4+6）
514.30
24.41
385.74
97.39
198.24
8
极限组合（=1.2*3+1.4*5+0.8*1.4*6）
840.69
66.25
630.55
175.50
360.40
9
长期组合（=3+0.4*4+0.4*6）
451.03
13.95
338.28
80.80
163.57

五 持久状况承载能力极限状态下的截面设计、配筋与验算
1配置主筋

假设截面受压区高度x<= 设有效高度=h-=80-4.5=75.5cm
正截面承载力为：
<=)
=1*840.69=840.69KN*m
由C40混凝土可知 =18.4MPa
18.4*1140*x*(755-x/2)x>=840.69*
解 x=55.09mm <=120mm <==0.56*755=422.8mm
上述计算说明中和轴位于翼缘板内，可按高度为h，宽度为的矩
型截面计算钢筋面积
则===3462.2
选用8根 直径为Փ 25mm的HRB400钢筋=3927
钢筋布置如图所示

ρ=/（）==0.459%=0.2%
配筋率符合最小配筋率规定
2持久状况截面承载能力极限状态计算
按截面实际配筋面积计算截面受压区高度x为
X===61.78mm
截面抗弯极限状态承载力为
=x（-x/2）=18.4*1.14*0.06178*(0.755-)=931.89KN*m>840.69KN*m满足截面承载力规定
3斜截面抗剪承载力计算
=360.40kN =66.25kN
假定没有弯起钢筋
0.51*b=0.51***755*200=483.83KN>=1*360.40=360.40KN
在进行受弯构件斜截面抗剪承载力配筋设计时，若满足条件
=0.5*b可不进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造规定配置钢筋即可。
=1*360.40=360.40KN
0.5*b=0.5**1*1.65*200*750=123.75KN
对于板式受弯构件0.5*b计算值可以乘以1.25的提高系数则
1.25*0.5*b=1.25*0.5**1*1.65*200*750=154.688KN
因此1.25*0.5*b故应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算
（1）斜截面配筋的计算图示
①最大剪力取用距支座中心h/2（梁高一半）处截面的数据，其中混凝土与箍筋共同承担的剪力不小于60%，弯起钢筋（按弯起）承担的剪力不大于40%
②计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值
③计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值
弯起钢筋配置及计算图示如图 所示

由内插可得，距支座中心h/2处的剪力效应=+66.25=350.99KN
则相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力值见表4
表4 弯起钢筋位置与承担的剪力值计算表
斜筋排次
弯起点距支座中心距离/m
承担的剪力值
/KN
1
0.744
140.39
2
1.388
114.79
3
2.032
84.49
4
2.676
54.18
5
3.320
23.87
(2)各排斜筋的计算：与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力按下式计算
=0.75*sin
=280MPa = 故相应于各排弯起钢筋的面积按下式计算
==
计算得每排弯起钢筋得面积见表5
表5 弯起钢筋面积计算表
弯起排次
每排弯起钢筋计算面积/
弯起钢筋数目
每排弯起钢筋实际面积

1
850.44
2Փ25
982
2
695.36
2Փ22
760
3
511.81
2Փ20
628
4
328.20
2Փ16
402
5
144.60
2Փ16（2Փ8）
402（101）
(3)主筋截断后持久状况承载能力验算：
跨中截面的抵抗弯矩为
ΣM=x（-）=931.89kN*m
每根Փ25钢筋可提供抵抗弯矩=（-）=330***4.909* *(0.75-0.06178/2)=116.494 kN*m
2根 232.988 kN*m
4根 465.976 kN*m
6根 698.964 kN*m
8根 931.9 kN*m

截断刚筋验算时，应考虑钢筋的锚固长度，对于HRB400，取锚固长度为30d=75cm
4箍筋设计
箍筋间距计算公式为=
=1 =1.1 b=20cm =75cm =40
选用10mm的HRB335单肢箍筋则=0.785
距支座中心/2处的主筋为6Փ25，=29.45 有效高度
=80-5=75cm ρ==1.96%,因此P=100ρ=1.96
最大剪力设计值=353.77KN
==283.3mm
由于=283.3mm≤=400满足规范规定
在跨中部分选用=200mm, 在支座中心向跨中方向长度1倍粱高（80cm）范围内，间距取100mm
由上述计算，箍筋的配置如下：全梁的箍筋配置为Փ10单肢箍筋，在由支座中心至距支点1.7m段，箍筋间距100mm,其他部分箍筋间距200mm
则箍筋配筋率为：
当间距=100mm时，==78.5/100*200=0.393%
当间距=200mm时，==157/200*200=0.196%
均满足最小配箍率不小于0.12%的规定
六．持久状况正常使用极限状态下的裂缝宽度验算
最大宽度裂缝计算
W=CCC（）（mm）
Ρ=
式中，C=1.0 C=1+0.5N/N=1+0.5*=1.438
C=1.0 d=25mm E=2*10MPa b=132cm h=12cm h=75cm
σ===20.07*10KN/m
A=3927mm
ρ===0.015
代入W公式得
W=1*1.438*1*（）=0.18<0.20mm
则裂缝宽度满足规定。
七．持久状况正常使用极限状态下的挠度验算
钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度可按给定的刚度用结构力学的方法计算，其抗弯刚度B为
B=
M=γfW γ=2S/W
全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替
I=I=3.9975*10mm
全截面换算截面面积
A=A+（n-1）A=4884+（6.154-1）*39.27=5086.40cm²
计算全截面换算截面受压区高度x
Ax=b+b（h-）+（n-1）Ah
x=[*114*12+*20（80-）+（6.154-1）*39.27*75]cm/5086.40=16.90cm
计算全截面换算重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩S
S=bx+（b-b）h（x-）=*20*16.90+（114-20）*12*（16.90-）
=15151.3cm
M=2S=2*2.01*2.06*107=8.24*10=7.2726*10N·mm
设开裂截面换算中性轴距梁顶的距离为x（cm），由中性轴以上和以下换算截面面积矩相等的原则，按下式求解x
bx-（b-b）（x-h）-nA（h-x）=0
整理得x+136.97x-2489.307=0 得x=16.247cm>h=12cm 因此假设对的
可计算开裂截面换算截面惯性矩
I=nA（h-x）+bx-(b-b)(x-h)
代入数据得
I=6.154*3927*（750-162.47）+*1140*162.47
-（1140-200）（162.47-120）=9.9478*10mm
B=EI=3.25*10*9.9478*10=3.233*10N·mm
B=0.95EI=0.95*3.25*10*3.9975*10=1.234*10N·mm
则B=
==3.281*10N·mm
根据上述计算结果，结构跨中自重产生的弯矩为M=366.66KN·m；公路-II可变车道荷载q=7.875KN/m，P=157.5KN，跨中横向分布系数η=0.362
永久作用：＝＝＝18.189mm
可变作用：=η（+）
其中 为作用短期效应组合的频遇值系数，对汽车=0.7
=0.7*0.362（+）=1.999
当采用C40混凝土时，挠度长期增长系数η=1.45施工中可通过设立预拱度来消除永久作用挠度，则在消除结构自重产生的长期挠度后主梁的最大挠度不应超过计算跨径的1/600。
f=1.45*1.999=2.899mm<l/600=20.83mm满足挠度值规定
由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度值为
f=1.45*（18.189+1.999）mm=29.27mm>l/1600=7.8125mm
故应设立预拱度，其中跨中预拱度值为
f=η（f+0.5f）=1.45*（18.189+0.5*1.999）=27.8mm
预拱度沿桥向做成平顺的曲线。