湖南省郴州市集龙中学2019年高一数学理月考试卷含解析.docx
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1、湖南省郴州市集龙中学2019年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若,则是( )A第一象限的角 B第二象限的角 C第三象限的角 D第四象限的角参考答案:B略2. 已知函数f(x)=2x+2x6的零点为x0,那么x0所在的区间是()A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)参考答案:B【考点】函数零点的判定定理【专题】函数思想;转化法;函数的性质及应用【分析】判断函数的单调性,利用函数零点存在条件进行判断即可【解答】解:函数f(x)=2x+2x6为增函数,f(1)=2+26=20,f(2)=2
2、2+226=20,则函数在(1,2)内存在零点,x0所在的区间是(1,2),故选:B【点评】本题主要考查函数零点的判断,判断函数的单调性以及函数函数在区间端点处的符号关系是解决本题的关键3. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是( )A B C D参考答案:B边7对角为,则由余弦定理可知,所以,所以最大角与最小角的和为,选B.4. 在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知,则( )A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案:B【分析】先由正弦定理得到,再由正弦定理得到进而得到结果.【详解】在中,角、的对边分别为、,已知,根据正弦定理得到 进而得到,故故答案为:B.【点睛】在解与三角形
3、有关问题时,正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时,有时可用正弦定理,有时也可用余弦定理,应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现 及 、 时,往往用余弦定理,而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时,往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.5. 已知,i是虚数单位,若,则的值为( )A. 1B. C. D. 参考答案:D【分析】根据复数的运算性质,分别求出m,n,然后求解复数的模.【详解】 故选D【点睛】本题考查复数运算性质和复数模的计算,属于基础题,解题时要准确计算.6. 如图,等边ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知AED是
4、AED绕DE旋转过程中的一个图形,下列命题中,错误的是()A动点A在平面ABC上的射影在线段AF上B恒有平面AGF平面BCEDC三棱锥AEFD的体积有最大值D异面直线AE与BD不可能垂直参考答案:D【考点】LO:空间中直线与直线之间的位置关系【分析】由斜线的射影定理可判断A正确;由面面垂直的判定定理,可判断B正确;由三棱锥的体积公式,可判断C正确;由异面直线所成的角的概念可判断D不正确【解答】解:AD=AE,ABC是正三角形,A在平面ABC上的射影在线段AF上,故A正确;由A知,平面AGF一定过平面BCED的垂线,恒有平面AGF平面BCED,故B正确;三棱锥AFED的底面积是定值,体积由高即A
5、到底面的距离决定,当平面ADE平面BCED时,三棱锥AFED的体积有最大值,故C正确;当(AE)2+EF2=(AF)2时,面直线AE与BD垂直,故错误故选:D7. 利用计算机产生01之间的均匀随机数a,则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为()A B. C. D.参考答案:C8. 下列函数表示同一函数的是 ( ) A、 B. C、 D、 参考答案:B9. 如果角的终边经过点,那么的值是ABCD参考答案:D 10. 已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一个焦点的距离()A2B3C5D7参考答案:D【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根
6、据条件求出a=5;再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论【解答】解:设所求距离为d,由题得:a=5根据椭圆的定义得:2a=3+d?d=2a3=7故选D【点评】本题主要考查椭圆的定义在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中,圆锥曲线的定义往往是解题的突破口二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 与终边相同的最大负角是_。参考答案: 解析:12. 某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中4位居民的月均用水量分别为(单位:吨)。根据图所示的程序框图,若分别为1,1.5,1.5,2,则输出的结果为 .参考答案:
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