基于新课标理念对不同版本高中数学教材数列内容的比较研究.pdf
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1、Creative Education Studies 创新教育研究创新教育研究,2023,11(5),1097-1105 Published Online May 2023 in Hans.https:/www.hanspub.org/journal/ces https:/doi.org/10.12677/ces.2023.115170 文章引用文章引用:汪丽亚,杜雯.基于新课标理念对不同版本高中数学教材数列内容的比较研究J.创新教育研究,2023,11(5):1097-1105.DOI:10.12677/ces.2023.115170 基于新课标理念对不同版本高中数学教材数列基于新课标理念对
2、不同版本高中数学教材数列内容的比较研究内容的比较研究 汪丽亚,杜汪丽亚,杜 雯雯 黄冈师范学院数学与统计学院,湖北 黄冈 收稿日期:2023年4月8日;录用日期:2023年5月10日;发布日期:2023年5月18日 摘摘 要要 数学教材是根据学生的身心发展特点、教育与教学原则、数学学科的特点等多种因素进行综合考虑,经数学教材是根据学生的身心发展特点、教育与教学原则、数学学科的特点等多种因素进行综合考虑,经过精心的设计和编写而成的一套完整、系统、科学的教材。教育界对数学教材的比较研究也是数学教育过精心的设计和编写而成的一套完整、系统、科学的教材。教育界对数学教材的比较研究也是数学教育研究的一大不
3、可忽视的热点。数列是高中数学的重要内容,由于它包含了很多知识而且较杂,不同编者研究的一大不可忽视的热点。数列是高中数学的重要内容,由于它包含了很多知识而且较杂,不同编者对教材的内容编写有所偏向,因此笔者基于新课标理念运用内容分析法和定量分析法从内容编排、体例对教材的内容编写有所偏向,因此笔者基于新课标理念运用内容分析法和定量分析法从内容编排、体例结构和巩固系统三方面对人教结构和巩固系统三方面对人教A版版(2019)、北师大版、北师大版(2019)、苏教版、苏教版(2019)三种教材中关于数列内容进三种教材中关于数列内容进行比较研究,并对数列的教材编写提出建议,以期为今后研读教材提供一定的参考行
4、比较研究,并对数列的教材编写提出建议,以期为今后研读教材提供一定的参考。关键词关键词 数列,教材比较,综合难度模型,编写建议数列,教材比较,综合难度模型,编写建议 A Comparative Study on Sequence of Number Contents of Different Versions of High School Mathematics Textbooks Based on the Concept of New Curriculum Standard Liya Wang,Wen Du School of Mathematics and Statistics,Huangg
5、ang Normal University,Huanggang Hubei Received:Apr.8th,2023;accepted:May 10th,2023;published:May 18th,2023 Abstract Mathematics textbooks are a complete,systematic and scientific textbook that is carefully de-汪丽亚,杜雯 DOI:10.12677/ces.2023.115170 1098 创新教育研究 signed and compiled according to the charac
6、teristics of students physical and mental develop-ment,education and teaching principles,and the characteristics of mathematics disciplines.The comparative study of mathematics textbooks in the education sector is also a hot spot in mathe-matics education research that cannot be ignored.Sequence of
7、number is an important content of high school mathematics,because it contains a lot of knowledge and is more complex,different editors have a bias towards the content of the textbook,so the author based on the concept of the new course standard uses the content analysis method and quantitative analy
8、sis method to com-pare and study the content of the number series in the three textbooks of Renjiao A(2019),Beijing Normal University(2019)and Su Jiao(2019)from the aspects of content arrangement,style structure and consolidation system,and makes suggestions for the compilation of the textbook of th
9、e sequence of number in order to provide some reference for future study of the textbook.Keywords Sequence of Number,Textbook Comparison,Comprehensive Difficulty Model,Writing Suggestions Copyright 2023 by author(s)and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution
10、International License(CC BY 4.0).http:/creativecommons.org/licenses/by/4.0/1.问题提出问题提出 人教 A 版(2019)、北师大版(2019)、苏教版(2019)高中数学教材都是依据 普通高中数学课程标准(2017年版)(简称课标 2017)所编排,三者都把数列内容放在选修课程模块。数列作为一类特殊的离散函数,是数学中的一个重要课题,它不仅是研究其它函数的基础,而且在现实生活中也有很多应用。课标 2017中对于这个特殊函数是直接要求了解的知识点,对于这个知识点之前学生学习函数内容中没有提到,通过教材的学习能不能帮助学生
11、用函数的思想方法研究数列,学生能否结合实例理解等差数列、等比数列的概念、性质和应用,学生能否建立数学模型刻画具有递推规律的事物从而提高解决实际问题的能力,都是教科书编写的重要之处。教材是知识的载体,知识是否容易接受和吸收,如何将知识更好地传递给下一代,都与教材息息相关。人教 A 版(2019)、北师大版(2019)、苏教版(2019)高中数学教材在国内使用广泛,且各具特色,许多研究者对这三种教材的研究也有不同的视角和发现,说明教材中确实有许多值得我们去深挖的研究价值,本文通过对人教 A 版(2019)、北师大版(2019)、苏教版(2019)高中数学教材数列内容进行比较研究,总结出三种教材各自
12、的特点,一方面为教材的选用和修订提供一些参考,从而使教材体系更加完善,使教材更好地服务于教学;另一方面对三种教材资源进行有效整合和利用,集它们之所长,提出教学建议,使教师能够更好地理解数学教材,结合学生的实际情况善用教材引导学生在学习数列这一章节内容后培养数学核心素养并得到良好的数学发展。同时希望通过研读教材,了解编者的意图,使笔者对教材的理解得到进一步的提升。2.内容编排的比较内容编排的比较 教材的内容结构是教材的骨架。人教 A 版(2019)将数列放在了选择性必修第二册第四章,分成了四节即数列的概念、等差数列、等比数列、数学归纳法,其中数学归纳法属于选学内容。北师大版(2019)将数列放在
13、了选择性必修第二册第一章,分成了五节即数列的概念及其函数特性、等差数列、等比数列、Open AccessOpen Access汪丽亚,杜雯 DOI:10.12677/ces.2023.115170 1099 创新教育研究 数列在日常经济生活中的应用、数学归纳法(选学)。苏教版(2019)将数列放在了选择性必修第一册第四章,其分节与人教 A 版(2019)一致四节(见表 1)。Table 1.Comparison of knowledge points of the three editions of the textbook 表表 1.三版教材知识点对比 知识点对比 人教 A 版(2019)北
14、师大版(2019)苏教版(2019)4.1 数列的概念 阅读与思考斐波那契数列 1 数列的概念及其函数特性 1.1 数列的概念 1.2 数列的函数特性 阅读材料斐波那契数列 4.1 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 4.2.2 等差数列的前 n 项和 2 等差数列 2.1 等差数列的概念及其通项公式 2.2 等差数列的前 n 项和 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 4.2.2 等差数列的通项公式 4.2.3 等差数列的前 n 项和 4.3 等比数列 4.3.1 等比数列的概念 4.3.2 等比数列的前 n 项和 阅读与思考中国古代数学家求 数列和的方法 3 等比数
15、列 3.1 等比数列的概念及其通项公式 3.2 等比数列的前 n 项和 4.3 等比数列 4.3.1 等比数列的概念 4.3.2 等比数列的通项公式 4.3.3 等比数列的前 n 项和 4.4 数学归纳法 4 数列在日常经济生活中的应用 4.4 数学归纳法 阅读小孩子的“发现”问题与探究数列的转化 阅读斐波那契数列 5 数学归纳法 通过知识点的对比可以直观地发现,三版教材的数列部分所涉及的知识点差异不大。首先在知识点的编排上有细微区别,苏教版教材将等差数列和等比数列的通项公式分别作为单独的小节,而人教 A 版教材将其分别并入等差数列和等比数列的概念中。其次,北师大版着重强调了数列的函数特性并单
16、独作为一小节列出,而其他两版将只是简单穿插在概念学习中。另外,人教 A 版更重视数学文化的渗透,安排了两部分阅读与思考并列入目录,坚持立德树人以人为本,帮助学生树立数学文化观,更具德育价值;北师大版和苏教版更注重数学知识的应用性,提升学生的数学素养,正如史宁中教授在访谈中所概括:“用数学的眼光观察世界”、“用数学的思维分析世界”以及“用数学的语言表达世界”1。培养学生建模思想和应用意识,提高学生解决实际问题的能力。3.体例结构的比较体例结构的比较 三个版本的教材在知识结构的安排上比较相似(见图 1),主要由引言、章节(正文、例题、习题、拓展)、小结、复习题四大板块组成。但由于各位编者对课标 2
17、017理念的理解有所侧重,因此在每个板块传递的教材思想风格也不同。汪丽亚,杜雯 DOI:10.12677/ces.2023.115170 1100 创新教育研究 Figure 1.An overview of the knowledge structure of the three editions of the textbook 图图 1.三版教材知识结构总览 3.1.学前引言的比较学前引言的比较 章首语可以起到让学生了解学习数列的用途,引起学生的好奇心、激发学生对问题的求知欲,改变过去学生对学习数学是没用的看法。从三个版本教材的数列一章的章引言来看,人教 A 版(2019)先指出对数列的研
18、究源于现实生产、生活的需要,并用每年记录树的高度测量值这一生活实例引出何为生活中的泛指的数列,接着以严谨的数学概念定义数列是在正整数集上的一类离散函数进而简单表述数列在理论研究中也占有一定重要的地位,最后告知学习者本章的主要学习内容并提出本章学习数列的过程方法建议。北师大版(2019)则以科学史上的一个真实故事,就是普鲁士天文学家提丢斯用数据推导太阳到行星距离的经验定律。他利用大量的数据,并以精确的计算,提出了这个经验定律,从而使他成为当时最伟大的天文学家之一。这个故事不仅激发了学生对数学和科学的兴趣,也使他们更加深入地了解提丢斯对数汪丽亚,杜雯 DOI:10.12677/ces.2023.1
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