基于模糊PID的变幅液压缸伺服位置自适应同步控制技术.pdf

LI JingHydraulics Pneumatics&Seals/No.3.2024doi:10.3969/j.issn.1008-0813.2024.03.013基于模糊PID的变幅液压缸伺服位置自适应同步控制技术李晶（上海建桥学院机电学院，上海2 0 13 0 6）摘要：液压系统中存在许多非线性因素，例如摩擦、死区和溢流等。这些非线性特性会影响伺服位置的精度和同步性能，导致控制系统的不稳定和误差积累。为此，提出基于模糊PID的变幅液压缸伺服位置自适应同步控制技术。考虑变幅液压缸伺服系统的运行结构，分析变幅液压缸动力，构建液压缸以及伺服阀的数学模型；利用伺服输出流量和压降的关系，获取速度前馈控制信号；将其反馈到系统中，设计模糊自适应PID同步控制器，实现变幅液压缸伺服位置同步控制。实验结果表明，所提方法对液压缸的同步效果很好，有效减少了液压缸伺服位置控制的误差，在不同信号干扰下，有效提高其控制稳定性和同步性能，控制器超调量平均约为0.059%，响应速度较快。关键词：液压缸伺服位置；液压缸数学模型；速度前馈计算；模糊PID；自适应同步控制中图分类号：TH137Adaptive Synchronous Control Technology for Servo Position of VariableAmplitude Hydraulic Cylinder Based on Fuzzy PID(Shanghai Jian Qiao University,Shanghai 201306,China)Abstract:There are many nonlinear factors in hydraulic system,such as friction,dead zone and overflow.These nonlinear characteristics willaffect the servo position accuracy and synchronization performance,resulting in instability and error accumulation of the control system.Therefore,the adaptive synchronous control technology of variable amplitude hydraulic cylinder servo position based on fuzzy PID is proposed.Considering the operating structure of the servo system of the variable amplitude hydraulic cylinder,the power of the variable amplitudehydraulic cylinder is analyzed,and the mathematical model of the hydraulic cylinder and the servo valve is constructed.Using the relationshipbetween servo output flow and pressure drop,the speed feedforward control signal is obtained.The fuzzy adaptive PID synchronous controller isdesigned to realize synchronous control of servo position of variable amplitude hydraulic cylinder.The experimental results show that theproposed method has a good synchronization effect on the hydraulic cylinder,ffectively reduces the servo position control error of the hydrauliccylinder,and effectively improves the control stability and synchronization performance under dfferent signal interference.The averageovershoot of the controller is about 0.059%,and the response speed is fast.Key words:hydraulic cylinder servo position;mathematical model of hydraulic cylinder;speed feedforward calculation;fuzzy PID;adaptivesynchronization control的曲线变化等。在液压系统的实际应用中,变幅液压0引言缸的同步控制受制造和安装误差、负载差异、摩擦等因液压缸作为一种常见的执行元件，在工程中具有素影响，多个液压缸无法完全同步工作，导致运动不均重要的作用。与常规液压缸相比，变幅液压缸具有非匀和精度降低等问题。因此,研究如何实现变幅液压线性运动特性，例如变幅过程中的速度变化、运动轨迹缸伺服位置的自适应同步控制，提高系统的运动性能和精度，旨在拓展其在精密控制领域的应用范围。基于以上背景,国内众多科研机构和技术人员对收稿日期：2 0 2 3-10-2 0基金项目：上海市自然科学基金（2 2 17 8 15 5）作者简介：李晶（19 8 6-），女，上海人，工程师，硕士，研究方向：电气控制。文献标志码：A文章编号：10 0 8-0 8 13(2 0 2 4)0 3-0 0 7 3-0 6同步控制展开了研究。刘丽贞等 构建变幅液压缸伺服位置控制系统数学模型，提出一种基于“同等+主从”的控制方式设计液压缸伺服位置同步自抗扰控制73液压气动与密封/2 0 2 4年第3 期器，同时搭建伺服位置同步自抗扰控制模型，实现自适应同步控制。该方法未考虑到伺服位置的不确定性，其控制精度有待验证。沈伟等 2 基于Psde 定理降低网络延时对控制器的跟踪性能影响,通过自适应律和误差符号控制方法补偿液压缸伺服系统结构的不确定性,建立Lyapunov函数保障控制器的稳定性。该方法的控制过程较为复杂，会持续增加控制时间，降低效率。为了解决上述方法中存在的问题，提出基于模糊PID的变幅液压缸伺服位置自适应同步控制技术。1变幅液压缸动力分析液压缸的动力学特性会直接影响系统的动态响应，由于变幅液压缸伺服系统的摩擦力 3 、各类阀的动力学、油的压缩性和负载影响，在面对较为复杂的伺服位置控制过程中,会导致液压缸在位置控制过程中产生滞后、超调等问题。为此根据其结构和原理,分析液压缸动力,构建准确的数学模型,可以更好地理解和预测系统的动态行为，从而优化控制策略，提高系统的控制性能，为压缸伺服位置的控制提供理论指导。变幅液压缸伺服系统主要包含液压缸和伺服阀等部分,其结构示意图如图1所示。AWLeA图1变幅液压缸伺服结构图Fig.1The servo structure diagram of thevariable-amplitude hydraulic cylinder根据图1结构可知,变幅液压缸主要包含A、B两部分，主要可以根据压力动力学、活塞和气缸的摩擦力等参数建立变幅液压缸两部分相应的动力学模型PA、PB数学表达式如下：pi=(Akip+Wu-Wua)hAPBVApxp+Wi-WLeB)hB74式中，VhA,VhB，WL e A，WL e B变幅液压缸A缸和B缸的容WL表示油液的压力变化速度Ap活塞的质量一惯性系数郊一气缸的摩擦力若pA和pB之间产生偏差,液压缸会产生活塞杆 4缩回或者伸出的动作，为符合液压系统中活塞的运动实际意义，通常将缩回速度设定为负，伸出速度设定为正，当缩回速度为负值时，活塞杆向内缩回，液压缸两部分之间的偏差减小；而当伸出速度为正值时，活塞杆向外伸出，液压缸两部分之间的偏差增大，该设定方法使得速度值与实际运动方向一致，更直观易懂。由于液压缸系统的非线性和时变性，导致传统控制方法难以实现精确的控制和同步控制。在液压缸系统中,活塞的质量可以看作是负载的质量，而力则由液压缸的压力和流量决定。因此，可以利用牛顿运动第二定理将液压缸的驱动力转化为活塞和负载的运动状态，表达式为：rm,=(G,+Gext+Gg)/G.=(pA-pB)ApBLGext=L,xp式中，L，G 一一弹簧刚度与摩擦力m一负载总质量WLeBG.一活塞弹力Gal液压缸系统中的阻尼力一根据无杆腔以及有杆腔的活塞有效面积 A1,A2,用GL表示其外负载力,并利用活塞和负载的运动方程获取控制输出元件时的力平衡方程：GL=AiPA-A2PB-m,/B式中，B为黏性阻尼系数。电液伺服阀 5 是变幅液压缸的核心控制元件，输人和输出分别为电流信号以及液压油流量，其响应一般为二阶振荡环节。传递函数通过输入和输出信号之间的关系，提供了关于伺服阀的频率响应、时间响应和稳态误差等方面的信息。为了描述电液伺服阀的动态响应特性，利用以上获取的力平衡方程，获取其输入和输出信号之间的传递函数模型为：(1)WB=K式中，W阀输出流量,m/sWL一一内部泄漏流量积和外部泄漏流量1(2)(3)(4)(8)Hydraulics Pneumatics&Seals/No.3.2024I阀输人电流,A制,以此调整控制信号的范围或增益,将伺服阀的单边ah自然频率,rad/s压差表示为p，其流量输出结果与固定压降值之间的阀阻尼比关系w为：Ka,阀流量增益,m s=/A2液压缸伺服位置自适应同步控制2.1速度前馈控制信号计算由于液压缸是一种具有惯性和阻尼等特性的机械传动元件，使用速度前馈信号能够更准确地控制活塞的运动速度，进而促使系统达到所期望的位置和速度要求。因此,根据以上获取的数学模型，为了提高变幅液压缸伺服位置同步控制的精度以及对伺服位置的跟踪性能,计算变幅液压缸伺服阀位置的前馈量 6 ，获取相应的速度前馈控制信号实时监测液压缸的位置，并将位置信息反馈给控制系统，以在系统受到扰动或目标变化时,迅速产生相应的控制作用，以加速液压缸的运动，从而缩小位置误差并实现更快的响应速度。无杆缸和有杆缸是液压缸的两种常见结构形式。考虑不同类型液压缸的有效面积对流量和速度的影响,在液压缸的流量和速度方面,无杆缸的有效面积是活塞的侧面积,而有杆缸的有效面积则是活塞的底面积和侧面积之和。因此，为了实现高精度的位置控制和同步控制,计算两者的有效面积为：=TF/(F-F)A/A式中，F和f分别代表变幅液压缸的缸径和活塞杆的杆径。液压缸在运动时，无杆腔和有杆腔的压力会影响活塞的运动特性。对其计算，可以得到更准确的控制信号,用以指导液压系统对液压缸施加相应的力和压力,从而实现期望的位置或速度控制。利用无杆缸、有杆缸的有效面积关系,前馈控制量所需的无杆腔压力PA和有杆腔压力PB计算如下：(p,+pL)/Ar,V。0PA=L.(p,+pL)/A2,V。0PB=B(Ps-PL)AI,V。0Lp(p,-pL)A2,V。0式中，P.一油源压力PL一负载压力V。一速度发生器给定的期望速度通过设定一个固定的控制信号和压降值，可以评估伺服阀的性能。为了实现更精确和稳定的位置控PA-PBW=WNYmaxNAPN式中，y和ymax分别用于表示伺服控制器的输人信号和其达到最大输出的输人信号W一额定流量在实际应用中，往往需要实现高速、高精度的运动控制，同时还要保证运动的稳定性和同步性。根据分析变幅液压缸动力获取的数学模型，结合计算得到的w，获取其运动时的自适应控制信号y计算表达式：ymaxA,V/APN=,V0WNW/Ps-PAJmA,VAPN,V。0WW/P.-PB在变幅液压缸伺服不同期望速度和负载变化的前提下,通过上式能够有效获取相应的速度自适应控制信号。2.2基于PID同步控制器的液压缸伺服位置控制通过以上获取的速度前馈控制信号，以得到关于液压缸活塞运动状态的信息。在多个液压缸同时运行(5)的情况下，通过前馈控制信号的传递，可以实现各个液压缸之间的同步控制。但由于液压系统内部受到外部负载变化、工作环境扰动等非线性因素影响，导致伺服位置的偏差和波动，使得仅依靠速度前馈控制无法满足精确的同步控制要求，从而影响系统的同步性能。模糊自适应PID同步控制器 7 可以通过自适应调整PID参数，根据实时的系统状态和误差变化,更好地处理非线性因素，提高控制系统的稳定性和精度。为此，将变幅液压缸伺服位置信息以及速度前馈控制信号传输给液压缸伺服系统中,设计模糊自适应PID同步控(6)制器，实现同步控制。构建基于PID控制理论的同步控制传递函数(7)H(s)为:H(s)=K,(T,+Ta)y/Wg式中,K一一指比例系数T,T积分时间以及微分时间在变幅液压缸伺服位置同步控制过程中，在引人模糊控制策略之前,为了提升系统的自适应动态性能，采用扩充响应曲线法对PID控制器的3 个参数展开初75(9)(10)液压气动与密封/2 0 2 4年第3 期始化处理,并引入模糊控制到PID控制器中。根据控制器误差和误差变化率的大小来调整3 个参数Kp,Ki，Kp,能够有效地弥补PID控制器的局限性,从而获得更佳的控制效果。模糊自适应PID控制 8-9 能够有效削弱外界干扰和参数变化对控制效果的影响，尤其适用变幅液压缸伺服系统这样的非线性系统,其是根据模蝴推理的基本理论对PID控制器中的所有参数用模糊集合描述，通过对实际参考的评价指标确定和记忆模糊规则 10 ，产生经模糊控制后的PID控制参数,完成对参数的实时调节。以误差e和误差变化率P。为模糊控制的输入变量,以（e,P。)p、（e,P。)r、（e,P。)为输出量,模糊PID控制器简易结构图如2 所示。模糊推理(epolepe):l(e,pd输入+errordeldt(e,P)p、（e,P)i、（e,P。)p 统一,得到所需的总输出量U,均存在不同的U与之对应,从而实现液压缸伺服位置同步控制表达式为：U=ye(Kp+KI+KD)通过设计的模糊PID控制器即可快速实现变幅液压缸伺服位置的自适应同步控制。3实验与分析为了验证基于模糊PID的变幅液压缸伺服位置自适应同步控制技术的整体有效性，需要对其展开测试。实验选取额定压力为2 8 0 bar、额定流量为10 0 L/min、变量泵排量为12 0 cm/r的A10VSO100DFLR/31R-PPA12NOO型号的变幅液压缸作为实验的研究对象如图3 所示。变幅液压缸PID调节器U伺服位置(12)图2 模糊PID控制器结构图Fig.2 Structure diagram of the fuzzy PID controller图3 实验用变幅液压缸图2 中，U表示是模糊控制后PID参数的总输出。Fig.3 Variamplitude hydraulic cylinder for experiment3个参数的修正公式为：Kp=Kp+(e,P.)pH(s)Kl=K,+(e,P.)r H(s)LKp=Kp+(e,P.)p H(s)根据式（11)设定模糊控制的输入变量误差e和误差变化率P。的模糊集合为 NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB),其中NB,NM,NS分别为负大、负中和负小;ZO为零;PS,PM,PB为正小、正中、正大。设定输出量（e,P)p、（e,P。)r(e,P.)p 的模糊集合与输人量相同。以历史大量实验为依据，归纳出变幅液压缸伺服位置输人不同的输人量时,控制器的输出量（e,P。)p、（e,P)1、(e,P)变化规则如下:(1）若e=NB,（e,P)p 取较大值,e,P)取较小值,(e,P。),取0;(2）若P。为负，（e,P。)p=PB,若P。为正,为了减小误差超调,(e,P。)=NB;(3）若P。对应正小时，（e,P)p=PM,若P。对应正时,(e,P。)p=PS。当模糊PID控制器处理不同的输人误差e和误差变化率P。时,构成不同的组合,将最后的修改输出量76不同液压缸之间的位置同步是衡量伺服位置同步(11)控制性能的主要因素。因此,选取以上型号的3 个变幅液压缸,分别用z1,2,z3表示,分析3 个液压缸在未加伺服位置同步控制情况下和加入所提方法设定的控制器后的控制效果，实验结果如图4所示。图4中可以看出，未加人控制器前，在控制3 个液压缸时存在不同步现象,且较为严重；将所提方法设计的模糊PID控制器引人到系统中后,所有液压缸的同步效果非常好，能够有效地减少液压缸伺服位置控制的误差，使系统趋于更加稳定的状态，由此可以说明所提方法是可行有效的。在实际控制系统中,环境中可能存在来自其他设备或电源的脉冲信号干扰以及正弦信号干扰，为采用所提方法和文献 1 的基于“同等+主从”方法的同步控制技术、文献 2 基于误差符号鲁棒积分自适应控制器的同步控制技术分别展开控制，在脉冲信号干扰以及正弦信号干扰下的响应曲线如图5 图6 所示。由图5 可知，系统中加入脉冲信号干扰时，局部放大图中可以看出文献 1 方法和文献 2 方法均瞬间达到一个较高的峰值后迅速下降到低于稳态值，最后Hydraulics Pneumatics&Seals/No.3.20242.0121.5101.00.50.0-0.5-1.0-1.5-2.00.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.0(a)未加入同步控制器(a)Not joined to synchronization controller2.01.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5-2.00.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0(b)Proposed method control图4所设计PID同步控制器控制结果Fig.4 Control results of designed PID synchronous controller12二10864200.511.210.810.49.69.28.80.5(b)Local amplification curve图5 脉冲信号干扰响应Fig.5Pulse Signal Interference Response8o/642时间/s00.5-2223时间/s(b)所提方法控制一输入信号一所提方法文献1方法文献2 1方法1.01.5.2.0时间/s(a)响应曲线(a)Response curve输入信号一所提方法文献 1 方法文献 2 方法10.60.7时间/s(b)局部放大曲线输入信号所提方法-文献 1 方法-文献2 方法1.01.52.0时间/s(a)1 Hz正弦信号(a)1 Hz sine signal 12108uo/4200.5图6 正弦信号干扰响应Fig.6 Sinusoidal Signal Interference Response平稳恢复到稳态值，而所提方法对比其他两种传统方法，可以更快地恢复到稳态值，控制过程中出现的峰值较小，控制过程较为稳定。由图6 可知，系统加人正弦干扰时,对于1 Hz的低频干扰,所提方法的输出稳定性较为平稳，相比于两种传统方法表现出更好的鲁棒性；5Hz高频干扰下，所提方法的信号震荡更小。2.53.00.80.92.5AAA一输入信号所提方法-文献 1 方法-.文献 2 方法1.01.5.2.0时间/s(b)5Hz正弦信号(b)5 Hz sine signal 为进一步验证所提方法的伺服位置同步控制精度，以超调量为评价指标。变幅液压缸的伺服位置控制超调量是指伺服系统在达到稳态后，输出位置的偏差量，超调量的大小直接影响到控制器的精度和稳定性。实验在液压缸伺服阀速度不断变化的情况下，展开10 0 组测试,分别测试3 种方法的超调量变化情况如表1所示。由表1可知，在变幅液压缸伺服速度变化的情况下,所提方法设计的控制器超调量平均约为0.0 5 9%；文献1方法和文献2 方法的超调量平均为1.00.574%、0.3 47%，由此可知，所提方法在调整控制器参数方面表现更好，能够有效减少超调量，解决了变幅液压缸伺服位置同步控制中的慢速响应问题，提高了系统的稳定性和同步能力。773.02.53.0液压气动与密封/2 0 2 4年第3 期表1不同方法控制下超调量变化Tab.1Changes in overshoot under different methods测试次数/次所提方法文献 1 方法文献 2 方法100.018200.025300.031400.042500.055600.064700.077800.082900.0921000.101平均超调量0.0594结论变幅液压缸伺服位置同步控制在液压伺服系统中有着重要的作用和应用，为保证机械运动的精确控制，提出基于模糊PID的变幅液压缸伺服位置自适应同步控制技术。根据变幅液压缸伺服系统的结构建立了数学模型,根据该模型计算出基于速度的位置前馈量,获取其位置信息,将该信息反馈至系统中,设计了一种模糊自适应PID同步控制器完成变幅液压缸伺服位置的自适应同步控制。该方法解决了传统方法的不足，具有重要的实际应用意义。参考文献1刘丽贞,赵治月，周鹏远，等.基于自抗扰控制的电液比例位置同步控制仿真研究 J.机床与液压,2 0 2 1,49（10）：146 150.LIU Lizhen,ZHAO Zhiyue,ZHOU Pengyuan,et al.Simu-lation Study on Electrohydraulic Proportional Position Synch-ronization Control Based on Autodisturbance Rejection ControlJ.Machine Tool and 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