医用物理省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、第三章第三章 振动和波振动和波机械振动机械振动:物体在一定位置附近做往返物体在一定位置附近做往返 往复运动往复运动波动:振动状态传输波动:振动状态传输波动可分为三大类:机械波波动可分为三大类:机械波 电磁波电磁波 物质波物质波 第1页第一第一节节 简谐振动简谐振动线性回复力:物体在运动时,所受线性回复力:物体在运动时,所受 到到 大小与它位移大小成大小与它位移大小成 正比正比,而方向与位移方,而方向与位移方 向相反力向相反力 简谐振动:物体在线性回复力作用下简谐振动:物体在线性回复力作用下 所作振动所作振动第2页一、简谐振动方程一、简谐振动方程1 1、SHMSHM动力学描述动力学描述 以弹簧振
2、子振动以弹簧振子振动 为例,当物体位移为例,当物体位移 为为x x时,振子所受时,振子所受 到弹性力到弹性力F F满足满足 F=F=-kxkx F F为线性回复力为线性回复力第3页2 2、SHMSHM运动学描述运动学描述 依据牛顿第二定律,弹簧振子运依据牛顿第二定律,弹簧振子运 动方程满足:动方程满足:式中,式中,第4页 解微分方程得:解微分方程得:第5页振幅振幅A:表示质点离开平衡位置最大位表示质点离开平衡位置最大位 移绝对值移绝对值相位相位 :决定质点在:决定质点在t时刻运动时刻运动 状态主要物理量状态主要物理量初相位初相位:表示:表示t=0时刻相位时刻相位角频率角频率:也称圆频率,其反应
3、质点振也称圆频率,其反应质点振 动快慢动快慢 第6页二、简谐振动矢量图表示法二、简谐振动矢量图表示法 第7页三、简谐振动能量三、简谐振动能量以弹簧振子为例以弹簧振子为例:第8页第二节第二节 阻尼振动、受迫振动和共振阻尼振动、受迫振动和共振一、阻尼振动一、阻尼振动1、阻尼振动:振幅随时间减小振动2、运动方程 在物体速度不太大时,阻力与速度大小成正比,方向相反,即令,第9页3、讨论(1)当阻尼较小,时,微分方程为(2)当阻尼较大,时,微分方程为(3)当 时,微分方程为 物体刚好不作周期性运动,会很快地回到平衡位置并停顿下来,其称为临界阻尼。第10页二、受迫振动二、受迫振动1、受迫振动:振动系统所受
4、到力除弹性力和阻力之外还有一个周期性外力连续作,此时系统发生振动称为受迫振动。这种周期性外力称为强迫力。2、振动方程:第11页三、共振三、共振1、共振:振动系统作受迫振动时,改变强迫力角频率p使其振幅到达极大值现象。2、共振角频率:发生共振时角频 共振时振幅 为:第12页第三节第三节 振动合成与分解振动合成与分解一、两个同方向同频率简谐振动合成一、两个同方向同频率简谐振动合成 两个同频率同方向简谐振动运动方程为:利用旋转矢量求出合振动位移x表示式:第13页讨论:1、若相位差 则2、若相位差 则 第14页二、两个同方向频率相近简谐振动合成二、两个同方向频率相近简谐振动合成考查两种频率很大而频率差
5、很小简谐振动所合成振动,设两简谐振动振幅相同,初相位都为零,它们振动方程分别为:当两振动合成时,合振动位移为:第15页由上式能够看出:合振动频率为:振幅为:所以合振动振幅随时间作迟缓周期性改变。这种合振动振幅时而加强,时而减弱现象称为拍拍。合振幅变化频率称为 拍拍频频。第16页因为余弦函数绝对值是以为周期,所以有 合振幅改变周期 因为 所以合振幅改变频率,即拍频得:第17页三、相互垂直同频率简谐振动合成三、相互垂直同频率简谐振动合成设两个相互垂直频率相同简谐振动,它们振动方程为:将上两式中t消去,得到合振动轨迹方程:第18页讨论:1、,即两分振动初相位相同 得:2、即两分振动相位差为/2得:第
6、19页第四节第四节 波动基本规律波动基本规律一、波产生与描述一、波产生与描述 振动在空间传输过程叫做波动 常见波有:机械波,电磁波,机械波:机械振动在弹性介质中传输过程 1、产生条件:波源 媒质2、弹性波:机械振动在弹性媒质中传输 横波:振动方向与波传输方向垂直 纵波:振动方向与波传输方向平行第20页3、简谐波:波源作简谐振动,在波传到区域,媒质中质元均作简谐振动。波面:某一时刻振动相位相同各点所联成面。平面波:波振面是平面波动 球面波:波振面是球面波动波线:沿波传输方向所作射线第21页二、波基本特征量二、波基本特征量1、波长:两相邻同相点间距离2、波频率:媒质质点(元)振动频率 即单位时间传
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