双曲线的第二定义省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页掌握双曲线第二定义和准线概念，并会简单应用掌握双曲线第二定义和准线概念，并会简单应用培养学生分析问题和处理问题能力及探索和创新意识。培养学生分析问题和处理问题能力及探索和创新意识。遵照事物认知规律和事物之间相互对立统一普遍联络遵照事物认知规律和事物之间相互对立统一普遍联络唯物主义观点唯物主义观点知识与技能目标知识与技能目标学习目标学习目标能力目标：能力目标：情感目标：情感目标：第2页学习重点学习重点 双曲线第二定义双曲线第二定义 学学习难习难点点双曲线第二定义及应用双曲线第二定义及应用学习重难点学习重难点第3页关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（a，0），），A2（a，0）A1（0，a），），A2（0，a）关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称渐进线.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)第4页例1、解：xy.FOM.第5页双曲线第二定义：双曲线第二定义：y.FF OM.x“三定三定”：定点是焦点；定点是焦点；定直线是准线；定直线是准线；定值是离心率定值是离心率.(定点不在定直线上定点不在定直线上)第6页F1F2xy两条准线比双曲两条准线比双曲线顶点更靠近中线顶点更靠近中心心A1A2OF2第7页练习：练习：1、3y2x21准线方程是准线方程是_，渐，渐近线方程是近线方程是_.3y2-x2=1准线方程是准线方程是:得渐近线方程是得渐近线方程是:令令3y2x20第8页2、若双曲线、若双曲线 右支上一点右支上一点P到左到左焦点距离为焦点距离为4 ，则，则P到右准线距离为到右准线距离为_.pF1F20M解:由双曲线第一定义得|PF1|-|PF2|=2a由双曲线第二定义得由双曲线第二定义得3第9页例例2、证实：证实：P说明：说明：|PF1|,|PF2|称为双曲线焦半径称为双曲线焦半径.y.F2F1O.x第10页F1F2xy（二）（二）M2位于双曲线左支位于双曲线左支（一）（一）M1位于双曲线右支位于双曲线右支焦半径公式：焦半径公式：O思索：焦点在思索：焦点在y轴上呢？轴上呢？(x,y 交换交换)第11页1.求证：等轴双曲线上任意一点到对称求证：等轴双曲线上任意一点到对称中心距离是它到两焦点百分比中项。中心距离是它到两焦点百分比中项。练习练习F1F2xOy第12页命题即得证命题即得证第13页思索题:在学习椭圆知识时，曾处理过这么一个问题：已知点A(1,2)在椭圆 内部，F(2,0)是椭圆一个焦点，在椭圆上求一点P，求|PA|+2|PF|最小值，这是用椭圆第二定义求解一个问题，请仿照此题，设计一个用双曲线第二定义求解问题，并给出解答。第14页My.F2F1O.x第15页xyo（三）焦半径公式推导（三）焦半径公式推导及其应用及其应用小小 结结F2 F1 第16页1、求与双曲线、求与双曲线x2/2y2=1有公共渐近线且以有公共渐近线且以y=3为准线双曲线标准方程为准线双曲线标准方程.练习练习2、在双曲线、在双曲线 上求一点上求一点p，使它，使它到左焦点距离是它到右焦点距离到左焦点距离是它到右焦点距离2倍。倍。3、已知点、已知点A（3，1）、）、F（2，0），在双曲线），在双曲线 上上 求一点求一点P，使得，使得|PA|+|PF|值值小。小。第17页