元次方程解行程问题ppt课件市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第1页行程问题行程问题:旅程旅程速度速度时间时间一、基本数量关系一、基本数量关系:=旅程旅程 速度速度旅程旅程时间时间=速度速度时间时间第2页二、相遇类型二、相遇类型：甲行旅程甲行旅程+乙行旅程乙行旅程=总旅程总旅程（甲速度（甲速度+乙速度）乙速度）时间时间=总旅程总旅程三、追及类型：三、追及类型：快行旅程快行旅程-慢行旅程慢行旅程=追旅程追旅程（快速度（快速度-慢速度）慢速度）追时间追时间=追旅程追旅程第3页问题问题1：甲乙两人同时出发，相对而行，距离是：甲乙两人同时出发，相对而行，距离是50千米。甲每小时走千米。甲每小时走3千米，乙每小时走千米，乙每小时走2千米。千米。问他们几小时能够相遇问他们几小时能够相遇？50千米千米 解得解得:x=10答：他们答：他们10小时能够相遇。小时能够相遇。解：设他们解：设他们x小时能够相遇，依据题意得小时能够相遇，依据题意得 3x+2x=50(3+2)x=503x2x第4页问题问题2：甲带一只宠物：甲带一只宠物 丁诺，每小时走丁诺，每小时走5千米，千米，与甲一起出发。假如丁诺碰到乙往甲走，碰到与甲一起出发。假如丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千米米?第5页问题问题2：甲带一只宠物：甲带一只宠物 丁诺，每小时走丁诺，每小时走5千米，千米，与甲一起出发。假如丁诺碰到乙往甲走，碰到与甲一起出发。假如丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千米米?第6页问题问题2：甲带一只宠物：甲带一只宠物 丁诺，每小时走丁诺，每小时走5千米，千米，与甲一起出发。假如丁诺碰到乙往甲走，碰到与甲一起出发。假如丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千米米?第7页问题问题2：甲带一只宠物：甲带一只宠物 丁诺，每小时走丁诺，每小时走5千米，千米，与甲一起出发。假如丁诺碰到乙往甲走，碰到与甲一起出发。假如丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千米米?第8页问题问题2：甲带一只宠物：甲带一只宠物 丁诺，每小时走丁诺，每小时走5千米，千米，与甲一起出发。假如丁诺碰到乙往甲走，碰到与甲一起出发。假如丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千米米?第9页问题问题2：甲带一只宠物：甲带一只宠物 丁诺，每小时走丁诺，每小时走5千米，千米，与甲一起出发。假如丁诺碰到乙往甲走，碰到与甲一起出发。假如丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千米米?第10页问题问题2：甲带一只宠物：甲带一只宠物 丁诺，每小时走丁诺，每小时走5千米，千米，与甲一起出发。假如丁诺碰到乙往甲走，碰到与甲一起出发。假如丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问它到两人相遇时一共走了多少千甲往乙走。问它到两人相遇时一共走了多少千米米?丁诺行旅程丁诺行旅程=速度速度时间时间解：设甲、乙解：设甲、乙x小时相遇，依据题意得小时相遇，依据题意得3x+2x=50 x=10510=50(千米)答：到两人相遇时一共走了答：到两人相遇时一共走了50千米千米.第11页问题问题3:甲、乙、丁诺都从同一点出发，同向而行，甲、乙、丁诺都从同一点出发，同向而行，乙和丁诺先出发乙和丁诺先出发3小时后甲再出发。当甲追上乙时，小时后甲再出发。当甲追上乙时，丁诺跑了多少千米丁诺跑了多少千米?232x3x解：设甲解：设甲x小时追上乙，依据题意得小时追上乙，依据题意得3x-2x=23(3-2)x=23答：甲追上乙时丁诺跑了答：甲追上乙时丁诺跑了30千米。千米。解得解得x=656=30（千米）（千米）第12页问题问题4:假如甲、乙、丁诺都从同一点出发，同向假如甲、乙、丁诺都从同一点出发，同向而行，而甲先出发而行，而甲先出发5小时，乙才和丁诺一起出发。小时，乙才和丁诺一起出发。丁诺几小时能够追上甲？丁诺几小时能够追上甲？5x353x设丁诺设丁诺x小时追上甲小时追上甲,依据题意得依据题意得35+3x=5xx=7.5答：丁诺答：丁诺7.5小时追上甲。小时追上甲。第13页问题问题问题问题5:5:火车要穿过一条长火车要穿过一条长火车要穿过一条长火车要穿过一条长10001000米隧道，测得火米隧道，测得火米隧道，测得火米隧道，测得火车从开始进隧道到完全经过共用车从开始进隧道到完全经过共用车从开始进隧道到完全经过共用车从开始进隧道到完全经过共用1 1分钟，整列火分钟，整列火分钟，整列火分钟，整列火车完全在隧道时间为车完全在隧道时间为车完全在隧道时间为车完全在隧道时间为4040秒，求车速和车长。秒，求车速和车长。秒，求车速和车长。秒，求车速和车长。10001000米米米米10001000米米米米第14页1000+x1000+x60 60 1000-x 1000-x40 40 x=200 x=200车速：车速：车速：车速：1000+200/60=20 1000+200/60=20米米米米/秒秒秒秒 答：车速答：车速答：车速答：车速2020米米米米/秒，车长秒，车长秒，车长秒，车长200200米。米。米。米。解：设车长解：设车长解：设车长解：设车长x x米，依据题意得：米，依据题意得：米，依据题意得：米，依据题意得：第15页1、你以为这节课有什么收获？、你以为这节课有什么收获？2、在行程问题解答上还存在、在行程问题解答上还存在 什么困难？什么困难？第16页一、填空一、填空二、列一元一次方程解应用二、列一元一次方程解应用题题第17页1 1）两车同时开出，相向而行，）两车同时开出，相向而行，）两车同时开出，相向而行，）两车同时开出，相向而行，x x小时相遇，小时相遇，小时相遇，小时相遇，则由此条件可得方程则由此条件可得方程则由此条件可得方程则由此条件可得方程_3 3）两车同时开出，同向而行，）两车同时开出，同向而行，）两车同时开出，同向而行，）两车同时开出，同向而行，x x小时后乙车追小时后乙车追小时后乙车追小时后乙车追上甲车，则由此条件可得方程上甲车，则由此条件可得方程上甲车，则由此条件可得方程上甲车，则由此条件可得方程_一、一、一、一、A A、B B两地相距两地相距两地相距两地相距480480千米，甲千米，甲千米，甲千米，甲车从车从车从车从A A地开出，每小时地开出，每小时地开出，每小时地开出，每小时6060千米，千米，千米，千米，乙从乙从乙从乙从B B地开出，每小时地开出，每小时地开出，每小时地开出，每小时6565千米。千米。千米。千米。2 2）两车同时开出，相背而行，）两车同时开出，相背而行，）两车同时开出，相背而行，）两车同时开出，相背而行，x x小时后两车小时后两车小时后两车小时后两车相距相距相距相距620620千米，则由此条件可得方程千米，则由此条件可得方程千米，则由此条件可得方程千米，则由此条件可得方程_60 x+65x=48060 x+65x=48060 x+65x=620-48060 x+65x=620-48060 x+480=65x60 x+480=65x第18页二、列二、列二、列二、列一元一次方程解应用题：一元一次方程解应用题：一元一次方程解应用题：一元一次方程解应用题：甲乙二人在甲乙二人在甲乙二人在甲乙二人在400400米环形跑道上行走。甲每分钟走米环形跑道上行走。甲每分钟走米环形跑道上行走。甲每分钟走米环形跑道上行走。甲每分钟走8080米米米米，乙每分钟走，乙每分钟走，乙每分钟走，乙每分钟走6060米。米。米。米。(1)(1)二人同时同地相背而行，几分钟后二人再次相遇二人同时同地相背而行，几分钟后二人再次相遇二人同时同地相背而行，几分钟后二人再次相遇二人同时同地相背而行，几分钟后二人再次相遇？(2)(2)二人同时同地同向而行，几分钟后二人再次相遇？二人同时同地同向而行，几分钟后二人再次相遇？二人同时同地同向而行，几分钟后二人再次相遇？二人同时同地同向而行，几分钟后二人再次相遇？解解解解:(1)(1)设设设设x x分钟后二人分钟后二人分钟后二人分钟后二人再次相遇，依据题意得再次相遇，依据题意得再次相遇，依据题意得再次相遇，依据题意得 80 x+60 x=400 80 x+60 x=400 解得：解得：解得：解得：x=20/7x=20/7答：答：答：答：20/720/7分钟二人再次相分钟二人再次相分钟二人再次相分钟二人再次相遇遇遇遇.(2)(2)设设设设y y分钟后二人再次相分钟后二人再次相分钟后二人再次相分钟后二人再次相遇遇遇遇,依据题意得依据题意得依据题意得依据题意得 80y-60y=400 80y-60y=400 解得：解得：解得：解得：y=20y=20答：答：答：答：2020分钟后二人再次相分钟后二人再次相分钟后二人再次相分钟后二人再次相遇。遇。遇。遇。第19页1 1、大约在五千四百年前，古希腊哲学家芝诺提出了一个大约在五千四百年前，古希腊哲学家芝诺提出了一个大约在五千四百年前，古希腊哲学家芝诺提出了一个大约在五千四百年前，古希腊哲学家芝诺提出了一个观点：观点：观点：观点：“跑得最快阿西里永远也追不上渐渐前进乌龟。跑得最快阿西里永远也追不上渐渐前进乌龟。跑得最快阿西里永远也追不上渐渐前进乌龟。跑得最快阿西里永远也追不上渐渐前进乌龟。”他理由是：开始时乌龟在阿西里前面他理由是：开始时乌龟在阿西里前面他理由是：开始时乌龟在阿西里前面他理由是：开始时乌龟在阿西里前面A A点。当阿西里抵点。当阿西里抵点。当阿西里抵点。当阿西里抵达达达达A A点时，乌龟又抵达点时，乌龟又抵达点时，乌龟又抵达点时，乌龟又抵达A1A1点，当阿西里抵达点，当阿西里抵达点，当阿西里抵达点，当阿西里抵达A1A1点时，乌点时，乌点时，乌点时，乌龟又抵达龟又抵达龟又抵达龟又抵达A2A2点，假如继续下去，阿西里永远也追不上乌点，假如继续下去，阿西里永远也追不上乌点，假如继续下去，阿西里永远也追不上乌点，假如继续下去，阿西里永远也追不上乌龟。这就是历史上著名龟。这就是历史上著名龟。这就是历史上著名龟。这就是历史上著名“芝诺诡辩芝诺诡辩芝诺诡辩芝诺诡辩”。你能用道理指出。你能用道理指出。你能用道理指出。你能用道理指出芝诺错误吗？芝诺错误吗？芝诺错误吗？芝诺错误吗？2 2、自编一道相关行程问题应用题，与同伴交换解答。、自编一道相关行程问题应用题，与同伴交换解答。、自编一道相关行程问题应用题，与同伴交换解答。、自编一道相关行程问题应用题，与同伴交换解答。第20页第21页