机械电子工程专业综合考研经典试题答案解析.doc
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1、机械电子工程专业综合考研经典试题答案解析第一部分 理论力学一、 填空题1. 解:如下图所示,可在点对题述运动进行分解:(1) 圆盘绕点逆时针转动;(2) 滑块水平向右直线运动;(3) 杆受牵连作绕轴的逆时针旋转运动。由此可得出,故可得知。又根据圆周运动的性质可知,则;同理可得。由于该题所述牵连运动为转动,因而要选判断科氏加速度的方向:根据右手定则,可得其方向如下图所示:接下来可再根据圆周运动的性质依次拟定、的方向如上图所示,由此再根据运动合成定理可得,同时根据圆周运动及科氏加速度的性质,并将上式各加速度在轴上投影可得;同时由于圆盘绕点作匀角速度运动,故,进一步可得,故。2. 解:设任意瞬时,圆
2、柱体的质心加速度为,角加速度为,重物的加速度为,则根据动量定理和圆周运动的向心力性质及加速度合成定理,必有:,联立,可解得。3. 解:由题意可得如下图所示的受力分析图(其中、分别代表滑动与滚动摩擦力,代表滚动阻力偶):由上图可知;由滚动阻碍定律可得;由此根据力偶的性质可得;同时根据滑动摩擦的性质;由于使得系统发生运动的力为,又由于,故可得。4. 解:由题意可绘制如下图所示的运营与受力分析:一方面,求解质心的位置:;刚体作定轴转动,初瞬时,应用动量矩定理得;又,由此得,故,因此;由质心运动定理:;故。又刚体与要保持动平衡,由此可得。5. 解:设物块下降距离时,速度为,则系统动能为:,其中:;则;
3、重力的功为:;应用动能定理并求导:;故。(2) 如下图应用相对速度瞬心的动量矩定理:;其中,则可得。6. 解:对图示机构进行受力分析,如下图所示。由图示可知, ,即,进而可推得,即;由摩擦力的公式可知,由此可推得,由题意,可推得。由刚体动力学静平衡条件可得,即,又,故可推得,同时,由题意可知,则故可推得,即。7. 解:选定杆与及、滑块组成的系统为研究对象,根据题意可绘制出如下图所示的受力分析:则该系统有5个活动部件,存在5个旋转副、2个移动副,故其自由度为个自由度;因此可选择为广义坐标,运用解析法求解:通过积极力偶、滑块的驱动力作用点处相应坐标、的变分,拟定点铅垂方向和点水平方向的虚位移:,虚
4、功之和为,根据虚位移原理得,即。8. 解:根据题意可做出如下图所示的断绳后的受力分析:由该图我们可以看出在断绳前,其重心为点,但在断绳后其重心迁移至点。由此可以绘制出如上图所示,惯性力系方向简化结果,则必有,方向如图所示。9. 解:根据题意我们可以绘制如下所示的运动分析,因而可知系统存在两个自由度,因此可取广义坐标,其动能为,根据运动学分析,则;同时根据转动惯量的定义可求得,故。(2) 根据上图我们可以看出系统的有势力为小球与物块的重力,因而系统的势能由系统的重力做功决定,由于物块的运动仅为水平运动,因而重力没有做功,因而系统的势能仅与物块的重力做功有关,故;(3) 根据以上的分析可知拉格朗日
5、函数为因而系统的广义动量积分,由于,则;(4) 由拉格朗日方程的广义能量积分求解公式可得;由于,则。10. 解:由题意可以做出如下图所示的运动分析:由此其运动可分解为:(1) 滑块4竖直向下运动(可忽略);(2) 杆绕逆时针转动;(3) 杆与圆盘3接触点端水平向右运动;(4) 圆盘3逆时针转动(牵连运动)。则系统在水平位置的动能为,即;同时根据上图可得水平位置时,即,故;由于系统只有重力做功,故有,即,故,;由于当弹簧压缩量最大的时候,所有的动能与势能将所有转化为弹性势能:故可得,即,因此可得。第三部分 机械设计一、选择题1. 解:为了避免螺栓承受附加的弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏
6、心外,还应在工艺上保证被联接件、螺母和螺栓头部的支承面平整,并与螺栓轴线相垂直。在铸、锻件等的粗糙表面上安装螺栓时,应制成凸台或沉头座。当支承面为倾斜表面时,应采用斜面垫圈等。因此应选择。2. 解:牙型为三角形,内外螺纹旋合后留有径向间隙。强度高是细牙和粗牙螺纹的区别,因此应排除,对于、显然不是各类螺栓的基本功能和加工区别,故应选择。3. 解:带传动在工作时,带受到拉力后要产生弹性变形。但由于紧边和松边的拉力不同,因而弹性变形也不同。当紧边在点绕上积极轮时(如下图),其所承受的拉力为,此时带的线速度和积极轮的圆周速度(均指带轮的节圆圆周速度)相等。在带由点转到点的过程中,带所受的拉力由逐渐减少
7、到,带的弹性变形也就随之逐渐减小,因而带沿带轮的运动是一面绕进、一面向后收缩,所以带的速度便过渡到逐渐低于积极轮的圆周速度。这就说明了带在绕经积极轮缘的过程中,在带与积极轮缘之间发生相对滑动。相对滑动现象也发生在从动轮上,但情况恰恰相反,带绕过从动轮时,拉力由增大到,弹性变形随之逐渐增长,因而带沿带轮的运动是一面绕进,一面向前伸长,所以带的速度便过渡到逐渐高于从动轮的圆周速度,亦即带与从动轮间也发生相对滑动。这种由于带的弹性变形而引起的带与带轮间的滑动,称为带传动的弹性滑动。因此应选择。4. 解:考察键连接的设计过程与顺序,应选择。5. 解:考察链传动的运动特性:1) 链传动的运动不均匀性由于
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