海南省中考数学试卷含答案解析.doc

海南省中考数学试卷

一、选择题（本大题满分42分，每题3分）在下列各题四个备选答案中，有且只有一种是对，请在答题卡上把你认为对答案字母代号按规定用2B铅笔涂黑
1．（3.00分）相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
2．（3.00分）计算a2•a3，成果对是（　　）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
3．（3.00分）在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创立海南自贸区（港），引起全球高度关注．据记录，4月份互联网信息中提及“海南”一词次数约次，数据科学记数法表达为（　　）
A．485×105 B．48.5×106 C．4.85×107 D．0.485×108
4．（3.00分）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据众数是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．5
5．（3.00分）下列四个几何体中，主视图为圆是（　　）
A． B． C． D．
6．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1坐标是（　　）

A．（﹣2，3） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣5，2）
7．（3.00分）将一把直尺和一块含30°和60°角三角板ABC按如图所示位置放置，假如∠CDE=40°，那么∠BAF大小为（　　）

A．10° B．15° C．20° D．25°
8．（3.00分）下列四个不等式组中，解集在数轴上表达如图所示是（　　）

A． B． C． D．
9．（3.00分）分式方程=0解是（　　）
A．﹣1 B．1 C．±1 D．无解
10．（3.00分）在一种不透明袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相似，其中红球有2个，假如从袋子中随机摸出一种球，这个球是红球概率为，那么n值是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
11．（3.00分）已知反比例函数y=图象通过点P（﹣1，2），则这个函数图象位于（　　）
A．二、三象限 B．一、三象限 C．三、四象限 D．二、四象限
12．（3.00分）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1长为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12
13．（3.00分）如图，▱ABCD周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD中点，BD=12，则△DOE周长为（　　）

A．15 B．18 C．21 D．24
14．（3.00分）如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示▱KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱KLMN面积为50，则正方形EFGH面积为（　　）

A．24 B．25 C．26 D．27

二.填空题（本大题满分16分，每题4分）
15．（4.00分）比较实数大小：3　 　（填“＞”、“＜”或“=”）．
16．（4.00分）五边形内角和度数是　 　．
17．（4.00分）如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M横坐标为m，则m取值范围为　 　．

18．（4.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标是（20，0），点B坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C坐标为　 　．

三、解答题（本大题满分62分）
19．（10.00分）计算：
（1）32﹣﹣|﹣2|×2﹣1
（2）（a+1）2+2（1﹣a）
20．（8.00分）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？
21．（8.00分）海南建省30年来，各项事业获得令人瞩目成就，认为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图1、图2分别是这五个项目投资额不完整条形记录图和扇形记录图，请完毕下列问题：
（1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为　 　亿元，然后将条形记录图补充完整；
（2）在图2中，县（市）属项目部分所占比例为m%、对应圆心角为β，则m=　 　，β=　 　度（m、β均取整数）．

22．（8.00分）如图，某数学爱好小组为测量一棵古树BH和教学楼CG高，先在A处用高1.5米测角仪测得古树顶端H仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米抵达B处，又测得教学楼顶端G仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．
（1）计算古树BH高；
（2）计算教学楼CG高．（参照数据：≈14，≈1.7）

23．（13.00分）已知，如图1，在▱ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB延长线于点F．
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重叠），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AK∥HC，交DF于点K．
①求证：HC=2AK；
②当点G是边BC中点时，恰有HD=n•HK（n为正整数），求n值．

24．（15.00分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．
（1）求该抛物线所对应函数解析式；
（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．
①求四边形ACFD面积；
②点P是线段AB上动点（点P不与点A、B重叠），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件点Q坐标．

海南省中考数学试卷
参照答案与试题解析

一、选择题（本大题满分42分，每题3分）在下列各题四个备选答案中，有且只有一种是对，请在答题卡上把你认为对答案字母代号按规定用2B铅笔涂黑
1．（3.00分）相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
【分析】直接运用相反数定义分析得出答案．
【解答】解：相反数是：﹣．
故选：A．
【点评】此题重要考察了相反数，对把握相反数定义是解题关键．

2．（3.00分）计算a2•a3，成果对是（　　）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
【分析】根据同底数幂乘法法则解答即可．
【解答】解：a2•a3=a5，
故选：A．
【点评】此题考察同底数幂乘法，关键是根据同底数幂乘法解答．

3．（3.00分）在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创立海南自贸区（港），引起全球高度关注．据记录，4月份互联网信息中提及“海南”一词次数约次，数据科学记数法表达为（　　）
A．485×105 B．48.5×106 C．4.85×107 D．0.485×108
【分析】科学记数法表达形式为a×10n形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n绝对值与小数点移动位数相似．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：用科学记数法表达为4.85×107，
故选：C．
【点评】此题考察科学记数法表达措施．科学记数法表达形式为a×10n形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表达时关键要对确定a值以及n值．

4．（3.00分）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据众数是（　　）[来源:学,科,网Z,X,X,K]
A．1 B．2 C．4 D．5
【分析】根据众数定义可得答案．
【解答】解：一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据众数是2，
故选：B．
【点评】此题重要考察了众数，关键是掌握一组数据中出现次数最多数据叫做众数．

5．（3.00分）下列四个几何体中，主视图为圆是（　　）
A． B． C． D．
【分析】先分析出四种几何体主视图形状，即可得出主视图为圆几何体．
【解答】解：A、圆柱主视图是长方形，故A错误；
B、圆锥主视图是三角形，故B错误；
C、球主视图是圆，故C对；
D、正方体主视图是正方形，故D错误．[来源:Zxxk.Com]
故选：C．
【点评】本题考察了运用几何体判断三视图，培养了学生观测能力和对几何体三种视图空间想象能力．

6．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1坐标是（　　）

A．（﹣2，3） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣5，2）
【分析】根据点平移规律：向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x﹣a，y），据此求解可得．
【解答】解：∵点B坐标为（3，1），
∴向左平移6个单位后，点B1坐标（﹣3，1），
故选：C．
【点评】本题重要考察坐标与图形变化﹣平移，解题关键是掌握点坐标平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．

7．（3.00分）将一把直尺和一块含30°和60°角三角板ABC按如图所示位置放置，假如∠CDE=40°，那么∠BAF大小为（　　）

A．10° B．15° C．20° D．25°
【分析】由DE∥AF得∠AFD=∠CDE=40°，再根据三角形外角性质可得答案．
【解答】解：由题意知DE∥AF，
∴∠AFD=∠CDE=40°，
∵∠B=30°，
∴∠BAF=∠AFD﹣∠B=40°﹣30°=10°，
故选：A．
【点评】本题重要考察平行线性质，解题关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角性质．
　[来源:Zxxk.Com]
8．（3.00分）下列四个不等式组中，解集在数轴上表达如图所示是（　　）

A． B． C． D．
【分析】根据不等式组表达措施，可得答案．
【解答】解：由解集在数轴上表达可知，该不等式组为，
故选：D．
【点评】本题考察了在数轴上表达不等式解集，运用不等式组解集表达措施：大小小大中间找是解题关键．

9．（3.00分）分式方程=0解是（　　）
A．﹣1 B．1 C．±1 D．无解
【分析】根据解分式方程环节计算可得．
【解答】解：两边都乘以x+1，得：x2﹣1=0，
解得：x=1或x=﹣1，
当x=1时，x+1≠0，是方程解；
当x=﹣1时，x+1=0，是方程增根，舍去；
因此原分式方程解为x=1，
故选：B．
【点评】本题重要考察分式方程解，解题关键是纯熟掌握解分式方程环节．

10．（3.00分）在一种不透明袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相似，其中红球有2个，假如从袋子中随机摸出一种球，这个球是红球概率为，那么n值是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
【分析】根据概率公式得到=，然后运用比例性质求出n即可．
【解答】解：根据题意得=，解得n=6，
因此口袋中小球共有6个．
故选：A．
【点评】本题考察了概率公式：随机事件A概率P（A）=事件A也许出现成果数除以所有也许出现成果数．

11．（3.00分）已知反比例函数y=图象通过点P（﹣1，2），则这个函数图象位于（　　）
A．二、三象限 B．一、三象限 C．三、四象限 D．二、四象限
【分析】先根据点P坐标求出反比例函数比例系数k，再由反比例函数性质即可得出成果．
【解答】解：反比例函数y=图象通过点P（﹣1，2），
∴2=．
∴k=﹣2＜0；
∴函数图象位于第二、四象限．
故选：D．
【点评】本题考察了反比例函数图象和性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一种象限内，y随x增大而减小；当k＜0时，在同一种象限，y随x增大而增大．

12．（3.00分）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1长为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12
【分析】根据旋转性质得出AC=AC1，∠BAC1=90°，进而运用勾股定理解答即可．
【解答】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，
∴AC=AC1，∠CAC1=90°，
∵AB=8，AC=6，∠BAC=30°，
∴∠BAC1=90°，AB=8，AC1=6，
∴在Rt△BAC1中，BC1长=，
故选：C．
【点评】此题考察旋转性质，关键是根据旋转性质得出AC=AC1，∠BAC1=90°．

13．（3.00分）如图，▱ABCD周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD中点，BD=12，则△DOE周长为（　　）

A．15 B．18 C．21 D．24
【分析】运用平行四边形性质，三角形中位线定理即可处理问题；
【解答】解：∵平行四边形ABCD周长为36，
∴BC+CD=18，
∵OD=OB，DE=EC，
∴OE+DE=（BC+CD）=9，
∵BD=12，
∴OD=BD=6，
∴△DOE周长为9+6=15，
故选：A．
【点评】本题考察平行四边形性质、三角形中位线定理等知识，解题关键是纯熟掌握三角形中位线定理，属于中考常考题型．

14．（3.00分）如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示▱KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱KLMN面积为50，则正方形EFGH面积为（　　）

A．24 B．25 C．26 D．27
【分析】如图，设PM=PL=NR=AR=a，正方形ORQP边长为b，构建方程即可处理问题；
【解答】解：如图，设PM=PL=NR=AR=a，正方形ORQP边长为b．

由题意：a2+b2+（a+b）（a﹣b）=50，
∴a2=25，
∴正方形EFGH面积=a2=25，
故选：B．
【点评】本题考察图形拼剪，矩形性质，正方形性质等知识，解题关键是学会运用参数构建方程处理问题，学会运用数形结合思想处理问题，属于中考选择题中压轴题．

二.填空题（本大题满分16分，每题4分）
15．（4.00分）比较实数大小：3　＞　（填“＞”、“＜”或“=”）．
【分析】根据3=＞计算．
【解答】解：∵3=，＞，
∴3＞．
故答案是：＞．
【点评】本题考察了实数大小比较应用，重要考察了学生比较能力．

16．（4.00分）五边形内角和度数是　540°　．
【分析】根据n边形内角和公式：180°（n﹣2），将n=5代入即可求得答案．
【解答】解：五边形内角和度数为：180°×（5﹣2）=180°×3=540°．
故答案为：540°．
【点评】此题考察了多边形内角和公式．此题比较简朴，精确记住公式是解此题关键．

17．（4.00分）如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M横坐标为m，则m取值范围为　﹣4≤m≤4　．

【分析】先确定出M，N坐标，进而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出结论．
【解答】解：∵点M在直线y=﹣x上，
∴M（m，﹣m），
∵MN⊥x轴，且点N在直线y=x上，
∴N（m，m），
∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|，
∵MN≤8，
∴|2m|≤8，
∴﹣4≤m≤4，
故答案为：﹣4≤m≤4．
【点评】此题重要考察了一次函数图象上点坐标特性，解不等式，表达出MN是解本题关键．

18．（4.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标是（20，0），点B坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C坐标为　（2，6）　．

【分析】过点M作MF⊥CD于点F，则CF=CD=8，过点C作CE⊥OA于点E，由勾股定理可求得MF长，从而得出OE长，然后写出点C坐标．
【解答】解：∵四边形OCDB是平行四边形，B（16，0），
∴CD∥OA，CD=OB=16，
过点M作MF⊥CD于点F，则CF=CD=8，
过点C作CE⊥OA于点E，
∵A（20，0），
∴OE=OM﹣ME=OM﹣CF=10﹣8=2．
连接MC，则MC=OA=10，
∴在Rt△CMF中，由勾股定理得MF==6
∴点C坐标为（2，6）
故答案为：（2，6）．

【点评】本题考察了勾股定理、垂径定理以及平行四边形性质，对作出辅助线构造出直角三角形是解题关键．

三、解答题（本大题满分62分）
19．（10.00分）计算：
（1）32﹣﹣|﹣2|×2﹣1
（2）（a+1）2+2（1﹣a）
【分析】（1）直接运用二次根式性质和负指数幂性质分别化简得出答案；
（2）直接运用完全平方公式去括号进而合并同类项得出答案．
【解答】解：（1）原式=9﹣3﹣2×
=5；

（2）原式=a2+2a+1+2﹣2a
=a2+3．
【点评】此题重要考察了实数运算，对化简各数是解题关键．

20．（8.00分）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？
【分析】设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（x+5）个，根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个，即可得出有关x一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有（x+5）个，
根据题意得：10+x+5+x=49，
解得：x=17，
∴x+5=22．
答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个．
【点评】本题考察了一元一次方程应用，找准等量关系，对列出一元一次方程是解题关键．

21．（8.00分）海南建省30年来，各项事业获得令人瞩目成就，认为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图1、图2分别是这五个项目投资额不完整条形记录图和扇形记录图，请完毕下列问题：
（1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为　830　亿元，然后将条形记录图补充完整；
（2）在图2中，县（市）属项目部分所占比例为m%、对应圆心角为β，则m=　18　，β=　65　度（m、β均取整数）．

【分析】（1）用全省社会固定资产总投资约3730亿元减去其他项目投资即可求得地（市）属项目投资额，从而补全图象；
（2）用县（市）属项目投资除以总投资求得m值，再用360度乘以县（市）属项目投资额所占比例可得．
【解答】解：（1）地（市）属项目投资额为3730﹣（200+530+670+1500）=830（亿元），
补全图形如下：

故答案为：830；

（2）（市）属项目部分所占比例为m%=×100%≈18%，即m=18，
对应圆心角为β=360°×≈65°，
故答案为：18、65．
【点评】本题考察是条形记录图和扇形记录图综合运用，读懂记录图，从不一样记录图中得到必要信息是处理问题关键．条形记录图能清晰地表达出每个项目数据；扇形记录图直接反应部分占总体比例大小．

22．（8.00分）如图，某数学爱好小组为测量一棵古树BH和教学楼CG高，先在A处用高1.5米测角仪测得古树顶端H仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米抵达B处，又测得教学楼顶端G仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．
（1）计算古树BH高；
（2）计算教学楼CG高．（参照数据：≈14，≈1.7）

【分析】（1）运用等腰直角三角形性质即可处理问题；
（2）作HJ⊥CG于G．则△HJG是等腰三角形，四边形BCJH是矩形，设HJ=GJ=BC=x．构建方程即可处理问题；
【解答】解：（1）由题意：四边形ABED是矩形，可得DE=AB=7米．
在Rt△DEH中，∵∠EDH=45°，
∴HE=DE=7米．

（2）作HJ⊥CG于G．则△HJG是等腰三角形，四边形BCJH是矩形，设HJ=GJ=BC=x．

在Rt△BCG中，tan60°=，
∴=，
∴x=+．
∴CG=CF+FG=×1.7+3.5+1.5=11.3米．
【点评】本题考察解直角三角形应用﹣仰角俯角问题，解题关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形处理问题，属于中考常考题型．

23．（13.00分）已知，如图1，在▱ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB延长线于点F．
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重叠），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AK∥HC，交DF于点K．[来源:学§科§网]
①求证：HC=2AK；
②当点G是边BC中点时，恰有HD=n•HK（n为正整数），求n值．

【分析】（1）根据平行四边形性质得到AD∥BC，得到∠ADE=∠BFE，∠A=∠FBE，运用AAS定理证明即可；
（2）作BN∥HC交EF于N，根据全等三角形性质、三角形中位线定理证明；
（3）作GM∥DF交HC于M，分别证明△CMG∽△CHF、△AHD∽△GHF、△AHK∽△HGM，根据相似三角形性质计算即可．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠ADE=∠BFE，∠A=∠FBE，
在△ADE和△BFE中，
，
∴△ADE≌△BFE；
（2）如图2，作BN∥HC交EF于N，
∵△ADE≌△BFE，
∴BF=AD=BC，
∴BN=HC，
由（1）措施可知，△AEK≌△BFN，
∴AK=BN，
∴HC=2AK；
（3）如图3，作GM∥DF交HC于M，
∵点G是边BC中点，
∴CG=CF，
∵GM∥DF，
∴△CMG∽△CHF，
∴==，
∵AD∥FC，
∴△AHD∽△GHF，
∴===，
∴=，
∵AK∥HC，GM∥DF，
∴△AHK∽△HGM，
∴==，
∴=，即HD=4HK，
∴n=4．

【点评】本题考察是平行四边形性质、全等三角形鉴定和性质、相似三角形鉴定和性质，掌握它们鉴定定理和性质定理是解题关键．

24．（15.00分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．
（1）求该抛物线所对应函数解析式；
（2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．
①求四边形ACFD面积；
②点P是线段AB上动点（点P不与点A、B重叠），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件点Q坐标．

【分析】（1）由A、B两点坐标，运用待定系数法即可求得抛物线解析式；
（2）①连接CD，则可知CD∥x轴，由A、F坐标可知F、A到CD距离，运用三角形面积公式可求得△ACD和△FCD面积，则可求得四边形ACFD面积；②由题意可知点A处不也许是直角，则有∠ADQ=90°或∠AQD=90°，当∠ADQ=90°时，可先求得直线AD解析式，则可求出直线DQ解析式，联立直线DQ和抛物线解析式则可求得Q点坐标；当∠AQD=90°时，设Q（t，﹣t2+2t+3），设直线AQ解析式为y=k1x+b1，则可用t表达出k′，设直线DQ解析式为y=k2x+b2，同理可表达出k2，由AQ⊥DQ则可得到有关t方程，可求得t值，即可求得Q点坐标．
【解答】解：
（1）由题意可得，解得，
∴抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；
（2）①∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，
∴F（1，4），
∵C（0，3），D（2，3），
∴CD=2，且CD∥x轴，
∵A（﹣1，0），
∴S四边形ACFD=S△ACD+S△FCD=×2×3+×2×（4﹣3）=4；
②∵点P在线段AB上，
∴∠DAQ不也许为直角，[来源:学.科.网Z.X.X.K]
∴当△AQD为直角三角形时，有∠ADQ=90°或∠AQD=90°，
i．当∠ADQ=90°时，则DQ⊥AD，
∵A（﹣1，0），D（2，3），
∴直线AD解析式为y=x+1，
∴可设直线DQ解析式为y=﹣x+b′，
把D（2，3）代入可求得b′=5，
∴直线DQ解析式为y=﹣x+5，
联立直线DQ和抛物线解析式可得，解得或，
∴Q（1，4）；
ii．当∠AQD=90°时，设Q（t，﹣t2+2t+3），
设直线AQ解析式为y=k1x+b1，
把A、Q坐标代入可得，解得k1=﹣（t﹣3），
设直线DQ解析式为y=k2x+b2，同理可求得k2=﹣t，
∵AQ⊥DQ，
∴k1k2=﹣1，即t（t﹣3）=﹣1，解得t=，
当t=时，﹣t2+2t+3=，
当t=时，﹣t2+2t+3=，
∴Q点坐标为（，）或（，）；
综上可知Q点坐标为（1，4）或（，）或（，）．
【点评】本题为二次函数综合应用，波及待定系数法、三角形面积、二次函数性质、直角三角形性质及分类讨论思想等知识．在（1）中注意待定系数法应用，在（2）①中注意把四边形转化为两个三角形，在②运用互相垂直直线性质是解题关键．本题考察知识点较多，综合性较强，难度适中．