套管中弯曲型Lamb波数值仿真和物理模拟.pdf
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1、第 43 卷 第 3 期Vol.43,No.32024 年 5 月Journal of Applied AcousticsMay,2024 研究报告 套管中弯曲型Lamb波数值仿真和物理模拟许孝凯1董经利2管林华1程 凤3温建平1孙 锋1任燕敏1刘 磊1(1 中石化经纬有限公司地质测控技术研究院东营257000)(2 中石化经纬有限公司青岛266001)(3 中国石油大学(华东)地球科学与技术学院青岛266580)摘要:低密度水泥在低压易漏复杂井固井中的广泛应用使得声阻抗类测井方法难以准确、有效地评价固井质量。基于套管中传播的弯曲型Lamb波对套后介质的声学参数和胶结状况的敏感性,该文通过理论
2、计算和实验测量研究了不同频率下弯曲型Lamb 波衰减与水泥声学性质的关系,较低的工作频率会使得不同水泥阻抗下的衰减动态变化范围降低,且对水泥环第I界面的窜槽厚度也有很高的灵敏度;利用套管外胶结流体和固体时衰减的差异,还可较好地区分套管外声阻抗接近的流体和固体;但弯曲型Lamb波的同一个衰减值可与两个水泥声阻抗值相对应,因此需通过建立弯曲型Lamb波的衰减与水泥声阻抗的解释图版以提高低密度水泥固井质量评价的可信度。该文的计算分析结果对进一步应用弯曲型Lamb评价低密度水泥具有指导意义。关键词:低密度水泥;固井评价;弯曲型Lamb波;衰减;频散中图法分类号:P631.814文献标识码:A文章编号:
3、1000-310X(2024)03-0648-06DOI:10.11684/j.issn.1000-310X.2024.03.022Numerical and physical simulations of flexural Lamb wave in cased wellsXU Xiaokai1DONG Jingli2GUAN Linhua1CHENG Feng3WEN Jianping1SUN Feng1REN Yanmin1LIU Lei1(1 Geosteering&Logging Research Institute,Sinopec Matrix Corporation,Dongyin
4、g 257000,China)(2 Sinopec Matrix Corporation,Qingdao 266001,China)(3 School of Geosciences in China University of Petroleum(East China),Qingdao 266580,China)Abstract:The wide use of lightweight cement in the oil and gas wells makes it difficult to accurately andeffectively evaluate cement bond quali
5、ty using the acoustic-impedance-based logging method(e.g.,pulse-echoultrasonic technique).Lamb waves have been used for cement evaluation because the wave propagation incasing is sensitive to layered media acoustic parameters and cementation condition.This paper investigates therelationships among f
6、lexural mode attenuation,cement acoustic properties,and bonding conditions betweencasing and cement using theoretical modeling and analyses.The results show that the flexural mode attenua-tion is sensitive to the condition of cementation between casing and lightweight cement and,in the presenceof fr
7、ee pipe condition,to channel fluid thickness between casing and cement.Using the attenuation differencebetween bonding fluid and bonding solid outside of casing,it is possible to distinguish fluid and solid even whenthe two situations have similar acoustic impedance values.However,using flexural mod
8、e attenuation alone is not2023-10-30收稿;2024-02-29定稿国家重点研发计划项目(2022YFF0709704)作者简介:许孝凯(1985),男,山东垦利人,博士,研究方向:地球物理测井及岩石物理。通信作者 E-mail:第43卷 第3期许孝凯等:套管中弯曲型Lamb波数值仿真和物理模拟649sufficient because one attenuation value may correspond to two different cement acoustic impedance values.For this situation it is h
9、elpful to use the attenuation-acoustic impedance cross plot to improve reliability of thelightweight cement evaluation.The analysis results can be used to provide a guideline for lightweight cementbond quality evaluation.Keywords:Lightweight cement;Cementation evaluation;Flexural-Lamb wave;Attenuati
10、on;Dispersion0 引言随着科学技术的发展和油气勘探开发的需要,低密度水泥广泛应用于解决水泥浆易漏失、流体窜槽和高浓度盐水对水泥环柱的腐蚀等低压易漏复杂井固井问题,从而减少储层伤害。低密度水泥与套管的声耦合比常规水泥差,使得现有的水泥声阻抗类测井(例如声幅测井、变密度测井和扇区水泥胶结测井等)难以正确评价低密度水泥胶结真实情况和固井质量。斯伦贝谢推出的IsolationScanner测井仪将声阻抗测量和弯曲型Lamb波衰减测量结合,改善了低密度水泥的评价效果13。大量的研究表明,弯曲型Lamb波对多层介质中声学参数和胶结特性敏感,是探测介质弹性参数和缺陷的有效手段1,最重要的是解决了
11、声阻抗测井无法区分声阻抗大小相同或相接近的固体和液体这一难题,一次下井就可以进行全面的水泥环封隔评价。斯伦贝谢的研究人员对弯曲型Lamb波的频散和衰减特征展开了大量的研究,并提出了有效激发弯曲型Lamb波的方式45。本文通过求解频散方程得到了弯曲型Lamb波的频散和衰减曲线,并将解析解与数值解以及初步的实验测量结果进行了对比,一致性较好。该文的研究结果对国内开发和研制相关技术的固井质量评价仪器具有参考价值。1理论计算模型在超声测井频段(高于100 kHz),柱状径向分层的套管模型可近似为二维的多层介质模型(如图1所示)。用半流体空间表示实际套管内的泥浆,套管外侧的水泥环I界面或II界面胶结差时
12、分别在套管和水泥环或水泥环和地层之间加一层流体层,参见图1。多层介质中的模式波频散方程,即特征方程,一般可由边界条件联立的方程组的系数行列式为零得到68:D(k,)=detM(k,)=0,(1)式(1)中,k为沿z方向的波数,为角频率,M 是44系数矩阵8。固-固界面的边界条件为界面法向和轴向位移以及正应力和切应力均连续,固-液或液-固边界条件仅是法向位移和应力连续,固体中的切应力为零。通过求解频散方程(1)即可得到Lamb波的频散和衰减曲线。模式波的相速度v和衰减Att(单位为dB/m)的具体表达式为8v()=Rek(),Att()=8.686Imk().(2)?xzxzzx(b)I?(a)
13、?(c)II?图1超声波测井套管井模型Fig.1 Layered medium model in ultrasonic logging6502024 年 5 月2 数值计算及实验测量结果及分析2.1激发弯曲型Lamb波的数值仿真Smaine等4认识到了弯曲型Lamb波在评价低密度水泥中的优势,并提出通过控制入射方式来有效激发弯曲型Lamb波。图2是理论计算的超声波不同角度入射时在浸水钢板中可激发的模式波,计算模型参数见表1。由于弯曲型Lamb波的相速度较钢板的横波速度小,其他模式波的相速度均较大,在入射角度大于钢板横波临界角(25.37)时,在钢板中只激发弯曲型Lamb波(图2中标注的A0)。
14、图2显示的入射角与此工作频率下可激发的模式波的相速度满足如下公式6:sin=vfvmode,(3)式(2)中,vf和vmode分别是流体的声速和钢板中模式波的相速度。?/kHz?/(O)010020030040050051015202530350.51.01.52.02.53.03.54.04.5T107A0S0A1S1S2 图2Lamb波的有效激发方式Fig.2 The effective excitation way of Lamb waves表1各介质的声学参数Table 1 Acoustic properties of materials泥浆套管低密度水泥常规水泥水气密度/(kgm3)
15、100078001300180010001.29纵波速度/(ms1)15005930260035001500340横波速度/(ms1)325013901870为了数值验证图2的结论,建立了三维平界面套管井模型(见图3),利用三维均匀网格有限差分数值模拟软件计算了超声波3个典型入射角(例如图3中的分别为10、20和35)时在浸水钢板中可激发的模式波,钢板的厚度是10 mm,网格大小为0.001 m,时间步长为0.08345 s,声源函数是中心频率250 kHz(此频率附近弯曲型Lamb波的群速度变化平缓)的kelly源9,时域波形和频谱图见图4。RTR.?图3数值计算模型示意图Fig.3 Pla
16、ne model for simulation01020304050-1.0-0.500.51.0010020030040050000.20.40.60.81.0?/s?/kHz?图4声源的波形和频谱图Fig.4 Waveform and spectrum for source图5是对3个入射角度下接收的阵列波形采用加权频谱相干法得到的频率-速度相关图7,图中的红色实线是利用式(2)得到的4个模式波的理论(也称解析解)频散曲线,可见3个入射角下激发的模式波的类型不同,入射角度等于10时频率-速度相关图中的主要模式波是A1模式,20时主要是S0模式波,35时为A0(弯曲型Lamb波)模式波。2.
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