完全平方公式分解因式可用省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

陈店镇初级中学陈店镇初级中学 范礼华范礼华 第1页2、分解因式应注意哪些问题？、分解因式应注意哪些问题？（1）结结果是整式乘果是整式乘积积形式形式.（2）首先考虑提取公因式首先考虑提取公因式,然后考虑用公式然后考虑用公式.（3）因式分解要彻底）因式分解要彻底.复复 习习 1、我们已经学习了哪些、我们已经学习了哪些分解因式方法？分解因式方法？第2页 1.计算：计算：(2y-1)2 2.依据第依据第1题结果填空：题结果填空：4y2-4y+1=_ 探探 究究 3.由以上由以上1、2两题你发觉了什么？两题你发觉了什么？=4y2-4y+1(2y-1)(2y-1)2 2第3页a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2 =（ab）2首平方，末平方，倍乘积在中央首平方，末平方，倍乘积在中央,和差要看和差要看2倍项倍项.归归 纳纳 能够利用完全平方公式分解因式能够利用完全平方公式分解因式完全平方式完全平方式 第4页以下各式是不是完全平方式？以下各式是不是完全平方式？（1）a24a+4 （2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2 （4）a2ab+b2（5）x26x9 （6）a2+a+0.25第5页请补上一项，使以下多项式成为完全平方式请补上一项，使以下多项式成为完全平方式:第6页把以下完全平方式分解因式：把以下完全平方式分解因式：（1）4x2+28x+49 例题一例题一 第7页 练习一练习一 把以下各式分解因式把以下各式分解因式（1）x2+4x+4 （2）16a28a+1（3）1+t+（4）9m26m+1第8页把以下完全平方式分解因式：把以下完全平方式分解因式：（2）（）（m+n）26（m+n）+9 例题一例题一第9页 练习二练习二 把以下各式分解因式把以下各式分解因式(1)(x+y)2-10(x+y)+25(2)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 第10页把以下各式分解因式：把以下各式分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）x24y2+4xy 例题二例题二第11页把以下各式分解因式把以下各式分解因式(1)2xy-x2-y2(2)ax2+2a2x+a3(3)-a2c2-c4+2ac3 练习三练习三第12页注意：注意：若一个多若一个多项项式有公因式式有公因式时时，应应先提取公因式，再先提取公因式，再用公式分解因式用公式分解因式.这节课这节课我我们们学学习习了用完全平方公式分解因式了用完全平方公式分解因式.这这么多项式有两个特点：么多项式有两个特点：（1）要求多）要求多项项式有三式有三项项.（2）其中两）其中两项项同号，且都能同号，且都能够够写成某数或式平方，另写成某数或式平方，另一一项则项则是是这这两数或式乘两数或式乘积积2倍，符号可正可倍，符号可正可负负.谈收获谈收获第13页1、把以下多项式因式分解、把以下多项式因式分解.（1）x212xy+36y2（2）16a4+24a2b2+9b4解：（解：（1）x212xy+36y2 =x22x6y+（6y）2 =（x6y）2;（2）16a4+24a2b2+9b4 =（4a2）2+24a23b2+（3b2）2 =（4a2+3b2）2 课内检测课内检测第14页2、把以下多项式因式分解、把以下多项式因式分解.（1）-2xy-x2-y2（2）4-12（x-y）+9（x-y）2解：（解：（1）2xyx2y2 =（x2+2xy+y2）=（x+y）2;（2）412（xy）+9（xy）2 =22223（xy）+3（xy）2 =23（xy）2 =（23x+3y）2第15页 解解:52+48+5296 =52+25248+48 =（52+48）2=1002=10000 能力挑战能力挑战1.利用因式分解进行简便计算利用因式分解进行简便计算:52+48+52962 2、假如、假如100 x100 x2 2+kxy+y+kxy+y2 2能够分解为（能够分解为（10 x-y)10 x-y)2 2,那么那么k k值是（值是（）A A、20 20 B B、-20 C-20 C、10 D10 D、-10-103 3、假如、假如x x2 2+mxy+9y+mxy+9y2 2是一个完全平方式，那么是一个完全平方式，那么m m值值为（为（）A A、6 6 B B、6 C6 C、3 D3 D、3 3 BB第16页书本书本 P119L2，习题，习题3 第17页