常州市高三数学期末试卷及答案.doc
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1、常州市教育学会学生学业水平监测注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题规定1本试卷共4页,包括填空题(第1题第14题)、解答题(第15题第20题)本卷满分160分,考试时间为120分钟考试结束后,请将本卷和答题卡一并交回2答题前,请您务必将自己姓名、准考证号用05毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡规定位置3请在答题卡上按照次序在对应答题区域内作答,在其他位置作答一律无效。作答必须用05毫米黑色墨水签字笔。请注意字体工整,字迹清晰4如需作图,须用2B铅笔绘、写清晰,线条、符号等须加黑、加粗5请保持答题卡卡面清洁,不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗圆珠笔 高三数学试
2、题 1月一、填空题:本大题共14小题,每题5分,合计70分请把答案填写在答题卡对应位置上1若集合,则集合 (第5题)结束开始输出2命题“”是 命题(选填“真”或“假”)3若复数满足,则 4若一组样本数据,x,平均数为,则该组样本数据方差为 5右图是一种算法流程图,则输出值是 6函数定义域记作集合随机地投掷一枚质地均匀正方体骰子(骰子每个面上分别标有点数),记骰子向上点数为,则事件“”概率为 7已知圆锥高为6,体积为8用平行于圆锥底面平面截圆锥,得到圆台体积是7,则该圆台高为 8各项均为正数等比数列中,若,则最小值为 9在平面直角坐标系中,设直线与双曲线两条渐近线都相交且交点都在y轴左侧,则双曲
3、线C离心率取值范围是 10已知实数满足则取值范围是 1-1(第12题)11已知函数,其中若过原点且斜率为直线与曲线相切,则值为 12如图,在平面直角坐标系中,函数图象与轴交点满足,则 13在中,为内一点(含边界),若满足,则取值范围为 14已知中,所在平面内存在点使得,则面积最大值为 二、解答题:本大题共6小题,合计90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字阐明、证明过程或演算环节15(本小题满分14分)已知中,分别为三个内角对边,(1)求角;(2)若,求值16(本小题满分14分)(第16题)如图,四棱锥底面是平行四边形,点是棱上异于P,C一点(1)求证:; (2)过点和平面截四棱锥得到
4、截面(点在棱上),求证:17(本小题满分14分)已知小明(如图中AB所示)身高1.8米,路灯OM高3.6米,AB,OM均垂直于水平地面,分别与地面交于点A,O点光源从M发出,小明在地面上影子记作(1)小明沿着圆心为O,半径为3米圆周在地面上走一圈,求扫过图形面积;(2)若米,小明从A出发,以1米/秒速度沿线段走到,且米秒时,小明在地面上影子长度记为(单位:米),求体现式与最小值 (第17题) 18(本小题满分16分)xy(第18题)如图,在平面直角坐标系中,椭圆右焦点为,点是椭圆左顶点,过原点直线与椭圆交于两点(在第三象限),与椭圆右准线交于点已知,且(1)求椭圆离心率; (2)若,求椭圆原则
5、方程19(本小题满分16分)已知各项均为正数无穷数列前项和为,且满足(其中为常数),数列满足(1)证明数列是等差数列,并求出通项公式;(2)若无穷等比数列满足:对任意,数列中总存在两个不一样项,(),使得,求公比20(本小题满分16分)已知函数,其中为常数(1)若,求函数极值;(2)若函数在上单调递增,求实数取值范围;(3)若,设函数在上极值点为,求证:常州市教育学会学生学业水平监测 数学(附加题) 1月注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题规定1 本试卷只有解答题,供理工方向考生使用本试卷第21题有A、B、C、D 4个小题供选做,每位考生在4个选做题中选答2题若考生选做了3
6、题或4题,则按选做题中前2题计分第22、23题为必答题每题10分,共40分考试时间30分钟考试结束后,请将本卷和答题卡一并交回2 答题前,请您务必将自己姓名、准考证号用05毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡规定位置3 请在答题卡上按照次序在对应答题区域内作答,在其他位置作答一律无效作答必须用05毫米黑色墨水签字笔请注意字体工整,字迹清晰4 如需作图,须用2B铅笔绘、写清晰,线条、符号等须加黑、加粗5 请保持答题卡卡面清洁,不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗圆珠笔21【选做题】在A、B、C、D 四小题中只能选做两题,每题10分,合计20分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字
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