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湖南省郴州市苏仙区桥口中学2019年高三数学理月考试卷含解析.docx
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1、湖南省郴州市苏仙区桥口中学2019年高三数学理月考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 下列四种说法正确的是( )函数的定义域是,则“”是“函数为增函数”的充要条件;命题“”的否定是“”;命题“若x=2,则”的逆否命题是真命题;p:在ABC中,若cos2A=cos2B,则A=B;q:y=sinx在第一象限是增函数,则为真命题A. B. C. D.参考答案:D2. 不等式的解集为 ( )A. B. C. D. 参考答案:A3. 数列满足,则的整数部分是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3参考答案:B4.
2、已知全集,集合,则为A B C D参考答案:C5. 已知m,n是两条不同的直线,为平面,则下列命题正确的是 (A)若m,n,则mn (B)若m,n则mn (C)若m,n,则mn (D)若m与相交,n与相交,则m,n一定不相交参考答案:C略6. 下列命题命题“若,则”的逆否命题是“若,则x=1”.命题 若为真命题,则p,q均为真命题.“x2”是“”的充分不必要条件。其中真命题的个数有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个参考答案:B略7. 设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数,若,则a的取值范围是 ( )A BC D参考答案:A8. 在直角中,是斜边上的高,则下列等式不成立的是(A)(B
3、) (C) (D) 参考答案:答案:C.解析: ,A是正确的,同理B也正确,对于D答案可变形为,通过等积变换判断为正确.9. 设为等差数列的前项和,且,则( ) A B C2008 D2012参考答案:A10. 九章算术第三章“衰分”介绍比例分配问题:“衰分”是按比例递减分配的意思,通常称递减的比例(百分比)为“衰分比”如:甲、乙、丙、丁“哀”得100,60,36,21.6个单位,递减的比例为40%,今共有粮石,按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”,已知丙衰分得80石,乙、丁衰分所得的和为164石,则“衰分比”与m的值分别为( )A. 20%369B. 80%369C. 40%360D. 60%
4、365参考答案:A【分析】设“衰分比”为,甲衰分得石,由题意列出方程组,由此能求出结果【详解】解:设“衰分比”为,甲衰分得石,由题意得,解得,故选:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数满足,则的最小值为 参考答案: 作可行域,为三角形OAB及其内部,则直线过点A(1,2)时取最大值4,取最小值为12. 已知函数f(x)=ln(,若实数a,b满足f(a1)+f(b)=0,则a+b等于 参考答案:1【考点】函数解析式的求解及常用方法;函数奇偶性的判断【分析】根据题意,分析有f(x)=f(x)成立,则可得f(x)为奇函数,观察可知f(x)为增函数,所以f(a1)=f(
5、b)=f(b),即a1=b成立,对其变形可得答案【解答】解:函数f(x)的定义域为R,关于原点对称,又f(x)=ln(x)=ln=ln()=f(x),所以f(x)为奇函数,观察知函数f(x)单调递增,所以f(a1)+f(b)=0,可化为f(a1)=f(b)=f(b),有a1=b,所以a+b=1故答案为:113. (平面几何选讲)如图,ABC中AB=AC,ABC=72,圆0过A,B且与BC切于B点,与AC交于D点,连BD若BC=2,则AC= 参考答案:14. 若函数的最小值为4,则a的值为_参考答案:1略15. 抛物线准线方程为 参考答案:16. 某几何体的三视图如图所示,其中正视图是边长为6的
6、正方形,俯视图是腰长为5,底边长为6的等腰三角形,则该几何体的体积是,表面积是参考答案:72,120。【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题;规律型;数形结合法;立体几何【分析】由三视图可知几何体是一个三棱柱,此三棱柱的高为6,底面正三角形的高为4,利用表面积公式和体积公式得到结果【解答】解:由三视图图可知此三棱柱的高为6,底面正三角形的高为4,可求得底面面积为: =12V=S?h=612=72S表面=2S底+S侧面=212+6(6+5+5)=120【点评】本题考查有三视图求几何体的体积和表面积,解题时要注意看清各个位置的长度,不要在数字运算上出错17. 已知,正实数满足,且,若在区间上的
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