期末总复习数逻市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
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1、武汉东湖学院武汉东湖学院 .5.5 数字逻辑数字逻辑总复习总复习 第第1 1页页计算机学院10计科/11软工/11计网 数字逻辑课程总复习 .5第第2 2页页计算机学院第一大部分:基础知识 1)数据表示方法和相互转换 二进制 十进制 八进制 十六进制 第第3 3页页计算机学院 例1:将二进制数 101.101 转换成十进制表示。解:按权相加 1 0 1 .1 0 1 2 2 .2 2 4 +1 +1/2 +1/8=5.625 2 2 0 0 -1 -1 -3 -3第第4 4页页计算机学院 例2 将十进制数 23 转换成二进制数表示:解:用除二取余法 2 22 3 2 3 2 21 11 1 1
2、 1 2 2 5 5 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 0 0 2 2 0 0 1 1 (23)(23)十十 =(10111)=(10111)二二第第5 5页页计算机学院 例3:将十进制数 0.6875 转换成二进制数表示 解:用乘二取整法0 0.6875 0 0.6875 .)2 .)2 1 1 .3750 .3750 )2 )2 0 0 .7500 .7500 )2 )2 1 1 .5000 .5000 )2 )2 1 1 .0 .0 (0.6875)(0.6875)十十=(0.1011)=(0.1011)=第第6 6页页计算机学院例4 二进制数与八进制数换 1)二进制数 1
3、1010.10011八进制数 2)八进数 52.74二进制数表示 0 0 1 1 0 1 0.1 0 0 1 1 1 1 0 1 0.1 0 0 1 1 0 0 3 2 .3 2 .4 6 =(32.46)4 6 =(32.46)八八5 5 2 .7 4 2 .7 4 1 0 1 0 1 0.1 1 1 1 1 0 1 0 1 0.1 1 1 1 0 0 0 0 =(101010.1111)=(101010.1111)二二第第7 7页页计算机学院例5 二进制数与十六进制数交换1)二进制数 1001101.100101十六进制数 2)十六进制数 73F.4A二进制数 0 0100 1101.10
4、01 01100 1101.1001 0100 00 4 D .9 4 4 D .9 4 7 7 3 F 3 F .4 A.4 A 0 0111 0011 1111.0100 101111 0011 1111.0100 1010 0 第第8 8页页计算机学院2)2)带符号数表示带符号数表示原码、补码、反码原码、补码、反码在正逻辑设计计算机中,数最高位为符号位,0为正数,1为负数。如一字长为8位计算机:bit7 bit6.bit0 符号位 数值位(尾数)机器数:机器数:一个包含符号位在内数在机内编码表示叫做机器数,它是数在计算机中各种不一样表示形式统称。真值:真值:机器数真正数值,符号用+-表示
5、,+可省略。例:0101011187=87,1101011187 机器数常有三种表示方法:原码、反码、补码第第9 9页页计算机学院2 2。带符号数表示。带符号数表示1 1、原码表示、原码表示 (设设X X为小数为小数)原码表示原码表示:正数符号位用0表示,负数符号位用1表示,尾数用数值绝对值表示。原码定义原码定义:X原 X 0=X1 1X -1X=0 例:X=0.1011,X原=01011;X=0.1011,X原=1X=1.0000(0.1011)=11011。第第1010页页计算机学院2 2 带符号数表示带符号数表示2 2、反码表示、反码表示 反码表示反码表示:正数反码符号位为0,尾数用数值
6、表示(与原码相同);负数反码为正数值连同符号位按位取反。反码定义反码定义:X反 X 0=X1 (2-2-n)+x -1X=0 例例:X=+0.1011,X反01011 X=-0.1011,X反=10100第第1111页页计算机学院2 2 带符号数表示带符号数表示3 3、补码表示、补码表示 补码表示补码表示:正数补码与原码相同,即符号位用0表示,尾数用数值表示;负数补码为该数反码,且在最低位加1,即“取反加1”。补码定义补码定义:X补 X 0=X1 2+X -1=X=0 MOD 2q例:X=+0.1011,X补01011;X=-0.1011,X补10101。第第1212页页计算机学院3)3)惯用
7、编码惯用编码十进制数编码(十进制数编码(BCDBCD码码)1 1、十进制有权码、十进制有权码 编码方法:用4位二进制数表示一个十进制数,每一位有确定位权。(1)8421 码 方法:每一位十进制数用四位二进制数表示。特点:有十个不一样符号,且逢“十”进位,(参见 P,14 表1.3)(2)2421 码 (P,14 表1.3)第第1313页页计算机学院BCDBCD码码2 2、十进制无权码、十进制无权码 编码方法:编码方法:表示一个十进制数4位二进制码每一位没有确定权位。余余3 3码码(Excess-3 Code)(Excess-3 Code)方法:方法:在8421码基础上加0011(3)组成余3码
8、。第第1414页页计算机学院BCDBCD码码(2)(2)格雷码格雷码(Gray Code)(Gray Code)方法:方法:任何两个相邻数代码(数值仅相差1两个数称为相邻数)只有一个二进制位状态不一样,其余三位必须有相同状态。用四位二进制位格雷码表示十进制数十个状态方案很多。(P,15 表1.4是方案之一)特点特点:除有十个不一样符号和逢“十”进位外,从一个编码到下一个相邻编码时,只有一位状态改变,有利于电路安全可靠。第第1515页页计算机学院ASCIIASCII码码字符编码:ASCII码 P,17 表1.6 7位编码A:100 0001(41)H a:110 0001(61)H 0:011
9、0000 (30)HB:100 0010 42H b:110 0010 62H 1:011 0001 31HC:100 0011 43H c:110 0011 63H 2:011 0010 32H .第第1616页页计算机学院.4)逻辑函数表示方法(P,23)逻辑表示式 真值表 卡诺图第第1717页页计算机学院5)逻辑运算最基本逻辑运算:与运算 或运算 非运算(P,20-21)复合运算:与非 或非 与或非 同或 异或(P,27)第第1818页页计算机学院 6)逻辑代数定理(P,24-25)定理 3,4,7,8第第1919页页计算机学院7)反演规则(求一个函数反函数)原变量 反变量 与运算 或运
10、算 0 1 保持原有运算次序不变如F=(A+B)(C+D)F=A B+C D_ _ _ _ _第第2020页页计算机学院8)对偶规则(求一个函数对偶函数)反演规则如 F=A B+C D F=(A+B)(C+D)_ _ _ _第第2121页页计算机学院9)逻辑函数标准形式及交换 (1)最小项之和 F=m(2,4,5,7)(2)最大项之积 F=M(3,4,6,7)编号/相互转换/4个性质(P,29-31)第第2222页页计算机学院10)逻辑代数化简1)代数法:消去法 A+AB=A+B 定理4 并项法 AB+AB=A 定理7 吸收法 A+AB=A 定理3 配项法 AB+AC+BC=AB+AC 定理8
11、2)卡诺图法:(注意带和不带无关项化简时异同)_第第2323页页计算机学院11)二极管开关特征(P,52)静态特征:正向导通 反向截止动态特征:开通时间 反向恢复时间12)三极管开关特征(P,55)静态特征:截止状态 放大状态 饱和状态动态特征:开通时间(延迟时间+上升时间)关闭时间(存放时间+下降时间)第第2424页页计算机学院13)集电极开路门OC(P,67)和三态门TS(P,69)OC门:使用时输出端要外接电阻到电源TS门:有使能端控制,原码控制时1有效;反码控制时0有效;有效时输出0或1;无效控制时输出为高阻(浮空)第第2525页页计算机学院14)逻辑门电路外部特征参数 输出高电平与输
12、出低电平(P,62)开门电平与关门电平(P,62)扇入/扇出系数(P,63)第第2626页页计算机学院15)触发器基本RS触发器钟控触发器(D,T,JK,RS)主从触发器与维持阻塞触发器(克服“空翻”现象)次态方程 功效表 现态+激励函数次态 激励表 现态+次态激励函数第第2727页页计算机学院 第二大部分 逻辑电路第第2828页页计算机学院1。组合逻辑电路分析方法(P,97-98):第一步:写出逻辑式 第二步:化简 第三步:列真值表 第四步:功效评述第第2929页页计算机学院2。组合逻辑电路设计方法(P,101)第一步:列真值表或用分析法 第二步:写出逻辑式 第三步:化简与变换 第四步:作电
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