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一种面向减振的旋翼动力学优化方法.pdf
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1、-109-CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Mar.2024中国科技信息 2024 年第 5 期四星推荐荷高等旋翼动力学问题更加突出,对旋翼动力学设计提出了更高要求,传统动力学设计手段难以有效解决这类问题,为此需要发展以旋翼动响应抑制为目标的动力学优化技术。动力学优化充分利用桨叶结构自身的力学特性,尤其是复合材料的弹性耦合特性,强化有利耦合,抑制不利耦合,以最小代价实现优良的动力学特性。动力学优化技术将旋翼气弹耦合计算与复合材料桨叶力学模型相结合,基于优化算法,对影响旋翼动力学特性的主要设计变量逐级寻优,在施加约束条件下获得能直接或间接用于旋翼桨
2、叶工程设计的参数配置方案,缩短了研制周期,提高了设计效率。早在 20 世纪,国外在旋翼动力学优化方向进行了一些研究。在旋翼桨叶结构设计中,Bielawa 提出了优化研究的概念,通过改变剖面结构参数,约束桨叶的模态频率和疲劳寿命等条件,以此来实现桨叶重量最小化。Chopra 及其团队的工作重点在于对复合材料旋翼桨叶的动力学进行改良,构建了气动与结构的耦合模型,将复合材料铺层角度作为设计参数,旨在降低振动载荷与动力学应力。BERP IV 通过优化大梁形状与蒙皮铺层剪裁,使桨叶挥-扭耦合发挥正面作用,显著降低了桨毂垂向动载荷,同时使操纵动载荷也得到控制。Debbie 等对桨叶的气动外形进行了设计,在
3、不同的飞行条件下,采用工程软件求解计算,通过相关优化算法来实现多目标优化。自 20 世纪 80 年代以来,国内专家们就对直升机的旋翼动力学优化设计问题展开了探讨。王慕强,郭才根提出了直升机结构优化设计思路,对优化设计中的相关方法和过程进行了介绍。王红州、刘勇等建立了复合材料桨叶结构剖面参数化模型,以桨叶剖面结构设计参数为优化变量,通过模态修型方法对桨毂载荷进行减振优化设计,获得了较好的减振效果。传统的旋翼动力学优化是直接以复杂的旋翼气弹耦合模型为调用对象,当设计参数过多时,每一轮优化迭代过程中调用模型计算的次数就会增多,导致计算量十分庞大,计算效率低。而代理优化方法用数学代理模型来代替复杂的真
4、实模型作为直接调用对象,很大程度上降低了复杂真实模型的调用次数,降低了时间成本。Glaz 等通过建立代理模型,以桨叶剖面参数为设计变量,以降低桨毂振动载荷为目的进行优化设计。韩少强等基于 Kriging 代理模型对翼型进行了优化设计研究,优化结果表明旋翼性能得到提升。邓旭东等采用代理优化方法对桨尖进行设计得到了一种后掠加上、下反的气动外形桨叶,优化后的旋翼桨毂振动载荷相比较基准降低了 25%;李耀辉研究了基于 Kriging 模型的全局近似与优化方法,对优化方法的过程进行了详细介绍。本文以面向减振的旋翼动力学设计为基础,采用代理模行业曲线开放度创新度生态度互交度持续度可替代度影响力可实现度行业
5、关联度真实度一种面向减振的旋翼动力学优化方法江期凰 邓旭东 黄 剑江期凰 邓旭东 黄 剑中国直升机设计研究所江期凰(1997),江西九江,工学硕士,助理工程师,旋翼动力学优化设计。在直升机领域中,由于旋翼系统带来的高振动问题使得直升机专家们对降低旋翼振动载荷进行了重点研究。在直升机使用过程中,过高的振动载荷不仅能对旋翼和机体的疲劳寿命产生影响还会严重降低驾驶员的舒适性,对机载设备的正常使用也会有所影响。根据直升机的振动传递关系可知,直升机的振动主要还是来自旋翼。因此,在直升机研制的过程中,旋翼动力学减振设计是至关重要的技术。随着先进气动外形复材桨叶的应用,前突、后掠、下反、尖削以及非线性扭转等
6、构型特征的桨叶剖面气动与弹性中心的空间分布不规则,挥舞、摆振、扭转自由度之间存在强耦合,旋翼的气动弹性耦合特性更为复杂,由此引起的气弹稳定性差、动载中国科技信息 2024 年第 5 期CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Mar.2024-110-四星推荐型对实际的动力学模型进行建模,并开展基于 Kriging 模型的桨叶剖面特性参数优化研究。在前飞状态下,设定以降低桨毂载荷为目标,以拉杆载荷为约束条件的优化设计流程,确立了带约束的EI加点策略。对4m模型旋翼进行算例分析,经过 200 次优化迭代后,选取满足约束条件的优化解进行对比,在同样的工况下,
7、对比基准旋翼,优化之后得到桨毂 5/rev 载荷算术平方根值减少了 45.1%。旋翼动力学模型旋翼气弹动力学分析是在结构动力学框架下进行的,空气动力主要是提供动力学系统的外载荷,因此旋翼气弹动力学方程通常基于广义哈密尔顿原理。本文基于拉格朗日型相对铰坐标描述桨叶上任一点在惯性坐标系中的位形,并采用 Hamilton 原理推导系统的动力学方程,由于旋翼系统或旋翼/机身耦合系统受到气动力、减摆器阻尼力等非保守力的作用,因此基于广义 Hamilton原理建立旋翼动力学方程:()210ttUTWdt=(1)其中 U 为系统应变能,T 为系统动能,W 为系统外力虚功。根据定义,整片桨叶应变能及其变分可以
8、写成:001()2()RbxxxxxxxxARbxxxxxxxxAUd d dxUd d dx =+=+(2)其中 和 分别为不同方向上的材料应力矩阵和应变矩阵。桨叶动能的变分表达式为:()0RbbbATVV d ddx=(3)其中,表示的是桨叶经过变形后任意一点的速度矢量。外力虚功表达式为:()0RAAAAbuvwWLuLvLwMdx=+(4)式中,LuA,LvA,LwA和分别为桨叶沿不同方向的载荷分量。采用有限元方法将旋翼桨叶按照梁单元的方式进行离散,基于 Hamilton 能量原理即可建立起以下桨叶运动方程:()10FINiiiiUTW d=(5)其中 Ui,Ti,Wi分别代表第 i 个
9、桨叶单元弹性应变能、动能以及气动力做功;N 代表单元个数;,IF 为针对方位角积分上、下限。根据有限元方法,利用形函数将动能变分、势能变分以及气动力虚功的表达式用桨叶的节点自由度替代,并将表达式中的不同项分别表示,将式(5)转换为以下形式:()iiiTeeeeiiiiiiiiUTWqMqCqKqF=+(6)其中分别为桨叶单元的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和气动外力向量。对上述所有单元矩阵进行组合,桨叶运动方程可表示为:MQCQKQF+=(7)Q为旋翼桨叶的总体自由度向量,包含了每一个节点,采用时间有限元方法来求解桨叶的二阶微分运动方程。代理优化方法优化流程与传统优化相比,代理优化的最大特点是将
10、设计变量同目标函数、约束函数的关系用代理模型表示,优化算法直接调用代理模型进行求解。在本文中通过旋翼动力学求解程序获得初始样本,再根据初始样本数据拟合得到代理模型。若直接用优化算法调用求解程序,须消耗大量的计算资源,而代理模型求解速度快,能够显著提升优化效率。代理模型并不是一旦建立就不再变化,而是要在优化过程中不断更新,以提高在最优点附近的代理精度,基于这一特点,建立代理优化流程如下。首先建立一定规模的初始样本输入 X,并通过旋翼动力学程序求解响应的样本输出 Y。输出中应包含目标函数和约束函数值;将当前输入/输出样本集 X,Y 进行无量纲处理,传入代理模型完成模型训练;选用恰当的加点准则,据此
11、重构优化模型,将带约束的代理优化问题转化为无约束代理优化;调用优化算法对重构后的代理优化模型求解,获得潜在最优样本点,调用动力学程序求解相应的样本输出;判断当前状态是否满足停止准则(收敛准则),若满足,则优化终止;不满足,将潜在最优样本加入当前样本集 X,Y 中,重复以上步骤。优化模型的主要作用是工程设计问题转化为优化数值计算的数学问题。对于面向减振的旋翼桨叶剖面特性参数优化设计来讲,需要建立桨叶剖面特性参数设计变量同旋翼振动及其他约束条件之间的映射关系,同时须明确参数变化范围,即设计域。因此基于减振的旋翼桨叶剖面特性参数优化问题的数学模型可表示为:()()()()11122222201:,.
12、0,:nnnnXYZXYZnplplFind xEIFLAPEIFLAP EILAGEILAGGJGJMin obj xFFFMMMS tLbxUbA xbg xMASSMASSfxf=+=(8)图 1 代理优化流程图-111-CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Mar.2024中国科技信息 2024 年第 5 期四星推荐设计变量 x 包含了桨叶 n 个展向位置的挥舞、摆振、扭转刚度和线密度,目标函数()obj x为频率 n 的桨毂振动载荷的算术平方根。约束包括变量取值范围约束、线性约束以及非线性约束。Ub,Lb 为设计变量上、下边界,通常根据基准
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