宜宾市中考数学试卷含答案解析.doc
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1、四川省宜宾市中考数学试卷一、选择题(8题×3分=24分)1(3分)9算术平方根是()A3B3C3D2(3分)据有关报道,开展精确扶贫工作五年以来,我国约有人挣脱贫困,将用科学记数法表达是()A55106B0.55108C5.5106D5.51073(3分)下面几何体中,主视图为圆是()ABCD4(3分)一元二次方程4x22x+=0根状况是()A有两个不相等实数根B有两个相等实数根C没有实数根D无法判断5(3分)如图,BCDE,若A=35,C=24,则E等于()A24B59C60D696(3分)某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间关系如图,下列说法不对是()A参与本次植树活动共
2、有30人B每人植树量众数是4棵C每人植树量中位数是5棵D每人植树量平均数是5棵7(3分)如图,在矩形ABCD中BC=8,CD=6,将ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BD上F处,则DE长是()A3BC5D8(3分)如图,抛物线y1=(x+1)2+1与y2=a(x4)23交于点A(1,3),过点A作x轴平行线,分别交两条抛物线于B、C两点,且D、E分别为顶点则下列结论:a=;AC=AE;ABD是等腰直角三角形;当x1时,y1y2其中对结论个数是()A1个B2个C3个D4个二、填空题(8题×3分=24分)9(3分)分解因式:xy24x= 10(3分)在平面直角坐标系中,点M(3,1)
3、有关原点对称点坐标是 11(3分)如图,在菱形ABCD中,若AC=6,BD=8,则菱形ABCD面积是 12(3分)如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD,若AOB=15,则AOD度数是 13(3分)若有关x、y二元一次方程组解满足x+y0,则m取值范围是 14(3分)通过两次持续降价,某药物销售单价由本来50元降到32元,设该药物平均每次降价百分率为x,根据题意可列方程是 15(3分)如图,O内接正五边形ABCDE对角线AD与BE相交于点G,AE=2,则EG长是 16(3分)规定:x表达不不小于x最大整数,(x)表达不不不小于x最小整数,x)表达最靠近x整数(xn+0.5,n为整
4、数),例如:2.3=2,(2.3)=3,2.3)=2则下列说法对是 (写出所有对说法序号)当x=1.7时,x+(x)+x)=6;当x=2.1时,x+(x)+x)=7;方程4x+3(x)+x)=11解为1x1.5;当1x1时,函数y=x+(x)+x图象与正比例函数y=4x图象有两个交点三、解答题(本大题共8个题,共72分)17(10分)(1)计算()0()1+|2|(2)化简(1)()18(6分)如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,A=D,ACDF求证:BE=CF19(8分)端午节放假期间,小明和小华准备到宜宾蜀南竹海(记为A)、兴文石海(记为B)、夕佳山民居(记为C)、李庄古
5、镇(记为D)一种景点去游玩,他们各自在这四个景点中任选一种,每个景点都被选中也许性相似(1)小明选择去蜀南竹海旅游概率为 (2)用树状图或列表措施求小明和小华都选择去兴文石海旅游概率20(8分)用A、B两种机器人搬运大米,A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米,A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米21(8分)如图,为了测量某条河宽度,目前河边一岸边任意取一点A,又在河另一岸边去两点B、C测得=30,=45,量得BC长为100米求河宽度(成果保留根号)22(10分)如图,一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=图象交于点
6、A(3,m+8),B(n,6)两点(1)求一次函数与反比例函数解析式;(2)求AOB面积23(10分)如图,AB是O直径,点C在AB延长线上,AD平分CAE交O于点D,且AECD,垂足为点E(1)求证:直线CE是O切线(2)若BC=3,CD=3,求弦AD长24(12分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于A(1,0),B(5,0)两点(1)求抛物线解析式;(2)在第二象限内取一点C,作CD垂直X轴于点D,链接AC,且AD=5,CD=8,将RtACD沿x轴向右平移m个单位,当点C落在抛物线上时,求m值;(3)在(2)条件下,当点C第一次落在抛物线上记为点E,点P是抛物线对称轴上一点试探究
7、:在抛物线上与否存在点Q,使以点B、E、P、Q为顶点四边形是平行四边形?若存在,请出点Q坐标;若不存在,请阐明理由四川省宜宾市中考数学试卷参照答案与试题解析一、选择题(8题×3分=24分)1(3分)(宜宾)9算术平方根是()A3B3C3D【分析】根据算术平方根定义解答【解答】解:32=9,9算术平方根是3故选:A【点评】本题考察了算术平方根定义,是基础题,熟记概念是解题关键2(3分)(宜宾)据有关报道,开展精确扶贫工作五年以来,我国约有人挣脱贫困,将用科学记数法表达是()A55106B0.55108C5.5106D5.5107【分析】科学记数法表达形式为a10n形式,其中1|a|10
8、,n为整数确定n值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n绝对值与小数点移动位数相似当原数绝对值1时,n是正数;当原数绝对值1时,n是负数【解答】解:=5.5107,故选:D【点评】此题考察科学记数法表达措施科学记数法表达形式为a10n形式,其中1|a|10,n为整数,表达时关键要对确定a值以及n值3(3分)(宜宾)下面几何体中,主视图为圆是()ABCD【分析】根据常见几何体主视图,可得答案【解答】解:A、主视图是矩形,故A不符合题意;B、主视图是正方形,故B不符合题意;C、主视图是圆,故C符合题意;D、主视图是三角形,故D不符合题意;故选:C【点评】本题考察了常见几何体三视图,熟记常见
9、几何体三视图是解题关键4(3分)(宜宾)一元二次方程4x22x+=0根状况是()A有两个不相等实数根B有两个相等实数根C没有实数根D无法判断【分析】根据方程系数结合根鉴别式,即可得出=0,由此即可得出原方程有两个相等实数根【解答】解:在方程4x22x+=0中,=(2)244()=0,一元二次方程4x22x+=0有两个相等实数根故选B【点评】本题考察了根鉴别式,纯熟掌握“当=0时,方程有两个相等实数根”是解题关键5(3分)(宜宾)如图,BCDE,若A=35,C=24,则E等于()A24B59C60D69【分析】先由三角形外角性质求出CBE度数,再根据平行线性质得出E=CBE即可【解答】解:A=3
10、5,C=24,CBE=A+C=59,BCDE,E=CBE=59;故选:B【点评】本题考察是平行线性质,三角形是外角性质;纯熟掌握平行线性质,由三角形外角性质求出CBE度数是关键6(3分)(宜宾)某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间关系如图,下列说法不对是()A参与本次植树活动共有30人B每人植树量众数是4棵C每人植树量中位数是5棵D每人植树量平均数是5棵【分析】A、将人数进行相加,即可得出结论A对;B、由种植4棵人数最多,可得出结论B对;C、由4+10=14,可得出每人植树量数列中第15、16个数为5,即结论C对;D、运用加权平均数计算公式,即可求出每人植树量平均数约是4.73棵,结论
11、D错误此题得解【解答】解:A、4+10+8+6+2=30(人),参与本次植树活动共有30人,结论A对;B、108642,每人植树量众数是4棵,结论B对;C、共有30个数,第15、16个数为5,每人植树量中位数是5棵,结论C对;D、(34+410+58+66+72)304.73(棵),每人植树量平均数约是4.73棵,结论D不对故选D【点评】本题考察了条形记录图、中位数、众数以及加权平均数,逐一分析四个选项正误是解题关键7(3分)(宜宾)如图,在矩形ABCD中BC=8,CD=6,将ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BD上F处,则DE长是()A3BC5D【分析】由ABCD为矩形,得到BAD为直角
12、,且三角形BEF与三角形BAE全等,运用全等三角形对应角、对应边相等得到EFBD,AE=EF,AB=BF,运用勾股定理求出BD长,由BDBF求出DF长,在RtEDF中,设EF=x,表达出ED,运用勾股定理列出有关x方程,求出方程解得到x值,即可确定出DE长【解答】解:矩形ABCD,BAD=90,由折叠可得BEFBAE,EFBD,AE=EF,AB=BF,在RtABD中,AB=CD=6,BC=AD=8,根据勾股定理得:BD=10,即FD=106=4,设EF=AE=x,则有ED=8x,根据勾股定理得:x2+42=(8x)2,解得:x=3(负值舍去),则DE=83=5,故选C【点评】此题考察了翻折变换
13、,矩形性质,以及勾股定理,纯熟掌握定理及性质是解本题关键8(3分)(宜宾)如图,抛物线y1=(x+1)2+1与y2=a(x4)23交于点A(1,3),过点A作x轴平行线,分别交两条抛物线于B、C两点,且D、E分别为顶点则下列结论:a=;AC=AE;ABD是等腰直角三角形;当x1时,y1y2其中对结论个数是()A1个B2个C3个D4个【分析】把点A坐标代入y2,求出a值,即可得到函数解析式;令y=3,求出A、B、C横坐标,然后求出BD、AD长,运用勾股定理逆定理以及结合二次函数图象分析得出答案【解答】解:抛物线y1=(x+1)2+1与y2=a(x4)23交于点A(1,3),3=a(14)23,解
14、得:a=,故对;E是抛物线顶点,AE=EC,无法得出AC=AE,故错误;当y=3时,3=(x+1)2+1,解得:x1=1,x2=3,故B(3,3),D(1,1),则AB=4,AD=BD=2,AD2+BD2=AB2,ABD是等腰直角三角形,对;(x+1)2+1=(x4)23时,解得:x1=1,x2=37,当37x1时,y1y2,故错误故选:B【点评】本题考察了二次函数性质,重要运用了待定系数法求二次函数解析式,已知函数值求自变量值二、填空题(8题×3分=24分)9(3分)(宜宾)分解因式:xy24x=x(y+2)(y2)【分析】原式提取x,再运用平方差公式分解即可【解答】解:原式=x(
15、y24)=x(y+2)(y2),故答案为:x(y+2)(y2)【点评】此题考察了提公因式法与公式法综合运用,纯熟掌握因式分解措施是解本题关键10(3分)(宜宾)在平面直角坐标系中,点M(3,1)有关原点对称点坐标是(3,1)【分析】根据两点有关原点对称,则两点横、纵坐标都是互为相反数解答【解答】解:点M(3,1)有关原点对称点坐标是(3,1)故答案为:(3,1)【点评】本题考察了有关原点对称点坐标,两点有关原点对称,则两点横、纵坐标都是互为相反数11(3分)(宜宾)如图,在菱形ABCD中,若AC=6,BD=8,则菱形ABCD面积是24【分析】根据菱形面积等于对角线乘积二分之一列式计算即可得解【
16、解答】解:菱形ABCD对角线AC=6,BD=8,菱形面积S=ACBD=86=24故答案为:24【点评】本题考察了菱形性质,纯熟掌握菱形面积等于对角线乘积二分之一是解题关键12(3分)(宜宾)如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD,若AOB=15,则AOD度数是60【分析】如图,首先运用旋转变换性质求出AOC度数,结合AOB=27,即可处理问题【解答】解:如图,由题意及旋转变换性质得:AOC=45,AOB=15,AOD=45+15=60,故答案为:60【点评】该题重要考察了旋转变换性质及其应用问题;牢固掌握旋转变换性质是灵活运用、解题关键13(3分)(宜宾)若有关x、y二元一次方程
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