数的整除单元复习市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、第一章第一章 数整除数整除单元复习单元复习第1页一、整数一、整数正整数正整数0负整数负整数自然数自然数正整数正整数0负整数负整数整整 数数例例1:把以下各数填在指定圈内把以下各数填在指定圈内:8,-10 ,0 ,0.25,-50,100,-8.5正整数正整数负整数负整数整数整数8,100-10,-508,100,-10,-5000自然数自然数第2页数整除数整除一个整数一个整数整数间关系整数间关系二、在二、在正整数正整数范围内研究以下问题范围内研究以下问题第3页数整除数整除一个整数一个整数整数间关系整数间关系二、在二、在正整数正整数范围内研究以下问题范围内研究以下问题整整 除除因数因数倍数倍数两
2、个数两个数公因数公因数公倍数公倍数最大公因数最大公因数最小公倍数最小公倍数互素互素(两个整数两个整数,只有公因数只有公因数1)第4页二、在二、在正整数正整数范围内研究以下问题范围内研究以下问题数整除:数整除:整数整数 a 除以整数除以整数 b,假如除得商是整数而余数为零,假如除得商是整数而余数为零,我们就说我们就说 a 能能被被 b 整除整除;或者说;或者说 b 能能整除整除 a 。例例3:(1)在以下各组数中,假如第一个数能被第二数整除,请在(在以下各组数中,假如第一个数能被第二数整除,请在()内打勾。)内打勾。注意整除条件注意整除条件:1、除数、被除数都是、除数、被除数都是整数整数2、被除
3、数除以除数,商是、被除数除以除数,商是整数整数而且余数为零。而且余数为零。72和和36;()17和和34;()3.5和和0.5;()51和和17;()(2)在上列各组数中,假如第一个数能整除第二数,请在(在上列各组数中,假如第一个数能整除第二数,请在()内打)内打。例例4:判断:判断(2)因为)因为154=3.75,所以,所以4能被能被15整除。整除。(3)能够除尽算式,被除数一定能被除数整除。)能够除尽算式,被除数一定能被除数整除。整除一定能除尽,除尽不一定能整除。整除一定能除尽,除尽不一定能整除。(1)1能被任何正整数整除能被任何正整数整除.1 能整除任何正整数能整除任何正整数.a、b、c
4、都是整数都是整数 a b=ca 能能 被被 b 整除整除b 能整除能整除 a第5页a、b、c都是整数都是整数 a b=ca 能能 被被 b整除整除b 能整除能整除 aa 是是 b 倍数倍数b 是是 a 因数因数例5:填空1、455=9,能被能被 整除,整除,能能 整除整除 ;是是 因数,因数,是是 倍数。倍数。2、一个正整数一个正整数a因数个数是因数个数是 ,其中最小一个是,其中最小一个是 ,最大一个是,最大一个是 ;正整数正整数a倍数个数是倍数个数是 ,其中最小一个是,其中最小一个是 。4、有一个、有一个 数,它既是数,它既是6倍数,又是倍数,又是6因数,这个数是因数,这个数是 。3、一个数
5、最小倍数是、一个数最小倍数是9,那么这个数最大因数是,那么这个数最大因数是 ,最小因数是,最小因数是 。455545545455有限有限a1a无限无限916第6页5、42因数因数144因数因数42和和144公因数公因数6、最大公因数最大公因数最小公倍数最小公倍数 5 和 6 17 和 51 40 和 48a和和b互素互素a是是b倍数倍数普通关系普通关系7,14,21,424,8,9,12,16,18,24,36,48,72,1441,2,3,6,156=3017518240 ab1ba1、列举法;、列举法;2、分解素因数法;、分解素因数法;3、短除法、短除法第7页以下各组数中互素有(以下各组数
6、中互素有()(A)19和和57(B)274和和12(C)51和和34(D)85和和68(E)26和和91(F)15和和32172191713F、Gm、n、p都是自然数,且都是自然数,且np=3,mn=5,则,则m、n和和p最大公因数是(最大公因数是()(A)m(B)nC(D)15(C)p(G)29和和73第8页 a=235,那么那么a因数有因数有 .2235 把把60分解素因数:分解素因数:,60素因数为素因数为 ,60因数有因数有 .2,2,3,51,,60,2,30,3,20,4,15,5,12,6,10,第9页甲、乙两个数最小公倍数除以它们最大公因数,甲、乙两个数最小公倍数除以它们最大公
7、因数,商是商是12,假如甲、乙两数差是,假如甲、乙两数差是18,求甲、乙两数,求甲、乙两数.第10页1 1、学校组织六年级学生秋游,、学校组织六年级学生秋游,能够分成能够分成6 6人一组,也可分成人一组,也可分成8 8人一组,都恰好均分。人一组,都恰好均分。六年级学生多于六年级学生多于150150人,少于人,少于200200人,人,六年级共有多少人?六年级共有多少人?2 2、学校组织六年级学生秋游,、学校组织六年级学生秋游,能够分成能够分成6 6人一组,也可分成人一组,也可分成8 8人一组,也可分成人一组,也可分成1212人人一组,都恰好均分。六年级学生多于一组,都恰好均分。六年级学生多于15
8、0150人,少于人,少于200200人,六年级共有多少人?人,六年级共有多少人?第11页8、12、30最小公倍数是最小公倍数是22325=120例题例题2 2 求求8,12,308,12,30最小公倍数最小公倍数用短除法求三个数最小公倍数用短除法求三个数最小公倍数.解解:8 12 3024 6 1522 2 3 1532 1 5(用三个数公有素因数用三个数公有素因数2 2除除)(用用4 4和和6 6公有素因数公有素因数2 2除除)(用用3 3和和15公有素因数公有素因数3 3除除)(除到每两个商都互素为止除到每两个商都互素为止)215求三个数最小公倍数步骤求三个数最小公倍数步骤 再用任何两个数
9、公有素因数去除再用任何两个数公有素因数去除,不能被这个素因数整除不能被这个素因数整除数移下来数移下来,一直到每两个数都互素为止一直到每两个数都互素为止;这些全部素因数积就是这三个数最小公倍数这些全部素因数积就是这三个数最小公倍数.三、拓展三、拓展先用三个数公有素因数去除;先用三个数公有素因数去除;第12页练一练练一练求求 20,24和和30最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数解解:20,24和和30最大公因数是最大公因数是 220,24和和30最小公倍数是最小公倍数是22532=120第13页四、提升四、提升3月月12日植树节当日,六(日植树节当日,六(2)班同学在学校)班同学在学校6
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