应用统计学综合测试题2套及答案.doc

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本题分数
10
得 分

一、简答题（每题5分，共10分）

1、相关关系的类型包括哪些？相关关系如何测定？

2、什么是发展速度？环比发展速度和定基发展速度的关系是什么？

本题分数
30
得 分

二、单项选择题（每空2分，共30分）
务必将答案填在下表内，否则无成绩！

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

11
12
13
14
15

1、在某市工业设备普查中，调查单位是该市（ ）
A、每一家工业企业 B、全部工业企业
C、全部工业设备 D、每一台工业设备
2、下列指标中属于质量指标的是（ ）
A、劳动生产率 B、人口数
C、总成本 D、国内生产总值
3、某企业职工张三的月工资额为4500元，则“工资”是（ ）
A、品质标志 B、数量标志 C、数量指标 D、质量指标
4、某连续变量数列，其末组为开口组，下限为180，又知其邻组的组中值为160，末组的组中值为（ ）
A、170 B、210 C、200 D、180
5、“某年中国人均收入是美国人均收入的1/3,”这一指标是（ ）
A、平均指标 B、比例相对指标
C、强度相对指标 D、比较相对指标
6、某企业某种产品上年实际成本为850元，本年计划降低5%，实际降低了8%，则成本降低计划超额完成程度为（ ）
A、62.5% B、96.84%
C、2.5% D、3.16%
7、在一定的抽样平均误差条件下，（ ）
A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度
B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度
C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度
D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度
8、一个时间数列（ ）
A、当数列中有一个数值出现频次较高时，可以使用中位数
B、数值平均数具有良好的直观性
C、位置平均数可以避免因数据的异常波动而导致的均值代表性不足问题
D、当数列中有异常极大值时，则不适用位置平均数
9、采用纯随机重复抽样方法检验产品质量，要求在其他条件不变的情况下，抽样误差由40克降到20克，则抽样单位数目比原来（ ）
A、扩大倍 B、扩大2倍
C、扩大4倍 D、缩小1/2
10、当相关系数时，表明（ ）
A、现象之间完全无关 B、相关程度较小
C、现象之间完全相关 D、无直线相关关系
11、某校经济管理类的学生学习统计学的时间与考试成绩之间建立线性回归方程。经计算，方程为，该方程参数的计算（ ）
A、值是明显不对的 B、值是明显不对的
C、值和值都是不对的 D、值和值都是正确的
12、下列有关时间序列的说法错误的是（ ）
A、长期趋势是指指标值随时间变化呈现出持续的上升或下降的变动
B、季节变动是指周期为一年上的周期性变动
C、循环波动是一种周期性变动
D、不规则变动是没有特定规律的随机变动
13、时间数列中，每个指标值可以相加的是（ ）
A、相对数时间数列 B、时期数列
C、平均数时间数列 D、时点数列
14、下列哪项是移动平均法的特征（ ）
A、移动平均项数越多，新序列越不均匀
B、无法消除偶然性波动
C、反映时间序列的不规则变动
D、移动平均项数以循环周期为准
15、副食品类商品价格上涨10%，销售量增长20%，则副食品类商品销售总额增长（ ）
A、32% B、30% C、2% D、10%
本题分数
60
得 分

三、计算题（每题15分，共60分）

1、某地政府对该地特别贫困的家庭进行经济补助，其所辖的两个市镇特困家庭领取补助的金额及其家庭户数资料如下表所示：
补助金（百元）
家庭户数（户）
甲镇
乙镇
15以下
1
2
15-25
15
10
25-35
30
28
35-45
12
8
45以上
2
1
合计
60
49
计算分析：
（1）在甲乙两个镇中，谁的户均补助金高？
（2）哪个镇的户均补助金代表性强？说明原因。（共15分）

2、某地区2001～2005年国民生产总值数据如下表所示。
要求：
（1）计算并填列表所缺数字。
（2）计算该地区2001～2005年间的平均国民生产总值。
（3）计算2001～2005年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。（共15分）
2001～2005年国民生产总值数据表
年 份
2001
2002
2003
2004
2005
国民生产总值（亿元）
40.9

68.5
58

发展速度（%）
环比
-

定基
-

151.34
增长速度（%）
环比
-
10.3

定基
-

3、某高校的团委作一项调查，得到五名同学的统计学成绩与其学习时间的资料如下：
学习时间（小时）
考试成绩（分）
4
40
6
60
7
50
10
70
13
90
要求：
（1）计算相关系数，说明相关程度；
（2）配合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释（共15分）

4、某公司销售的三种商品的资料如下：
商品
计量单位
基期
报告期
价格（元）
销售量
价格（元）
销售量
甲
件
11
2800
10.2
3200
乙
公斤
1.3
5200
1.3
5200
丙
双
0.4
50000
0.32
65000

要求：
（1）计算三种商品的销售额总指数、价格总指数和销售数量总指数及相应的绝对变动额。
（2）从相对数和绝对数两个方面说明三个总指数之间的关系，并做简要分析说明。（共15分）

《应用统计学》参考答案及评分标准C

一、简答题（每题5分，共10分）
1、类型：
（1）按相关的程度不同，可分为完全相关、不相关、不完全相关。
（2）按依存关系的表现形式不同，可分为线性相关、非线性相关。
（3）按相关的方向不同，可分为正相关、负相关。
（4）按研究变量的多少，可分为单相关、复相关。
相关关系的测定：测定变量之间的相关关系，有多种方法可供选择，在具体相关关系判断时，一般是先作定性分析，之后再作定量分析。定量分析有相关图、相关表、相关系数的测定等。

2、发展速度是指报告期发展水平与基期发展水平之比，反映了某种社会经济现象在一定时期内发展的方向和速度，通常用倍数或百分数表示。其计算公式为：

根据对比基期的不同，发展速度可分为环比发展速度和定基发展速度。环比发展速度是报告期水平与前一期水平之比，说明现象逐期发展程度；定基发展速度是报告期水平与某一固定时期水平之比，说明现象在较长一段时期内的发展程度。环比发展速度和定基发展速度虽然不同，但二者之间存在一定的关系。
①一定时期内，各环比发展速度的连乘积等于相应时期总的定基发展速度，即

②相邻的两个定基发展速度的商等于相应时期的环比发展速度，即
实际应用中，经常利用上述关系式对发展速度指标进行推算或换算。

二、单项选择题（每题2分，共30分）
1～5：DABCD
6～10: DACCD
11～15:CBBDA

三、计算题（每题15分，共60分）
1、（1）

（2）

由上述计算结果可见，甲镇每户平均补助的标准差系数大于乙镇，所以乙镇户均补助金代表性强。（1分）

2、（1）（8分）
2001～2005年国民生产总值数据表
年 份
2001
2002
2003
2004
2005
国民生产总值（亿元）
40.9
45.11
68.5
58
61.9
发展速度（%）
环比
-
110.3
151.85
84.67
106.72
定基
-
110.3
167.48
141.81
151.34
增长速度（%）
环比
-
10.3
51.84
-15.33
6.72
定基
-
10.3
67.48
41.81
51.34
（2）平均国民生产总值为：
（亿元）（3分）
（3）平均发展速度为：
（2分）
平均增长速度=平均发展速度-100%=110.91%-100%=10.91%。 （2分）

3、

4、

本题分数
10
得 分

一、简答题（每题5分，共10分）

1、什么是抽样误差？它有哪些影响因素？

2、编制综合指数的一般原则是什么？

本题分数
30
得 分

二、单项选择题（每题2分，共30分）
务必将答案填在下表内，否则无成绩！

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

11
12
13
14
15

1、下列变量中属于离散型变量的是（ ）
A、身高 B、经济类型
C、家庭子女数 D、居民收入
2、统计研究所运用的大量观察法，其根据是（ ）
A、个别事物偶然因素的影响会互相抵消
B、对总体中的全部单位进行调查
C、对总体中的足够多单位进行调查
D、个别事物偶然因素的影响很小
3、如果一组数据的平均数为65，中位数为64，众数为60，在整理资料时，将其中的一个数据从90改为70，上述三个指标的变动情况为（ ）
A、平均数不变，中位数变小，众数变小B、平均数变大，中位数变大，众数不变
C、平均数变小，中位数不变，众数变大D、平均数变小，中位数不变，众数不确定
4、各组的组中值代表组变量值的（ ）
A、随机水平 B、最低水平
C、最高水平 D、平均水平
5、频数分布用来表明（ ）。
A、总体单位在各组的分布状况 B、各组变量值构成情况
C、各组标志值分布情况 D、各组变量值的变动程度
6、某样本数据的方差是36，均值是10，则该组数据的离散系数是（ ）
A、3.60 B、0.60 C、1.67 D、0.28
7、在加权算术平均数中，如果各个变量值都扩大3倍，而频数都减少为原来的三分之一，则平均数（ ）
A、不变 B、减少3倍 C、扩大3倍 D、不能确定
8、下列哪种说法正确（ ）
A、当数列中有一个数值出现频次较高时，可以使用中位数
B、当数列中有异常极大值时，则不适用位置平均数
C、数值平均数具有良好的直观性
D、位置平均数可以避免因数据的异常波动而导致的均值代表性不足问题
9、总体均值的区间估计中，影响置信区间宽窄的因素不包括（ ）。
A、置信水平 B、样本均值 C、标准差 D、样本容量n
10、在其他条件不变的情况下，不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差（ ）。
A、大 B、小
C、可大可小 D、相等
11、判断现象之间相关关系密切程度的方法是（ ）
A、计算相关系数 B、作定性分析 C、制作相关图 D、计算回归系数
12、某企业利润率（%）依人均产值（千元）变动的回归方程为：，这表明（ ）
A、人均产值增加1千元，利润率平均增加3%
B、人均产值增加1千元，利润率平均增加3千元
C、人均产值增加1千元，利润率平均增加5%
D、人均产值增加1千元，利润率平均增加8%
13、下面有关相关关系的一些说法错误的是（ ）
A、相关关系是一种普遍存在的关系
B、简单相关系数是用来定量描述变量之间线性相关程度的
C、简单相关系数为零时，说明两个变量之间不存在任何关系
D、简单相关系数绝对值越大，两个变量之间的相关程度越密切
14、一个时间序列有20年的数据，若以六项移动平均，新序列将会损失（ ）
A、14个数据 B、6个数据
C、2个数据 D、无法确定
15、将某地区历年工业总产值（按不变价格计算）分别与其前一期相比所形成的指数数列为（ ）。
A、定期指数数列  B、不可比指数数列
C、可比指数数列 D、环比指数数列

本题分数
60
得 分

三、计算题（每题15分，共60分）

1、某企业总产值和职工人数的资料如下：
月 份
3
4
5
6
月总产值（万元）
月末职工人数（千人）
1150
6.5
1180
6.7
1240
6.9
1310
7.1
试计算该企业第二季度平均每月全员劳动生产率(元/人)。（共15分）

2、用传统工艺加工的某种水果罐头中，每瓶的平均维生素C的含量为19.5（单位：mg）。现改变了加工工艺，抽查了16瓶罐头，测得维生素C的含量的平均值=20.5，样本标准差s=2。假定水果罐头中维生素C的含量服从正态分布。问在使用新工艺后，维生素C的含量是否有显著变化？(显著性水平=0.01)（）（共15分）

3、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量如下：
每包重量（克）
包 数
96-98
2
98-100
3
100-102
34
102-104
7
104-106
4
合 计
50
要求：
（1）确定该种食品平均重量的95%的置信区间；
（2）如果规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食品合格率的95%的置信区间。（全部采用重置抽样）（共15分）

4、三种产品的产值资料如下：
产品
实际产值（万元）
报告期产量比基期增长（%）
基期
报告期
甲
乙
丙
200
450
350
240
485
480
25
10
40
要求：
（1）计算三种产品的产值总指数、价格总指数和产量总指数及相应的绝对变动额。
（2）从相对数和绝对数两个方面说明三个总指数之间的关系，并做简要分析说明。
（共15分）
《应用统计学》参考答案及评分标准D
一、简答题（每题5分，共10分）
1、抽样误差是指用样本指标去推断估计总体指标时，所实际存在的绝对离差。在抽样调查过程中，影响抽样误差的因素很多，主要表现在以下几个方面。
（1）总体各单位标志值的变异程度
如果总体内各个体单位的标志值大小相近，分布较为集中，即均在总体均值上下波动，从中任意抽取部分单位做样本，则样本特征就近似于总体特征，抽样误差必然较小；反之，如从一个个体单位标志值差异较大的总体中抽取样本，则样本标志值的波动性也很大，这将影响样本的代表性，从而使抽样误差也较大。因此，在其他条件不变的情况下，总体各单位标志值的变异程度越大，抽样误差也越大，反之则越小。
（2）样本单位数的多少
抽样调查总涉及样本量多少的问题，抽取的样本越多，样本越能反映总体的特征，抽样误差也就越小。当样本量接近总体量时，抽样调查就近似于普查了，样本代表性势必很强。
（3）抽样方法
抽样方法不同，抽样误差也不同。在实际抽样中，抽样的基本方法有两种重要表现形式，一种是等概率抽样和不等概率抽样；另一种是重置抽样和非重置抽样。对于前者而言，不等概率抽样所产生的误差比等概率抽样要小。对于重置抽样和非重置抽样而言，非重置抽样所产生的误差比重置抽样要小。
（4）抽样的组织形式
对于简单随机抽样、类型抽样、整群抽样、系统抽样而言，选择不同的抽样组织形式，也会有不同的抽样误差。只是这种方式产生的误差无孰优孰劣，在不同的抽样环境中，只要选择合适的抽样组织方式便可对误差进行测算与控制。

2、综合指数是由两个总量指标通过对比而得到的动态相对数，即总指数。总指数要综合反映多个个体构成的现象总体的数量变动。它的编制要求是先综合，后对比。
在编制综合指数时，必须要遵循以下3个步骤。
（1）必须确定同度量因素的性质
一般来说，质量指标指数的指数化指标是，其同度量因素是数量指标，是要分析的价值量。数量指标指数的指数化指标是，其同度量因素是质量指标，同样，也是要分析的价值量。
（2）必须对比分析两个时期的价值量，其一般的表达式为
或
（3）必须确定同度量因素所固定的时期
只有将分子、分母中的同度量因素固定在同一时期，才能反映所要考察的指标的变动状况。同度量因素可固定在基期或报告期。有时，同度量因素也被称为“权数”，它不仅起着转化同度量的作用，而且还起着一定的加权作用。

二、单项选择题（每题2分，共30分）
1～5：CADDA
6～10: BCDBB
11～15: AACBD

三、计算题（每题15分，共60分）
1、根据公式
(万元)（5分）
1
2
2
1
2
1
-
+
+
+
+
=
-
n
a
a
a
a
b
n
n
L

(千人)（5分）
第二季度月平均全员劳动生产率为
(万元/千人) =1828.43(元/人)（5分）

2、由题意可知，这是关于总体均值的双侧检验问题，其假设检验过程如下：
（1）建立假设：（3分）
（2）选择并计算统计量：因为总体方差未知，且为小样本。（2分）
故统计量为： （4分）
（3）确定临界值：因为显著性水平 =0.01,所以双侧临界值（3分）
（4）进行统计决策：因
所以接受原假设，即认为新工艺下维生素C的含量没有显著变化。（3分）

3、

4、

（2）关系及其分析：甲、乙、丙三种产品的产值报告期比基期增加了205万元，增长了20.05%，这是由于产量的贡献使产值增加了235万元，使其增长了23.5%；价格下降2.43%，使产值下降了30万元。（3分）