湖南省郴州市长村中学2021年高三数学文期末试卷含解析.docx
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1、湖南省郴州市长村中学2021年高三数学文期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 某中学生为了能观看2008年奥运会,从2001年起,每年2月1日到银行将自己积攒的零用钱存入元定期储蓄,若年利率为且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到2008年将所有的存款及利息全部取回,则可取回钱的总数(元)为 ( ) A B C D参考答案:答案:D2. 已知,点为斜边的中点,则等于 ( )A -14 B-9 C. 9 D14参考答案:C3. 下列语句中是算法的个数为 ( ) 从济南到巴黎:先从济南坐火车到北
2、京,再坐飞机到巴黎; 统筹法中“烧水泡茶”的故事; 测量某棵树的高度,判断其是否是大树; 已知三角形的一部分边长和角,借助正余弦定理求得剩余的边角,再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积。 A1 B2 C3 D4参考答案:C4. 已知命题:函数在R上为增函数,:函数在R上为减函数,则在命题:,:;:;:;其中为真命题的是:( ) A和 B. 和 C、和 D、和参考答案:C5. 已知某锥体的正视图和侧视图如图2,其体积为,则该锥体的俯视图可以是( )A B C D参考答案:C试题分析:由正视图得:该锥体的高是,因为该锥体的体积为,所以该锥体的底面面积是A项的正方形的面积是,B项的圆的面积是,C
3、项的三角形的面积是,D项的三角形的面积是,故选C考点:1、三视图;2、锥体的体积6. 将5名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法的种数为 ( ) A10 B20 C30 D40参考答案:B7. 已知双曲线=1(a0,b0)右支上的一点P(x0,y0)到左焦点与到右焦点的距离之差为8,且到两渐近线的距离之积为,则双曲线的离心率为()ABCD参考答案:A【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的定义知a,根据双曲线方程可得它的渐近线方程为bxay=0,利用点到直线的距离,结合已知条件列式,可得b,再用平方关系可算出c=,最后利用双曲线离心率的公式,可以计算出
4、该双曲线的离心率【解答】解:根据双曲线的定义知,2a=8,a=4,双曲线两条渐近线的方程为bxay=0或bx+ay=0,点P(x0,y0)到两条渐近线的距离之积为=,即=,又已知双曲线右支上的一点P(x0,y0),=,即,b=2,c=2,则双曲线的离心率为e=故选:A【点评】本题给出双曲线一个焦点到渐近线的距离与到左焦点的距离与到右焦点的距离之差,求双曲线的离心率,着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识,属于中档题8. 设非空集合P,Q满足PQ=P,则()A?xQ,有xPB?x?Q,有x?PC?x0?Q,使得x0PD?x0P,使得x0?P参考答案:B【考点】2I:特称命题【分析】根据交
5、集运算结果判定集合关系,再结合Venn图判断元素与集合的关系即可【解答】解:PQ=P,P?QA错误;B正确;C错误;D错误故选B【点评】本题考查命题真假的判断,考查子集的关系9. 给出30个数:1,2,4,7,其规律是:第1个数是1;第2个数比第1个数大1;第3个数比第2个数大2;第4个数比第3个数大3;以此类推,要计算这30个数的和,现已给出了该问题的程序框图如图所示,那么框图中判断框处和执行框处应分别填入( )A. B. . D. 参考答案:D略10. 若,则目标函数的取值范围是( )A B C D参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在R上定义的函数f(
6、x)是偶函数,且f(x)=f(2x),若f(x)在区间1,2上是减函数,则f(x)在区间4,5上是_(填增.减)函数参考答案:略12. 在边长为的等边中,为边上一动点,则的取值范围是参考答案:因为D在BC上,所以设,则。所以,因为,所以,即的取值范围数。13. 曲线y=2xlnx在点(1,2)处的切线方程是参考答案:xy+1=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出曲线的导函数,把x=1代入即可得到切线的斜率,然后根据(1,2)和斜率写出切线的方程即可【解答】解:由函数y=2xlnx知y=2,把x=1代入y得到切线的斜率k=2=1则切线方程为:y2=(x1),即xy+1=0故答案为
7、:xy+1=014. 如果函数y=f(x)的导函数的图象如下图所示,给出下列判断:函数y=f(x)在区间(3,)内单调递增;函数y=f(x)在区间(,3)内单调递减;函数y=f(x)在区间(4,5)内单调递增;当x=2时,函数y=f(x)有极小值;当x=时,函数y=f(x)有极大值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 则上述判断中正确的是_参考答案:15. 三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如图所示,则棱的长为_. 参考答案:取AC的中点,连结BE,DE由主视图可知.且.所以,即。16. 为了了解某校高三男生的身体状况,抽查了部分男生的体重,将所得数据整理后,画出了频率分布直方图(如右图
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