财务管理学计算题期末.docx

【例2-19】 投资2年期债券10万元，年利率5.125%，
每年付息一次，如果在投资1年3个月后出售此债券得款
10.1万元，问：该债券的实际报酬率为多少？

【例2-20】 游戏1：投资者开始投资1000元，然后向空中抛
掷两枚硬币，如果硬币正面朝上，投资者的初始投资余额就增加
20%，如果硬币的背面朝上，则初始余额就减少10%，要求：计算
游戏1中投资者预期报酬率。
分析：此游戏存在四种可能结果：
①正面+正面：将获得20%+20%=40%的报酬率
②正面+背面：将获得20%-10%=10%的报酬率
③背面+正面：将获得-10%+20%=10%的报酬率
④背面+背面：将获得-10%-10%=-20%的报酬率
游戏1每种可能结果发生的可能性均为1/4，即投资者有1/4或
0.25的机会获得40%的报酬率；有2/4或0.5的机会获得10%的报酬
率；有1/4或0.25的机会遭受20%的损失。投资者的预期报酬率为：

报酬率标准离差

【例2-29】P47【例2-16】 2007年，某证券分析师
预测四只股票的预期收益率如下表所示：
股票
新赛股份
仪征化纤
伊利股份
长江电力
期望报酬率
24%
18%
12%
6%
如果对每只股票投资5万元，形成一个20万元的证
券组合，要求：计算该投资组合的预期报酬率。
解：第一步，确定投资比例
每只股票投资比例相等=5万÷20万=25%
第二步，计算投资组合的预期报酬率

【例2-29】某证券资产组合中有三只股票，相关信息
如下表所示，要求：计算证券组合的β系数。
股票 β系数 股票的每股市价 股票数量
A 0.7 4 200
B 1.1 2 100
C 1.7 10 100
解：第一步，计算各个股票所占价值比重。

第二步，计算组合的β系数。

【例2-30】 P54【例2-17】 科林公司持有由甲、乙、
丙三种股票构成的证券组合，它们的β系数分别是2、1
和0.5，在组合中所占比重分别为60%、30%、10%，股
票的平均收益率为14%，无风险利率为10%，要求：计算
证券组合的风险收益率。
解：第一步，计算证券组合的β系数

第二步，计算证券组合的风险报酬率
=6.2%
【例2-31】P57 林纳公司股票的β系数为2，无风险
利率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，要求
计算林纳公司股票的必要报酬率。

【例】 某股票的β系数为1.17，短期国库券利率为
4%，股票价格指数的报酬率即市场平均报酬率为10%，
要求：确定投资该股票的必要报酬率。

【例2-32】P62 【例2-23】 A公司拟购买另一家公
司发行的公司债券，该债券面值为100元，期限5年，票
面利率为10%，按年计息。当前市场利率为8%，要求：
确定该债券合适的投资价格。

【例2-33】 P62【例2-24】 B公司计划发行一种两年
期带息债券，面值为100元，票面利率为6%，每半年付
息一次，到期一次偿还本金，债券的市场利率为7%。要
求：确定该债券的公平价格。
解：半年利息额=100×6%÷2=3元，
转换后市场利率=7%÷2=3.5%
转换后计息期数=1年付息次数2×付息年数2=4

【例2-34】 华商公司拟购买黄河公司发行的债券作
为投资，该债券面值为100元，期限为7年，票面利率
为8%，单利计息，到期还本付息，当前的市场利率为
6%，问：该债券发行价格多少时才可以购买？

该债券发行价格小于等于103.74元才能购买
【例2-35】 P62【例2-25】 面值为100元，期限为5
年的零息债券，到期按面值偿还，当时市场利率为8%，
要求：确定投资者可以投资的价格。

投资者可以投资的价格是等于或低于68.1元。
【例2-36】 P65【例2-24】 B公司的优先股每季分
红2美元，20年后B公司必须以每股100美元价格回购优先
股，股东要求的报酬率为8%，要求：计算该优先股价值。
解：换算后报酬率=8%÷一年分红次数4=2%
换算后期数=1年分红次数4×分红年数20=80，

【例2-37】 P64【例2-25】 美洲航空公司对外流通的
优先股每季度支付股利为每股0.6美元，年必要报酬率为
12%，要求：计算美洲航空公司优先股价值。
解：换算后报酬率=12%÷1年分红次数4=3%

【例2-38】 P66 【例2-26】 一只股票预期未来3年每
年每股可获现金股利3元，3年后预计以每股20元售出，
投资者要求的回报率为18%，要求：计算该股票的价值。

【例2-39】 P66【例2-27】 某只股票采取固定股利
政策，每年每股发放现金股利2元，必要收益率为10%，
要求：计算该股票的价值。

【例2-40】 P67【例2-28】 时代公司准备投资购买
东方信托投资股份有限公司的股票，该股票去年每股股利
为2元，预计以后每年以4%的增长率增长，时代公司经分
析后，认为必须得到10%的收益率，才能购买东方信托投
资股份有限公司的股票，要求：确定合适的购买价格。

合适的购买价格为小于34.67元。

【例4-1】 教材P188【例6-1】 ABC公司准备
从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费1%，
年利率为5%，期限3年，每年结息1次，到期一次
还本，公司所得税率为25%。 要求：计算该笔借
款的资本成本率。

【例4-2】教材P188【例6-2】 承例1数据资
料，但手续费忽略不计，要求：计算该笔贷款的
资本成本率。

【例4-3】 教材P188【例6-3】 ABC公司准备
从银行取得一笔长期借款1000万元，年利率为5%
期限3年，每年结息1次，到期一次还本，银行要
求的补偿余额为20%，公司所得税率为25%。 要
求：计算该笔借款的资本成本率。

【例4-4】教材P188【例6-4】 ABC公司借款
1000万元，年利率5%，期限3年，每季结息1次，
到期一次还本。公司所得税率为25%，忽略不计
筹资费用，要求：计算该笔借款的资本成本率。

【例4-5】 教材P189【例6-5】 ABC公司拟发行面
值为100元、期限5年、票面利率为8%的债券，每年结
息一次，发行费用为发行价格的5%，公司所得税率为
25%。要求：①计算平价发行该债券的资本成本率；②计
算溢价10元发行该债券的资本成本率；③计算折价5元
发行该债券的资本成本率。
解： ①计算平价发行该债券的资本成本率

②计算溢价10元发行该债券的资本成本率

③计算折价5元发行该债券的资本成本率

【例4-6】 教材P190【例6-6】 ABC公司拟发行一批
普通股，发行价格为每股12元，每股发行费用1元，预定
每年分配现金股利每股1.2元。要求：计算股票的资本成
本率

【例4-7】 教材P190【例6-7】 XYZ公司准备增发普
通股，每股的发行价格为15元，发行费用每股1.5元，预
计第一年分派现金股利每股1.5元，以后每年股利增长
4%，要求：计算该股票的资本成本率。

【例4-8】 教材P190【例6-8】 已知某股票的β值为
1.5，市场报酬率为10%，无风险报酬率为6%，要求：计
算该股票的资本成本率。

【例4-9】 教材P191【例6-10】 ABC公司准
备发行一批优先股，每股发行价格为5元，发行费
用0.2元，年股利为0.5元，要求：计算优先股资本
成本率。

【例4-10】 教材P192【例6-11】 ABC公司现有长
期资本总额10000万元，其中长期借款2000万元，长期债
券3500万元，优先股1000万元，普通股3000万元，保留
盈余500万元，各种长期资本成本率分别为4%、6%、
10%、14%和13%。要求：计算ABC公司的综合资本成
本率。

【例4-11】 教材P198【例6-17 】 XYZ公司在营业
总额为2400万元～3000万元以内，固定成本总额为800
万元，变动成本率为60%（指变动成本占营业额的比率）
公司2007年-2009年的营业总额分别为2400万元、2600
万元和3000万元。要求：测算XYZ公司的营业杠杆利益。
解： XYZ公司由于固定成本放大作用给企业带来的好
处即营业杠杆利益测算如下表：
年份
2007年
2008年
2009年
营业额
2400万元
2600万元
3000万元
营业额增长率

8%
15%
变动成本
1440
1560
1800
固定成本
800
800
800
息税前利润
160
240
400
利润增长率

50%
67%
2007年息税前利润160=营业额2400-变动成本1440 -固定成本800
2008年息税前利润增长率=息税前利润变动额80÷变动前息税前利润变动额160=50%
2009年息税前利润增长率=息税前利润变动额160÷变动前息税前利润变动额240=67%
说明XYZ公司有效地利用了营业杠杆，获得了息税前利润增长幅度大于营业额增长幅度的营业杠杆利益。

【例4-13】 教材P200【例6-19】 XYZ公司的产品
销量40000件，单位产品售价1000元，销售总额4000万
元，固定成本总额为800万元，单位产品变动成本为600
元，变动成本率为60%，变动成本总额为2400元。要求：
计算公司的营业杠杆系数

【例4-14】 教材P201【例6-20】 XYZ公司2007年-
2009年 的息税前利润分别为160万元、240万元和400万
元，每年的债务利息为150万元，公司所得税率为25%，
要求：测算XYZ公司的财务杠杆利益。
解：XYZ公司2008年、2009年息税前利润增长并且
经过固定利息费用的放大作用所获得的税后利润的额外增
长即财务杠杆利益如下表：

2007年
2008年
2009年
息税前利润/万元
160
240
400
息税前利润增长率

50%
67%
债务利息
150
150
150
税前利润
10
90
250
所得税（税率25%）
2.5
22.5
62.5
税后利润
7.5
67.5
187.5
税后利润增长率

800%
178%
2008年息税前利润增长率 =增长额（240-160）÷160=50%
2009年息税前利润增长率 =增长额（400-240）÷240=67%
2008年税后利润增长率 =增长额（67.5-7.5）÷7.5=800%
2009年税后利润增长率 =增长额（187.5-67.5）÷67.5=178%
【例4-16】 教材P203【例6-22】 ABC公司全部长期
资本为7500万元，债务资本比例为0.4，债务年利率为
8%，公司所得税率为25%，息税前利润为800万元，要
求：计算企业的财务杠杆系数。

【例4-17】 教材P204【例6-23】 ABC公司的营
业杠杆系数为2，财务杠杆系数为1.5，要求：计算
ABC公司的联合杠杆系数

【例5-6】 P233例7 天天公司欲进行一项投资，初
始投资额10000元，项目为期5年，每年净现金流量有关
资料如下表：

0
1
2
3
4
5
净现金流量
-10000
3000
3000
3000
3000
3000
累计净现金流量
-10000
-7000
-4000
-1000
2000
5000
要求：计算该方案的投资回收期。

【例5-11】 星海公司拟进行一项投资，现有两个互
斥投资方案。A方案初始投资额为20万元，项目寿命为5
年，终结时净残值为2万元，每年营业现金净流量为9万元
B方案初始投资额为40万元，项目寿命为8年，寿命终结
时无残值，每年营业现金净流量为11万元。企业资金成本
为10%。要求：作出选择投资方案的决策。
第一步，计算各方案的净现值

第二步，计算各方案的年均净现值

根据决策规则A方案年均净现值更大，应选择投资A
项目。

例 某企业Ａ产品的单位变动成本为10元，在产
销量３万件内，固定成本为８万元，单位售价为
18元，固定利息费用为３万元，要求：计算产销
量1.5万件、２万件、３万件的复合杠杆系数。（第四章60ppt