统计物理课件第二章公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

第二章第二章均匀物质热力学性质基本内容：基本内容：麦克斯韦关系及简朴应用麦克斯韦关系及简朴应用 气体节流过程和绝热膨胀过程气体节流过程和绝热膨胀过程 特性函数特性函数 热辐射热力学理论热辐射热力学理论 磁介质热力学理论磁介质热力学理论第1页第1页2-1 2-1 内能、焓、自由能和吉布斯函数全微分内能、焓、自由能和吉布斯函数全微分 一一.热力学函数热力学函数U,H,F,G 全微分全微分热力学基本微分方程：dU=TdS pdV由由 H=U+pV、F=U TS 和和 G=H TS 易得：易得：dH=TdS+Vdp dF=SdT pdV dG=SdT+Vdp 简朴系统热力学记忆图第2页第2页二二.麦克斯韦麦克斯韦(Maxwell)(Maxwell)关系关系 U=U(S,V)dU=TdS pdV同理：比较第3页第3页第4页第4页一.能态方程和定容热容量 第一式给出了温度不变时,系统内能随体积改变率与物态方程关系，称为能态方程；第二式是定容热容量。这正是这正是焦耳定律焦耳定律。(1)对于抱负气体对于抱负气体,pV=nRT，显然有：显然有：讨论：讨论：2-2 麦克斯韦关系简朴应用(2)对于范氏气体（对于范氏气体（1 mol），），实际气体内能不但与温度相关，并实际气体内能不但与温度相关，并且与体积相关。且与体积相关。第5页第5页二.焓态方程和定压热容量 第一式给出了温度不变时,系统焓随压强改变率与物态方程关系，称为焓态方程。第二式是定压热容量。第6页第6页三.简朴系统最后一步应用了关系式：熵可写成 S(T,p)=S(T,V(T,p)，利用复合函数求导法则，可得：第7页第7页2-3 气体绝热膨胀过程和节流过程 一一.绝热膨胀绝热膨胀 假设为准静态过程，因此是可逆过程，对绝热膨胀过程，熵不变，温度随压强改变率为：由由Maxwell关系关系 第8页第8页二二.气体节流过程气体节流过程 气体节流过程是1852年焦耳和汤姆孙所做多孔塞试验中所发生过程。试验表明：气体在节流过程前后，温度发生改变。此现象称为焦耳汤姆孙效应。若节流后气体温度减少，称为正焦耳汤姆孙效应；若节流后气体温度升高，称为负焦耳汤姆孙效应。多孔塞试验：V1 ，p1 V2 ，p2多孔塞多孔塞第9页第9页节流过程中,外界对这部分气体所作功为：因过程是绝热，Q=0，因此,由热力学第一定律可得:U2U1=W+Q=p1V1p2V2即：H2=H1节流过程是等焓过程节流过程是等焓过程 焦焦 汤系数汤系数 第10页第10页讨论：讨论：(1)抱负气体 pV=nRT 抱负气体经节流过程后，温度不变。(2)实际气体 气体经节流过程后，温度减少。气体经节流过程后，温度升高。气体经节流过程后，温度不变。时温度称为反转温度称为反转曲线第11页第11页例：昂尼斯物态方程：第12页第12页 以上讨论这两个过程是获取低温惯用办法。对于1K 下列低温，则要用绝热去磁来取得。在相同压强降落下，气体在准静态绝热膨胀中温度降落不小于节流过程中温度降落：第13页第13页阐明阐明l研究一个量改变如何引起另外一个量改变，这种关系普通称为响应函数。l热容量是一个响应函数。l等温压缩系数、绝热压缩系数、热膨胀系数。l利用热力学关系能够导出响应函数之间一些关系。第14页第14页2-4 基本热力学函数拟定基本热力学函数拟定 在所引进热力学函数中，最基本是：物态方程、内能和熵。其它热力学函数均可由它们导出。一一.以以T T,V V 为状态参量为状态参量物态方程：内能：p=p(T,V)熵：(由试验得到)第15页第15页例题：求求1 mol 范德瓦尔斯气体内能和熵范德瓦尔斯气体内能和熵解：由物态方程：由物态方程：得得内能：内能：熵：熵：最后得：最后得：cv 与与v 无关（见习题无关（见习题1010）第16页第16页二.以T,p 为状态参量物态方程：V=V(T,p)(由试验得到)焓：熵：第17页第17页例题：求求1 mol 抱负气体焓、熵和吉布斯函数抱负气体焓、熵和吉布斯函数解：焓：焓：熵：熵：吉布斯函数：吉布斯函数：g=h Ts或或通常将通常将g 写成：写成：第18页第18页2-5 特性函数 在适当选择独立变量条件下，只要知道系统一个热力学函数，就能够用只求偏导数办法，求出系统其它基本热力学函数，从而完全拟定均匀系统平衡性质。这个热力学函数就称为特性函数，相应变量叫做自然变量。一.以T,V 为独立变量自由能 F(T,V)物态方程：熵：内能：吉布斯吉布斯-亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程(GibbsHelmholtz)第19页第19页二.以T,p 为独立变量吉布斯函数G(T,p)物态方程：熵：三.液体表面系统 状态参量：表面系统简朴系统 p d A A p dV V也称为吉布斯也称为吉布斯-亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程(GibbsHelmholtz)第20页第20页表面系统热力学函数物态方程：液体表面张力系数就是单位表面积自由能。试验测得与 A 无关第21页第21页2-6 2-6 热辐射热力学理论热辐射热力学理论一一.平衡辐射基本特点平衡辐射基本特点 热辐射：受热物体会向外辐射电磁波，称为热辐射，它是物体和外界互换能量一个形式。平衡辐射：任何物体向四周发射电磁波，同时又吸取周围物体射来电磁波，在发射和吸取能量达到平衡时，物体温度才达到平衡值，这时辐射称为平衡辐射。辐射场辐射场：由各种频率单色电磁波叠加而成窖壁：由物质（原子）构成当辐射场和窖壁达到平衡时，两者温度相等（热平衡定律）。第22页第22页平衡辐射基本特点 辐射能量密度：辐射场中，单位体积中能量 u 称为辐射能量密度。(2)能量密度按频率分布只是温度函数，与空腔其它性质无关。(1)能量密度只是温度函数，与空腔其它性质无关:假设在 +d 范围内辐射能量在两腔中不等，能量将通过小窗，从能量密度高空腔辐射到低空腔，从而使前者温度减少，后者温度升高。这样，就在温度相同两个空窖中自发产生温度差，因此能够让某一热机利用这一温度差吸取热量做功，这违反了热力学第二定律，因此不也许。证实：证实：只能通过频率为 +d电磁波。第23页第23页 辐射通量密度：单位时间内通过单位面积，向一侧辐射总辐射能量。普通记为 。同理：窖内辐射场是各向同性和非偏振。内能密度也是均匀。物理意义：物理意义：在窖璧开一小孔，电磁辐射将从小孔射出，设小孔足够小，辐射场平衡状态将不受到明显破坏。因此，小孔辐射反应了平衡辐射特性。事实上，我们研究平衡辐射就是通过小孔辐射来研究。辐射场辐射场 小孔辐射小孔辐射（上式中，c 为光速，u 为辐射能量密度）能够证实：能够证实：第24页第24页由图2-4右图可见，在d t 时间内，一束电磁辐射通过面积d A辐射能量为：考虑各个传播方向（见图2-4左图），能够得到投射到dA一侧总辐射能为：积分可得：证实：证实：电磁波投射到物体上时，它对物体所施加压强。电磁场理论已经证实：辐射压强：第25页第25页1.辐射能量密度 u(T)：二二 .平衡辐射场热力学函数平衡辐射场热力学函数积分得：第26页第26页2.辐射场熵 S：（热力学基本微分方程）V=0 时，即无辐射场，S 0=0 最后得：对于可逆绝热过程：积分得：第27页第27页3.辐射场吉布斯函数G：G=U+pV TS辐射场辐射场吉布斯吉布斯函数为函数为零。零。光子数光子数不守恒。不守恒。4.斯忒藩玻耳兹曼(Stefan-Boltzmann)定律：称为斯忒藩常数。这里1879年，Stefan 最先在观测上发觉。1884年，玻耳兹曼用热力学理论导出。热力学理论中，Stefan常数只能由试验拟定。第28页第28页三三 .基尔霍夫定律和黑体辐射基尔霍夫定律和黑体辐射问题：为何平衡辐射（小孔辐射）就是黑体辐射？单位时间内投射到物体单位面积上，频率在 范围内辐射能量为：第29页第29页 单位时间内被物体单位面积吸取，频率在 范围内辐射能量为：物体对电磁波吸取因数 ：对频率在 附近物体吸取电磁波能量能力。物体（窖璧）物体（窖璧）（由原子构成）（由原子构成）第30页第30页物体辐射电磁波能力面辐射强度 ：物体在 附近辐射电磁波能量能力。单位时间内电磁波从物体单位面积发射，频率在 范围内辐射能量为：物体（窖璧）物体（窖璧）（由原子构成）（由原子构成）第31页第31页平衡辐射特性：和 表征物体固有属性。物体（窖璧）对电磁波吸取和发射达到平衡，因此有：（基尔霍夫定律）基尔霍夫定律物理意义：任何物体对任何频率处电磁波面辐射强度和吸取因数之比都相同，是频率和温度普适函数。第32页第32页意义：在任何温度下都能把投射到它上面各种频率电磁波所有吸取（没有反射）绝对黑体是最好辐射体：绝对黑体（简称为黑体）：基尔霍夫定律 然而，辐射场通量密度黑体面辐射强度和辐射场辐射通量密度相等黑体面辐射强度和辐射场辐射通量密度相等：平衡辐射（小孔辐射）又称为黑体辐射第33页第33页2-7 磁介质热力学理论磁介质热力学理论 先忽略介质体积改变，因此磁介质没有体积改变功，为了简朴起见，假设磁介质这个热力学系统只包括介质，不包括磁场，则使得介质磁化所作功(见1.4)：磁介质热力学基本方程：这样，只要将以前公式作下列代换：以前所有热力学公式能够直接应用。第34页第34页 磁场不变时，磁介质热容量（相应定压热容量）：第35页第35页 假设磁介质遵循居里定律居里定律：这阐明：在绝热条件下减小磁场，磁介质温度将减少，这个效应称为绝热去磁致冷绝热去磁致冷，这是取得1K下列低温有效办法。绝热膨胀公式第36页第36页 假如考虑磁介质体积改变：上式左方描述了在温度和压强保持不变时，体积伴随磁场改变率，它描述磁致伸缩效应磁致伸缩效应，右方给出了温度和磁场保持不变时，介质磁矩伴随压强度改变率，它描述压缩效应压缩效应。这个表示式给出了这两种效应之间关系。第37页第37页 当空间磁场不均匀，磁化功经常采用另外一个表示式：它不但包括当外磁场改变 时，为使得样品磁矩发生改变所作功，并且还包括样品在外磁场中势能改变。因为两态内能之差是经过绝热过程功定义，使用两种不同功表示式，内能含义将不同，用U 和U*表示对应内能，有：也就是说，U*包括样品在磁场中势能，这样其它热力学函数也有相应改变。第38页第38页第二章作业第二章作业习题二：2，3，4，5，7，10，12，18，19，20选做或者思考题：22，23，24第39页第39页