习题课1函数与极限市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
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1、二、连续与间断二、连续与间断一、一、函数函数 三、极限及其计算三、极限及其计算习题课习题课函数与极限函数与极限 第一章 第1页一、一、函数函数1.函数概念定义定义:定义域 值域图形图形:(普通为曲线)设函数为特殊映射:其中第2页2.函数特征有界性,单调性,奇偶性,周期性3.反函数设函数为单射,反函数为其逆映射4.复合函数给定函数链则复合函数为5.初等函数有限个常数及基本初等函数经有限次四则运算与复复合而成一个表示式函数.第3页例例1.设函数求解解:第4页解解:利用函数表示与变量字母无关特征.代入原方程得代入上式得设其中求令即即令即画线三式联立即例例2.第5页1 以下各种关系式表示 y 是否为
2、x 函数?为何?不是不是是是不是不是提醒提醒:(2)思索与练习思索与练习第6页2.设求及其定义域.3.已知,求4.设求由得2.解解:第7页3.已知,求解解:4.设求解解:第8页二、二、连续与间断连续与间断1.函数连续等价形式有2.函数间断点第一类间断点第二类间断点可去间断点跳跃间断点无穷间断点振荡间断点第9页有界定理;最值定理;零点定理;介值定理.3.闭区间上连续函数性质例例3.设函数在 x=0 连续,则 a=,b=.提醒提醒:第10页有没有穷间断点及可去间断点解解:为无穷间断点,所以为可去间断点,极限存在例例4.设函数试确定常数 a 及 b.第11页例例5.设 f(x)定义在区间上,若 f(
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