![点击分享此内容可以赚币 分享](/master/images/share_but.png)
复习曲顶柱体的体积市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
《复习曲顶柱体的体积市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《复习曲顶柱体的体积市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx(51页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、YunnanUniversity1.二重积分的计算二重积分的计算复习:曲顶柱体体积复习:曲顶柱体体积第1页YunnanUniversity1.二重积分的计算二重积分的计算第2页YunnanUniversity1.二重积分的计算二重积分的计算求曲顶柱体体积步骤以下:求曲顶柱体体积步骤以下:分割:分割:将矩形将矩形 任意分为任意分为 n 块可求面积小块块可求面积小块其面积仍记为其面积仍记为 。对应地将曲顶柱体分割。对应地将曲顶柱体分割成成 n 个小曲顶柱体,分别记为个小曲顶柱体,分别记为 近似代替:近似代替:在每一小块上任意取一点在每一小块上任意取一点 则小曲则小曲顶柱体体积顶柱体体积 可用直柱体
2、体积近似代替,即可用直柱体体积近似代替,即第3页YunnanUniversity1.二重积分的计算二重积分的计算 求和:求和:把把 n 个小曲顶柱体体积相加,便得到所求曲顶柱个小曲顶柱体体积相加,便得到所求曲顶柱体体积近似值体体积近似值取极限,假如该极限存在,那末此极限值就定义为曲顶柱体取极限,假如该极限存在,那末此极限值就定义为曲顶柱体体积。这个和式极限恰好就是上一章引进二重积分,体积。这个和式极限恰好就是上一章引进二重积分,故所求曲顶柱体体积,等于对应二重积分值:故所求曲顶柱体体积,等于对应二重积分值:取极限:取极限:记记 在和式中令在和式中令第4页YunnanUniversity1.二重
3、积分的计算二重积分的计算 因为此曲顶柱体底面是一矩形,所以此曲顶柱体体积还因为此曲顶柱体底面是一矩形,所以此曲顶柱体体积还能够用另一个方法来计算。能够用另一个方法来计算。先复习定积分应用中一个结果:设空间立体位于平面先复习定积分应用中一个结果:设空间立体位于平面 与平面与平面 之间,用与之间,用与 轴垂直平面截立轴垂直平面截立体,截得截面截面面积为体,截得截面截面面积为 ,则此立体体积为,则此立体体积为化二重积分为二次积分化二重积分为二次积分第5页YunnanUniversity1.二重积分的计算二重积分的计算作与作与 轴垂直平轴垂直平面,设截得曲顶柱面,设截得曲顶柱体截面面积为体截面面积为立
4、体位于平面立体位于平面与平面与平面 之间,之间,则曲顶柱体体积为则曲顶柱体体积为第6页YunnanUniversity1.二重积分的计算二重积分的计算而而 就是平面就是平面 上,上,由曲线由曲线 与直线与直线 所围成曲边梯形面积,所以所围成曲边梯形面积,所以从而从而所以所以类似地,也能够用与类似地,也能够用与 轴垂直平面来截曲顶柱体,一样可轴垂直平面来截曲顶柱体,一样可得得第7页YunnanUniversity1.二重积分的计算二重积分的计算从上面分析,能够得到以下结果从上面分析,能够得到以下结果:定理定理1 设设 在矩形在矩形 上可积,上可积,含参变量积分含参变量积分 存在,则存在,则第8页
5、YunnanUniversity1.二重积分的计算二重积分的计算第9页YunnanUniversity1.二重积分的计算二重积分的计算第10页YunnanUniversity1.二重积分的计算二重积分的计算设设 在矩形在矩形 上连续,则上连续,则我们经常使用是连续函数,对连续函数有以下结果:我们经常使用是连续函数,对连续函数有以下结果:定理定理2 设设 在矩形在矩形 上可积,上可积,含参变量积分含参变量积分 存在,则存在,则类似地能够给出先对类似地能够给出先对 后对后对 积分结果:积分结果:第11页YunnanUniversity1.二重积分的计算二重积分的计算前面讨论了矩形区域上二重积分计算
6、方法,下面考虑普通前面讨论了矩形区域上二重积分计算方法,下面考虑普通区域上二重积分计算。区域上二重积分计算。第一个情形:第一个情形:积分区域积分区域 D 由两条曲线由两条曲线及两条直线及两条直线围成,即围成,即这种区域特点是:与这种区域特点是:与 轴垂直直线与区域边界至多有两个交轴垂直直线与区域边界至多有两个交点,或者有部分边界是平行于点,或者有部分边界是平行于 y 轴直线段。轴直线段。依据积分区域特点,依据积分区域特点,分三种情况讨论。分三种情况讨论。第12页YunnanUniversity1.二重积分的计算二重积分的计算作包含此积分区域矩形作包含此积分区域矩形令令于是于是这时二重积分可化为
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 复习 柱体 体积 公开 一等奖 联赛 获奖 课件
![提示](https://www.zixin.com.cn/images/bang_tan.gif)
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。