湖南省郴州市泗洲中学2020年高三数学理上学期期末试题含解析.docx
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1、湖南省郴州市泗洲中学2020年高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是( )A B C. D参考答案:D2. 复数的共轭复数是()ABCiDi参考答案:C【考点】复数代数形式的混合运算【分析】复数的分子、分母同乘分母的共轭复数,复数化简为a+bi(a,bR)的形式,然后求出共轭复数,即可【解答】解:复数=i,它的共轭复数为:i故选C3. 已知函数f(x)的图像是连续不断的,有如下的x,f(x)的对
2、应表x123456f(x)136.1315.5523.9210.8852.488232.064则函数f(x)存在零点的区间有()(A)区间1,2和2,3 (B)区间2,3和3,4(C)区间2,3、3,4和4,5 (D)区间3,4、4,5和5,6参考答案:C因为f(2)0,f(3)0,f(5)0,所以在区间2,3、3,4和4,5内有零点, 选C.4. 若,则=()ABCD参考答案:A考点:两角和与差的正弦函数;两角和与差的余弦函数;二倍角的正弦;二倍角的余弦专题:三角函数的图像与性质分析:利用诱导公式求得cos(+) 的值,再利用二倍角的余弦公式求得 =21的值解答:解:=cos(+),=21=
3、,故选A点评:本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用,属于中档题5. 下列函数中是奇函数,并且在定义域上是增函数的一个是()Ay=By=ln|x|Cy=sinxDy=参考答案:D【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据奇函数和增函数的定义,结合函数的图象判断即可【解答】解:对于A,在(,0),(0,+)上是增函数,但在定义域上不是增函数,故不正确;对于B,是偶函数,故不正确;对于C在定义域上有增有减,故不正确;对于D,函数的图象如图:,可知是奇函数,在定义域上是增函数,故选D6. 若函数y=x23x4的定义域为0,m,值域为,则m的取值范围是()ABCD参考答案:C7. 如图,某几何体的正视
4、图和俯视图都是矩形,侧视图是平行四边形,则该几何体的体积为A B C D参考答案:B由三视图可知这是一个底面矩形的斜四棱柱,其中四棱柱的高为,底面矩形的长为3底面宽为,所以该几何体的体积为,选B.8. 已知函数,则函数的零点个数是A.1B.2C.3D.4参考答案:D9. 复数z满足,则复数z等于()A. 1iB. 1+iC. 2D. -2参考答案:B【分析】通过复数的模以及复数的代数形式混合运算,化简求解即可.【详解】复数满足,故选B.10. 集合,集合,则( )A B C D参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题,则是 参考答案:特称命题的否定为全称命
5、题:.12. 已知复数z满足:,则z= 参考答案:;13. 若x0,y0,x+4y+2xy=7,则x+2y的最小值是 参考答案:3【考点】基本不等式【分析】x0,y0,x+4y+2xy=7,则2y=则x+2y=x+=x+2+3,利用基本不等式的性质即可得出【解答】解:x0,y0,x+4y+2xy=7,则2y=则x+2y=x+=x+2+33=3,当且仅当x=1时取等号因此其最小值是3故答案为:314. 设分别为椭圆:的左右顶点,为右焦点,为在点处的切线,为上异于的一点,直线交于,为中点,有如下结论:平分;与椭圆相切;平分;使得的点不存在.其中正确结论的序号是_.参考答案:略15. 已知集合Ax|
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