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工程热力学计算题.doc
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1、1、1kg氧气置于图所示的气缸内,缸壁能充足导热,且活塞与缸壁无摩擦。初始时氧气压力为0.5Mpa、温度为27。假如气缸长度为2L,活塞质量为10kg,试计算拔除销钉后,活塞也许达成的最大速度。氧气的比热容,k=1.395,l2l销钉p0=0.1Mpat0=27p=0.5Mpat=27解:取气缸内的氧气为研究对象。根据热力学第一定律知道,加入系统的热量一部分用于增长系统的热力学能,一部分用于对外做功。根据题意:活塞假如要达成最大速度,那么氧气膨胀过程中吸入的热量所有用于对外做功,所以氧气的热力学能不发生变化。由于氧气可以看作抱负气体,而抱负气体的热力学能是温度的单值函数,所以氧气膨胀过程为可逆
2、定温膨胀过程。 设环境温度为T0,环境压力为P0,氧气的质量为m,活塞的质量为M,活塞最大速度为Vmax。氧气初始状态的压力为P1,温度为T1,容积为V1,氧气膨胀后的容积为V2,膨胀过程的膨胀功为W。 所以有: 代入数据:2、空气等熵流经一缩放喷管,进口截面上的压力和温度分别是0.58Mpa、440K,出口截面上的压力。已知喷管进口截面面积为2.610-3m2,空气的质量流量为1.5kg/s,试求喷管喉部面积及出口截面的面积和出口流速。空气的比热容,k=1.4,解: 根据题意知道,进口参数为,。出口截面上的压力。喷管进口截面A1面积2.610-3m2,空气的质量流量Q为1.5kg/s。 喷管
3、喉部面积 出口流速出口截面的面积3、 汽油机定容加热抱负循环进气参数为, ,若循环压缩比,定容增压比。假设工质是空气,比热可取定值,Rg=287 ,(1)画出循环p-v图及T-s图;(2)求循环的最高温度和最高压力;(3)计算循环的放热量、循环净功及循环的热效率。 解:(1) p T 3 3 2 4 42 1 10 0 v s(2)T3 、p3为循环的最高温度和压力(3)4、两个质量为m的比热容为定值的相同物体,处在同一温度T,将两物体作为制冷机的冷、热源,使热从一物体传出并交给另一物体,其结果是一个物体温度升高,一个物体温度减少。证明当被冷却物体温度降到()时所需最小功 证明: 要使得整个系
4、统完毕这一过程所需功量最小,则必须有一可逆制冷机在此工作,保证所构成的孤立系统有 得到 式中Tt为另一物体在过程终了所具有的温度。 由于过程中冷源传出热量 热源吸取热量 所以有 5、 如图所示,已知气缸内空气p1=2105Pa,弹簧刚度k=40kN/m,活塞直径D=0.4m,活塞重可忽略不计,并且活塞与缸壁间无摩擦。大气压力p2=5105Pa。求该过程弹簧的位移及气体作的膨胀功。. 解:以弹簧为系统,其受力=kL,弹簧的初始长度为 =0.314m 弹簧位移=0.942m气体作的膨胀功原则上可运用可用功计算,但此时p与V的函数关系不便拟定,显然,气体所作的膨胀功W应当等于压缩弹簧作的功W1加克服
5、大气阻力作的功W2,因此若能求出W1与W2,则W也就可以拟定。W =W1+W2=29.58+11.84=41.42k6、 压气机空气由P1=100kPa,T1=400K,定温压缩到终态P2=1000kPa,过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。求:压缩每kg气体的总熵变。 解:取压气机为控制体。按可逆定温压缩消耗轴功:实际消耗轴功: 由开口系统能量方程,忽略动能、位能变化:由于抱负气体定温过程:h1=h2 故:孤立系统熵增:稳态稳流:7、由不变气体源来的压力,温度的空气,流经一喷管进入压力保持在的某装置中,若流过喷管的流量为,来流速度可忽略不计,试设计该喷管? 解 ; 求滞止参数因,
6、所以初始状态即可认为是滞止状态,则, 选型 所以,为了使气体在喷管内实现完全膨胀,需选宿放喷管,则。 求临界截面及出口截面参数(状态参数及流速) 或 求临界截面和出口截面面积及渐扩段长度 取顶锥角 8、内燃机混合加热循环的及图如下图所示.已知,压缩比,循环最高压力,循环最高温度,工质视为空气。试计算:循环各状态点的压力,温度和容积。 解 各状态点的基本状态参数点1:,点2:点3: ,点4: , 点59、将100kg、温度为20的水与200kg温度为80的水在绝热容器中混合,求混合前后水的熵变及做功能力损失。水的比热容 ,环境温度。 解 对于闭口系统,所以。设混合后水的温度为t,则有:,得到 ,
7、 绝热过程熵流等于零,由熵方程知,熵产等于熵变,所以火用损失为 10、压力,温度的空气,流经一喷管进入压力保持在的某装置中,若流过喷管的流量为,求:喷管的形状,出口截面积,最小截面及出口处的流速。 解 求滞止参数因,所以初始状态即可认为是滞止状态,则, 选型 所以,为了使气体在喷管内实现完全膨胀,需选缩放喷管,则。求临界截面及出口截面参数(状态参数及流速) 或 出口截面面积 11、某气体可作定比热容抱负气体解决。其摩尔质量,摩尔定压热容为定值。气体从初态,在无摩擦的情况下,通过的多变过程,膨胀到。试求终态温度、每公斤气体所作的技术功、所吸取的热量及熵的变化。 解:多变过程() 1)终态温度 2
8、) 每公斤气体所作的技术功为 3)所吸取的热量 4)熵的变化 12、某正循环可逆热机,在温度为30的环境和4000kg的0的冰间工作,最后0的冰变为30的水,试求可逆机能对外作的净功为多少?已知冰的溶解热为333kJ/kg(冰在溶解过程中温度不变),水的比热c=4.1868kJ/kg.K。 解:取冰和与之相关的边界作为孤立系统,系统可逆时,热机对外做的功最大。 高温热源为环境,环境放热为负 低温热源的吸热提成冰的溶解和水的加热,其中冰溶解时温度不变 13、空气进入压气机前的状态为,压缩过程按多变压缩解决,压缩终了的状态是求:(1)多变指数n;(2)压气机的耗功;(3)压缩终了的温度;(4)压缩
9、过程中传出的热量。设空气的比热容为定值,。 解:(1)多变指数n (2)压气机的耗功负号表达压气机消耗技术功(3)压缩终了的温度 (4)压缩过程中传出的热量 所以14、 某热机工作于和两个热源之间,吸热量,环境温度为285K, 若高温热源传热存在50K温差,热机绝热膨胀不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K,低温热源传热存在15K温差,试求这时循环作功量、孤立系熵增和作功能力损失。wq1800 K750 Kq1q2300 Kq2285 K解:建立如图的模型, 孤立系熵增由三部分组成:高温热源传热存在50K温差而产生的熵增,绝热膨胀不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K,低温热源传热存在15K温
10、差产生的熵增。 所以循环作功量孤立系熵增作功能力损失15、内燃机混合加热抱负循环,已知, ,压缩比,定容增压比,定压预胀比,工质视为空气,比热为定值。,试计算:(1)画出循环T-s图;(2)循环各状态点的压力,温度和比体积;(3)计算循环的放热量、循环净功及循环的热效率。解:各状态点的参数 2点 3点 4点 5点 循环吸热量 循环放热量 循环净功 循环热效率 16、有二物体质量相同,均为m;比热容相同,均为cp(比热容为定值,不随温度变化)。A物体初温为TA,B物体初温为TB(TA TB)。用它们作为热源和冷源,使可逆热机工作于其间,直至二物体温度相等为止。试证明: 二物体最后达成的平衡温度为
11、证明可由计算熵增办法证明。将热源、冷源和热机考虑为一个孤立系,因整个过程是可逆的,因此 即 所以 17、某热机在每个循环中从T1=600K的高温热源吸取Q1=419kJ的热量和可逆地向T2=300K的低温热源假设分别排出(1)Q2=209.5kJ;(2) Q2=314.25kJ;(3) Q2=104.75kJ热量,请分别运用卡诺定理、孤立系统熵增原理、克劳休斯积分不等式计算证明,在这三种情况中,哪个是不可逆的、哪个是可逆的和哪个是不也许的?并对不可逆循环计算出其不可逆损失,大气环境温度T0=300K1采用孤立系统熵增原理证明 (1) ,可逆 (2) ,不可逆 (3) ,不也许 (4) 2采用卡
12、诺定理证明 (1) 可逆 (2) ,不可逆 (3) ,不也许 (4) 3采用克劳修斯积分计算证明 (1),可逆 (2),不可逆 (3),不也许 (4) 18、已知活塞式内燃机定容加热循环的进气参数为 p1=0.1 MPa、t1=50 ,压缩比,加入的热量q1=750 kJ/kg。试求循环的最高温度、最高压力、压升比、循环的净功和理论热效率。认为工质是空气并按定比热容抱负气体计算。解 活塞式内燃机定容加热循环的图示见a)、b)图示(b)(a),理论热效率由(6-5)式得: 循环净功 最高温度须先求出,因过程是等熵过程,由(3-89)式得 由于 所以 最高压力须先求出和过程是定容过程,因此 即 所
13、以 则 19、已知一热机的高温热源温度为1000,低温热源温度为100,工质与高温热源间的传热温差为100,与低温热源间的传热温差为50,热机效率等于卡诺热机的效率,环境温度为27,当热机从高温热源吸入1000KJ的热量时,求: (1) 热机的热效率;(2) 由于高温热源传热温差而引起的做功能力损失和由于低温热源传热温差而引起的做功能力损失;(3) 由于传热温差而引起的总的做功能力损失。 (15分)解:可知热机的热效率:以环境作为低温热源,由于高温热源传热温差引起的做功能力损失:由于低温热源传热温差引起的做功能力损失:总做功能力损失:20、有一绝热刚性容器,有隔板将它提成A、B两部分。开始时,
14、A中盛有TA=300K,PA=0.1MPa,VA=0.5m3的空气;B中盛有TB=350K,PB=0.5MPa,VB=0.2m3的空气,求打开隔板后两容器达成平衡时的温度和压力。(设空气比热为定比热) (15分)解: 由于Q=0 W=0 所以 所以21、空气的初态为p1=150kPa,t1=27,今压缩2kg空气,使其容积为本来的1/4。若分别进行可逆定温压缩和可逆绝热压缩,求这两种情况下的终态参数,过程热量、功量以及内能的变化,并画出p-v图,比较两种压缩过程功量的大小。(空气:=1.004kJ/(kgK),R=0.287kJ/(kgK))(15分)解:1、定温压缩过程时:据抱负气体状态方程
15、:可知初状态下体积:据: ,定温过程,即,且,因此有 即定温压缩终态参数为:,等温过程,内能变化为零,即:压缩功:据热力学第一定律:该过程放出热量:2、可逆绝热压缩过程:同样可知:据绝热过程方程式:据:,可知:即可逆绝热压缩终态参数为:,由于该过程为可逆绝热压缩,因此:kJ过程的压缩功为:22、刚性容器中贮有空气2kg,初态参数P1=0.1MPa,T1=293K,内装搅拌器,输入轴功率WS=0.2kW,而通过容器壁向环境放热速率为。求:工作1小时后孤立系统熵增。(15分)解:取刚性容器中空气为系统,由闭口系能量方程: 经1小时,由定容过程:, 取以上系统及相关外界构成孤立系统:23、空气由初态
16、压力为0.1MPa,温度20,经2级压缩机压缩后,压力提高到2MPa。若空气进入各级气缸的温度相同,且各级压缩过程的多变指数均为1.2,求最佳的中间压力为多少?并求生产1kg质量的压缩空气所消耗的理论功?求各级气缸的排气温度为多少?(15分)解:最佳中间压力;理论比功:多变过程:吸气温度 两级排气温度24、某种气体Rg= 0.3183 kJ/(kgK),Cp=1.159 kJ/(kgK)以800 ,0.6 MPa及100 m/s的参数流入一绝热收缩喷管,若喷管背压Pb = 0.2 MPa,速度系数 = 0.92,喷管出口截面积为2400 mm2,求:喷管流量及摩擦引起的作功能力损失。(环境温度
17、T0=300K)25、有一郎肯蒸汽动力循环,蒸汽进汽轮机初始状态的压力为:3MPa,蒸汽的过热度为:300;汽轮机蒸汽出口状态的压力为:0.02MPa,冷凝器出来的冷凝水的焓值为137.7 kJ/kg,不计水泵耗功,求每1公斤蒸汽:(1)在吸热时吸入的热量;(2)输出的功;(3)向外界放出的热量;(4)该蒸汽动力循环的热效率; 解:已知3MPa,0.02MPa,137.7 kJ/kg,300K 由水蒸气热力性质图表查得: 140.62 kJ/kg,3535 kJ/kg,2415 kJ/kg 新蒸汽从热源吸热量: = 3535140.62 = 3394.38kJ/kg 乏气在冷凝器中的放热量:
18、不计水泵耗功,输出功率: 循环的热效率: 26、已知状态P1=0.2MPa,t1=27的空气,向真空容器作绝热自由膨胀,终态压力为P2=0.1MPa。求:作功能力损失。(设环境温度为T0=300K)。(15分)解:取整个容器(涉及真空容器)为系统,由能量方程得知:,对绝热过程,其环境熵变27、恒温物体A温度为200,恒温物体B的温度为20,B从A吸取热量1000KJ,当时大气温度为5,求此吸热过程引起的作功能力损失。解:解法一:1000kJ热能在物体A中所含的有效能。 1000kJ热能在物体B中所含的有效能此传热过程引起的有效能损失(即作功能力损失) 解法二:A的熵变量 B的熵变量 熵产 作功
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