高考数学与核心素养省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

考试说明解读、新课标学习与教学转型思索 第1页1突出数学基础知识、基本技能、基本思想突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法考查；方法考查；2重视数学基本能力和综合能力考查；重视数学基本能力和综合能力考查；3重视数学应用意识和创新意识考查重视数学应用意识和创新意识考查 这是我们必须坚持遵照复习指南这是我们必须坚持遵照复习指南 1中中“支撑学科知识体系重点内容在试卷中要占支撑学科知识体系重点内容在试卷中要占有较大百分比有较大百分比”，和，和“不刻意追求知识覆盖面不刻意追求知识覆盖面”现有明确要求、又没有详细现有明确要求、又没有详细“范围范围”第2页3中将中将“结构数学模型结构数学模型”变为变为“结构适合数学模结构适合数学模型型”这里了解应该是针对应用题考查，要贴这里了解应该是针对应用题考查，要贴近、适合学生实际近、适合学生实际 2中5个数学基本能力和3中数学建模就是高中数学课程标准中数学学科关键素养6个方面：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析 第3页对对“掌握掌握”表述由原来表述由原来“要求系统地把握知识内要求系统地把握知识内在联络，并能处理综合性较强或较为困难问题在联络，并能处理综合性较强或较为困难问题”改为改为“要求系统地把握知识内在联络，并能处理要求系统地把握知识内在联络，并能处理综合性较强问题综合性较强问题”，删去了，删去了“或较为困难或较为困难”有重复表述也有要控制难题要求 必修内容轻易题、中等难度题和难题所占分值百必修内容轻易题、中等难度题和难题所占分值百分比约为分比约为4 4 2；附加题内容则约为；附加题内容则约为5 4 1这是我们平时命题、出练习卷等应参考依据，而实际情况是平时练习题、考试题偏难！第4页经典题示例选取了5道江苏卷试题，其中填空题、解答题各替换2题，附加题部分替换1题充分保持了连续性、稳定性 在新旧高考过渡期一定会保持稳定性、连续在新旧高考过渡期一定会保持稳定性、连续性，继承和适度创新。试卷、试题性，继承和适度创新。试卷、试题“八股八股”形式基本上是不会变，顶多解答题三个不一形式基本上是不会变，顶多解答题三个不一样层次内部排序有些小微调样层次内部排序有些小微调 第5页新高考对于数学而言也不会有什么尤其大改变，新高考对于数学而言也不会有什么尤其大改变，因为新课标因为新课标主要改变为新增了（凝练了）数学新增了（凝练了）数学学科关键素养学科关键素养（其实是换一个说法而已，（其实是换一个说法而已，不是不是创新创新原来就有原来就有，刚才说了考试说明中也有）、，刚才说了考试说明中也有）、优化了课程结构优化了课程结构（其实是主要内容重组了一下（其实是主要内容重组了一下而已，而已，模块说成了主题等模块说成了主题等）、）、研制了学业质量研制了学业质量标准标准三个主要部分（这是个新，但极难把握和这是个新，但极难把握和操作操作）第6页主要是应用题改变可能性较大，不再受当前主要是应用题改变可能性较大，不再受当前框框约束，与全国卷考概率统计、数据统计框框约束，与全国卷考概率统计、数据统计相关性、相关性、22列联表等接轨，其它预计连题列联表等接轨，其它预计连题型都不会有多大改变（轻易题、中等难度题型都不会有多大改变（轻易题、中等难度题和难题解答题布局有可能进行调整）受制和难题解答题布局有可能进行调整）受制度、政策影响，试卷、试题也会很快进入新度、政策影响，试卷、试题也会很快进入新“八股八股”模式模式第7页学业质量（普通高中数学课程标准（），原课标没有）学业质量是学生在完成数学课程学习后学业成学业质量是学生在完成数学课程学习后学业成就表现。学业质量标准是以数学学科关键素养就表现。学业质量标准是以数学学科关键素养及其表现水平为主要维度（每一个数学学科关及其表现水平为主要维度（每一个数学学科关键素养划分为三个水平），结合课程内容，对键素养划分为三个水平），结合课程内容，对学生学业成就表现总体刻画学生学业成就表现总体刻画 第8页数学学业质量水平是数学学业质量水平是6个数学学科关键素养水个数学学科关键素养水平综合表现平综合表现每一个数学学科关键素养划分为每一个数学学科关键素养划分为三个水平三个水平每一个水平是经过数学学科关键素每一个水平是经过数学学科关键素养详细表现和表示数学学科关键素养四个方面养详细表现和表示数学学科关键素养四个方面（情境与问题、知识与技能、思维与表示、交（情境与问题、知识与技能、思维与表示、交流与反思）流与反思）进行表述，非常详细，且有对应案进行表述，非常详细，且有对应案例例 第9页数学学业质量数学学业质量水平一是高中毕业水平一是高中毕业应该到达要求，应该到达要求，也是高中毕业数学学业水平考试命题依据；数也是高中毕业数学学业水平考试命题依据；数学学业质量学学业质量水平二是高考要求水平二是高考要求，也是数学高考，也是数学高考命题依据；数学学业质量命题依据；数学学业质量水平三是水平三是基于必修、基于必修、选择性必修和选修课程一些内容对数学学科关选择性必修和选修课程一些内容对数学学科关键素养达成提出要求，能够作为键素养达成提出要求，能够作为大学自主招生大学自主招生参考参考 第10页实事求是说，即使有案例但还是比较难把握，实事求是说，即使有案例但还是比较难把握，且不少案例在教学中用不到或极少能用到，且不少案例在教学中用不到或极少能用到，与高中数学教学似乎有点与高中数学教学似乎有点“脱节脱节”不过有不过有一点能够必定是，能指导我们不要搞偏、难、一点能够必定是，能指导我们不要搞偏、难、怪题怪题如案例如案例36：函数单调性主题教学设计（怎样：函数单调性主题教学设计（怎样进行跨章节主题教学设计），就有点泛泛而进行跨章节主题教学设计），就有点泛泛而谈，我们不需要空洞说教，需要详细设计内谈，我们不需要空洞说教，需要详细设计内容。容。我们更关心、关注是教学中常规问题水我们更关心、关注是教学中常规问题水平划分平划分 第11页设函数 是偶函数，当 时，若函数 有四个不一样零点，则实数 取值范围是 这个问题水平怎么划分？大家观点、标准能一这个问题水平怎么划分？大家观点、标准能一致吗？致吗？第12页将一个问题处理过程划分三个层次难度不大，难以把握不是每一个层次对应着水平一、二、三有问题可能就没有水平一等等 解几大题：F1F2OxyBCA(第17题)（1）若点C坐标为，且,求椭圆方程；第13页因为 得椭圆方程为，第14页假如一个问题水平划分都不是很清楚，或者比较难以区分层次，也就是说不易评判、评价，那么课程标准实际上是在指导我们（变相通知）象这么问题就没有必要给全部学生练习了，少数能够给数学基础好学生训练，或在命制试题时作为压轴题（把关题）这应该不是命题者们“大意疏忽”，用现在学业质量来描述是设定了一个水平一不然，假如不给出 ，那么该题就没有水平一了是不符合命题规范要求 第15页命题提议命题提议（原课标没有，即使还没有实施，不过个方向，在过渡期应该有所表达）考查内容围绕教学内容根本（函数、几何与代数、考查内容围绕教学内容根本（函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动），概率与统计、数学建模活动与数学探究活动），聚焦学生对主要数学概念、定理、方法、思想了聚焦学生对主要数学概念、定理、方法、思想了解和应用，强调基础性、综合性；重视数学本质、解和应用，强调基础性、综合性；重视数学本质、通性通法，淡化解题技巧；通性通法，淡化解题技巧；融入数学文化融入数学文化 命题时，应有一定数量应用题，还应包含开放命题时，应有一定数量应用题，还应包含开放性问题和探索性问题，要注意公平性和阅卷可性问题和探索性问题，要注意公平性和阅卷可操作性操作性第16页说明：说明：在命题中，选择适当问题情境是考查数学学科关键素养主要载体情境包含现实情境、数学情境、科学情境，每种情境能够分为熟悉、关联、综合；数学问题是指在情境中提出问题，从学生认识角度分为：简单问题、较简单问题、复杂问题对于知识与技能，要关注能够承载对应数学学科关键素养知识、技能，层次能够分为了解、了解、掌握、利用以及经历、体验、探索在命题中，需要突出内容根本和反应数学本质关键概念、主要结论、通性通法、数学应用和实际应用第17页3月3日，教育部考试中心主任姜钢、党委书记刘桔，在中国教育报发表署名文章切记立德树人使命 写好教育考试奋进之笔，就教育考试工作发表了主要意见此文能够说是对高考命题“最新定调”，对于高考命题含有非常明确和主要指导意义！对于考生复习和老师指导也有主要方向性指导作用 那么，乃至今后一段时间，高考命题工作怎样表达高考关键功效、高考主要任务和高考命题要求呢？第18页高考作为选拔性考试，不但要确保机会均等，更要确保选拔公平而机会均等与选拔公平并不矛盾，因为，不一样水平学生适合不一样层次学校，每一个学生在适合自己层次学校继续深造才是更广义公平，才能顺应人才培养潜在规律不一样学校、不一样班级应有不一样教不一样学校、不一样班级应有不一样教学定位学定位像高考这种主要选拔性考试，高考试题必须保高考试题必须保持一定难度！持一定难度！假如降低试题难度，大部分学生都能经过拼命刷题取得较高分数，不但不利于选拔人才，学生应试压力还会越大！第19页第一，高考命题要增强基础性，考查学生必备知第一，高考命题要增强基础性，考查学生必备知识和关键能力识和关键能力增强基础性不是要考教材原题（话），而是考查增强基础性不是要考教材原题（话），而是考查学生必备知识和关键能力学生必备知识和关键能力 第二，高考命题要增强综合性，表达学生综合素第二，高考命题要增强综合性，表达学生综合素质和学科素养质和学科素养不是考不是考“大杂烩大杂烩”，而是考查学生知识体系和对，而是考查学生知识体系和对知识间联络把握知识间联络把握 第20页第三，高考命题要加强应用性，重视理论亲密第三，高考命题要加强应用性，重视理论亲密联络实际联络实际高考命题不能理论高考命题不能理论“空对空空对空”，而要考查处理，而要考查处理现实问题现实问题 第四，高考命题要增强探究性和开放性，考查第四，高考命题要增强探究性和开放性，考查学生创新意识和创新能力学生创新意识和创新能力各科压轴题着重考查学生创新意识，北大清华各科压轴题着重考查学生创新意识，北大清华学生就从这些题中选拔！学生就从这些题中选拔！第21页高考数学将把考查逻辑推理能力作为主要任务高考数学将把考查逻辑推理能力作为主要任务（逻辑推理能力要比刷更多题主要逻辑推理能力要比刷更多题主要），），以数学以数学知识为载体，考查学生缜密思维、严格推理能知识为载体，考查学生缜密思维、严格推理能力同时，经过各种渠道力同时，经过各种渠道渗透数学文化，渗透数学文化，如有如有试题将经过数学史展示数学文化民族性与世界试题将经过数学史展示数学文化民族性与世界性；性；有将经过揭示知识产生背景和形成过程，表达数学创造、发觉和发展特点；有将经过对数学思维方法总结、提炼，展现数学思想性第22页江苏高考立体几何大题，就是由九章算术中“鳖臑”侧放，改编而成 ABCDEFCBAD （15）如图，在三棱锥）如图，在三棱锥A-BCD中，中，ABAD，BCBD，平面，平面ABD平面平面BCD，点，点E、F（E与与A、D不重合）分不重合）分别在棱别在棱AD，BD上，且上，且EFAD.求证：（求证：（1）EF平面平面ABC；（；（2）ADAC.（2）ADAC.阳马阳马 鳖臑鳖臑 第23页湖北文理高考立几解答题：九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形四面体称之为鳖臑.第24页四川、新课标卷，秦九韶是我国南宋时期数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著数书九章中提出多项式求值秦九韶算法，至今仍是比较先进算法利用程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值一个实例，若输入n，x值分别为3，2，则输出v值为 第25页复习教学复习教学“转型转型”思索思索（“新深度新深度”思索）思索）要注意要注意“转型转型”深度研究题目，多思索和研究：深度研究题目，多思索和研究：为何要选择练习和讲解这道题？这道题考查了哪为何要选择练习和讲解这道题？这道题考查了哪些知识点（基础知识）？哪些基本思想方法？哪些知识点（基础知识）？哪些基本思想方法？哪些基本技能？假如让我依据这一个或几个知识点些基本技能？假如让我依据这一个或几个知识点来命制试题，那我会怎么设计（原创）？或在其来命制试题，那我会怎么设计（原创）？或在其原有基础上进行怎样改变（变式）？提出什么新原有基础上进行怎样改变（变式）？提出什么新意见和提议意见和提议第26页最好能尝试让学生也参加讨论与研究，因为最好能尝试让学生也参加讨论与研究，因为有这个时间、有这个可能、更有这个必要有这个时间、有这个可能、更有这个必要我认为这是当前教学现实状况下提升复习效我认为这是当前教学现实状况下提升复习效率一个率一个“转型转型”有效方法要知道有效方法要知道提出、思提出、思索、研究问题比处理问题主要得多！索、研究问题比处理问题主要得多！要研究要研究教材、学生、考纲、说明，也需要研究微专教材、学生、考纲、说明，也需要研究微专题教学等，题教学等，但击中要害还是研究题目！但击中要害还是研究题目！当然当然不是全部题目都有这种可开发资源，有习题、不是全部题目都有这种可开发资源，有习题、问题很单一或比较简单，就不讨论问题很单一或比较简单，就不讨论第27页对于一位老师来说，假如现在有对于一位老师来说，假如现在有8份试卷、练份试卷、练习供使用，要研究怎么样只需要做习供使用，要研究怎么样只需要做4份、份、3份，份，效果还不差（同别班做效果还不差（同别班做8份后考试检测分数差份后考试检测分数差不多），不多），这就是教科研。这就是教科研。假如光想着你做假如光想着你做8份，份，那我准备做那我准备做10份、份、12份，那就害了学生，苦了份，那就害了学生，苦了自己。学生没有时间消化，老师没有时间思索。自己。学生没有时间消化，老师没有时间思索。学生学生“吃吃”不下浪费，老师还在不停不下浪费，老师还在不停“上菜上菜”、甚至甚至“喂喂”，长久以往基本上没有什么出路和，长久以往基本上没有什么出路和好结果好结果只有重视教学研究才能改变只有重视教学研究才能改变“不停重复昨天故不停重复昨天故事事”、“拿来主义拿来主义”，或者切实正名一下教学，或者切实正名一下教学应该是技术活而不是苦力活应该是技术活而不是苦力活第28页让学生训练一些适合他们习题，少练或不做“难题、偏题和怪题”，更不要猜题押题比如理科附加题（22），从起空间立体几何与随机变量概率分布、数学期望轮换着考查，按此规律年“应该”考查概率分布及 问题，却“意外”考查了“直线与抛物线”，打破了押题猜测那么20是否还原为考查概率分布及期望？或者考查空间立体几何中角问题？结果一样让我们“意外”，都考了：（22）题考空间向量、（23）题考是概率分布及数学期望20呢？很显然一切皆有可能，不要猜押题，要实实在在都去复习准备第29页要知道我们讲、学生做题目在高考中不可能考到要知道我们讲、学生做题目在高考中不可能考到（除了轻易题外，也不可能完全一致，起码数据、（除了轻易题外，也不可能完全一致，起码数据、结果等不全同。至多似曾相识，多数为似是而非）结果等不全同。至多似曾相识，多数为似是而非），既然这么，我们何须还那么赶进度赶数量？何，既然这么，我们何须还那么赶进度赶数量？何须那么面面俱到、计划安排满满？何须那么这条须那么面面俱到、计划安排满满？何须那么这条题目好要讲、那份试卷好要练，而舍不得放弃？题目好要讲、那份试卷好要练，而舍不得放弃？我们何不经过多研究题目（考题），把重点考查我们何不经过多研究题目（考题），把重点考查数学思想方法（这是抓手、数学思想方法（这是抓手、根本、关键素养）根本、关键素养）梳理、提炼，经过定量几道（而非海量）题目讲梳理、提炼，经过定量几道（而非海量）题目讲透彻一点，练到位一些，真正做到复习教学高效！透彻一点，练到位一些，真正做到复习教学高效！第30页高考应用题是设计一个仓库上面四棱锥下面四棱柱（1）求一个多面体体积，严格意义上属立体几何问题（2）数学建模（自变量都要求好了），求一个三次函数取得最小值时自变量值，不用求导方法，平方后或根号里利用三次均值不等式也能够求得最大值 其实是考过立体几何体积问题 请你设计一个帐篷 年高考应用题请你设计一个包装盒 第31页相隔5年和6年第一次模考我们扬州卷应用题建立关于 分式函数模型，用基本不等式处理第一次模考南京卷和第二次模考扬州、南通、泰州卷就有点跟风（），都是以立体几何为载体进行命题不过这一次应用题以不等式为模型，学生不习惯从而感到困难不会，因为平时习惯了建立等式函数模型及其解题思绪 因为查重发觉有类似，但已来不及在短时间内编制更加好应用题，说明高考命题艰难和不轻易 第32页解析几何解答题，解析几何解答题，、等解几大题，有没有没有看出来有看出来有些“虎头蛇尾”痕迹？预计？预计是拿掉了第是拿掉了第3小问这些都是因为查重、小问这些都是因为查重、尤其是考虑到难度、编排等，都是因为尤其是考虑到难度、编排等，都是因为而急忙编制而成，而急忙编制而成，是因为忍痛割爱结果 第33页要合理安排复习进程和资料使用数学复习总时间太长（理科一年、文科一年半），且受到各个方面“尤其重视、照料”，在各个时段均给予了比较充裕时间 学生疲于奔命，老师忙于应付，需要思索转型：让学生吃饱，吃了（不谈吃是否有滋有味）不要或不能总是把教变成“煎炒烹炸”，现如今我们大多数学生正处于被煎炒烹炸之中 第34页普通情况下二轮复习资料用不了，那是编写资料普通情况下二轮复习资料用不了，那是编写资料人编写，供你参考选取我们备课有时候到反而人编写，供你参考选取我们备课有时候到反而需要备哪些题目不讲！需要备哪些题目不讲！重视一轮复习，不要急，有时分不清是一轮还重视一轮复习，不要急，有时分不清是一轮还是二轮，所谓三轮中对题训练等属于二轮，回是二轮，所谓三轮中对题训练等属于二轮，回归书本则属于一轮归书本则属于一轮第35页要注意高一、高二教学中存在问题存在问题（通常是急迫快速地把相关数学概念、定义、要求、定理、公式、法则等讲完，然后就一条接着一条讲题目，不停重复、“回锅翻炒”，乐此不疲，反正有是课有是时间（午间练等）对高三教学影响 第36页一轮复习，重点扎实基础（即基础知识掌握，基本思想方法落实，基本技能提升），说轻松，做起来不轻易，讲讲就滑出了轨道（从听课等中发觉）；二轮复习，重点二轮复习，重点训练能力（数学基本能力如运算能力，综训练能力（数学基本能力如运算能力，综合能力及创新意识等）定位是有效、高合能力及创新意识等）定位是有效、高效复习主要方面效复习主要方面 第37页不能仅经过几道简单小题一带而过代替扎实不能仅经过几道简单小题一带而过代替扎实基础复习；经过大量题目标练习代替选题基础复习；经过大量题目标练习代替选题（更谈不上精选）；经过不停讲解、或说个（更谈不上精选）；经过不停讲解、或说个思绪代替方法提炼；经过花很多时间处理难思绪代替方法提炼；经过花很多时间处理难题代替能力训练；经过学生错误、不会，用题代替能力训练；经过学生错误、不会，用批评、埋怨甚至谩骂代替教与学反思批评、埋怨甚至谩骂代替教与学反思 第38页可能有老师说，我们学校、我教班级就是这么大容量、快节奏，我们考不是蛮好吗？是，我不否论你们取得成绩，那是一时、碰运气，到最终高考你可能还是比很好，但好会很有限，不可能像平时那样好多要知道这是你和你学生专心血、用了比他人多得多汗水换来，是用大量时间重复、重复得到对数学知识、方法、能力等机械被印象深刻（被记忆），和经过一而再再而三错误（在同一个地方屡次跌跤）才得到教训等来代替教学研究（扎实基础、提炼方法、训练能力）换来有时还有可能还会影响整体（学校或某个班级）达标情况第39页不要忽略作业、练习设计不要忽略作业、练习设计备课更要备作业备课更要备作业现实现实状况是很随意，因为手头上资料多是状况是很随意，因为手头上资料多是选好题目是选好题目是功德无量事，许多时候老师们吃苦也是自己造成功德无量事，许多时候老师们吃苦也是自己造成要依据教学内容及课堂教学实际，灵活多样布置作要依据教学内容及课堂教学实际，灵活多样布置作业业如：（1）去掉本节课学案后面作业（或配套资料页练习）中条、条（以减轻学生课业负担）；（2）将某一题某个条件或某一题某一小问改为、或将课上讲某一问题再增加一小问等第40页OACByx如,单位向量 夹角为 点C在以O为圆心圆弧 上变动.若 其中 则，最大值是_.（安徽高考题）尝试让学生提出问题：尝试让学生提出问题：（1）_.（2）最小值是_.第41页（4）（5）（6）（3）最小值是_.第42页聚焦课堂，聚焦课堂，适时渗透新课标中数学学科关键素适时渗透新课标中数学学科关键素养培养与训练养培养与训练 教学设计要以问题为中心（对备课要求较高），教学设计要以问题为中心（对备课要求较高），突出定位与路径（问题驱动，问题与问题串），突出定位与路径（问题驱动，问题与问题串），深入浅出深入浅出尽可能不要一条接着一条流水讲解尽可能不要一条接着一条流水讲解每课思索（三问）每课思索（三问）：（1）我帮助学生扎实了哪些基础？（2）我帮助学生提炼了哪些方法？（3）我帮助学生训练了哪些能力？第43页课堂教学形式不应该成为流水式、完成式、老师课堂教学形式不应该成为流水式、完成式、老师一个人演出形式一个人演出形式（是因为时间紧、任务多，所以（是因为时间紧、任务多，所以就以讲解为主，尤其是没有些人听课时候），就以讲解为主，尤其是没有些人听课时候），而而应该成为讨论式、研究式（教会学生学会思索）、应该成为讨论式、研究式（教会学生学会思索）、师生共同参加形式课堂师生共同参加形式课堂（而不是有些人听课了才（而不是有些人听课了才搞一点互动，有时候板演变成了学生将做好上黑搞一点互动，有时候板演变成了学生将做好上黑板再誊录一遍，用投影不是更加好？让学生上讲板再誊录一遍，用投影不是更加好？让学生上讲台说，这很好，但往往也是学生照着自己写读一台说，这很好，但往往也是学生照着自己写读一遍）这需要老师预先有问题（问题串）设计遍）这需要老师预先有问题（问题串）设计 第44页不过也有这么情况：某老师上课不怎么讲，讲极少，许多题目报报答案，但最终高考考比平时好，甚至超出平时一直比他考好班级我认为，这不完全是老师功劳（且不说这当中老师有“懒”成份或备课没有备好情形在里面），有可能是学生对你没有什么指望了，自己主动钻研，说明学生自己学进去了、自己研究弄通弄会了，取得了效果（这说明学生参加学习主要性）第45页有时能够把我们老师在集体备课时讨论内容有时能够把我们老师在集体备课时讨论内容（选题用意、思绪方法、起源变式等）拿到课（选题用意、思绪方法、起源变式等）拿到课堂上让学生也参加讨论与研究，会收到很好效堂上让学生也参加讨论与研究，会收到很好效果（尤其是对基础好学生、班级）果（尤其是对基础好学生、班级）当前需要关注两个突出问题当前需要关注两个突出问题（1）要重视学生）要重视学生数学语言表示提议将数学语言表示提议将“数学表示数学表示”能够放在能够放在考试说明中，这也是数学学科素养要求考试说明中，这也是数学学科素养要求而从数学应试角度看主要是重视学生数学语言书面表示 第46页“学主要在于说”课堂教学改革发展时尚是“以学生学习为中心来组织教学”，这就需要让学生“说”（说学），说出思索，不要或不但仅是把学习当成听、记、算、背因为要衡量学生学习效果，除了考试，要让学生能够在课堂中间说说，假如学生能用自己话说出自己对于所学内容了解，自己对哪些内容还没有学懂，说明他是真学习了这当中包含重视学生数学阅读（审题），有些问题，把题目读清楚了，处理问题思绪、方法也就有了 第47页经常有学生拿着答卷，问询老师：我答案是正确，为何还被扣分？或高考数学成绩出来后对自己得分比预估少得多而表示疑惑，有时我们只能通知：莫怪评卷扣分严，只因表示不到位（不规范）这些值得我们在复习教学中思索 注：不要受到参加过高考阅卷回来老师们说，填空题不化简不扣分，改卷有时候比较松等这些不能跟学生讲，教师心中有数就行了，平时还是要求高一点好第48页（2）要重视培养学生运算能力）要重视培养学生运算能力这是一个数学学科关键素养成也运算，败也这是一个数学学科关键素养成也运算，败也运算运算常听到学生说，我会做，就是算错了；常听到学生说，我会做，就是算错了；或者式子列出来了，就是化简化不下去、化不或者式子列出来了，就是化简化不下去、化不到底这就需要我们加强学生在这方面训练，到底这就需要我们加强学生在这方面训练，到达到达运算速度快、正确率高运算速度快、正确率高 如，处了解几问题要有繁琐、复杂运算（含字如，处了解几问题要有繁琐、复杂运算（含字母推演）心理准备，压力承受母推演）心理准备，压力承受通常包括是通常包括是“设点坐标设点坐标”，还是，还是“设直线方程设直线方程”注意设而注意设而不求思想、整体思维等优化解题策略不求思想、整体思维等优化解题策略第49页yxOPQMF2（运算选择与训练）（运算选择与训练）第50页第51页第52页学生害怕！知道思绪，就是没有勇气或者底气学生害怕！知道思绪，就是没有勇气或者底气（基本功）做下去（基本功）做下去所以成功（所以成功（“超水平发挥超水平发挥”）在这里，失败）在这里，失败（“毁灭毁灭”）也在这里）也在这里有时能够花两节课就做解析几何中解方程（组），有时能够花两节课就做解析几何中解方程（组），如将如将 代入代入，怎么化简？（微小细节），怎么化简？（微小细节）即使看起来即使看起来“枯燥无味枯燥无味”，其实效果比赶做几，其实效果比赶做几条新题目有用条新题目有用 第53页解析几何解答题免不了要解方程（组），就必须抓住这个进行训练，命题组给出解答都是解出方程（组），即点坐标，为避嫌或引发无须要讨论（麻烦），在给出参考答案不利用根与系数关系（韦达定理），假如平时练习时某道习题利用了韦达定理简化了运算，使得主要（主打）过程变得含有技巧性等，这必定不会考，要少练第54页要允许学生不会、犯错要允许学生不会、犯错 要转型思索，允许学生犯错、不会，不要指要转型思索，允许学生犯错、不会，不要指望一下子能堵死（做不到），批评（望一下子能堵死（做不到），批评（“说了说了多少次还是错、还是不会多少次还是错、还是不会”）、甚至谩骂）、甚至谩骂（怎么这么（怎么这么“弱智弱智”），与其埋怨和责备都），与其埋怨和责备都处理不了问题，倒不如心平气和帮助学生找处理不了问题，倒不如心平气和帮助学生找犯错处、分析错因，怎样纠正错误、怎样预犯错处、分析错因，怎样纠正错误、怎样预防再犯；或者分析哪里不懂，不妨从条件或防再犯；或者分析哪里不懂，不妨从条件或结论出发动手试试看等结论出发动手试试看等第55页“纠错教学纠错教学”是一个有益尝试，是复习教学中是一个有益尝试，是复习教学中一个有效策略一个有效策略经过以前学生学习某个知识点经过以前学生学习某个知识点或章节时经常出现问题，以纠错（或辨是非或或章节时经常出现问题，以纠错（或辨是非或探究）方式设计问题、建构教学、让学生活动探究）方式设计问题、建构教学、让学生活动（引导吸引他们参加课堂教学）并进行数学利（引导吸引他们参加课堂教学）并进行数学利用来复习用来复习第56页要允许学生犯错，让他们在犯错、查错、纠错要允许学生犯错，让他们在犯错、查错、纠错中得到正确掌握和巩固学生不大可能会犯错，中得到正确掌握和巩固学生不大可能会犯错，不要把它拿出来不要把它拿出来“示众示众”，不要，不要“诱导诱导”学生学生犯错，其实有错误学生根本就想不到还有，犯错，其实有错误学生根本就想不到还有，有些似是而非、不可能成为高考题问题绝不要有些似是而非、不可能成为高考题问题绝不要给学生做！给学生做！第57页xOabyOxaby第58页团体工作方法转型团体工作方法转型 从应试角度看，一个备课组就是一个备战高考从应试角度看，一个备课组就是一个备战高考集体，既要施展各自聪明才智（拿手绝活，但集体，既要施展各自聪明才智（拿手绝活，但不能各自为政），也要发挥团体协力。这么一不能各自为政），也要发挥团体协力。这么一个团体（备课组）需要有（个团体（备课组）需要有（1）思维能力、解题）思维能力、解题能力强老师，能从一些数学书本题、竞赛题、能力强老师，能从一些数学书本题、竞赛题、高考题、自主招生题中挖掘好题材（提供素材）高考题、自主招生题中挖掘好题材（提供素材），供大家讨论，或由大家提供，然后主要由他，供大家讨论，或由大家提供，然后主要由他们编制出一些高质量改编题、原创题（集体智们编制出一些高质量改编题、原创题（集体智慧、结晶），少用一点现成资料（拿来主义）慧、结晶），少用一点现成资料（拿来主义）第59页需要（需要（2）做事认真、细心、扎实老师，对于）做事认真、细心、扎实老师，对于教学案、试卷、纠错练等等过过细，及时纠正教学案、试卷、纠错练等等过过细，及时纠正文字、符号、图形等方面错误或不准确、不规文字、符号、图形等方面错误或不准确、不规范等地方，更是要预防出现科学性错误（错题范等地方，更是要预防出现科学性错误（错题会浪费老师、学生时间）有意注意搜集整理会浪费老师、学生时间）有意注意搜集整理哪些在平时教学、考试中发觉主要、基本、轻哪些在平时教学、考试中发觉主要、基本、轻易错老师易错老师“错题集错题集”（学生有他自己（学生有他自己“错题集错题集”），不停重复练习巩固直至掌握，少弄技巧），不停重复练习巩固直至掌握，少弄技巧性很强题目，不要设计太大陷阱，让学生愉快性很强题目，不要设计太大陷阱，让学生愉快做错做错 第60页需要（需要（3）“能力普通能力普通”老师（就是我们大多老师（就是我们大多数老师思维能力、解题能力过强老师在普通数老师思维能力、解题能力过强老师在普通班教学中效果往往并不显著），在课堂上、课班教学中效果往往并不显著），在课堂上、课外辅导中重视引导学生而且与学生一道探究外辅导中重视引导学生而且与学生一道探究（师生互动研究性学习课堂），而不是教师单（师生互动研究性学习课堂），而不是教师单方面流水式、完成式注意数量更要注意质量，方面流水式、完成式注意数量更要注意质量，那些按老方法也能取得比很好分数是经过机械那些按老方法也能取得比很好分数是经过机械重复花大量时间（如午练等）才重复花大量时间（如午练等）才“被产生深刻被产生深刻印象印象”取得取得 不能否定没有效果，但代价太高不能否定没有效果，但代价太高 第61页让我们再坚持用力（吃苦耐劳）、专心（有让我们再坚持用力（吃苦耐劳）、专心（有想把工作做好愿望）、用情（感染学生，让想把工作做好愿望）、用情（感染学生，让学生动起来，动到位）学生动起来，动到位）让我们相互学习、借鉴、模仿，再内化为自让我们相互学习、借鉴、模仿，再内化为自己东西己东西让我们再挑战自我，因为挑战很主要，精神、让我们再挑战自我，因为挑战很主要，精神、品质是取胜之匙品质是取胜之匙期望教育春天尤其是高中数学教学春天早日到期望教育春天尤其是高中数学教学春天早日到来！给数学老师来！给数学老师“松绑、解放松绑、解放”第62页 教得有效、学得实在、考得满意教得有效、学得实在、考得满意愿与在座全体同仁共勉愿与在座全体同仁共勉祝福我们在高考中再创辉煌！第63页 欢迎批评指正，欢迎批评指正，谢谢！谢谢！第64页