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基于小波基的高超声速飞行器预测函数控制_谢玉枚.pdf
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1、引用格式:谢玉枚,唐伟强,高海燕 基于小波基的高超声速飞行器预测函数控制 电光与控制,():,():,基于小波基的高超声速飞行器预测函数控制谢玉枚,唐伟强,高海燕(福建江夏学院电子信息科学学院,福州;兰州理工大学电气工程与信息工程学院,兰州;厦门理工学院电气工程与自动化学院,福建 厦门)摘 要:针对高超声速飞行器非线性、快时变等特点,研究小波基预测函数控制方法,旨在改善传统阶跃函数基预测函数控制的控制性能,同时实现高超声速飞行器的实时控制。首先,将高超声速飞行器非线性模型转换为状态相关的线性模型,然后,将控制律表示为小波函数的线性组合,控制律的计算转换为基函数系数的计算,极大地降低了优化计算的
2、维数,可以实现对高超声速飞行器的实时控制。与传统的预测函数控制方法不同,将小波函数作为基函数能充分利用小波的多尺度分析和紧局部特性,通过灵活设置小波基函数的个数及位置分布,确保拟合点逼近要求的同时兼顾整体控制性能。仿真结果表明,相比于传统的阶跃函数基预测函数控制,小波基预测函数控制具有更好的跟踪性能。关键词:高超声速飞行器;小波基函数;预测函数控制;实时控制中图分类号:文献标志码:,(,;,;,):,:;收稿日期:修回日期:基金项目:国家自然科学基金();福建省中青年教师教育科研项目();省级科研项目();校级科研项目()作者简介:谢玉枚(),女,福建龙岩人,硕士,讲师。引言高超声速飞行器是指
3、飞行速度在 倍声速以上,在大气层或跨大气层实现高速远程飞行的飞行器。与传统飞行器相比,由于采用机体 发动机一体化技术使其弹性机体、推进系统以及结构动态之间的耦合更 第 卷 第 期 年 月 电 光 与 控 制 谢玉枚等:基于小波基的高超声速飞行器预测函数控制强,系统的非线性更强,并且飞行环境更复杂,飞行过程中气热、气动特性变化更剧烈,攻角和舵偏等受到严格的约束条件限制。因此,对其进行控制器设计更具挑战性,其控制系统必须保证输入和状态在给定约束范围的同时具有较强的鲁棒性。预测控制作为一种优化控制方法,能够在设计控制器时即考虑控制和状态的约束,是非常有效的处理多变量、受约束系统的控制方法。近年来,考
4、虑高超声速飞行器受到的攻角和舵偏等约束条件,高超声速飞行器的预测控制方法受到越来越多的重视。针对高超声速飞行器燃烧室温度、压力等的约束条件限制,文献设计了基于状态空间模型的预测控制器,在实现对速度和高度良好跟踪的同时消除弹性模态振动;文献 针对高超声速飞行器姿态动力学模型多约束、多变量耦合和非线性特点,设计了基于线性矩阵不等式的时变自适应预测控制器。上述方法仅考虑高超声速飞行器的约束控制问题,而忽略了预测控制方法在快时变动态系统运用时所面临的在线优化计算时间问题,即,预测控制由于每一步需要优化求解控制律,所需在线计算时间较大,无法保证对高超声速飞行器的实时控制。针对预测控制方法应用于高超声速飞
5、行器的实时控制问题,一些有效的策略被提出。文献提出调度离线预测控制方法,将预测控制的在线优化转换为离线优化在线搜索,能极大缩短在线计算时间,但其离线控制律是基于椭圆不变集设计的,只能处理对称约束,而实际系统的约束一般为非对称约束,因此,这种处理策略较保守;为了改进椭圆吸引域预测控制的控制性能,文献提出了单因素椭圆集系列鲁棒预测控制方法。虽然控制性能有所改进,但还属于椭圆吸引域的范畴;为了避免椭圆不变集处理不等式约束的保守性,文献 设计了基于多面体不变集的离线预测控制器,该方法能够处理不对称约束,降低了椭圆吸引域的保守性;考虑高超声速飞行器的高性能要求和闭环预测控制的在线计算时间问题,文献提出了
6、基于多参数二次规划的离线双模预测控制方法,虽然在保持良好控制性能的同时实现了对高超声速飞行器的实时控制,但是离线优化的计算复杂度较高。预测函数控制作为第三代模型预测算法,引入基函数,将控制律看作是已知基函数的线性组合,降低了求解控制律的维数,因此,缩短了在线计算时间,为预测控制在快时变系统的应用提供了可能。文献提出对高超声速飞行器基于状态空间模型的预测函数控制方法,实现对高超声速飞行器的实时控制。但是,由于选取的基函数为阶跃信号,是一个全局函数,对参考轨迹的整体逼近性能并不十分理想。而对于预测函数控制方法,基函数的引入使得控制律的形式被限制,其选取对系统控制性能影响较大。在预测函数控制研究中,
7、基函数一般选择阶跃函数、斜坡函数、指数函数及正弦多项式函数等,由于这些函数是全局函数,对参考轨迹的逼近不能根据信号特征灵活调整逼近精度,难以达到预期的控制效果。文献 提出小波基预测函数控制方法,小波函数由于可以实现对任意函数任意精度的逼近,因此可以有效降低预测函数控制的局限性。针对高超声速飞行器的快时变特性,本文开展了基于小波基函数的预测函数控制方法研究。将小波函数作为预测函数控制的基函数,充分利用小波函数对任意信号的逼近能力,降低了传统的阶跃函数、指数函数和正弦多项式函数等的局限性。此外,通过参考信号的引入使得高超声速飞行器在飞行过程中速度和高度均能平滑地过渡到期望值,避免了控制和状态的剧烈
8、变化,保证高超声速飞行器的攻角、升降舵等均在给定的约束范围内。问题描述 高超声速飞行器的运动方程考虑 研究中心开发的高超声速飞行器的纵向动态模型()()()式中:为飞行器速度;为弹道倾角;为飞行器质量;为飞行高度;为攻角;为俯仰角速率;,分别为高超声速飞行器受到的升力,阻力,推力,俯仰力矩和转动惯量;,为地球引力常数。高超声速飞行器的空气动力系数与飞行条件相关,本文考虑在平衡巡航条件:(),下的力、力矩系数。由于实际飞行中,高超声速飞行器的参数会发生变化,一般将参数变化看作标称情况下的加性干扰。具体的参数和加性干扰的表达式为 第 期 ()()()()()()()()()()()()()()()
9、()()式中:,分别表示相应的升力系数、阻力系数和推力系数;(),(),()分别为与攻角、舵偏和动压相关的俯仰力矩系数;,分别为高超声速飞行器的质量、转动惯量、参考面积、平均气动弦长、空气密度等的标称值;为飞行器距地心距离;为发动机节流阀开度;为相应量的加性干扰值。具体取值参考文献。控制目标高超声速飞行器的控制目标是通过调节升降舵偏转角 和发动机节流阀指令,使得飞行器的速度和高度跟踪给定参考信号。高超声速飞行器的小波基预测函数控制 预测模型的建立基于扩展线性化的原理,高超声速飞行器的非线性纵向动态模型式()可以转化为如下状态相关系数的状态空间模型()()()式中:,为状态向量;,为控制向量;,
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