决策者期望下虚拟孵化生态系统的群体最优利益分配模型.pdf

第 卷第 期运 筹 与 管 理 ，年 月 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金青年项目（）；国家社会科学基金重大项目（）；国家自然科学基金重点项目（）作者简介：王超发（），男，陕西咸阳人，博士，副教授，研究方向：企业创新管理；杨德林（），通讯作者，男，河南南阳人，博士，教授，博士生导师，研究方向：企业创新管理。决策者期望下虚拟孵化生态系统的群体最优利益分配模型王超发，杨德林（西安电子科技大学 经济与管理学院，陕西 西安 ；清华大学 经济管理学院，北京 ）摘要：基于生态系统的群体决策者对其孵化项目所获得的收益预期（分为乐观和悲观两类），构建了决策者期望下虚拟孵化生态系统的群体最优利益分配模型，并给出了考虑群体加入意愿的最优利益分配约束条件。最后，通过洪泰智能制造案例分析了群体最优利益分配对其乐观（和悲观）期望值的敏感性。结果表明：在某群体持乐观期望情形下，其最优利益分配为孵化项目所得总利益的线性增函数，为联盟所有成员乐观期望值总和的线性减函数；在边际贡献相同情况下，群体最优利益分配从大到小依次为孵化器、高校或科研机构、创投机构和中介机构。结论不但弥补了“互联网”下虚拟孵化器的模型分析理论，而且对虚拟孵化器的创新决策具有现实指导意义。关键词：决策者期望；合作博弈；虚拟孵化生态系统；最优利益分配中图分类号：文章标识码：文章编号：（）：，（，；，）：“”，（），：，（），（），（），（），（），：；引言随着“互联网”的快速发展，我国科技企业孵化器的孵化功能逐步形成了以网络平台支持的多元力量、多种机制共同推动的全过程、多层次的虚拟孵化生态系统 。在这些系统中，孵化器通过与入孵企业、政府、科研机构、创投机构等群体之间相互协作，将各群体的资源整合并转化成专业化的科技创业资源。然而，在分配孵化项目后获得的利益时，并不是所有参与孵化的群体都能分配到各自所期望的利益，参与者所获得的利益具有高度分化特征。另外，现有研究将生态系统中的群体视为同质化、被动接受利益安排的个体，这难以解释群体绩效差异现象。在此背景下，为使孵化项目的利益分配（以下简称利益分配）更加公平，从群体决策者期望出发，探索虚拟孵化生态系统的群体最优利益分配模型具有重要的现实意义和理论价值。关于孵化器的研究方法主要集中在文献归纳、微分博弈、连续博弈、问卷调查方法等方面。在文献归纳方面，和 在文献综述的基础上结合大学创新生态系统的特征，分析了不同知识转换模式对价值共创的影响 。由于该方法缺乏定量分析，因此赵黎明等采用微分对策法，构建了考虑“创业链声誉”的微分 对策 动 态博 弈 模型 。等构建了技术创新跨界并购的马尔可夫博弈模型 。虽然以上模型能挖掘参与主体的相互影响机制，但在实际中，孵化器与入孵企业之间的信息传递具有动态互动特征。关于孵化器的研究主要集中在区域差异、行业差异、线上和线下差异等方面。在区域差异方面，等研究了美国清洁能源孵化创新生态系统中创新知识挖掘技术对生态系统稳定性的影响 。秦斐和温珂以英国帝国理工学院为例，分析了以高校为核心的双创生态系统核心要素 。以上代表性研究仅围绕实体孵化展开，鉴于此，赵泉午等探索了双创载体间线上线下有机融合的互补合作机制 。虽然虚拟孵化系统能有效克服资源的跨区域整合，但不同类型孵化器的参与主体并不完全相同，从而造成孵化生态系统的运行效率不同。综上可知：当前研究忽略了决策者的有限理性特征，同时并未涉及虚拟孵化器生态系统参与主体的合作策略。鉴于此，首先基于虚拟孵化生态系统的群体特征提出相关模型假设；其次，基于模型假设分别构建乐观期望和悲观期望下群体最优利益分配模型；最后，通过实际案例分析了群体最优利益分配策略的敏感性，进而为解决这一科学问题提供参考。模型的构建 概念界定决策者期望和期望绩效反馈：资源理论指出企业决策者对企业未来发展绩效持有一个期望水平。通常采用实际绩效与期望绩效的差值对其期望绩效反馈进行测度，当实际绩效高于期望绩效时，称为正向期望绩效反馈，否则称为负向期望绩效反馈。基于此，本文基于虚拟孵化群体利益分配这一运 筹 与 管 理 年第 卷研究对象（利益分配不可能为负），将关注正向期望绩效反馈。从虚拟孵化生态系统的群体参与资源供应和群体决策者对未来利益分配预期的双视角看，决策者乐观期望 （）（）与联盟 的分配 （）的差值，将其界定为乐观期望绩效反馈；同理，决策者悲观期望 （）与联盟 的分配（）的差值，将其界定为悲观期望绩效反馈。模型基本假设（）现代投资心理学研究表明企业决策者具有有限理性，在对未来项目进行投资时决策者往往持乐观和悲观两种态度 。基于此，若记群体 的边际贡献为 （）（）（简记为），那么该边际贡献可看做该群体最大限度地估计自己可能创造的最大价值，即为群体 可能获得的最大收益，因此可假设该收益决策者的乐观期望；同理，若记群体 的单干时获得的利益为 （）（简记为（），那么该值为群体 愿意加入联盟所能获得的最小潜在收益，因此可假设该收益为决策者的悲观期望。另外，由于 （）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（），所以，（）不足以覆盖所有群体的边际贡献，这说明并不是每个群体均可获得最大收益。同理，由于 （）（）（）（），所以 （）不能被完全分配，这说明并不是每个群体分配均为 （）。因此，所有群体的分配均满足 （）（），且所有群体的实际分配与其期望值存在差异。由此进一步假设生态系统中各群体有追求自身利益的内在特征，均期望自身利益分配最大化；（）基于利益分配视角假设虚拟孵化生态系统中参与合作的群体为孵化器、创投机构、高校或科研机构、中介机构和金融机构等，这些群体构成的合作博弈为 （，），代表所有群体的集合。所有群体构成的集合 的任意子集 （）为联盟集合，并记 为联盟（可构成 个联盟），效用函数 为映射 （）；（）虚拟孵化平台是基于市场化机制、专业化服务和资本化途径构建的低成本、不受地理约束、全要素、开放式的新型孵化平台。因此，假设虚拟孵化生态系统中的群体均通过线上资源整合平台提供资源；（）在合作博弈 （，）中，若向量（，）的所有维度均满足 （），那么可假设（，）为一个预分配，进一步若任意预分配向量的所有维度还满足（），那么可假设（，）为一个分配。乐观期望下群体最优利益分配由乐观期望绩效反馈的概念界定可得，若平衡博弈（，）的群体 的乐观期望为，那么联盟 的 乐 观 期 望 绩 效 反 馈 为（，）（）（）。其中 （），（），。基于此，扩展 等提出的合作博弈最小二乘核仁法 ，该方法指出当合作博弈的最小核仁达到最小值时，其对应的最优解为群体最优利益分配。由此可在约束条件 （）下构 建 所 有 联 盟 的 最 小 核 仁，即 目 标 函 数 为 （，）（，）。其中 （，）（）（）（）为平均乐观期望绩效反馈。在该目标函数中，若记 为任意预分配，那么乐观期望绩效反馈之和为：（，）（）（）（）（）（）其中对任意联盟 使 得 （）（）（）。基于此，由（）式可知，联盟 的乐观期望绩效反馈之和 （，）与任意预分配 无关，故可将其看做常数。所以，平均乐观期望绩效反馈 （），）（，）（）也为 常 数。那 么，对 任 意 常 数 （），）（，）（），有 （，）（）（，）（）（，）。这里（，），为欧式空第 期王超发，等：决策者期望下虚拟孵化生态系统的群体最优利益分配模型间上的二阶范数。由（）和 （，）的取值与任意预分配 无关可知，博弈的最优解与（）和 （，）无关。由此可令 ，此时目标函数变为 （）（）。再由（）（）的 矩阵可知目标函数在 维实数集 上具有严格凸性，再结合目标函数的连续性可知，对任意非空凸预分配集，目标函数存在唯一解。基于此，得目标函数的拉格朗日函数为：（，）（）（）（）（）对（）式两边分别求关于 和 的偏导数并令其分别为 ，可得：（，），（）（）（，）（）（）解方程组（）得 （，），（）（），（），（），（）（），进而有：，（）（）（）再将（）式代入 （，）（），得 （，）（）（）（）。这里 为联盟 中的群体数量。进一步对上式变形得：（）（）（）（）再将（）式代入（）式可得：，（）（）（）（）（）（），（）（）（）（）另由前文知（），那么进一步有：，（）（），（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）将（）式和（）式代入（）式中，最终得乐观期望下群体 的最优利益分配为：（）（）综上可知，首先在群体 持乐观期望的情形下，其最优利益分配为孵化项目所得总利益的线性增函数，为联盟所有成员乐观期望值总和的线性减函数；其次，博弈最小核仁仅与所有联盟的乐观期望绩效反馈有关，而与所有联盟的平均乐观期望绩效反馈无关；最后，所有群体最优利益分配为群体数量的反比例函数，为其乐观期望值的线性增函数。考虑群体加入意愿的最优利益分配约束条件由前文可知，乐观期望下的最优利益并未考虑群体（鉴于孵化器的“桥梁作用”，这里的群体指除过孵化器和入孵企业以外后的虚拟生态系统参与主体）加入联盟的意愿（简称群体加入意愿），即考虑分配大于单干时获得的利益（）。这是因为由 （）无法判断 与（）的大小关系。所以有必要分析考虑群体加入意愿情形下的群体最优利益分配约束条件，以便于对由 节得到分配策略进行筛选。借助（，）规范博弈的构造方法，给出如下定理：定理在合作博弈中分配向量（，）为满足群体加入意愿的乐观最优分配的充要条件为对于所有满足加入意愿（）的群体 有 （），（）（），。悲观期望下群体最优利益分配由悲观期望绩效反馈的概念界定可知，若平衡博弈（，）群体 的最小潜在收益为 （），那么联盟 的悲观期望绩效反馈为 （，（）（）（）。其中 。基于此，同理可在约束条件 （）下构建悲观期望绩效反 馈 下 的 合 作 博 弈 最 小 核 仁，即 目 标 函 数 为 （，（）（），）。其 中运 筹 与 管 理 年第 卷 （），（）（）（）为平均悲观期望绩效反馈。同理，可证得对于任意预分配 ，所有联盟 的平均悲观期望绩效反馈为常数，即 （），（）（）（）且 （，（）（），）的最优妥协值与常数 无关。基于此，可取 ，此时目标函数变为 （）（）。同理，可得 （）（）的拉格朗日函数：（，）（）（）（）对该函数分别求 和 的偏导数得：（）（）（）（）（）（）（）再将（）式代入（）式，进一步得悲观期望下群体 的最优利益分配为：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）综上可知，首先在群体 持悲观期望的情形下，其最优利益分配为孵化项目所得总利益的线性增函数，为联盟所有成员悲观期望值总和的线性减函数（以上增加程度和减小程度相同且均由群体数量决定）；其次，博弈的最小核仁仅与所有联盟的悲观期望绩效反馈有关，而与所有联盟的平均悲观期望绩效反馈无关；最后，所有群体最优利益分配为群体数量的反比例函数，为其悲观期望值的线性增函数。案例分析截止 年洪泰智能制造已发展成为我国高水平科技孵化器。因此，以该孵化生态系统为案例分析对象能为其他孵化器提供决策参考。该虚拟孵化生态系统将线上和线下资源同时整合在虚拟孵化线上平台中，群体具体包括实体要素网络成员、“互联网”资源聚合创新平台和虚拟要素网络等。在实施项目孵化过程中虚拟孵化线上平台和各群体成员提供的资源相互独立，各群体能独立地作出资源供给决策。对洪泰智能制造调研后发现在对某入孵企业的项目孵化时，该生态系统中以洪泰智能制造为核心，将创投机构、高校或科研机构、中介机构连成了一个能满足入孵企业资源需求的产业服务链，且各群体决策者的乐观期望值和悲观期望值的取值范围如表 所示。表 群体决策者期望取值范围参数名称孵化器创投机构 高校或科研机构 中介机构符号乐观期望 ，悲观期望 ，），），），）群体最优利益分配对其乐观期望值的敏感性由前文知，群体最优利益分配额为其乐观期望值的线性增函数，所以结合表 数据可取乐观期望取值上限为 ，取乐观期望值的下限为 。将数据代入等式（）中，可得群体最优利益分配对其乐观期望值的敏感性，具体如图 所示。图 群体最优利益分配额对其乐观期望值的敏感性由图 可知，在乐观期望情形下，孵化器、创投机构、高校或科研机构和中介机构等四个群体最优利益分配额均随着各自乐观期望值的增加呈线性增长趋势。这表明源于主观预期的乐观期望将会促使群体决策者更为关注自身在生态系统中的最优利益分配目标，减少对生态系统中的边际贡献（这是因为乐观期望绩效反馈与任意预分配无关，且平均乐观其绩效反馈为常数，故随着联盟数量的增加，群体的边际贡献会减小），决策者的这种短视行为会损害整体最优。在边际贡献相同的情况下，群体最优利益分配从大到小依次为孵化器、高校、创投机构和中介机构。这表明在面对孵化失败的压力时，孵化器较其他群体将会面临更多的损失。群体最优利益分配对其悲观期望值的敏感性同理，由于群体最优利益分配额为其悲观期望第 期王超发，等：决策者期望下虚拟孵化生态系统的群体最优利益分配模型值的线性增函数，所以结合表 数据可取悲观期望取值上限为 ，取乐观期望值的下限为 。将数据代入等式（）中，可得群体最优利益分配对其悲观期望值的敏感性，具体如图 所示。图 群体最优利益分配额对其悲观期望值的敏感性由图 可知，在悲观期望情形下，孵化器、创投机构、高校或科研机构和中介机构等四个群体最优利益分配额均随着各自悲观期望值的增加呈线性增长趋势。这表明虽然悲观期望会促使群体决策者更为关注自身在生态系统中的最优利益分配目标，进而促使联盟的整体收益上升（这是因为个群体决策者并不能改变自身的单干值，但平均悲观期望绩效反馈为常数，所以随着联盟成员数量增加，群体整体收益会上升）。在单干值相同的情况下，群体最优利益分配从大到小依次为孵化器、高校或科研机构、创投机构和中介机构。案例分析发现，两类期望情形下同一群体的最优利益分配额差异较大；乐观期望情形下各群体最优收益差异相比悲观情形下各群体最优收益差异较小。在虚拟孵化生态系统中，孵化器相比其他群体所获得的最优利益最多。结论基于生态系统的群体决策者对其孵化项目所获得的收益预期，本文构建了决策者期望下虚拟孵化生态系统的群体最优利益分配模型。结果表明：在某群体持乐观（悲观）期望情形下，其最优利益分配为孵化项目所得总利益的线性增函数，为联盟所有成员乐观（悲观）期望值总和的线性减函数；博弈的最小核仁仅与所有联盟的乐观（悲观）期望绩效反馈有关，而与所有联盟的平均乐观（悲观）期望绩效反馈无关；相比悲观期望，若考虑群体加入意愿，那么群体乐观最优分配比满足一定的条件（具体见定理）；案例表明在乐观期望绩效反馈情形下，孵化器、创投机构、高校或科研机构和中介机构等四个群体最优利益分配额均随着各自乐观期望绩效反馈的增加呈线性增长趋势；在边际贡献相同的情况下，群体最优利益分配从大到小依次为孵化器、高校或科研机构、创投机构和中介机构。参考文献：，（）：，（）：赵黎明，刘猛，郝琳娜 基于创业链声誉的风险投资与风险企业合作的微分对策模型研究 管理工程学报，（）：，：，（）：，：，（）：秦斐，温珂 构建有效的高校创新创业生态系统制度安排与动 力 机 制 科 学 学 研 究，（）：赵泉午，刘小燕，刘川郁 面向虚拟孵化社区的跨平台资源聚合机制基于猪八戒网的案例研究 中国科技论坛，（）：，（）：，（）：运 筹 与 管 理 年第 卷