矩形的性质与判定特殊平行四边形.pptx
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1、矩形性质和判定矩形性质和判定第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形第1页平行四平行四边形性边形性质:质:边边平行四边形对边平行四边形对边平行平行;平行四边形对边平行四边形对边相等相等;角角平行四边形对角平行四边形对角相等相等;平行四边形邻角平行四边形邻角互补互补;对角线对角线平行四边形对角线平行四边形对角线相互平分相互平分;第2页平行四平行四边形判边形判定:定:边边两组对边分别两组对边分别平行平行四边形;四边形;两组对边分别两组对边分别相等相等四边形;四边形;角角两组对角分别两组对角分别相等相等四边形;四边形;对角线对角线对角线对角线相互平分相互平分四边形;四边形;一组对边一组对边平行平行
2、且且相等相等四边形;四边形;平行四边形判定定理:平行四边形判定定理:第3页一个角是一个角是直角直角两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形矩形矩形情情景景创创设设我们已经知道平行四边形是特殊四我们已经知道平行四边形是特殊四边形,所以平行四边形除含有四边边形,所以平行四边形除含有四边形性质外,还有它特殊性质,一样形性质外,还有它特殊性质,一样对于平行四边形来说有特殊情况即对于平行四边形来说有特殊情况即特殊平行四边形,这堂课我们就来特殊平行四边形,这堂课我们就来研究一个恃殊平行四边形研究一个恃殊平行四边形 矩形矩形第4页矩形定义矩形定义 我们生活中充满了矩形这种几何图我们生活中充满了矩
3、形这种几何图形,教室里黑板,门窗,课桌桌面,信形,教室里黑板,门窗,课桌桌面,信封明信片等都是矩形形状,你知道什么封明信片等都是矩形形状,你知道什么是矩形吗?是矩形吗?你是否了解这种几何图形性你是否了解这种几何图形性质呢?质呢?定义:有一个角是定义:有一个角是直角直角平行四边平行四边形形叫做矩形叫做矩形第5页活动一 在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相正确两个顶点上,拉动一对不相邻顶点,改变平行四边形形状。B第6页 (1 1)伴随)伴随a改变改变,两条对角线长度怎两条对角线长度怎样改变?样改变?(2)2)当当a变为直角时,平行四边形成为一个矩变为直角时,平行四边形成为一个矩形,这
4、时它其它内角是什么样角?形,这时它其它内角是什么样角?(3)3)当当a是直角时,平行四边形变成矩形,此时是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角线长度有什么关系?两条对角线长度有什么关系?伴随伴随a改变,一条对角线在变长,一条在变短改变,一条对角线在变长,一条在变短。都变为了直角都变为了直角两条对角线相等两条对角线相等活动一第7页总而言之可得矩形特殊性质:总而言之可得矩形特殊性质:矩形四个矩形四个角角都是都是直角直角.矩形两条矩形两条对角线对角线相等相等且相互平分且相互平分.矩形本身是平行四边形,所以矩形本身是平行四边形,所以它含有平行四边形全部性质它含有平行四边形全部性质第8页边边对角线对
5、角线角角ABCDO矩形对边矩形对边平行平行且且相等相等;矩形四个角都是矩形四个角都是直角直角;矩形对角线矩形对角线相等相等且且平分平分;第9页w2:矩形两条对角线相等.已知:AC,BD是矩形ABCD两条对角线.说明:AC=BD.解:四边形ABCD是矩形,AB=DC,ABC=DCB=900.w分析:依据矩形性质性质,可转化为全等三角形(SAS)来证实.DBCABC=CB,ABCDCB(SAS).AC=DB.矩形性质矩形性质第10页w设矩形对角线AC与BD交于点E,那么,BE是RtABC中一条怎样特殊线段?w它与AC有什么大小关系?为何?DBCAEw由此可得推论:直角三角形斜边上中线等于斜边二分之
6、一wBE是RtABC中斜边AC上中线.wBE等于AC二分之一.AC=BD,BE=DE,议一议:第11页ODCBA相等线段:相等线段:AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD=AC=BD相等角:相等角:DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOC OAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB等腰三角形有:等腰三角形有:OAB OBC OCD OAD直角三角形有:直角三角形有:Rt ABC Rt BCD Rt CDA Rt DAB全等三角形有:全等三角形有:Rt ABC Rt BCD Rt CDA Rt DAB OABOCD OADOCB
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