商外幂的乘方市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、第1页14.1.2 幂乘方和积乘方幂乘方和积乘方 第2页 活动活动1 知识回顾知识回顾 口述同底数幂乘法法则口述同底数幂乘法法则am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数).同底数幂同底数幂相乘,相乘,底数底数不变不变,指数,指数相加相加.(1);(3);(5);(6).(2);(4);计算:第3页复习复习-想一想想一想(2)323m=5m 5n=x3 xn+1=y yn+2 yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4第4页已知:已知:am=2,an=3.求求am+n =?.解解:am+n=am an =2 3=6 深入探索深入探索-议一议议一议第5页第6页判断下面计算是否正确,如有
2、错误请更正。判断下面计算是否正确,如有错误请更正。()第7页 、假如三个正方体棱长分别为、假如三个正方体棱长分别为10、104、a,其体积分别为多少?,其体积分别为多少?解:从上面计算中你发觉了什么?从上面计算中你发觉了什么?(104)3=1012=104104104第8页 (m是正整数)依据乘方意义及同底数幂乘法填空依据乘方意义及同底数幂乘法填空,看看计看看计算结果有什么规律算结果有什么规律:66 3m第9页(依据(依据 )乘方意义乘方意义(依据(依据 )同底数幂乘法法则同底数幂乘法法则(依据依据乘法定义乘法定义)猜测:猜测:第10页(m是正整数)依据乘方意义及同底数幂乘法填空,看看计算结果
3、有什么规律:试一试:读出式子663m活动活动2 第11页对于任意底数a与任意正整数m,n,(乘方意义)(同底数幂乘法法则)(乘法定义)(m,n都是正整数)都是正整数)幂乘方,底数幂乘方,底数 ,指数,指数 不变不变相乘相乘幂乘方运算公式幂乘方运算公式你能用语言叙述这个你能用语言叙述这个结论吗?结论吗?公式中公式中a可表示一个可表示一个数、字母、式子等数、字母、式子等.第12页(1)(103)5 (2)(a4)4(3)(am)2 (4)-(x4)3第13页例2:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解解:(1)(103)5=1035=1015;(2)(
4、a4)4=a44=a16;(3)(am)2=a m 2=a 2m;(4)-(x4)3=-x 43=-x12.活动活动3 第14页计算:计算:(1)(103)3;(2)(x3)2;(2)(3)-(xm)5;(4)(a2)3 a5;第15页幂乘方法则(重点)例 2:计算:(1)(x2)3;(3)(a3)2(a2)3;(2)(x9)8;(4)(a2)3a5.思绪导引:利用幂乘方法则,运算时要先确定符号第16页(a-b)(a-b)3 3(a-b)(a-b)3 32 2(x-y)22(y-x)23第17页(m,n都是正整数)都是正整数)幂乘方运算法则能否利用幂乘方法则来进行计算呢能否利用幂乘方法则来进行
5、计算呢?第18页八年级 数学第19页依据:计算 1、2、(x x2 2)3 3 7 7 解:原式=(x6)7 =x42解:原式=第20页1(m2)3m4等于()BAm9Bm10Cm12Dm142计算:(1)(xy)26_;(2)a8(a2)4_.2a83已知 x2n3,则(xn)4_.9点拔:(xn)4x4n(x2n)2329.(xy)124已知 10a5,10b6,则 102a103b值为_241点拨:102a103b(10a)2(10b)35263241.第21页 幂乘方逆运算:幂乘方逆运算:(1)x13x7=x()=()5=()4 =()10;(2)a2m=()2=()m (m为正整数)
6、为正整数).20 x4 x5 x2am a2幂乘方运算法则逆用幂乘方运算法则逆用第22页例 2:已知 ax3,ay2,试求 a2x+3y【规律总结】对于幂乘方与同底数幂乘法混合运算,先算乘方,再算同底数幂乘法;幂乘方与加减混合运算时,先乘方,后加减,注意合并同类项值幂乘方法则逆用amn(am)n(an)m,即 x6(x2)3(x3)2.第23页3(m2)3m4等于()BAm9Bm10Cm12Dm144计算:(1)(xy)26_;(2)a8(a2)4_.2a85已知 x2n3,则(xn)4_.9(xn)4x4n(x2n)2329.(xy)126已知 10a5,10b6,则 102a103b值为_
7、241102a103b(10a)2(10b)35263241.第24页例 2:已知 ax3,ay2,试求 a2x+3y【规律总结】对于幂乘方与同底数幂乘法混合运算,先算乘方,再算同底数幂乘法;幂乘方与加减混合运算时,先乘方,后加减,注意合并同类项值幂乘方法则逆用amn(am)n(an)m,即 x6(x2)3(x3)2.第25页 1以下各式中,与以下各式中,与x5m+1相等是()相等是()(A)()(x5)m+1(B)()(xm+1)5(C)x (x5)m (D)x x5 xmc2x14不能不能够够写成()写成()(A)x5 (x3)3 (B)(x)(x2)(x3)(x8)(C)(x7)7 (D
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