数字电子技术基础第五教学课件市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
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1、数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础(第五版)(第五版)教学课件清华大学清华大学 阎石阎石 王红王红联络地址:清华大学联络地址:清华大学 自动化系自动化系邮政编码:邮政编码:100084100084电子信箱:电子信箱:wang_wang_联络电话联络电话:(010)62792973(010)62792973第1页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版第二章第二章 逻辑代数基础逻辑代数基础第2页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五
2、版2.1 概述基本概念逻辑:事物因果关系逻辑运算数学基础:逻辑代数在二值逻辑中变量取值:0/1第3页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.2 逻辑代数中三种基本运算 与与与与(ANDAND)或或或或(OROR)非非非非(NOTNOT)以以A A=1=1表示开关表示开关A A合上,合上,A A=0 0表示开关表示开关A A断开;断开;以以Y Y=1 1表示灯亮,表示灯亮,Y Y=0 0表示灯不亮;表示灯不亮;三种电路因果关系不一样:三种电路因果关系不一样:第4页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础
3、第五版与条件同时具备,结果发生条件同时具备,结果发生Y=A Y=A AND AND B =AB =A&B=AB=A B=ABB=ABA BA BY Y0 00 00 00 10 10 01 0 00 01 1 11 1第5页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版或条件之一具备,结果发生条件之一具备,结果发生Y=A Y=A OR OR B =A+B B =A+BA BA BY Y0 00 00 00 10 11 11 0 01 11 1 11 1第6页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版非条件不
4、具备,结果发生条件不具备,结果发生 A A Y Y0 0 1 11 10 0第7页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版几个惯用复合逻辑运算与非与非 或非或非 与或非与或非第8页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版几个惯用复合逻辑运算异或异或Y=A Y=A B BA BA BY Y0 00 00 00 10 11 11 0 01 11 1 10 0第9页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版几个惯用复合逻辑运算同或同或Y=A Y=A B BA
5、BA BY Y0 00 01 10 10 10 01 0 00 01 1 11 1第10页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.3.1 基本公式2.3.2 惯用公式2.3 逻辑代数基本公式和惯用公式第11页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.3.1 基本公式依据与、或、非定义,得表依据与、或、非定义,得表2.3.12.3.1布尔恒等式布尔恒等式序号序号序号序号公公公公 式式式式序号序号序号序号公公公公 式式式式1010 1 1 =0 0;0 0=1 11 10 0 0 0 A A=0
6、0 0 011111 1+A=+A=1 12 21 1 A A=A A12120 0+A=A+A=A3 3A A=AA A=A1313A+A=AA+A=A4 4A A=A A=0 01414A+A=A+A=1 15 5A B=B AA B=B A1515A+B=B+AA+B=B+A6 6A(B C)=(A B)CA(B C)=(A B)C1616A+(B+C)=(A+B)+CA+(B+C)=(A+B)+C7 7A(B+C)=A B+A CA(B+C)=A B+A C1717A+B C=(A+B)(A+C)A+B C=(A+B)(A+C)8 8(A B)=A+B(A B)=A+B1818(A+B
7、)=AB(A+B)=AB9 9(A)=A(A)=A证实方法:推演 真值表第12页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版公式(17)证实(公式推演法):第13页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版公式(公式(1717)证实(真值表法):)证实(真值表法):ABCABCBCBCA+BCA+BCA+BA+BA+CA+C(A+BA+B)(A+C)(A+C)0000000 00 00 00 00 00010010 00 00 01 10 00100100 00 01 10 00 00110111 11
8、11 11 11 11001000 01 11 11 11 11011010 01 11 11 11 11101100 01 11 11 11 11111111 11 11 11 11 1第14页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.3.2 若干惯用公式序序 号号公公 式式2121A+A B=AA+A B=A2222A+A B=A+BA+A B=A+B2323A B+A A B+A B B=A=A2424A(A+B)=AA(A+B)=A2525A B+A B+A A C+B C=A B+C+B C=A B+A A C CA BA B A A
9、 C+B CD=A B+C+B CD=A B+AA C C2626A A(AB)(AB)=A=A B B;A(AB)A(AB)=A A 第15页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.4 逻辑代数基本定理2.4.1 代入定理 -在任何一个包含A逻辑等式中,若以另外一个逻辑式代入式中A位置,则等式依然成立。第16页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.4.1 代入定理应用举例:式(17)A+BC =(A+B)(A+C)A+B(CD)=(A+B)(A+CD)=(A+B)(A+C)(A+D)第1
10、7页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.4.1 代入定理应用举例:式(8)第18页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.4 逻辑代数基本定理2.4.2 反演定理 -对任一逻辑式 变换次序变换次序 先括号,先括号,然后乘,最终加然后乘,最终加 不属于单个变量上不属于单个变量上反号保留不变反号保留不变第19页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.4.2 反演定理应用举例:应用举例:第20页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字
11、电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.5.1 逻辑函数Y=F(A,B,C,)-若以逻辑变量为输入,运算结果为输出,则输入变量值确定以后,输出取值也随之而定。输入/输出之间是一个函数关系。注:在二值逻辑中,注:在二值逻辑中,输入输入/输出都只有两种取值输出都只有两种取值0/10/1。2.5 逻辑函数及其表示方法第21页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版2.5.2 逻辑函数表示方法真值表真值表逻辑式逻辑式逻辑图逻辑图波形图波形图卡诺图卡诺图计算机软件中描述方式计算机软件中描述方式各种表示方法之间能够相互转换第22页数字电子技术基础第五版数
12、字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版真值表输入变量输入变量A B CA B C输出输出Y Y1 1 Y Y2 2 遍历全部可能输遍历全部可能输入变量取值组合入变量取值组合输出对应取值输出对应取值第23页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版逻辑式逻辑式 将输入将输入/输出之间逻辑关系用输出之间逻辑关系用与/或/非运算式表运算式表示就得到逻辑式。示就得到逻辑式。逻辑图逻辑图 用逻辑图形符号表示逻辑运算关系,与逻辑电路实用逻辑图形符号表示逻辑运算关系,与逻辑电路实现相对应。现相对应。波形图波形图 将输入变量全部取值可能与
13、对应输出按时间次序排将输入变量全部取值可能与对应输出按时间次序排列起来画成时间波形。列起来画成时间波形。第24页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版第25页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版卡诺图卡诺图EDAEDA中描述方式中描述方式 HDL(Hardware Description Language)HDL(Hardware Description Language)VHDL(Very High Speed Integrated Circuit )VHDL(Very High Speed
14、 Integrated Circuit )Verilog HDL Verilog HDL EDIF EDIF DTIF DTIF 。第26页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版举例:举重裁判电路A B CA B CY Y0 0 00 0 00 00 0 10 0 10 00 1 00 1 00 00 1 10 1 10 01 0 01 0 00 01 0 11 0 11 11 1 01 1 01 11 1 11 1 11 1第27页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版各种表现形式相互转换:真
15、值表真值表 逻辑式逻辑式例:奇偶判别函数真值表例:奇偶判别函数真值表 A=A=0 0,B=,B=1 1,C=,C=1 1使使 A A BC=BC=1 1 A=A=1 1,B=,B=0 0,C=,C=1 1使使 ABAB C=C=1 1 A=A=1 1,B=,B=1 1,C=,C=0 0使使 ABC ABC =1 1这三种取值任何一个都使这三种取值任何一个都使Y Y=1,=1,所以所以 Y Y=?=?A AB B C CY Y0 00 00 00 00 00 01 10 00 01 10 00 00 01 11 11 11 10 00 00 01 10 01 11 11 11 10 01 11
16、11 11 10 0第28页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版真值表真值表 逻辑式:逻辑式:1.找出真值表中使找出真值表中使 Y Y=1=1 输入变量取值组合。输入变量取值组合。2.每组输入变量取值对应一个乘积项,其中取每组输入变量取值对应一个乘积项,其中取值为值为1 1写原变量,取值为写原变量,取值为0 0写反变量。写反变量。3.将这些变量相加即得将这些变量相加即得 Y Y。4.把输入变量取值全部组合逐一代入逻辑式中把输入变量取值全部组合逐一代入逻辑式中求出求出Y Y,列表,列表第29页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子
17、技术基础第五版数字电子技术基础第五版逻辑式逻辑式 逻辑图逻辑图1.1.用图形符号代替逻辑式中逻辑运算符。用图形符号代替逻辑式中逻辑运算符。第30页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版逻辑式逻辑式 逻辑图逻辑图1.1.用图形符号代替逻辑式中逻辑运算符。用图形符号代替逻辑式中逻辑运算符。2.2.从输入到输出逐层写出每个图形符号对应从输入到输出逐层写出每个图形符号对应逻辑运算式。逻辑运算式。第31页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版波形图波形图 真值表真值表第32页数字电子技术基础第五版数字电子
18、技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版最小项最小项 m m:m m是乘积项是乘积项包含包含n n个因子个因子n n个变量均以原变量和反变量形式在个变量均以原变量和反变量形式在m m中出现中出现一次一次对于对于对于对于n n变量函数变量函数变量函数变量函数有有有有2 2n n个最小项个最小项个最小项个最小项2.5.3 逻辑函数两种标准形式 最小项最小项之和之和 最大项最大项之积之积第33页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版最小项举例:两变量两变量A,BA,B最小项最小项三变量三变量A,B,CA,B,C最小项最小项第34页数
19、字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版最小项编号:最小项最小项取值取值对应对应编号编号A B CA B C十进制数十进制数0 0 00 0 0 0 0m m0 00 0 10 0 1 1 1m m1 10 1 00 1 0 2 2m m2 20 1 10 1 1 3 3m m3 31 0 01 0 0 4 4m m4 41 0 11 0 1 5 5m m5 51 1 01 1 0 6 6m m6 61 1 11 1 1 7 7m m7 7第35页数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版最小项性质在输
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