电机学习题库带答案章节练习题复习题思考题章末测试题1-15章全.doc

《电机学》各章练习题与自测题参考答案
第1章 思考题与习题参考答案

1.1 变压器是怎样实现变压的?为什么能够改变电压，而不能改变频率?
答：变压器是根据电磁感应原理实现变压的。变压器的原、副绕组交链同一个主磁通，根据电磁感应定律可知，原、副绕组的感应电动势（即电压）与匝数成正比，所以当原、副绕组匝数时，副边电压就不等于原边电压，从而实现了变压。因为原、副绕组电动势的频率与主磁通的频率相同，而主磁通的频率又与原边电压的频率相同，因此副边电压的频率就与原边电压的频率相同，所以，变压器能够改变电压，不能改变频率。
1.2变压器一次绕组若接在直流电源上，二次侧会有稳定的直流电压吗，为什么?
答：若一次绕组接直流电源，则铁心中将产生恒定的直流磁通，绕组中不会产生感应电动势，所以二次侧不会有稳定的直流电压。
1.3变压器铁心的作用是什么?为什么要用0.35mm厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成?
答：变压器铁心的主要作用是形成主磁路，同时也是绕组的机械骨架。采用导磁性能好硅钢片材料是为了提高磁路的导磁性能和减小铁心中的磁滞损耗，而用薄的（0.35mm厚）表面绝缘的硅钢片叠成是为了减小铁心中的涡流损耗（涡流损耗与硅钢片厚度成正比）。
1.4 变压器有哪些主要部件，其功能是什么?
答：变压器的主要部件是器身，即铁心和绕组。铁心构成变压器的主磁路，也是绕组的机械骨架；绕组构成变压器的电路，用来输入和输出电能。除了器身外，变压器还有一些附属器件，如绝缘套管、变压器油、油箱及各种保护装置等。
1.5 变压器二次额定电压是怎样定义的?
答：变压器一次绕组加额定电压，二次绕组空载时的端电压定义为变压器二次额定电压。
1.6 双绕组变压器一、二次侧的额定容量为什么按相等进行设计?
答：变压器传递电能时，内部损耗很小，其效率很高（达95%以上），二次绕组容量几乎接近一次绕组容量，所以双绕组变压器的一次、二次额定容量按相等设计。
1.7 变压器油的作用是什么？
答：变压器油既是绝缘介质，又是冷却介质，起绝缘和冷却作用。

1.8 变压器分接开关的作用是什么？
答：为了提高变压器输出电能的质量，应控制输出电压波动在一定的范围内，所以要适时对变压器的输出调压进行调整。对变压器进行调压是通过改变高压绕组的匝数实现的，所以高压绕组引出若干分接头，它们接到分接开关上，当分接开关切换到不同的分接头时，变压器便有不同的匝数比，从而可以调节变压器输出电压的大小。
1.9一台单相变压器，＝500kVA，＝35/11kV，试求一、二次侧额定电流。
解：因为是单相变压器，所以

1.10一台三相变压器，＝5000kVA， =10/6.3kV，Y，d联结，试求：一、二次侧额定电流及相电流。
解：因为是三相变压器，所以

因为原边形联结，所以，
因为副边形联结，所以，

第1章 自测题参考答案
一、填空题
1. 60Hz ，60Hz；2. 少，大；3. 铁心，绕组，绕组，铁心；4. 380，相等；5. 相等，小。
二、选择题
1. ③； 2. ④；3. ③；4. ②；5. ③
三、简答题
1. 答：变压器是根据电磁感应原理工作的。原、副绕组的感应电动势（即电压）与匝数成正比,当一次、二次绕组匝数不同时，，即实现了变压。
2. 答: 为了使一、二次绕组磁耦合紧密，减少漏磁通，所以一次、二次绕组套在同一铁心柱上；为了减小绕组与铁心间的绝缘电压差，所以把低压绕组套在内层，高压绕组套在外曾层。
3. 答：因为直流电压只能产生恒定的直流磁通，不会在绕组中产生感应电动势，所以变压器不能改变直流电压。
4. 答：因为变压器的效率很高，二次绕组容量很接近一次绕组容量，所以一次、二次额定容量按相等设计。
5. 答：为了保证变压器输出电压波动在一定范围内，提高电能质量，应该适时对变压器进行调压。变压器调压是通过改变高压绕组的匝数实现的，所以高压绕组引出若干分接头，它们接到分接开关上，当分接开关切换到不同的分接头时，变压器便有不同的匝数比，从而调节变压器输出电压的大小。
四、计算题
1. 解：

2. 解：

因为原边形联结，所以，
因为副边形联结，所以，

第2章 思考题与习题参考答案
2.1 试述变压器空载和负载运行时的电磁过程。
答：空载时，原边接交流电源，原绕组中流过交流电流，建立磁动势，由其产生主磁通和少量的漏磁通，主磁通在原绕组中产生电动势、在副绕组中产生电动势，漏磁通只在原绕组中产生漏感电动势，同时，电流在原绕组电阻上产生电压降。
负载时，原绕组流过电流，产生磁动势；副绕组流过电流，产生磁动势，由原、副绕组的合成磁动势产生主磁通，并分别在原、副绕组中产生电动势和；还产生只交链原绕组的漏磁通，它在原绕组中产生漏感电动势，还产生只交链副绕组的漏磁通，它在副绕组中产生漏感电动势；同时，电流在原绕组电阻上产生电压降，电流在副绕组电阻上产生电压降。
2.2 在变压器中，主磁通和一、二次绕组漏磁通的作用有什么不同？它们各是由什么磁动势产生的？在等效电路中如何反映它们的作用？
答:主磁通同时交链原、副绕组，并分别在原、副绕组中产生电动势和，起传递能量的作用；漏磁通只交链自身绕组，只在自身绕组中产生漏感电动势，仅起电抗压降的作用。在等效电路中，主磁通的作用由励磁参数反映，漏磁通的作用由漏抗参数反映。
2.3 试述变压器空载电流的大小和性质。
答：由于变压器铁心采用薄硅钢片叠成，磁导率高，导磁性能好，因此空载电流很小，一般为额定电流的2%—10%。在空载电流中，用来建立主磁通的无功分量远大于对应铁心损耗的有功分量，所以空载电流基本属于无功性质，空载电流也因此常被称为励磁电流。
2.4 当变压器空载运行时，一次绕组加额定电压，虽然一次绕组电阻很小，但流过的空载电流却不大，这是为什么？
答：变压器空载运行时，虽然一次绕组的电阻很小，但是由于铁心硅钢片的磁导率大，导磁性能好，主磁通大，所以励磁电抗大，因此空载电流不大。简单说，空载电流是受到大电抗限制的。
2.5 变压器外施电压不变的情况下，若铁心截面增大或一次绕组匝数减少或铁心接缝处气隙增大，则对变压器的空载电流大小有何影响？
答：铁心截面增大时，磁路饱和程度降低，磁导率增大，励磁电抗增大，空载电流减小。
一次绕组匝数减少时，由=常数，可知，主磁通增大，磁路饱和程度增加，磁导率下降，励磁电抗减小，空载电流增大。
铁心接缝处气隙增大，磁路磁阻增大，励磁电抗减小，空载电流增大。
2.6 保持其它条件不变，当只改变下列参数之一时，对变压器的铁心饱和程度、空载电流、励磁阻抗、铁心损耗各有何影响？（1）减少一次绕组的匝数；（2）降低一次侧电压；（3）降低电源频率。
答：由可知：
（1）减少一次绕组匝数时，主磁通增大，磁路饱和程度增加，磁导率下降，励磁阻抗减小，空载电流增大，铁心损耗增加。
（2）降低一次电压时，主磁通减小，磁路饱和程度降低，磁导率增大，励磁阻抗增大，空载电流减小，铁心损耗减小。
（3）降低电源频率时，主磁通增大，磁路饱和程度增加，磁导率下降，励磁阻抗减小，空载电流增大，此时，，根据可知，铁心损耗随的增加而增加。
2.7 一台220V/110V的单相变压器，变比，能否一次绕组用2匝，二次绕组用1匝，为什么？
答：不能。由可知，如果一次绕组用2匝，在原边电压作用下，由于匝数太少，主磁通将很大，磁路高度饱和，励磁电流会很大，要求导线线径很大，在实践上根本无法饶制。反之，如果导线截面不够大，那么线圈流过大电流将会烧毁。
2.8 在分析变压器时，为什么要对二次绕组进行折算？折算的物理意义是什么？折算前后二次侧的电压、电流、功率和参数是怎样变化的？
答：折算的目的是将一次、二次两个分离的电路画在一起，获得变压器的等效电路。折算的物理意义是用匝数为的绕组来等效实际匝数为的二次绕组，将变比为的变压器等效成变比为1的变压器。折算后，二次电压为折算前的倍，二次电流为折算前的，二次功率不变，二次电阻和漏抗、负载阻抗均为折算前的倍。
2.9 为什么变压器的空载磁动势与负载时的一、二次绕组合成磁动势相等？
答：因为变压器的漏阻抗很小，无论空载还是负载，漏阻抗压降都很小，在电源电压不变时，主电动势变化很小，因此主磁通几乎不变，所以用以产生主磁通的空载磁动势与负载时的合成磁动势相等。
2.10变压器负载运行时，一、二次绕组中各有哪些电动势或电压降？它们是怎样产生的？试写出电动势平衡方程式。
答：一次绕组外加电源电压时，一次绕组中有主电动势，漏电动势（漏抗压降），电阻上的电压降，方程式为；二次绕组中有主电动势，漏电动势（漏抗压降），电阻上电压降，负载端电压为，方程式为。
2.11试说明变压器等效电路中各参数的物理意义，这些参数是否为常数？
答：和分别为原边一相绕组的电阻和漏电抗，和分别为副边一相绕组的电阻和漏电抗的折算值，上述四个参数为常数,其中、的大小分别反映了原、副绕组漏磁通的大小。是反映铁心损耗的等效电阻，称为励磁电阻，是反映主磁通大小的电抗，称为励磁电抗，这两个参数也是一相参数，当电源电压不变时，和近似为常数。
2.12 利用T形等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流、损耗、功率是否均为实际值，为什么？
答: 一次各物理量数值均为实际值,二次电压、电流是折算值，二次损耗、功率是实际值。因为对二次绕组进行折算时，是以等效为原则，其中，折算前、后的二次侧损耗、功率是保持不变的。
2.13 变压器空载实验一般在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的空载电流、空载电流百分值、空载功率、励磁阻抗是否相等？
答：空载实验一般在低压侧进行。空载电流不等，高压侧空载电流是低压侧的；空载电流百分值相等；空载功率相等；励磁阻抗不等，高压侧励磁阻抗是低压侧的倍。
2.14变压器短路实验一般在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的短路电压、短路电压百分值、短路功率、短路阻抗是否相等？
答：短路实验一般在高压侧进行。短路电压不等，高压侧短路电压是低压侧的倍；短路电压百分值相等；短路功率相等；短路阻抗不等，高压侧短路阻抗是低压侧的倍。
2.15 为什么可以把变压器的空载损耗看作铁耗？短路损耗看作额定负载时的铜耗？
答：空载试验时外加额定电压，空载损耗包括额定铁损耗和空载铜损耗，由于空载电流很小，空载铜损耗远远小于额定铁损耗，可忽略，所以空载损耗可看作铁损耗。
短路试验时电流为额定电流，短路损耗包括额定铜损耗和短路时的铁损耗，由于短路电压很低，磁通很小，短路时的铁损耗远远小于额定铜损耗，可忽略，所以短路损耗可看作额定负载时的铜损耗。
2.16 一台单相变压器,=10kVA，=380/220V，,, ,，,。在高压侧加380V电压，在低压侧接一感性负载：，。分别用T形等效电路、近似等效电路和简化等效电路计算、、、，并比较三次计算的结果。
解:（1）用T形等效电路计算
根据已知参数可得:

（2）用近似等效电路计算

（3）用简化等效电路计算

2.17 一台额定容量为的单相变压器，＝220／110V，在低压侧加额定电压做空载试验，测得；在高压侧加电压做短路试验，测得，，。试求：折算到高压侧的励磁参数和短路参数及其标么值。
解：

2.18 一台额定容量为的三相变压器，＝10／0.4kV，Y,d联结。在低压侧做空载试验时测得：；在高压侧做短路试验时测得：,试验温度为。试求：(1)折算到高压侧的励磁参数和短路参数；(2)短路电压及其两个分量的百分值。
解：(1) 因为是Y,d联结

(2)

第2章 自测题参考答案
一、填空题
1.原边磁动势，原、副边合成磁动势；2.增大，减小；3.，；
4.励磁电抗，原边漏抗与副边漏抗；5.反映铁心损耗，原绕组电阻与副绕组电阻折算值之和； 6.供给铁心损耗，产生磁通；7.铁，额定铜；8.，1；9. 0.06，6；10. 2，1
二、选择题
1.④； 2. ④；3. ④；4. ②；5. ③；6. ② 7. ③；8. ②；9. ①；10. ②
三、简答题
1. 答：主磁通以铁心为磁路，同时交链原、副绕组，数值较大，起传递能量作用；漏磁通主要以变压器油或空气为磁路，仅交链自身绕组，数值小，仅起电抗压降作用。
2. 答：当电源电压不变时，电源频率降低，主磁通增大，磁路饱和程度增加，磁导率下降，励磁电抗减小，空载电流增大，此时，，根据可知，铁心损耗随的增加而增加。
3. 答：折算的目的是将变比为的变压器等效成变比为1的变压器，从而将一次、二次两个分离的电路画在一起，获得变压器的等效电路；折算原则是保持折算前后二次侧磁动势不变、二次侧有功、无功功率不变。
4. 答：
带阻容性负载时的相量图

带纯电阻负载时的相量图

5. 答：将低压侧短路,高压侧接电源,用调压器逐渐升高电压,用电流表监视电流,当电流达到额定值时同时读取电压、电流和功率，分别依下列各式求取参数：；；。
四、计算题
1. 解： （1）

（2）T形等效电路图（略）

2. 解: (1)因为是、y联结

(2)

(3)

第3章 思考题与习题参考答案
3.1 三相组式变压器和三相心式变压器的磁路结构各有何特点？在测取三相心式变压器的空载电流时，为什么中间一相的电流小于其它两相的电流？
答：三相组式变压器的三相磁路彼此独立，互不关联，且各相磁路几何尺寸完全相同；三相心式变压器的三相磁路彼此不独立，互相关联，各相磁路长度不等，三相磁阻不对称。在外加对称电压时，由于中间相磁路长度小于其它两相的磁路长度，磁阻小，因此，中间一相的空载电流小于其它两相的电流。
题3.2图 极性试验图
3.2 变压器出厂前要进行“极性”试验，如题3.2图所示，在U1、U2端加电压，将U2、u2相连，用电压表测U1、u1间电压。设变压器额定电压为220/110V，如U1、u1为同名端，电压表读数为多少？如不是同名端，则读数为多少？
答:110V，330V
3.3 单相变压器的联结组别有哪两种？说明其意义。
答：有I，I0；I，I6两种。I，I0说明高、低压绕组电动势同相位；I，I6说明高、低压绕组电动势反相位。
3.4 简述三相变压器联结组别的时钟表示法。
答：把三相变压器高压侧某一线电动势相量看作时钟的长针，并固定指向“0”点，把低压侧对应线电动势相量看作时钟的短针，它所指向的时钟数字便是该变压器的联结组别号。
3.5 试说明为什么三相组式变压器不能采用Y,y联结，而小容量三相心式变压器可以采用Y,y联结？
答：因为三相组式变压器三相磁路彼此独立，采用Y，y联结时，主磁路中三次谐波磁通较大，其频率又是基波频率的三倍，所以，三次谐波电动势较大，它与基波电动势叠加，使变压器相电动势畸变为尖顶波，其最大值升高很多，可能危及到绕组绝缘的安全，因此三相组式变压器不能采用Y，y联结。对于三相心式变压器，因为三相磁路彼此相关，所以，三次谐波磁通不能在主磁路（铁心）中流通，只能通过漏磁路闭合而成为漏磁通。漏磁路磁阻很大，使三次谐波磁通大为削弱，主磁通波形接近于正弦波，相电动势波形也接近正弦波。但三次谐波磁通频率较高，流经油箱壁及其它铁件时会产生涡流损耗，引起局部过热，降低变压器运行效率，因此，只有容量小于1800KVA的三相心式变压器才允许采用Y，y联结。
3.6 在三相组式变压器中，三次谐波磁通是主磁通；而在三相心式变压器中，三次谐波磁通是漏磁通，这一说法对吗？为什么？
答：对。因为在组式变压器中，三次谐波磁通流经主磁路，数值较大，起到了主磁通的作用；而在心式变压器中，三次谐波磁通流经漏磁路，数值较小，可看作漏磁通。
3.7 为什么三相变压器中总希望有一侧作三角形联结？
答：三相变压器，无论是组式还是心式结构，只要有一侧作三角形联结，就为三次谐波电流提供了通路，从而使主磁通基本为正弦波，相电动势波形接近正弦波而不发生畸变。
3.8 把三台相同的单相变压器组成 Y,d联结的三相变压器，当二次侧三角形开口未闭合时，将一次侧接入电源，发现开口处有较高电压，但开口闭合后，其电流又非常小，检查接线并无错误，这是为什么？
答：一次侧Y联结，励磁电流为正弦波，主磁通为平顶波，可分解成基波和三次谐波磁通，由于三相磁路独立，二次侧三角形开口未闭合时，三次谐波磁通在各相主磁路中流通，其值较大，在每相绕组中产生的三次谐波电动势也较大，此时三角形开口处电压是每相三次谐波电动势的三倍，所以开口电压较高；当三角形开口闭合后，三角形绕组自身构成回路，三次谐波电动势在三角形内形成三次谐波电流，起到励磁电流的作用，此时主磁通接近于正弦波，每相绕组感应电动势接近正弦波，三角形内的三次谐波电流几乎为零，所以闭合后电流非常小。
3.9 三相变压器的绕组连接方式如题3.9图所示，画出它们的电动势相量图，并判定其联结组别。
(a) (b) (c) (d)

题 3.9图

（a）组别号为Y，y4 （b）组别号为Y，y2

(c) 组别号为Y，d5 (d) 组别号为Y，d7

3.10 设三相变压器一次侧绕组联结如题 3.9图中所示，试分别画出Y,y8、Y,y10、Y,d3 、Y,d9联结组的电动势相量图和它们的二次绕组连接图。
Y，y8联结 Y，y10联结

Y，d3联结 Y，d9联结

第3章 自测题参考答案
一、填空题
1. 组式和心式，组式；2. I，I0，I，I6；3. I，I0，I，I6；4. 同一，相同的；
5. 正弦波,接近正弦波；6．平顶波,尖顶波；7.三角形，正弦波；8. , ；
9. Y，d或D，y ,Y，y或D，d ；10. 高压侧某线电动势,低压侧对应线电动势。
二、选择题
1. ② 2. ③ 3. ① 4. ① 5. ④ 6. ② 7. ② 8. ② 9. ④ 10. ④
三、简答题
1. 答：在外加电压是正弦的情况下，铁心中的磁通也为正弦波，因为磁路饱和的原因，产生这个正弦波磁通需要尖顶波的空载电流。
2. 答：因为三相组式变压器三相磁路彼此独立，采用Y，y联结时，主磁路中三次谐波磁通较大，其频率又是基波频率的三倍，所以，三次谐波电动势较大，它与基波电动势叠加，使变压器相电动势畸变为尖顶波，其最大值升高很多，可能危及到绕组绝缘的安全，因此三相组式变压器不能采用Y，y联结。对于三相心式变压器，因为三相磁路彼此相关，所以，三次谐波磁通不能在主磁路（铁心）中流通，只能通过漏磁路闭合而成为漏磁通。漏磁路磁阻很大，使三次谐波磁通大为削弱，主磁通波形接近于正弦波，相电动势波形也接近正弦波。但三次谐波磁通频率较高，流经油箱壁及其它铁件时会产生涡流损耗，引起局部过热，降低变压器运行效率，因此，只有容量小于1800KVA的三相心式变压器才允许采用Y，y联结。
3. 答：因为三次谐波电动势大小相等，相位相同，所以在线电动势中互相抵消，即线电动势中无三次谐波分量。
4. 答：三角形回路中有不大的环流，是三次谐波电流。它是由三次谐波磁通所感生的三次谐波电动势产生的。基波电动势不能在三角形回路中产生环流，因为三相基波电动势大小相等，相位互差，在三角形回路中它们的相量和等于0，所以不会产生环流。
5. 答：组式变压器测得的开口电压大。因为组式变压器三相磁路彼此独立，在原边Y接，副边d接开口的情况下，原边流过正弦波电流，铁心中三次谐波磁通很大，绕组中感应的三次谐波电动势就很大，由于三次谐波电动势大小相等、相位相同，所以测得的开口电压是每相三次谐波电压的三倍，数值较大。对于心式变压器来说，因为三相磁路彼此相关，三次谐波磁通只能通过漏磁路闭合，遇到的磁阻大，磁通数值小，在绕组中感应的三次谐波电动势也小，因此测得的开口电压没有组式变压器的大。
四、作图题（略）
第4章 思考题与习题参考答案
4.1 变压器的电压变化率是如何定义的？它的大小与哪些因素有关？
答：电压变化率是指：当变压器一次侧加额定电压，负载功率因数一定时，从空载到负载时二次电压变化的百分值，即。由公式可知，电压变化率与负载大小、负载性质、短路参数有关。
4.2 变压器二次侧分别加电阻、电感或电容负载时，二次侧电压随负载增大将怎样变化？二次侧带什么性质负载时有可能使电压变化率为零？
答：带电阻和电感负载时，端电压将随负载增大而下降，但带电感负载比电阻负载时的端电压下降的较多；带电容负载时，端电压随负载增大可能下降（当时），也可能升高（当时），带电容负载时，电压变化率可能为零（当时）。
4.3在设计电力变压器时，为什么将铁心损耗设计得比额定铜损耗小？电力变压器额定运行时的效率是它的最大效率吗？
答：由于电力变压器长年接在电网上运行，铁心损耗总是存在的，而且是不变的，而铜损耗却随负载而变化（负载随时间季节在变化），因此变压器不可能总是满载运行。为了减少电能损失，使变压器获得较高的的运行效率，将铁心损耗设计得比额定铜耗小，一般设计成～，这样，当运行在(0.5～0.7)倍额定负载时，变压器效率最大，这恰好适应了电力变压器一般在50%～70%额定负载下长期运行的实际情况，从而提高了运行经济性。可见，电力变压器额定运行时的效率并不是的最大效率。
4.4 变压器取得最大运行效率的条件是什么？若使电力变压器运行在最大效率附近，其负载系数应在多大范围内？
答：变压器取得最大效率的条件是不变损耗（铁损耗）等于可变损耗（铜损耗）。其负载系数应在0.5～0.7范围内。
4.5 变压器并联运行的理想情况是什么？并联运行的理想条件有哪些？当并联的理想条件不满足时，将会产生怎样的不良后果？
答：并联运行理想情况是：（1）空载时并联的各变压器之间没有环流；（2）负载时各变压器所分担的负载按其容量大小成正比例分配；（3）负载时各变压器输出电流相位相同。
并联运行理想条件是：（1）各变压器的额定电压相等，即变比相等；（2）各变压器的联结组别相同；（3）各变压器的短路阻抗（短路电压）标么值相等，短路阻抗角也相等。
当变比不同时，变压器内部会产生环流，既占用变压器的容量，又增加了变压器的损耗；当联结组别不同时，将产生很大的环流，其值将达到额定电流的几倍，会烧毁变压器；当短路阻抗标么值不等时，变压器负载分配不合理，容量不能得到充分利用。
4.6 容量不同、短路阻抗标么值不等的两台变压器并联运行时，对容量大的变压器来说，希望它的短路阻抗标么值大一些还是小一些？为什么？
答：对容量大的变压器，希望它的短路阻抗标么值小一些。因为它的短路阻抗标么值小，并联运行时，它的负载系数大，先达到满载，从而尽可能利用了变压器的容量。
4.7 变压器的空载电流很小，而空载合闸电流却可能很大，这是为什么？
答：因为空载合闸时，主磁通的瞬时值将达到稳态值的2倍，使变压器铁心处于深度饱和，空载合闸电流急剧增加，即出现励磁涌流，其值可达空载电流的几十倍到百余倍。
4.8 变压器的稳态短路电流大小和突然短路电流与哪些因素有关？它们大约是额定电流的多少倍？
答：稳态短路电流与短路阻抗大小有关()，其值可达额定电流的～倍。突然短路电流既与短路阻抗大小有关，还与突然短路瞬间电压瞬时值有关，当电压瞬时值为零时发生突然短路，则突然短路电流最大，其值可达额定电流的～倍。
4.9 一台三相变压器，kVA，，Y,d联结，在低压侧加额定电压做空载试验，测得；在高压侧做短路试验，短路电流，，，试求：
（1）短路电阻和短路电抗的标么值；
（2）带额定负载运行，负载功率因数=0.8（滞后）时的电压变化率和二次端电压；
（3）带额定负载运行，负载功率因数=0.9（滞后）时的效率和最大效率。
解：（1）

（2）

(3)

4.10一台三相变压器，kVA，，Y,d联结，从短路试验得=1%，=5.25%，当时，在低压侧加额定负载，测得端电压恰好等于额定值，试求此时负载的功率因数角及负载性质。
解：根据，可知
则

负载为容性。
4.11 某变电所有两台变压器并联运行，数据如下：
第I台：＝3200kVA，，＝6.9％；
第II台：＝5600kVA，，＝7.5％。
试求：
（1）当输出总负载为8000kVA时，每台变压器分担的负载为多少？
（2）在没有任何一台变压器过载的情况下，输出的最大总负载为多少？
解：（1） 由

解得：
kV••A
kV••A
(2) 此时， kV••A

kV••A
kV••A
4.12 某变电所有7台完全相同的变压器，每台的额定容量＝1000kVA，铁心损耗=5400W，满载时的铜损耗=15000W，变电所的总负载是3000 kVA，如果希望变电所的效率为最高，试问应投入几台变压器并联运行？
解：每台变压器运行在最高效率时的负载系数为

若使变电所的效率最高，则：
即 kV••A
故应投入5台变压器并联运行。
第4章 自测题参考答案
一、填空题
1.负载性质，变压器短路参数；2.大，小；3.不变损耗等于可变损耗，0.5～0.7；
4.联结组别相同，变比相同，短路阻抗标么值相等；5.环流，环流；6.欠载，过载；
7.短路阻抗标么值小的，欠载；8.，；9. ～，～；
10. 2，深度饱和。
二、选择题
1. ④；2. ①；3. ②；4. ④；5. ②；6. ② 7. ②；8. ④；9. ③；10. ①
三、简答题
1. 答：电阻性负载时，电压变化率为正，外特性曲线是向下倾斜的；电感性负载时，电压变化率为正，外特性曲线也是向下倾斜的，程度比电阻性负载大；电容性负载时，电压变化率可能为正、负或零，外特性曲线可能向下倾斜，也可能向上倾斜。
2. 答：因为电动机一般运行在额定状态，所以希望额定效率为最高效率；而变压器长期运行于50%～70%额定负载，所以希望(0.5～0.7)倍额定负载时为最高效率。
3. 答：（1）各变压器的额定电压相等，即变比相等；（2）各变压器的联结组别相同；（3）各变压器的短路阻抗（短路电压）标么值相等，短路阻抗角也相等。
4.答：均为2倍。
5.答：短路试验时的短路电流等于额定电流（最小），稳态短路电流等于额定电流的10～20倍； 突然短路电流等于额定电流的20～30倍（最大）
四、计算题
1. 解：（1）

（2）

（3）

2. 解：（1）由

解得：
kV••A kV••A
（2）此时， kV••A

kV••A
kV••A
设备利用率为：

第5章 思考题与习题参考答案
5.1 什么是对称分量法？应用对称分量法的条件是什么？
答：所谓对称分量法就是把一组不对称的三相系统分解成三组对称的三相系统，这三组对称的三相系统分别为正序、负序和零序系统，它们称为不对称三相系统的对称分量。对称分量法中应用到叠加定理，所以它仅适用于线性系统。
5.2 在对称分量法的变换关系式中，为什么只有U相对称分量？而没有其它两相的对称分量？
答：因为V、W两相的对称分量与U相的对称分量数值相等，只是相位差依次为120o，240o，就是说，确定了U相的对称分量以后，也就确定了V、W两相的对称分量。
5.3 正序、负序和零序系统有哪些区别？画出它们的相量图，并写出它们的数学表达式。
答：正序系统：三相电流（电压）大小相等，相位按正相序U—V—W依次滞后，其相量关系为：，，；
负序系统：三相电流（电压）大小相等，相位按负相序U—W—V依次滞后，其相量关系为：，，；

（a）正序系统

（b）负序系统

（c）零序系统
零序系统：三相电流（电压）大小相等，相位相同，其相量关系为：。

5.4 为什么变压器的正、负序阻抗完全一样？
答：因为正序系统、负序系统都是三相对称系统，二者仅仅是相序不同，对于静止的变压器来说，其电磁本质是完全相同的。因此，变压器的正、负序等效电路完全相同，正、负序阻抗也完全一样。
5.5什么叫零序阻抗？什么叫零序励磁阻抗？它们分别与什么因素有关？
答：变压器流过零序电流所遇到的阻抗称为零序阻抗；反映零序主磁通大小的阻抗称为零序励磁阻抗。零序阻抗与绕组连接方式和磁路结构有关；零序励磁阻抗只与磁路结构有关。
5.6三相绕组连接方式对零序阻抗有何影响？三相磁路结构对零序励磁阻抗有何影响？
答：三相绕组连接方式决定了零序电流能否流通，也就决定了零序阻抗是否为无穷大。例如，Y联结侧的零序电流不能流通，故零序阻抗为无穷大；YN联结侧的零序电流能流通，故零序阻抗有一定数值。
三相磁路结构决定了零序磁通的大小，也就决定了零序励磁阻抗的大小。例如，组式变压器的零序磁通大，故零序励磁阻抗大；而心式变压器的零序磁通很小，故零序励磁阻抗很小。
5.7 试画出Y,d联结时三相变压器的零序等效电路图。
答：见教材图5.2.4
5.8 如何测定YN,y联结三相变压器的零序阻抗？画出原理接线图，并写出计算公式。
答：原理接线如下图所示。计算公式为：；；

W
V
U
A
W
V
w
v
u
～

5.9 什么叫变压器的中点位移？ 产生中点位移的原因是什么？中点位移对变压器有哪些影响？
答: 虽然外加线电压是对称的，但三相变压器带单相负载运行时，其相电压却是不对称时,这在相量图中就表现为相电压的中性点偏离了线电压三角形的几何中心点,这种现象称为中性点位移。产生中性点位移的原因是每相上叠加有零序电动势。中性点位移造成带负载相的端电压降低，其它两相端电压升高。
5.10 为什么Y,yn联结的三相组式变压器的中点位移大，而三相心式变压器的中点位移小？
答:对于组式变压器，由于零序磁通在铁心中流通，遇到的磁阻很小，其值很大，会产生很大的，它叠加在每相电压上，造成较大的中性点位移。而三相心式变压器，零序磁通在漏磁路流通，通遇到的磁阻较大，其值较小，较小，中性点位移不严重。
5.11 为什么Y,yn联结的三相组式变压器不能带单相负载运行？
答：Y,yn 联结的三相组式变压器带单相负载时，零序磁通和零序感应电动势很大，中性点位移程度严重，带负载相端电压显著降低，负载电流很小；另两相电压却显著升高，危及变压器安全，因此组式变压器不能带单相负载。
5.12 已知三相不对称电流系统中U相电流的对称分量，A，A，试求三相不对称电流，，。
解：，，

第5章 自测题参考答案
一、 填空题
1. 正序、负序和零序；零序 2. 一样的；相同的 3. 大；小 4. 铁心；大 5. ；
6. 二次；励磁 7. 负载；零序励磁 8. 零序；小 9. 带负载相；其它两相 10. 相；单相短路
二、 选择题
1. ③；2. ④；3. ③；4. ④；5. ③
三、 简答题
1. 答：共同点：三相零序分量和三次谐波分量均有 大小相等，相位相同的特点；
不同点：三相零序分量频率与正序和负序频率相同，而三次谐波分量频率是基波的3倍。
2. 答：零序电动势的出现是产生中性点位移的根本原因。中性点位移导致负载相端电压降低，其它两相端电压升高。
3. 答：首先把不对称的三相系统分解为三组对称系统；然后对三组对称系统分别求解；最后把计算结果叠加起来，就得到不对称系统的数值。
4. 答：三相组式变压器不能采用Y,y联结的原因是相电动势波形畸变严重，危及变压器安全；不能采用Y,yn 联结的原因是中性点位移程度大，不能带单相负载。
5. 答：见题5.8
四、 计算题
1. 解: ，，

2．解：，，

第6章 思考题与习题参考答案
6.1 三绕组变压器的绕组排列应遵循哪些原则？它们是如何排列的？不同排列方式对变压器的漏电抗参数有何影响？
答：三个绕组的排列位子既要考虑绝缘方便，又要考虑功率的传递方向。从绝缘角度考虑，高压绕组不宜靠近铁心，总是放在最外层。从功率传递方向考虑，相互间传递功率较多的绕组应靠得近一些。升压变压器是把低压功率传递到高压和中压电网，因此低压绕组放在中间层，中压绕组放在内层；降压变压器是把高压电网的功率传递到中压和低压电网，因此中压绕组放在中间层，低压绕组放在内层。无论如何排列，对应于中间层绕组的等效漏电抗最小。
6.2 三绕组变压器的额定容量是如何定义的，三个绕组的容量有哪几种配合方式？实际运行时三个绕组传输的功率关系如何？
答：在三绕组变压器中，三个绕组的容量可能相等，也可能不等，把最大的绕组容量定义为三绕组变压器的额定容量。三绕组额定容量有三种配合：；；。实际运行时，一个绕组的输入功率等于其他两个绕组输出功率之和，或者两个绕组的输入功率之和等于一个绕组的输出功率。
6.3 三绕组变压器中的漏磁通与双绕组变压器中的漏磁通有何不同？
答：在双绕组变压器中，漏磁通是指只交链自身绕组的磁通；而在三绕组变压器中，漏磁通包括只交链自身绕组的磁通（自漏磁通）和只交链两个绕组的磁通（互漏磁通）两部分。
6.4 三绕组变压器的短路阻抗参数是如何测定的？
答：三绕组变压器的短路参数通过三次短路试验测得：
第一次短路试验：绕组1加电，绕组2短路，绕组3开路，可测得折算到绕组1的参数：

第二次短路试验：绕组1加电，绕组3短路，绕组2开路，可测得折算到绕组1的参数：

第三次短路试验：绕组2加电，绕组3短路，绕组1开路，可测得折算到绕组2的参数，再乘以可得到折算到绕组1的参数：

联立求解可得：

6.5 一台三绕组变压器作降压变压器运行，中、低压绕组均带负载，当中压绕组输出电流增大时，试分析低压绕组端电压将如何变化？
答：由三绕