生物统计学卡方检验省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、第五章第五章 卡方检验卡方检验第1页教学目要求v掌掌握握:卡卡方方检检验验适适用用条条件件和和计计算算公公式式;适适合合性性检检验验基基本本原原理理和和方方法法;独独立立性性检检验验原原理理和和方法。方法。v熟悉:适合性检验和独立性检验应用。熟悉:适合性检验和独立性检验应用。v了了解解:适适合合性性检检验验在在遗遗传传学学及及其其它它生生物物学学科科中上应用。中上应用。第2页讲授内容讲授内容v一、卡方检验原理和方法一、卡方检验原理和方法v二、适合性检验二、适合性检验v三、独立性检验三、独立性检验第3页一、卡方检验原理和方法一、卡方检验原理和方法v1、卡方检验原理、卡方检验原理 应应用用理理论论
2、值值(expected value,E)与与观观察察值值(observed value,O)之之间间偏偏离离程程度度来来决定卡方值大小。决定卡方值大小。第4页2、卡方检验程序、卡方检验程序v将观察值分为将观察值分为k组组v计算计算n次观察值中每组观察频数,记为次观察值中每组观察频数,记为Oiv依依据据变变量量分分布布规规律律或或概概率率运运算算法法则则,计计算算每每组组理理论论频率为频率为Piv计算每组理论频数计算每组理论频数Eiv检验检验Oi与与Ei差异显著性,判断二者之间不符合度差异显著性,判断二者之间不符合度第5页va、零零假假设设:H0:O-E=0;备备择择假假设设:O-E0(这这里里
3、检检验验不不是参数,而是判断观察数是否符合理论分布)是参数,而是判断观察数是否符合理论分布)vb、检检验验统统计计量量:这这里里要要求求n充充分分大大,当当n50时时(最最好好100),所所定定义义检检验验统统计计量量近近似似服服从从卡卡方方分分布布,Ei=nPi不不得得小小于于5,若若小小于于5,将将尾尾区区相相邻邻组组合合并并,直直到到合合并并后后组组Ei5,合并后再计算卡方值。,合并后再计算卡方值。第6页vc、建立拒绝域、建立拒绝域vd、作出统计学结论、作出统计学结论第7页v用来检验观察数与依照某种假设或分布模型用来检验观察数与依照某种假设或分布模型计算得到理论数之间一致性一个统计假设检
4、计算得到理论数之间一致性一个统计假设检验,方便判断该假设或模型是否与实际观察验,方便判断该假设或模型是否与实际观察数相吻合。数相吻合。二、适合性检验(二、适合性检验(goodness of fit)第8页v(一)总体参数未知正态性检验(一)总体参数未知正态性检验1551551531531591591551551501501591591571571591591511511521521591591581581531531531531441441561561501501571571601601501501501501501501601601561561601601551551601601511511
5、571571551551591591611611561561411411561561451451561561531531581581611611571571491491531531531531551551621621541541521521621621551551611611591591611611561561621621511511521521541541571571621621581581551551531531511511571571561561531531471471581581551551481481631631561561631631541541581581521521631631
6、58158154154164164155155156156158158164164148148164164154154157157165165158158166166154154154154157157167167157157159159170170158158例例1 1 高粱高粱“三尺三三尺三”株高测定结果(株高测定结果(cmcm)第9页题解题解组号组号组限组限/cm/cm组界组界/cm/cm中值中值频数频数频率频率1 1141141143143140.5140.5143.5143.51421421 10.010.012 2144144146146143.5143.5146.5146.514
7、51452 20.020.023 3147147149149146.5146.5149.5149.51481484 40.040.044 4150150152152149.5149.5152.5152.515115113130.130.135 5153153155155152.5152.5155.5155.515415423230.230.236 6156156158158155.5155.5158.5158.515715728280.280.287 7159159161161158.5158.5161.5161.516016015150.150.158 8162162164164161.51
8、61.5164.5164.516316310100.10 0.10 9 9165165167167164.5164.5167.5167.51661663 30.030.031010168168170170167.5167.5170.5170.51691691 10.010.01总计总计1001001 1高粱高粱“三尺三三尺三”株高频数分布表株高频数分布表(1)将将观观察察值值分分为为k组组;按按照照分分组组原原理理分分成成10组组,制制成成频频数数分布表分布表第10页v(2)取得)取得n次观察值中,第次观察值中,第i组观察频数记为组观察频数记为Oi,v(3)第)第i组理论频率为组理论频率为Pi
9、,其计算方法以下:,其计算方法以下:先计算样本平均数和标准差先计算样本平均数和标准差 假假设设高高粱粱“三三尺尺三三”符符合合正正态态分分布布 。依依据据参参数数预预计计原原理理,用用 预预计计,用用s/c4=4.98/0.9975=4.99预预计计(样样本本标标准准差分布矩系数差分布矩系数C4、C5表表)。即假设高粱株高)。即假设高粱株高x服从正态分布服从正态分布 依依据据正正态态分分布布概概率率计计算算关关系系,查查附附表表1,计计算算各各组组组组界界理理论论频率频率第11页组号组号组界组界/cm/cm观察频数观察频数(OiOi)观察频率观察频率(PiPi)理论频率理论频率(P P)理论频
10、数理论频数(EiEi)1 1140.5140.5143.5143.51 10.010.010.0050.0050.50.52 2143.5143.5146.5146.52 20.020.020.0220.0222.22.23 3146.5146.5149.5149.54 40.040.040.0660.0666.66.64 4149.5149.5152.5152.513130.130.130.1420.14214.214.25 5152.5152.5155.5155.523230.230.230.2160.21621.621.66 6155.5155.5158.5158.528280.280.
11、280.2320.23223.223.27 7158.5158.5161.5161.515150.150.150.1760.17617.617.68 8161.5161.5164.5164.510100.10 0.10 0.0940.0949.49.49 9164.5164.5167.5167.53 30.030.030.0350.0353.53.51010167.5167.5170.5170.51 10.010.010.0090.0090.90.91001001.00 1.00 1.00 1.00 100100高粱高粱“三尺三三尺三”株高观察频数和理论频数表株高观察频数和理论频数表v(4)计
12、算各组理论频数为)计算各组理论频数为Ei=npi,填入下表填入下表第12页组号组号组界组界/cm/cm观察频数观察频数(OiOi)观察频率观察频率(PiPi)理论频率理论频率(P P)理论频数理论频数(EiEi)卡方值卡方值1 13 3140.5140.5149.5149.57 70.070.070.0930.0939.30 9.30 0.5690.5694 4149.5149.5152.5152.513130.130.130.1420.14214.214.20.1010.1015 5152.5152.5155.5155.523230.230.230.2160.21621.621.60.091
13、0.0916 6155.5155.5158.5158.528280.280.280.2320.23223.223.20.9930.9937 7158.5158.5161.5161.515150.150.150.1760.17617.617.60.3840.3848 81010161.5161.5164.5164.514140.14 0.14 0.1380.13813.813.80.0030.003总计总计1001001.00 1.00 1.00 1.00 1001002.1412.141(5 5)O Oi i与与E Ei i进行比较,判断二者之间不符合度,检验程序以进行比较,判断二者之间不符合
14、度,检验程序以下:下:零假设:零假设:H0:O-E=0;HA:O-E0 检验统计量:检验统计量:高粱高粱“三尺三三尺三”株高观察频数和理论频数表株高观察频数和理论频数表(合并后合并后)第13页v卡卡方方值值自自由由度度df=k-1-a,其其中中k为为合合并并后后组组数数,a为为需需要要由由样样预预计计总总体体参参数数个个数数;合合并并后后组组数数k=6,由由样样本本预预计计了了总总体体平平均均数数和和标标准准差差,故故a=2,df=3,不不用用校校正正,计算卡方值计算卡方值v建立拒绝域建立拒绝域v结论:高粱株高服从正态分布结论:高粱株高服从正态分布第14页v(二)总体参数已知正态性检验(二)总
15、体参数已知正态性检验例例2 自自动动包包装装袋袋装装食食盐盐重重量量是是否否服服从从正正态态分分布布?已已知知每每袋袋标标准重量为准重量为500g,调查了,调查了100袋,结果以下表所表示。袋,结果以下表所表示。袋装食盐重量调查表袋装食盐重量调查表50050051251251551554254252252251451448848849749747547548748749749750050051851850850853053050850850050047947950650650450449349349149150650648748748648649149150550547847849249251
16、251249849849449448248248248251251252752752252247047049349354854850250249649649449449449448848850550547247248248250650647847849449451851850350350350350350348548552952947647649649650050049949948448451751751751750650650050050350352752750050049949949049049649649149149149149049052052051251248248248848850
17、9509488488518518516516516516530530508508492492486486492492536536494494500500511511511511506506493493522522524524492492478478第15页题解题解(1)零假设:)零假设:H0:O-E=0;备择假设;备择假设HA:O-E0(2)分组:样本容量)分组:样本容量n=100,取组数,取组数m=10,组距为,组距为8g(3)计算理论频率)计算理论频率pi和理论频数和理论频数Ei(4)检验统计量计算)检验统计量计算(5)自由度)自由度df=k-1-a=8-1-1=6(6)拒绝域建立)拒绝域
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