基于距离多普勒算法的星载SAR实测数据成像研究.pdf

DOI：10.13876/J.cnki.ydnse.230019第 43 卷 第 1 期2024 年 3 月延安大学学报（自然科学版）Journal of Yanan University（Natural Science Edition)Vol.43 No.1Mar.2024基于距离多普勒算法的星载SAR实测数据成像研究贾浩文，杨鹏举*（延安大学 物理与电子信息学院，陕西 延安 716000）摘要：针对合成孔径雷达（SAR）成像问题，基于点目标散射模型，在信号频谱分析的基础上推导了距离多普勒（RD）成像算法，通过点目标SAR成像仿真验证了该成像算法的有效性。在此基础上实现了RADARSAT-1实测数据的星载SAR成像，并与卫星遥感地图对应区域进行了比对，结果表明二者的海岸轮廓线及醒目建筑物形状基本吻合，验证了RD成像算法在处理星载SAR实测数据中的有效性和高效性。关键词：合成孔径雷达；距离多普勒算法；距离徙动校正；实测数据中图分类号：TN957.52 文献标识码：A 文章编号：1004-602X（2024）01-0096-06合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）是一种可以全天时、全天候工作的高分辨率雷达，具有探测距离远、识别伪装和穿透掩盖物的特点，可以在夜间和复杂气象条件下作业1。随着 SAR相关软硬件的发展，合成孔径雷达成像分辨率不断提高2。时至今日，SAR在军事和科技等多个领域具有不可估量的价值，广泛应用于遥感、地形测量、运动目标的监测与追踪、气象观测等领域3。20世纪50年代后期，SAR首次被提出并应用在RB-47A和RB-57D战略侦察飞机上4。在1978年6月，卫星SEASAT的成功发射，开启了星载SAR的序幕。为了处理SEASAT的SAR数据，美国喷气推进实验室（Jet Propulsion Laboratory，JPL）提出了一种新的数字信号处理算法，该算法利用距离向和方位向时间的巨大差异，对两个方向做了近似的分离处理，在距离向时域-方位向频域进行距离徙动校正（Range Cell Migration Correction，RCMC），该域又称为距离多普勒域，故称该算法为距离多普勒（Range Doppler，RD）算法。1984年，JPL的JIN等发现了距离和方位之间存在相位耦合5，并对RD算法进行了二次距离压缩（Second Range Compression，SRC）的改进，使之可以处理SAR中等斜视角的情况6。因此，RD算法的使用范围得以延伸。截至目前，相关从业人员不断探索，将自适应滤波和改进的快速傅里叶变换等方式融合进RD算法中，处理出的SAR图像更加精准7。RD算法处理数据不仅高效，并且具有较高的精确度。本文首先对RD算法的原理进行探讨与研究，并构建SAR点目标仿真模型，在此基础上，将算法应用于星载SAR实测数据的成像中。使用得到的SAR图像与卫星遥感地图对应区域进行对比，结果表明海岸轮廓线和醒目建筑物的位置基本吻合，验证了本文采用RD算法处理实测数据成像的有效性。1距离多普勒（RD）算法RD算法通过SAR在距离向和方位向的时间差异，对两个方向做了近似的分离，让处理的过程可以在两个一维空间中进行，使得过程更加简便8。该算法对生成的回波数据依次进行距离向脉冲压缩、距离徙动校正和方位向脉冲压缩等处理，最终得到聚焦的信号。1.1SAR回波模型设定发射脉冲为线性调频脉冲，表达式为收稿日期：2023-03-14基金项目：国家自然科学基金项目（62061048，62261054，61861043）；陕西省重点研发计划项目（2023-YBGY-254）作者简介：贾浩文（1998），男，宁夏银川人，延安大学硕士研究生。*通信作者 电子信息科学 第 1 期贾浩文 等：基于距离多普勒算法的星载SAR实测数据成像研究spul()=r()cos2f0+Kr2，（1）其中，Kr为距离向脉冲的调频率，f0为中心频率，为距离向时间，r()=rect(Tr)为矩形信号，表达式为rect(Tr)=1，|T 1；0，其他。（2）雷达任一照射时刻的反射能量是该时刻脉冲波形spul和照射区域内场景散射系数gr的卷积9，如下所示：sr()=gr()spul()。（3）在距离雷达Ra处有一点目标，其后向散射系数为A0，则gr()=A0(-2Ra/c)。（4）由于Ra是随着方位向时间变化的，将其表示为R()，故点目标接受信号的二维时域表达式可写成sr(，)=A0r(-2R()/c)a(-c)cos2f0(-2R()/c)+Kr(-2R()/c)2，(5)其中，c为零多普勒时间。1.2距离向脉冲压缩接收信号Sr包含了雷达载频cos(2f0)。在采样前，需要通过正交解调的方法将其去除，解调后的信号为s0(，)=A0r(-2R()/c)a(-c)exp-j4f0R()/c expjKr(-2R()/c)2。(6)对解调后的信号进行距离向傅里叶变换，使其从时域变换到频域，在这一过程中，利用驻定相位法，先对相位求导，再令导数为 0，得到时频对应关系：=fKr+2R()c，(7)其中，f为距离向频率，将式（7）代入式（6）中，得到距离向频谱：S0(f，)=A0Wr(f)a(-c)exp-jf2Kr exp-j4(f0+f)R()c。(8)接下来进行距离压缩，通过复制脉冲补零后进行离散傅里叶变换，对结果取复共轭的方式生成频域匹配滤波器。第一步选取复制脉冲：sref()=r()expjK2，（9）由驻定相位法得其频谱：Sref(f)=Wr(f)exp-jf2Kr，（10）对其取复共轭，则有Hrange(f)=Sref(f)=Wr(f)exp+jf2Kr。(11)使式（10）与式（11）相乘，再进行逆傅里叶变换回到时域，如下：src(，)=-+Sr(f，)exp+j2fdf=A0 a(-c)exp-j4f0R()c -+Wr(f)exp-j4fR()c exp+j2fdf=A0 sincBr(-2R()c)a(-c)exp-j4f0R()c。(12)至此，距离压缩已经完成。1.3二次距离压缩当斜视角不为0时，斜视角越大，会引入更强的距离和方位耦合。为了更加精确的成像，需要进行SRC处理来校正耦合造成的散焦。在距离压缩前单点目标的距离多普勒域表达式为Srd(，f)=A0r(-2Rrd(f)c)Wa(f-fc)exp-j4R0D(f，Vr)f0c exp jKm -2Rrd(f)c 2，(13)其中，Vr为雷达等效速度，R0为雷达与目标最近距离，在式（13）中，最后一个指数项表明，在多普勒域中，初始距离调频率Kr已变为Km，即Km=Kr1-Kr/Ksrc，（14）其中，Ksrc为Ksrc(R0，f)=2V2rf30D3(f，Vr)cR0f2，（15）徙动因子D(f，Vr)=1-2f24V2r。（16）97延安大学学报（自然科学版）第 43 卷 事实上，Ksrc就是 SRC 滤波器中的调频率。当斜视角不可忽视时，Km与Kr会存在比较大的差别，这可能会使初始调频率的距离压缩在距离向上散焦，散焦是距离压缩后，斜视角会降低每一距离单元上的方位时宽带宽积（TBP），由于低TBP下的驻定相位法是不精确的，所以在方位傅里叶变换后距离相位会发生改变10。为了解决问题，应该在使用调频率为Kr的匹配滤波器进行距离压缩后，使用一个滤波器进行差值补偿，该滤波器调频率为Ksrc，使用它作为次级滤波器进行压缩，即“二次距离压缩”。该滤波器可以表示为Hsrc(f)=exp-jf2Ksrc(R0，f)。（17）1.4距离徙动校正在低斜视角下，波束指向零多普勒方向。如果孔径不是很大，可将距离等式近似为抛物线：R()=R20+V2r2 R0+V2r22R0。（18）近似条件为R0Vr，当高阶项远小于距离分辨率时，可在距离徙动校正中忽略。而对于方位滤波来说，2R()/是其中的重要相位，只有当高阶项与波长处于同一量级时才能被忽略11。在低斜视角C波段合成孔径雷达的情况下，由处理孔径两侧的残余距离误差引人的相位误差相当小，对图像质量基本无影响，因而可以使用抛物线近似。距离压缩后的信号为src(，)=A0sincBr(-2R()c)a(-c)exp-j4f0R()c。(19)令pr -2R()c=sinc Br(-2R()c)，将近似的抛物线R()带入上式指数项中，可以得到src(，)A0pr -2R()c a(-c)exp-j4f0R0cexp-j2V2rR02。(20)从式（20）第二个指数项中可以明显地看到方位相位调制，由于相位是2的函数，故信号具有线性调频特性，调频率为Ka2V2rR0，（21）其中，为波长。同一个点目标在不同的方位向时间被压缩到不同的位置，也就是距离徙动。在时域中，同一距离不同方位上可能有多个目标，这样对每个目标单独校正就很困难，在对距离压缩过的信号进行方位向傅里叶变换后，同一距离单元的目标就可以在距离多普勒域进行统一校正12。由驻定相位法得到方位向的时频关系，并带入式（20），得到方位傅里叶变换后的信号为Src(，f)=A0pr -2Rrd(f)c Wa(f-fc)exp-j4f0R0cexpjf2Ka，(22)其中，Rrd(f)R0+V2r2R0(fKa)2=R0+2R0f28V2r。(23)Rrd(f)为距离多普勒域中的距离徙动（RCM），RCM的思想实质上就是将距离多普勒域中不同点目标随方位频率变化的距离徙动量Rrd(f)校正为最近距离R0。需要校正的RCM为R(f)=2R0f28V2r，（24）使用sinc插值，其表达式为g(x)=igd(i)sinc(x-i)。（25）将每一距离门的点目标在不同方位向上距离徙动后的值求出，再赋值给各个点目标在不同方位向最近距离R0处。设校正前的信号为Src(m，n)，则校正后的信号：Srcmc(m，n)=Src(m，n+2R Fsc)=Src(m，n+n+n)，（26）其中，m、n分别是方位向、距离向的采样序列数，Fs为距离向采样频率，n为2R Fs/c的整数部分，n为小数部分。式（26）即为距离徙动校正公式，但是由于n的存在，Src(m，n+n+n)不能直接从回波数据中提取，需要进行插值处理，这里采用截断sinc插值，假设截断后求和点数为Q，则有Srcmc(m，n)=i=-Q2Q2-1Src(m，n+n+i)sinc(n-i)。(27)如此就完成了对距离徙动的处理。98第 1 期贾浩文 等：基于距离多普勒算法的星载SAR实测数据成像研究1.5方位向脉冲压缩假设sinc插值是精确的，则距离徙动修正过的信号为Srcmc(，f)=A0pr(-2R0c)Wa(f-fc)exp-j4f0R0cexpjf2Ka。(28)方位向匹配滤波器为式（28）第二个指数项的复共轭，表示如下：Haz(f)=exp-jf2Ka，（29）其中，Ka为方位向调频率，f为方位向频率，利用驻定相位法，得到方位向上的时频关系为f=-Ka，故方位向匹配滤波器又可写为Haz(f)=exp-jKa2。（30）经RCMC处理后的信号Srcmc(，f)乘以频域匹配滤波器Haz(f)，则有Saz(，f)=Srcmc(，f)Haz(f)=A0pr(-2R0c)Wa(f-fc)exp-j4f0R0c，(31)再经逆傅里叶变换后便完成方位向的压缩，即sac(，)=IFFTSaz(，f)=A0pr(-2R0/c)pa()exp-j4f0R0cexpj2fc，(32)其中，pa为方位冲激响应的幅度，与pr一样，为sinc函数。sac(，)就是经过距离多普勒算法处理后得到的二维时域信号。2SAR成像仿真与实测数据处理使用Matlab设置5个点目标，发射脉冲并生成回波信号，对回波信号采用距离多普勒算法处理，最终呈现处理结果。将点目标成像过程应用于实测数据的处理，得到SAR图像。2.1点目标SAR成像仿真模拟雷达斜视角为零，搭载天线平台以正侧视的方式对地面目标进行扫描，图1为正侧视合成孔径雷达简单几何模型示意图。设置载波频率为5 GHz，带宽为200 Mhz，距离向采样率为320 MHz。将搭载雷达的平台放置于距地面 200 m 的高度，并使其沿着图 1 方位向方向，以100 m/s的速度直线飞行。雷达设置成像区域为200 m 200 m 的矩形，距离向的范围为（9 900 m，10 100 m），方位向的范围为（-100 m，100 m），其中设定5个点目标位置及坐标如图2所示。发射线性调频脉冲，接收回波并进行正交解调，通过5个点目标回波信号的线性叠加，得到回波信号。复制发射脉冲，对回波信号和复制脉冲进行距离向傅里叶变换，取复制脉冲的复共轭，再与回波信号在频域相乘，进行逆傅里叶变化，完成距离压缩。由于距离徙动的存在，压缩后的信号需要通过校正才能进行方位向压缩。首先将信号通过方位向傅里叶变换在距离-时域、方位-频域中，该域也称为距离多普勒域，在这一域中同一距离门的信号距离徙动量相同13，故可以统一使用sinc截断插值进行校正，这里设置插值核长度为6。距离徙动校正后，对信号进行方位向脉冲压缩，再做方位向逆傅里叶变化，使信号回到二维时域，得到经距离多普勒算法处理的 SAR点目标图像。图 3为点目标最终压缩结果，图 4 为压缩后点目标幅值图像。2.2RADARSAT-1实测数据SAR成像距离多普勒算法是为了处理实际成像问题，点目标成像是一种理想化、简易化的模式，处理点目标成像是对成像算法的简单应用。对机载或星载等合成孔径雷达产生的真实回波数据应用距离多合成孔径雷达方位向地距距离向平台目标vB探测区域BAC(Ra,A0)图1正侧视合成孔径雷达几何模型方位向/m0100距离向/m2002009 90010 00010 100-100(9 975,25)(9 975,-25)(10 025,-25)(10 025,25)(10 000,0)图2设置成像区域及点目标99延安大学学报（自然科学版）第 43 卷 普勒算法处理成像14，明显更有意义。将要处理的实测数据为RADARSAT-1卫星在2002年6月16日格林尼治标准时间02：03：50至02：04：05使用精细模式2采集，升轨号为#34522。处理实测数据首先要对原始数据进行提取，转化数据格式，设置参数，然后再应用距离多普勒算法进行成像处理，处理全过程通过Matlab实现。表1中给出了成像过程中的重要参数设置，对参数名称、赋值、单位进行简要描述。对于最终能否准确的成像，这些参数是非常重要的，需要与实际情况符合，与原始数据匹配15。2.3结果分析首先对读取出的回波数据进行距离压缩，然后在二维频域中进行二次距离压缩，随后在距离多普勒域中对信号做距离徙动校正处理，最后进行方位压缩并对处理过的信号进行成像16。本文经过RD算法处理的第一幅图像，覆盖区域为加拿大温哥华地区的英吉利海湾。RD算法处理后的图像通过调节对比度，最终以灰度图像呈现，如图5A所示。可以看出图像海陆轮廓清晰，较亮的区域为陆地，较暗的区域为海面，海面上的亮点为来往的船只。图5B所示为卫星遥感地图中截取的英吉利海湾区域，用来与处理过的SAR图像对照，可以看出狮门大桥的位置与之对应，海岸轮廓线的位置也基本一致，因此可以验证成像的有效性。图 6A 所示为 RD 算法处理得到的第二幅 SAR图像，覆盖温哥华南部海岸处，包含措瓦森和罗伯茨角地区，以及一个煤炭运输码头、大型渡轮港口。同样截取卫星遥感地图中与SAR图像覆盖相同位置的区域，如图6B所示。对比SAR图像和截取的遥感地图，可以看出运输码头和渡轮港口位置一致，海岸轮廓也基本一致，再一次验证了成像的有效性。3结论本文研究了 RD 成像算法与雷达实测数据的SAR成像问题。首先，从RD算法的原理出发，对发射脉冲、调制解调信号、距离向脉冲压缩、距离徙动校正和方位向脉冲压缩进行了详细的理论推导；其图5海湾地区SAR图像与卫星遥感地图对比图6海岸地区SAR图像与卫星遥感地图对比图3点目标最终压缩结果图4压缩后点目标幅值图像表1参数设置参数f0/HzPRF/Fa/HzFr/HzTr/sKr/(Hz/s)R0/mVr/(m/s)fnc/HzT-start/s参数名称雷达载波频率脉冲重复频率/方位采样率雷达采样率脉冲时宽距离向调频率雷达与目标最近距离雷达等效速度多普勒中心频率数据窗开始时间数值5.31091 256.983.231074.1810-57.2110119.891057 062-6 9006.6010-3100第 1 期贾浩文 等：基于距离多普勒算法的星载SAR实测数据成像研究次，使用Matlab建立了5个点目标的仿真模型，模拟合成孔径雷达发收信号过程，发射线性调频脉冲，生成回波信号，使用RD算法对回波信号进行处理，得到点目标成像结果，与点目标设置的位置完全吻合，通过点目标SAR成像仿真验证了成像算法的有效性；最后，使用 RD 算法对 RADARSAT-1 的实测回波数据进行处理，生成SAR图像，与卫星遥感地图中的对应区域进行对比，海岸轮廓线和醒目建筑物位置基本一致，表明了本文RD算法对实测数据成像的有效性和高效性。参考文献：1 邢孟道，林浩，陈溅来，等.多平台合成孔径雷达成像算法综述 J.雷达学报，2019，8（6）：732-757.2 曾乐天，杨春晖，李强，等.基于仿真的合成孔径雷达（SAR）成像算法验证 J.计算机科学，2019，46（6A）：287-290.3 袁飞，李建宏，银皓，等.一种舰船目标SAR回波的快速仿真方法 J.系统仿真学报，2022，34（1）：11-19.4 CAO R，WANG Y，SUN S，et al.Three dimension airborne SAR imaging of rotational target with single antenna and performance analysis J.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2022，60：1-17.5 JIN M Y，WU C.A SAR correlation algorithm which accommodates large-range migrationJ.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1984（6）：592-597.6 尤畅，万里萍，卢迪.SAR处理-距离多普勒算法原理 J.测绘与空间地理信息，2013，36（11）：144-147.7 FAN W，ZHANG M，LI J，et al.Modified range-doppler algorithm for high squint SAR echo 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spaceborne SAR measured data based on Range Doppler algorithmJIA Haowen，YANG Pengju*（School of Physics and Electronic Information，Yan an University，Yan an 716000，China）Abstract：Aiming at the imaging problem of synthetic aperture radar（SAR），the Range Doppler（RD）imaging algorithm was derived based on the point target scattering model and the signal frequency spectrum analysis.The effectiveness of the imaging algorithm was verified by point target SAR imaging simulation.On this basis，spaceborne SAR imaging of the measurement data of RADARSAT-1 was realized，and the comparision with the corresponding region of the satellite remote sensing map showed that the coastal contour and the shape of striking buildings of the two were basically consistent，which the effectiveness and efficiency of the RD imaging algorithm was verified in processing spaceborne SAR measured data.Key words：synthetic aperture radar；Range Doppler algorithm；range cell migration correction；measurement data101