宣城市度中小学幼儿园优秀教学设计教学课例和教育案例评选活动.doc
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1、宣城市20232023学年度中小学幼儿园优秀教学设计、教学课例和教育案例评选参评案例教学设计:111正弦定理宣州区杨柳高级中学 韩义一 、教学设计思绪:正弦定理与余弦定理是近年来高考的重点与热点;在新课教学时应注重基础,立足于理解与应用。“正弦定理”是是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一,它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用,是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具,因此具有广泛的应用价值。学生不是被动的、悲观的知识的接受者,而是积极的、积极的知识的探究者。教师的作用是创设学生可以独立探究的情境,引导学生去思考,参与知识获得的过程。因此,做好
2、“正弦定理”的教学,不仅能复习巩固旧知识,使学生掌握新的有用的知识,体会联系、发展等辩证观点,并且能培养学生的应用意识和实践操作能力,以及提出问题、解决问题等研究性学习的能力。建构主义强调,学生并不是空着脑袋走进教室的。在平常生活中,在以往的学习中,他们已经形成了丰富的经验,小到身边的衣食住行,大到宇宙、星体的运营,从自然现象到社会生活,他们几乎都有一些自己的见解。并且,有些问题即使他们还没有接触过,没有现成的经验,但当问题一旦呈现在面前时,他们往往也可以基于相关的经验,依靠他们的认知能力,形成对问题的某种解释。并且,这种解释并不都是胡乱猜测,而是从他们的经验背景出发而推出的合乎逻辑的假设。所
3、以,教学不能无视学生的这些经验,另起炉灶,从外部装进新知识,而是要把学生现有的知识经验作为新知识的生长点,引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验。 为此我们根据“情境问题”教学模式,沿着“设立情境提出问题解决问题反思应用”这条主线,把从情境中探索和提出数学问题作为教学的出发点,以“问题”为红线组织教学,形成以提出问题与解决问题互相引发携手并进的“情境问题”学习链,使学生真正成为提出问题和解决问题的主体,成为知识的“发现者”和“发明者”,使教学过程成为学生积极获取知识、发展能力、体验数学的过程。本节课采用探究式课堂教学模式,即在教学过程中,在教师的启发引导下,以学生独立自主和合作交流为
4、前提,以“正弦定理的发现”为基本探究内容,以周边世界和生活实际为参照对象,为学生提供充足自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于对任意三角形性质的进一步探讨。让学生在“活动”中学习,在“积极”中发展,在“合作”中增知,在“探究”中创新。二、教案 授课人:韩义 学科:高中数学学校:宣州区杨柳高级中学课 题111正弦定理教学目的知识与技能:1, 通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理的内容及其证明方法;2, 会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。过程与方法:让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任
5、意三角形中,边与其对角的关系,引导学生通过观测,推导,比较,由特殊到一般归纳出正弦定理,并进行定理基本应用的实践操作。情感态度与价值观:培养学生在方程思想指导下解决解三角形问题的运算能力;培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力,通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证教学重点正弦定理的探索和证明及其基本应用。教学难点已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。教学方法教师创设情境学生合作探究教具、实验情况直尺,三角板教师活动学生活动设计意图(一)创设问题情景 课前放映一些有关军事题材的图片,并在课首给出引例:一天,我核潜艇A正在某海域执行巡逻
6、任务,忽然发现其正东处有一敌艇B正以30海里/小时的速度朝北偏西40方向航行。经研究,决定向其发射鱼雷给以威慑性打击。已知鱼雷的速度为60海里/小时,问如何拟定发射角度可击中敌舰?(二)启发引导学生数学地观测问题,构建数学模型。1、考察角A的范围,回忆“大边对大角”的性质2、让学生猜测角A的准确角度,由AC=2BC, 从而B=2A 从而抽象出一个雏形: 3、测量角A的实际角度,与猜测有误差, 从而产生矛盾:定性研究如何转化为定量研究?4、进一步修正雏形中的公式,启发学生大胆想象:以及等 提出问题:1、如何对以上等式进行检查呢?激发学生思维,从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究,筛选出能成
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